Les calculateurs quantiques promettent de résoudre des problèmes insolvables pour les ordinateurs classiques. En particulier, manipuler des états superposés et intriqués de bits quantiques est une voie naturelle pour étudier la physique des systèmes quantiques à N particules. Avec les avancées rapides des technologies quantiques, nous avons pu voir émerger les premiers processeurs quantiques, nommés processeurs "NISQ" (de l'anglais "Noisy-Intermediate-Scale-Quantum"). Les progrès de ces machines ouvrent de nouveaux chemins aux physiciens pour simuler des systèmes quantiques. Cependant, leur taille limitée et les erreurs liées à la décohérence limitent fortement leur usage aujourd'hui. La conception d'algorithmes quantiques efficaces, résistant aux erreurs, est un défi considérable. Ce travail de thèse s'attelle à comprendre les capacités des processeurs quantiques à simuler des systèmes quantiques à N corps, avec une attention particulière aux applications pour la physique de la matière condensée. Dans un premier temps, nous abordons le sujet du calcul de l'état fondamental d'Hamiltoniens, à l'aide d'un algorithme variationnel quantique-classique (nommée l'algorithme VQE, de l'anglais « Variational Quantum Eigensolver »). Nous évaluons les performances de cette méthode sur le modèle de Hubbard, grâce à différentes métriques, comme la fidélité, l'énergie et les propriétés physiques des solutions obtenues. Nous démontrons, malgré des performances prometteuses en simulant un calculateur quantique sans bruit, que le niveau de bruit des machines contemporaines rend impossible la réalisation d'un calcul significatif. En revanche, certains états quantiques aux propriétés intéressantes peuvent avoir une forme simple. Leur préparation sur un calculateur quantique est un problème pertinent dans le but d'initialiser un calcul quantique avec ces états pour les amener vers des régimes où ils perdent leur forme simple. Pour illustrer ceci, nous prenons l'exemple du modèle Affleck-Lieb-Kennedy-Tasaki (AKLT), le premier modèle de chaîne de spin entier antiferromagnétique possédant une solution simple vérifiant la conjecture d'Haldane. Nous proposons deux schémas pour préparer les états AKLT, l'un suivant leur construction naturelle en projetant des paires de qubits sur leur sous-espace triplet, l'autre utilisant leur forme de réseaux de tenseurs. Nous analysons l'implémentation de ces méthodes en fonction de la taille du système, avec une réalisation expérimentale sur un processeur quantique. Enfin, nous explorons la synergie entre les méthodes de réseaux de tenseurs et les calculateurs quantiques bruités pour simuler la dynamique hors-équilibre de systèmes de spins. La simulation de dynamique quantique est une tâche naturelle pour les calculateurs quantiques, mais atteindre des temps longs est fortement limité par le bruit. D'autre part, les réseaux de tenseurs sont également limités aux temps courts, contraints par la quantité d'intrication qu'ils peuvent encoder. Nous proposons d'utiliser le meilleur des deux mondes : la dynamique à temps court est simulée efficacement par un réseau de tenseur, compilée vers des circuits quantiques de faible profondeur pour poursuivre l'évolution temporelle sur le calculateur quantique. Nous étudions les performances de ce schéma hybride quantique-classique en regardant la fidélité des états obtenus et la production d'intrication, avec une validation expérimentale. Finalement, nous proposons d'optimiser les circuits quantiques approximant l'opérateur évolution temporelle grâce à des réseaux de tenseurs, résultant en une simulation quantique classiquement améliorée utilisant moins de ressources quantiques.
Les calculateurs quantiques promettent de résoudre des problèmes insolvables pour les ordinateurs classiques. En particulier, manipuler des états superposés et intriqués de bits quantiques est une voie naturelle pour étudier la physique des systèmes quantiques à N particules. Avec les avancées rapides des technologies quantiques, nous avons pu voir émerger les premiers processeurs quantiques, nommés processeurs "NISQ" (de l'anglais "Noisy-Intermediate-Scale-Quantum"). Les progrès de ces machines ouvrent de nouveaux chemins aux physiciens pour simuler des systèmes quantiques. Cependant, leur taille limitée et les erreurs liées à la décohérence limitent fortement leur usage aujourd'hui. La conception d'algorithmes quantiques efficaces, résistant aux erreurs, est un défi considérable. Ce travail de thèse s'attelle à comprendre les capacités des processeurs quantiques à simuler des systèmes quantiques à N corps, avec une attention particulière aux applications pour la physique de la matière condensée. Dans un premier temps, nous abordons le sujet du calcul de l'état fondamental d'Hamiltoniens, à l'aide d'un algorithme variationnel quantique-classique (nommée l'algorithme VQE, de l'anglais « Variational Quantum Eigensolver »). Nous évaluons les performances de cette méthode sur le modèle de Hubbard, grâce à différentes métriques, comme la fidélité, l'énergie et les propriétés physiques des solutions obtenues. Nous démontrons, malgré des performances prometteuses en simulant un calculateur quantique sans bruit, que le niveau de bruit des machines contemporaines rend impossible la réalisation d'un calcul significatif. En revanche, certains états quantiques aux propriétés intéressantes peuvent avoir une forme simple. Leur préparation sur un calculateur quantique est un problème pertinent dans le but d'initialiser un calcul quantique avec ces états pour les amener vers des régimes où ils perdent leur forme simple. Pour illustrer ceci, nous prenons l'exemple du modèle Affleck-Lieb-Kennedy-Tasaki (AKLT), le premier modèle de chaîne de spin entier antiferromagnétique possédant une solution simple vérifiant la conjecture d'Haldane. Nous proposons deux schémas pour préparer les états AKLT, l'un suivant leur construction naturelle en projetant des paires de qubits sur leur sous-espace triplet, l'autre utilisant leur forme de réseaux de tenseurs. Nous analysons l'implémentation de ces méthodes en fonction de la taille du système, avec une réalisation expérimentale sur un processeur quantique. Enfin, nous explorons la synergie entre les méthodes de réseaux de tenseurs et les calculateurs quantiques bruités pour simuler la dynamique hors-équilibre de systèmes de spins. La simulation de dynamique quantique est une tâche naturelle pour les calculateurs quantiques, mais atteindre des temps longs est fortement limité par le bruit. D'autre part, les réseaux de tenseurs sont également limités aux temps courts, contraints par la quantité d'intrication qu'ils peuvent encoder. Nous proposons d'utiliser le meilleur des deux mondes : la dynamique à temps court est simulée efficacement par un réseau de tenseur, compilée vers des circuits quantiques de faible profondeur pour poursuivre l'évolution temporelle sur le calculateur quantique. Nous étudions les performances de ce schéma hybride quantique-classique en regardant la fidélité des états obtenus et la production d'intrication, avec une validation expérimentale. Finalement, nous proposons d'optimiser les circuits quantiques approximant l'opérateur évolution temporelle grâce à des réseaux de tenseurs, résultant en une simulation quantique classiquement améliorée utilisant moins de ressources quantiques.
Résoudre le problème quantique à N-corps à l'aide de calculateurs quantiques Les calculateurs quantiques promettent de résoudre des problèmes insolvables pour les ordinateurs classiques. En particulier, manipuler des états superposés et intriqués de bits quantiques est une voie naturelle pour étudier la physique des systèmes quantiques à N particules. Avec les avancées rapides des technologies quantiques, nous avons pu voir émerger les premiers processeurs quantiques, nommés processeurs "NISQ" (de l'anglais "Noisy-Intermediate-Scale-Quantum"). Les progrès de ces machines ouvrent de nouveaux chemins aux physiciens pour simuler des systèmes quantiques. Cependant, leur taille limitée et les erreurs liées à la décohérence limitent fortement leur usage aujourd'hui. La conception d'algorithmes quantiques efficaces, résistant aux erreurs, est un défi considérable. Ce travail de thèse s'attelle à comprendre les capacités des processeurs quantiques à simuler des systèmes quantiques à N corps, avec une attention particulière aux applications pour la physique de la matière condensée. Dans un premier temps, nous abordons le sujet du calcul de l'état fondamental d'Hamiltoniens, à l'aide d'un algorithme variationnel quantique-classique (nommée l'algorithme VQE, de l'anglais « Variational Quantum Eigensolver »). Nous évaluons les performances de cette méthode sur le modèle de Hubbard, grâce à différentes métriques, comme la fidélité, l'énergie et les propriétés physiques des solutions obtenues. Nous démontrons, malgré des performances prometteuses en simulant un calculateur quantique sans bruit, que le niveau de bruit des machines contemporaines rend impossible la réalisation d'un calcul significatif. En revanche, certains états quantiques aux propriétés intéressantes peuvent avoir une forme simple. Leur préparation sur un calculateur quantique est un problème pertinent dans le but d'initialiser un calcul quantique avec ces états pour les amener vers des régimes où ils perdent leur forme simple. Pour illustrer ceci, nous prenons l'exemple du modèle Affleck-Lieb-Kennedy-Tasaki (AKLT), le premier modèle de chaîne de spin entier antiferromagnétique possédant une solution simple vérifiant la conjecture d'Haldane. Nous proposons deux schémas pour préparer les états AKLT, l'un suivant leur construction naturelle en projetant des paires de qubits sur leur sous-espace triplet, l'autre utilisant leur forme de réseaux de tenseurs. Nous analysons l'implémentation de ces méthodes en fonction de la taille du système, avec une réalisation expérimentale sur un processeur quantique. Enfin, nous explorons la synergie entre les méthodes de réseaux de tenseurs et les calculateurs quantiques bruités pour simuler la dynamique hors-équilibre de systèmes de spins. La simulation de dynamique quantique est une tâche naturelle pour les calculateurs quantiques, mais atteindre des temps longs est fortement limité par le bruit. D'autre part, les réseaux de tenseurs sont également limités aux temps courts, contraints par la quantité d'intrication qu'ils peuvent encoder. Nous proposons d'utiliser le meilleur des deux mondes : la dynamique à temps court est simulée efficacement par un réseau de tenseur, compilée vers des circuits quantiques de faible profondeur pour poursuivre l'évolution temporelle sur le calculateur quantique. Nous étudions les performances de ce schéma hybride quantique-classique en regardant la fidélité des états obtenus et la production d'intrication, avec une validation expérimentale. Finalement, nous proposons d'optimiser les circuits quantiques approximant l'opérateur évolution temporelle grâce à des réseaux de tenseurs, résultant en une simulation quantique classiquement améliorée utilisant moins de ressources quantiques.
La recherche en informatique quantique a pris de l’ampleur dans les deux dernières décennies, notamment grâce aux financements massifs des gouvernements et de l’industrie dans les technologies quantiques. L’ordinateur quantique promet de résoudre des problèmes qui jusqu’à présent restaient insurmontables à cause du temps déraisonnable qu’il faudrait pour les résoudre sur les ordinateurs classiques les plus puissants. L’idée de l’ordinateur quantique consiste à utiliser des propriétés quantiques de la matière, telles que l’intrication et la superposition quantique des états, pour effectuer des calculs d’une nouvelle manière. L’informatique quantique requiert un nouveau type d’ordinateur où les bits d’information classique, généralement représentés par la présence ou non de courant à l’entrée d’un transistor, sont remplacés par des bits quantiques aussi appelés qubits, et qui sont représentés par l’état d’un système quantique. De plus, il est nécessaire de développer de nouveaux algorithmes capables d’être implémentés sur un ordinateur quantique et capables de tirer parti de l’avantage quantique. Cette thèse porte sur ces deux composantes complémentaires : la construction de portes logiques, un bloc fondamental de tout ordinateur, et la création de meilleurs algorithmes pour résoudre des problèmes pertinents sur ces machines. Parmi les plateformes les plus avancées pour l’ordinateur quantique, on trouve les circuits supraconducteurs, qui sont la plateforme sur laquelle ont misé Google, IBM, Alice&Bob, Nord Quantique et bien d’autres compagnies. Malgré les avancées des dernières décennies, de nombreux défis restent à être relevés pour que les machines existantes soient en mesure de résoudre des problèmes pertinents et surpassent les ordinateurs classiques. L’un des défis auquel cette thèse s’attaque est la réalisation de portes logiques à deux qubits rapides et à haute fidélité. La rapidité est cruciale pour pouvoir réaliser le plus d’opérations possible avant que les qubits ne perdent leur cohérence quantique, et une haute fidélité est requise pour minimiser les erreurs de calcul et permettre d’implémenter de la correction d’erreurs quantiques. De plus, certains qubits supraconducteurs sont connus pour être affectés par une interaction indésirable, l’interaction ZZ qui, même si relativement faible, affecte la fidélité des portes logiques quantiques, empêchant d’atteindre des fidélités supérieures à 99.9% nécessaires à la correction d’erreurs. En parallèle avec l’amélioration des composantes de l’ordinateur quantique, il est important de développer des applications pour ce nouveau type de machine. Parmi les approches étudiées, les algorithmes quantiques variationnels (VQA) sont ceux qui sont les plus susceptibles d’être déployés sur les ordinateurs quantiques de petites tailles existants. Ce sont des algorithmes hybrides qui nécessitent à la fois de la puissance de calcul classique et quantique. Ces algorithmes semblent prometteurs pour résoudre de nombreux problèmes concrets d’intérêt industriel, comme obtenir les propriétés de molécules ou trouver les solutions de problèmes d’optimisation combinatoire. En effet, ces problèmes peuvent être formulés sous forme d’un Hamiltonien et résolus en déterminant son état fondamental. Dans ce but, les VQAs utilisent un circuit quantique paramétré appelé ansatz, dont les paramètres sont optimisés pour s’approcher de l’état fondamental. Un premier défi consiste à trouver un ansatz qui permette, pour un problème donné, de converger le plus efficacement possible vers la solution. Un deuxième défi est de trouver un circuit fait de portes logiques facilement implémentables sur les plateformes physiques actuelles. Les travaux effectués dans cette thèse apportent des contributions à ces deux défis. Dans la première partie de la thèse, nous introduisons le dispositif que nous avons conçu et qui permet de réaliser des portes d’intrication paramétrique entre deux qubits supraconducteurs. Cette approche a permis à nos collaborateurs du groupe d’Andrew Houck de l’Université de Princeton de réaliser expérimentalement une opération de type √iSWAP en 15 ns avec une fidélité de 98.8%, et ce dans un dispositif où l’interaction ZZ est supprimée. Dans la seconde partie de la thèse, nous avons développé un ansatz pour les VQAs permettant de résoudre le modèle de Fermi Hubbard. Ce nouvel ansatz utilise les avantages de deux ansätze préexistants, et permet d’obtenir l’énergie et l’état fondamental du FHM avec une précision de plusieurs ordres de grandeur supérieure aux ansätze standards, et ce en réduisant significativement le nombre de portes d’intrication CNOT qui sont généralement imparfaites et longues à implémenter.
La méthode de Brisure de Symétrie/Restauration de Symétrie est un outil largement utilisé pour traiter un ensemble de particules en interaction. Cette méthode permet souvent d'améliorer l'approximation de l'énergie de l'état fondamental d'un Hamiltonien dans un cadre variationnel. Dans cette technique, certaines symétries du système sont brisées intentionnellement dans la fonction d'onde utilisée lors de la recherche de l'état fondamental. Ce processus permet de capturer des corrélations complexes entre les particules à un coût numérique plus faible par rapport à un cadre qui préserve ces symétries. Étant donné que le véritable état fondamental doit respecter les symétries du problème, une étape de restauration de symétrie est a priori nécessaire pour revenir dans le sous-espace approprié de l'espace de Hilbert total.Cette thèse examine comment mettre en œuvre le schéma de Brisure de Symétrie/Restauration de Symétrie à l'aide d'ordinateurs quantiques. L'algorithme quantique que nous utilisons pour la composante variationnelle est la méthode de ``Variational Quantum Eigensolver (VQE)". Son but est de préparer une approximation de l'état fondamental en utilisant une fonction d'onde paramétrisée afin de minimiser l'énergie associée au Hamiltonien. L'ansatz quantique de Bardeen-Cooper-Schrieffer (BCS) a été utilisé comme ansatz brisant les symétries, et les techniques développées ont été testées en utilisant les Hamiltoniens d'appariement et le modèle de Hubbard. Nous avons également utilisé la transformation de Jordan-Wigner pour encoder les opérateurs présents dans le Hamiltonien. Avec ces outils, à l'instar des calculs sur ordinateurs classiques, deux manières d'utiliser le processus de Brisure de Symétrie/Restauration de Symétrie en conjonction avec la méthode VQE sont développés : nous pouvons varier les paramètres d'un ansatz de Brisure de Symétrie avant ou après la restauration de symétrie. La première approche est identifiée comme Projection Quantique Après Variation, tandis que la dernière est nommée Variation Quantique Après Projection.L'un des aboutissements de cette thèse est le développement de diverses techniques pour la restauration de symétrie. Certaines d'entre elles sont basées sur l'algorithme d'Estimation de Phase Quantique (QPE), ce qui comprend les méthodes de QPE itérative et de Rodéo. Nous avons également étudié d'autres techniques basées sur le concept ``d'Oracles quantiques", telles que les méthodes Oracle+Hadamard et Grover-Hoyer. L'algorithme de Combinaison Linéaire d'opérateurs Unitaires a été utilisé pour implémenter directement soit la projection, soit l'oracle. Nous avons également adapté le formalisme de ``Classical Shadows" pour la restauration de symétries dans le but d'optimiser les ressources quantiques nécessaires. Les différentes méthodes de restauration de symétrie sont illustrées à travers la thèse pour les symétries associées au nombre de particules et au spin total.Dans la dernière partie de la thèse, des techniques dites hybrides quantiques-classiques sont présentées, qui peuvent aider à extraire des informations précieuses sur le spectre de basse énergie du Hamiltonien. En supposant qu'il est possible d'extraire avec précision les moments du Hamiltonien à partir de leur fonction génératrice à l'aide d'un ordinateur quantique, nous introduisons deux méthodes d'analyse des spectres : la méthode de t-expansion, qui combine l'évolution en temps imaginaire et l'approximation de Padé, et la méthode de Krylov, une méthode d'expansion du sous-espace quantique qui peut fournir des informations sur les valeurs propres du Hamiltonien et sur l'évolution de la probabilité de survie. De plus, nous présentons également des résultats de la méthode Krylov Quantique. Cette technique donne des informations similaires à la méthode de Krylov, mais sans avoir besoin d'estimer les moments du Hamiltonien, une tâche qui reste difficile sur un ordinateur quantique actuellement.
Simulation des noyaux et de leurs constituants avec des ordinateurs quantiques La méthode de Brisure de Symétrie/Restauration de Symétrie est un outil largement utilisé pour traiter un ensemble de particules en interaction. Cette méthode permet souvent d'améliorer l'approximation de l'énergie de l'état fondamental d'un Hamiltonien dans un cadre variationnel. Dans cette technique, certaines symétries du système sont brisées intentionnellement dans la fonction d'onde utilisée lors de la recherche de l'état fondamental. Ce processus permet de capturer des corrélations complexes entre les particules à un coût numérique plus faible par rapport à un cadre qui préserve ces symétries. Étant donné que le véritable état fondamental doit respecter les symétries du problème, une étape de restauration de symétrie est a priori nécessaire pour revenir dans le sous-espace approprié de l'espace de Hilbert total.Cette thèse examine comment mettre en œuvre le schéma de Brisure de Symétrie/Restauration de Symétrie à l'aide d'ordinateurs quantiques. L'algorithme quantique que nous utilisons pour la composante variationnelle est la méthode de ``Variational Quantum Eigensolver (VQE)". Son but est de préparer une approximation de l'état fondamental en utilisant une fonction d'onde paramétrisée afin de minimiser l'énergie associée au Hamiltonien. L'ansatz quantique de Bardeen-Cooper-Schrieffer (BCS) a été utilisé comme ansatz brisant les symétries, et les techniques développées ont été testées en utilisant les Hamiltoniens d'appariement et le modèle de Hubbard. Nous avons également utilisé la transformation de Jordan-Wigner pour encoder les opérateurs présents dans le Hamiltonien. Avec ces outils, à l'instar des calculs sur ordinateurs classiques, deux manières d'utiliser le processus de Brisure de Symétrie/Restauration de Symétrie en conjonction avec la méthode VQE sont développés : nous pouvons varier les paramètres d'un ansatz de Brisure de Symétrie avant ou après la restauration de symétrie. La première approche est identifiée comme Projection Quantique Après Variation, tandis que la dernière est nommée Variation Quantique Après Projection.L'un des aboutissements de cette thèse est le développement de diverses techniques pour la restauration de symétrie. Certaines d'entre elles sont basées sur l'algorithme d'Estimation de Phase Quantique (QPE), ce qui comprend les méthodes de QPE itérative et de Rodéo. Nous avons également étudié d'autres techniques basées sur le concept ``d'Oracles quantiques", telles que les méthodes Oracle+Hadamard et Grover-Hoyer. L'algorithme de Combinaison Linéaire d'opérateurs Unitaires a été utilisé pour implémenter directement soit la projection, soit l'oracle. Nous avons également adapté le formalisme de ``Classical Shadows" pour la restauration de symétries dans le but d'optimiser les ressources quantiques nécessaires. Les différentes méthodes de restauration de symétrie sont illustrées à travers la thèse pour les symétries associées au nombre de particules et au spin total.Dans la dernière partie de la thèse, des techniques dites hybrides quantiques-classiques sont présentées, qui peuvent aider à extraire des informations précieuses sur le spectre de basse énergie du Hamiltonien. En supposant qu'il est possible d'extraire avec précision les moments du Hamiltonien à partir de leur fonction génératrice à l'aide d'un ordinateur quantique, nous introduisons deux méthodes d'analyse des spectres : la méthode de t-expansion, qui combine l'évolution en temps imaginaire et l'approximation de Padé, et la méthode de Krylov, une méthode d'expansion du sous-espace quantique qui peut fournir des informations sur les valeurs propres du Hamiltonien et sur l'évolution de la probabilité de survie. De plus, nous présentons également des résultats de la méthode Krylov Quantique. Cette technique donne des informations similaires à la méthode de Krylov, mais sans avoir besoin d'estimer les moments du Hamiltonien, une tâche qui reste difficile sur un ordinateur quantique actuellement.
Des mémoires quantiques pour la mise en réseau et le calcul En vue de rendre possible l'émergence de technologies quantiques pour la communication et le calcul, une fonction essentielle à remplir est celle du stockage d'états quantiques. Dans cette thèse, nous nous intéressons à deux types de mémoires quantiques d'un point de vue théorique. Le premier type est celui des mémoires optiques à base d'ensembles atomiques, avec comme cas d'usage les réseaux quantiques. Ici, l'objectif est la distribution d'intrication à l'aide de modes électromagnétiques quantifiés ; les mémoires y jouent un rôle de tampon au sein de répéteurs quantiques, en capturant puis réémettant à la demande les photons. Partant d'une proposition d'architecture de réseau pour relier deux petits processeurs distants, nous abordons le problème de l'interface optique entre mémoires et processeurs, dont le couplage à la lumière peut se faire sur des échelles de temps très différentes. Plus précisément, nous introduisons un perfectionnement du protocole de mémoires à peigne de fréquences atomiques (dites AFC) pour permettre le remodelage arbitraire de l'enveloppe temporelle des photons uniques réémis par la mémoire ; cela implique une série de lectures partielles de la mémoire pour générer efficacement de longues superpositions temporelles. Armés de cette technique, nous établissons un dimensionnement pour des ions piégés comme processeurs et des cristaux dopés aux terres rares comme mémoires. Le second type de mémoires étudié est celui exploitant la notion de correction d'erreur quantique, qui joue un rôle central dans le calcul tolérant aux erreurs. Nous proposons une technique de simulation du processus d'encodage et de décodage à l'aide de réseaux de tenseurs, qui représentent de manière compressée les états mixtes sous forme de produit de matrices (dits MPS). Cela permet de réaliser du décodage optimal en présence de bruit, puis d'extraire des caractéristiques du code correcteur. Nous nous focalisons sur un exemple simple mais pertinent expérimentalement : celui du code de répétition. En guise de perspectives, nous inscrivons ces deux types de mémoires dans des applications communes.
Bruit et capacité d'apprentissage en apprentissage automatique quantique Cette thèse est consacrée à l'exploration de l'interface entre l'informatique quantique et l'apprentissage automatique, en mettant l'accent sur les effets du bruit et de la décohérence. Dans la première partie, nous étudions l'utilisation de systèmes quantiques ouverts pour la réalisation de tâches classiques de reconnaissance des formes. En particulier, nous nous intéressons à l'impact du bruit sur les machines à noyau quantique dans une configuration de calcul à réservoir. Les modèles que nous considérons sont basés sur l'utilisation d'un système quantique de grande taille et non contrôlé, un réservoir, qui est excité par un signal d'entrée à traiter. Des mesures sont ensuite effectuées sur le système et une combinaison linéaire des résultats est optimisée afin de réaliser la tâche souhaitée. Dans le cadre théorique associé aux méthodes à noyau, nous analysons l'effet de la dissipation sur l'expressivité de ces modèles. Nous montrons que le bruit affectant le réservoir peut agir comme une régularisation implicite qui aide à prévenir l'ajustement excessif. Ces résultats sont accompagnés d'une étude numérique d'un ensemble de machines à noyaux bruitées basées sur des chaînes de spins quantiques sujets à de la décohérence, et dont l'évolution markovienne est décrite par une équation maîtresse de type Lindblad. Dans la deuxième partie de la thèse, nous nous concentrons sur les algorithmes quantiques variationnels. Nous y présentons un schéma de simulation classique efficace pour estimer des quantités moyennées à la sortie d'un circuit quantique paramétré dont les paramètres de rotation sont choisis aléatoirement. Nous étudions d'abord les canaux quantiques associés aux moyennes de rotations aléatoires d'un et de deux qubits autour d'un axe Z. Sous certaines hypothèses, nous montrons que ces canaux peuvent être décomposés en sommes convexes de canaux associés à des transformations unitaires de Clifford. Ce résultat peut être interprété comme un effet de décohérence artificiel induit par le choix aléatoire des angles de rotation. Il nous permet construire un schéma de simulation efficace basé sur le célèbre théorème de Gottesman-Knill. Cette méthode permet notamment d'estimer efficacement l'amplitude moyenne du gradient de la fonction de coût par des simulations classiques avec une complexité polynomiale en le nombre de qubits. Elle peut donc être utilisée pour explorer des stratégies de conception de circuits variationnels quantiques permettant d'éviter les difficultés d'entrainement due à une disparition du gradient.