Η παρούσα διατριβή διερευνά τη συλλογική δυναμική και αναπτύσσει ενεργές περιγραφές δύο-καταστάσεων για ισχυρά αλληλεπιδρώντα κβαντικά συστήματα, εστιάζοντας σε τρεις βασικούς τομείς: τοπολογικά προστατευμένες καταστάσεις-άκρων (edge-states), μεταβάσεις σε μοντέλα Ising και σύμφωνα φαινόμενα σε συμπυκνώματα εξιτονίων-πολαριτονίων. Αρχικά εξετάζουμε τις ιδιότητες των τοπολογικά προστατευμένων καταστάσεων-άκρων στο μη-Ερμιτιανό, χωροχρονικά-συμμετρικό (PT −symmetric) μοντέλο Su-Schrieffer-Heeger (SSH) στην τοπολογικά μη-τετριμμένη του διαμόρφωση. Αναπτύσσουμε ένα ενεργό αναλυτικό μοντέλο δύο-καταστάσεων που προβλέπει με ακρίβεια το σημείο θραύσης της PT-συμμετρίας για τις καταστάσεις-άκρων και επικυρώνουμε τις θεωρητικές μας προβλέψεις μέσω ακριβών αριθμητικών υπολογισμών. Στη συνέχεια, εξετάζουμε διάφορες μεταβάσεις σε κβαντικά και ημικλασικά μοντέλα Ising. Ξεκινάμε με την αδιαβατική προετοιμασία χωρικά διατεταγμένων διεγέρσεων Rydberg σε πεπερασμένες μονοδιάστατες διατάξεις, χρησιμοποιώντας μια ενεργό περιγραφή δύο-επιπέδων βασισμένη στις στιγμιαίες (instantaneous) συλλογικές ιδιοκαταστάσεις χαμηλότερης ενέργειας της χρονοεξαρτώμενης Χαμιλτονιανής. Η πιστότητα προετοιμασίας (preparation fidelity ) αυτού του πρωτοκόλλου εκτιμάται χρησιμοποιώντας τον τύπο Landau-Zener. ́Επειτα μελετάμε το μονοδιάστατο ημικλασικό σιδηρομαγνητικό μοντέλο Ising με πεπερασμένο αριθμό σπιν και περιοδικές συνθήκες, παραθέτοντας και επαληθεύοντας αριθμητικά τις στατικές και δυναμικές ιδιότητές του σε διαφορετικές θερμοκρασίες. Εστιάζουμε στην ανάλυση των κατανομών πιθανότητας της μαγνήτισης, του αριθμού των τοιχωμάτων περιοχής (domain walls) και των αντίστοιχων χρόνων παραμονής (residence times) τους για διάφορα μήκη αλυσίδας και μαγνητικά πεδία. Ορίζουμε επίσης τις κρίσιμες θερμοκρασίες για τη θερμική μετάβαση μεταξύ των παραμαγνητικών και σιδηρομαγνητικών μακροσκοπικών καταστάσεων. Τέλος, διερευνούμε σύμφωνα φαινόμενα σε οπτικά- παγιδευμένα συμπυκνώματα εξιτονίων -πολαριτονίων δύο-καταστάσεων. Δείχνουμε ότι ο χρόνος συμφωνίας ενός παγιδευμένου συμπυκνώματος είναι σημαντικά μεγαλύτερος από αυτόν ενός μη-παγιδευμένου συμπυκνώματος, επιτρέποντας φασματοσκοπικές μετρήσεις υψηλής ανάλυσης που αποκαλύπτουν τη δομή δύο-καταστάσεων του συμπυκνώματος. Επιπλέον, μελετάμε την πειραματική υλοποίηση και τον χαρακτηρισμό ενός αναλογικού κβαντικού δυφίου (qubit) χρησιμοποιώντας ένα συμπύκνωμα εξιτονίων-πολαριτονίων που παγιδεύεται από έναν χωρικά διαμορφωμένο λέιζερ σε δακτυλιοειδή παγίδα, η οποία υποστηρίζει ενεργειακά-εκφυλισμένες καταστάσεις κυκλικών ρευμάτων του υπερρευστού πολαριτονίων.
Η παρούσα διατριβή διερευνά τη συλλογική δυναμική και αναπτύσσει ενεργές περιγραφές δύο-καταστάσεων για ισχυρά αλληλεπιδρώντα κβαντικά συστήματα, εστιάζοντας σε τρεις βασικούς τομείς: τοπολογικά προστατευμένες καταστάσεις-άκρων (edge-states), μεταβάσεις σε μοντέλα Ising και σύμφωνα φαινόμενα σε συμπυκνώματα εξιτονίων-πολαριτονίων. Αρχικά εξετάζουμε τις ιδιότητες των τοπολογικά προστατευμένων καταστάσεων-άκρων στο μη-Ερμιτιανό, χωροχρονικά-συμμετρικό (PT −symmetric) μοντέλο Su-Schrieffer-Heeger (SSH) στην τοπολογικά μη-τετριμμένη του διαμόρφωση. Αναπτύσσουμε ένα ενεργό αναλυτικό μοντέλο δύο-καταστάσεων που προβλέπει με ακρίβεια το σημείο θραύσης της PT-συμμετρίας για τις καταστάσεις-άκρων και επικυρώνουμε τις θεωρητικές μας προβλέψεις μέσω ακριβών αριθμητικών υπολογισμών. Στη συνέχεια, εξετάζουμε διάφορες μεταβάσεις σε κβαντικά και ημικλασικά μοντέλα Ising. Ξεκινάμε με την αδιαβατική προετοιμασία χωρικά διατεταγμένων διεγέρσεων Rydberg σε πεπερασμένες μονοδιάστατες διατάξεις, χρησιμοποιώντας μια ενεργό περιγραφή δύο-επιπέδων βασισμένη στις στιγμιαίες (instantaneous) συλλογικές ιδιοκαταστάσεις χαμηλότερης ενέργειας της χρονοεξαρτώμενης Χαμιλτονιανής. Η πιστότητα προετοιμασίας (preparation fidelity ) αυτού του πρωτοκόλλου εκτιμάται χρησιμοποιώντας τον τύπο Landau-Zener. ́Επειτα μελετάμε το μονοδιάστατο ημικλασικό σιδηρομαγνητικό μοντέλο Ising με πεπερασμένο αριθμό σπιν και περιοδικές συνθήκες, παραθέτοντας και επαληθεύοντας αριθμητικά τις στατικές και δυναμικές ιδιότητές του σε διαφορετικές θερμοκρασίες. Εστιάζουμε στην ανάλυση των κατανομών πιθανότητας της μαγνήτισης, του αριθμού των τοιχωμάτων περιοχής (domain walls) και των αντίστοιχων χρόνων παραμονής (residence times) τους για διάφορα μήκη αλυσίδας και μαγνητικά πεδία. Ορίζουμε επίσης τις κρίσιμες θερμοκρασίες για τη θερμική μετάβαση μεταξύ των παραμαγνητικών και σιδηρομαγνητικών μακροσκοπικών καταστάσεων. Τέλος, διερευνούμε σύμφωνα φαινόμενα σε οπτικά- παγιδευμένα συμπυκνώματα εξιτονίων -πολαριτονίων δύο-καταστάσεων. Δείχνουμε ότι ο χρόνος συμφωνίας ενός παγιδευμένου συμπυκνώματος είναι σημαντικά μεγαλύτερος από αυτόν ενός μη-παγιδευμένου συμπυκνώματος, επιτρέποντας φασματοσκοπικές μετρήσεις υψηλής ανάλυσης που αποκαλύπτουν τη δομή δύο-καταστάσεων του συμπυκνώματος. Επιπλέον, μελετάμε την πειραματική υλοποίηση και τον χαρακτηρισμό ενός αναλογικού κβαντικού δυφίου (qubit) χρησιμοποιώντας ένα συμπύκνωμα εξιτονίων-πολαριτονίων που παγιδεύεται από έναν χωρικά διαμορφωμένο λέιζερ σε δακτυλιοειδή παγίδα, η οποία υποστηρίζει ενεργειακά-εκφυλισμένες καταστάσεις κυκλικών ρευμάτων του υπερρευστού πολαριτονίων.
Ένας σχετικά νέος τομέας ενεργής έρευνας που συνδυάζει την κβαντική οπτική, τη νανοφωτονική και την κβαντική τεχνολογία ασχολείται με τη μελέτη των οπτικών ιδιοτήτων πολύπλοκων φωτονικών δομών που περιέχουν κβαντικά συστήματα, όπως είναι οι κβαντικές τελείες ημιαγωγών και οι πλασμονικές νανοδομές. Η παρούσα διδακτορική διατριβή εμπίπτει σε αυτό το ερευνητικό πεδίο και παρουσιάζει μια θεωρητική και υπολογιστική μελέτη της οπτικά ελεγχόμενης δυναμικής ημιαγώγιμων κβαντικών τελειών ισχυρά συνδεδεμένων με πλασμονικές νανοδομές. Συγκεκριμένα, μελετάται η ελεγχόμενη μεταφορά πληθυσμών σε καταστάσεις εξιτονίων και δι-εξιτονίων σε ημιαγωγικές κβαντικές τελείες υπό την επίδραση μιας πλασμονικής νανοδομής, χρησιμοποιώντας τόσο συμβατικές όσο και νέες μεθόδους κβαντικού ελέγχου, όπως είναι η χρήση αναλυτικά παραγόμενων παλμών συγκεκριμένου σχήματος, εφαρμογή της μεθόδου ταχείας αδιαβατικής μεταφοράς (εφαρμογή παλμών chirped), εφαρμογή μεθόδων που βασίζονται σε συντομεύσεις της αδιαβατικότητας και εφαρμογή ειδικά σχεδιασμένων παλμών on-off. Προκειμένου να μελετήσουμε τη συνεκτική αλληλεπίδραση των ηλεκτρομαγνητικών πεδίων με τις συζευγμένες κβαντικές-πλασμονικές νανοδομές συνδυάζουμε υπολογισμούς κβαντικής δυναμικής με ηλεκτρομαγνητικούς υπολογισμούς και επιλύουμε τις σχετικές εξισώσεις πινάκων πυκνότητας. Τα αποτελέσματα της διδακτορικής διατριβής μπορούν να χρησιμοποιηθούν τόσο για την υλοποίηση γρήγορων οπτικών διακοπτών και ευαίσθητων αισθητήρων στη νανοκλίμακα, όσο και για θεμελιώδη προβλήματα της κβαντικής τεχνολογίας, όπως είναι η ελεγχόμενη δυναμική των κβαντικών bits και η παραγωγή περιπλεγμένων ή μεμονωμένων φωτονίων.
Οι πρόσφατες εξελίξεις στον τομέα της πειραματικής κατασκευής κβαντικών υπολογιστών με εξαρτήματα αυξημένης αξιοπιστίας δείχνει ότι η κατασκευή τέτοιων μεγάλων μηχανών βασισμένων στις αρχές της κβαντικής φυσικής είναι πιθανή στο κοντινό μέλλον. Καθώς το μέγεθος των μελλοντικών κβαντικών υπολογιστών θα αυξάνεται, η σχεδίαση αποδοτικότερων κβαντικών κυκλωμάτων και μεθόδων σχεδίασης θα αποκτήσει σταδιακά πρακτικό ενδιαφέρον. Η συνεισφορά της διατριβής στην κατεύθυνση της σχεδίασης αποδοτικών κβαντικών κυκλωμάτων είναι διττή: Η πρώτη είναι η σχεδίαση καινοτόμων αποδοτικών αριθμητικών κβαντικών κυκλωμάτων βασισμένων στον Κβαντικό Μετασχηματισμό Fourier (QFT), όπως πολλαπλασιαστής-με-σταθερά-συσσωρευτής (MAC) και διαιρέτης με σταθερά, με γραμμικό βάθος (ή ταχύτητα) ως προς τον αριθμό ψηφίων των ακεραίων. Αυτά τα κυκλώματα συνδυάζονται αποτελεσματικά ώστε να επιτελέσουν την πράξη του modulo πολλαπλασιασμού με σταθερά με γραμμική πολυπλοκότητα χρόνου και χώρου και συνεπώς μπορούν να επιτελέσουν την πράξη της modulo εκθετικοποίησης (modular exponentiation) με τετραγωνική πολυπλοκότητα χρόνου και γραμμική πολυπλοκότητα χώρου. Οι πράξεις της modulo εκθετικοποίησης και του modulo πολλαπλασιασμού είναι αναπόσπαστα μέρη του σημαντικού κβαντικού αλγορίθμου παραγοντοποίησης του Shor, αλλά και άλλων κβαντικών αλγορίθμων της ίδιας οικογένειας, γνωστών ως κβαντική εκτίμηση φάσης (Quantum Phase Estimation). Αντιμετωπίζονται με αποτελεσματικό τρόπο σημαντικά προβλήματα υλοποίησης, που σχετίζονται με την απαίτηση χρήσης κβαντικών πυλών περιστροφής υψηλής ακρίβειας, καθώς και της χρήσης τοπικών επικοινωνιών. Η δεύτερη συνεισφορά της διατριβής είναι μία γενική μεθοδολογία ιεραρχικής σύνθεσης κβαντικών και αντιστρέψιμων κυκλωμάτων αυθαίρετης πολυπλοκότητας και μεγέθους. Η ιεραρχική μέθοδος σύνθεσης χειρίζεται καλύτερα μεγάλα κυκλώματα σε σχέση με τις επίπεδες μεθόδους σύνθεσης. Η προτεινόμενη μέθοδος προσφέρει πλεονεκτήματα σε σχέση με τις συνήθεις ιεραρχικές συνθέσεις που χρησιμοποιούν την μέθοδο "υπολογισμός-αντιγραφή-αντίστροφος υπολογισμός" του Bennett.
Ο σκοπός αυτής της διατριβής, είναι η κβαντική–οπτική περιγραφή της αλληλεπίδρασης ισχυρού πεδίου λέϊζερ–ατόμου. Χρησιμοποιώντας μία πλήρη κβαντομηχανική προσέγγιση (πιο συγκεκριμένα, θεωρώντας σύμφωνη κατάσταση για το πεδίο του λεϊζερ) για την περιγραφή των αρμονικών υψηλής τάξης, παραγώμενες από την αλληλεπίδραση ενός ισχυρού υπέρυθρου πεδίου λεϊζερ με άτομα, καταγράψαμε το φάσμα των αρμονικών χωρίς τη χρήση συμβατικού φασματόμετρου ακραίας υπεριώδους φασματικής περιοχής. Αυτό επιτεύχθηκε, με τη χρήση στατιστικής φωτονίων στην κατάσταση του υπέρυθρου φωτός που εξέρχεται από το αέριο μέσο. Βρέθηκε ότι η ακτινοβολία έχει μια ξεχωριστή μη–κλασσική συμπεριφορά, καθώς η κατανομή φωτονίων αποτελείται από μία σειρά καλά καθορισμένων κορυφών, οι οποίες αντιστοιχούν στο φάσμα των αρμονικών υψηλής τάξης. Αυτή η εργασία συνθέτει τα πεδία της φυσικής ισχυρού πεδίου και κβαντικής οπτικής και ανοίγει το δρόμο για μελέτες στην επιστήμη των αττοδευτερολέπτων, χρησιμοποιώντας συμβατικά διαγνωστικά υπέρυθρης ακτινοβολίας.
Η αλληλεπίδραση των ατόμων με ισχυρούς παλμούς λέιζερ οδηγεί στη δημιουργία υψηλών αρμονικών, όπου τα χαμηλής συχνότητας φωτόνια ενός πεδίου λέιζερ μετατρέπονται σε φωτόνια υψηλότερων συχνοτήτων. Η διαδικασία αυτή είναι μια από τις πιο θεμελιώδεις διαδικασίες στη φυσική των ισχυρών λέιζερ. Έχει χρησιμοποιηθεί σε πολυάριθμα συναρπαστικά επιτεύγματα στην ατομική, μοριακή και οπτική φυσική και αποτελεί τον πυρήνα της επιστήμης των αττοδευτερολέπτων. Μέχρι πρόσφατα, η διαδικασία της Υψηλής Αρμονικής Παραγωγής περιγραφόταν επιτυχώς με κλασικές ή ημι-κλασικές προσεγγίσεις ισχυρού πεδίου, οι οποίες αντιμετωπίζουν το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο κλασικά. Αυτό άλλαξε πρόσφατα. Στις πρόσφατες θεωρητικές και πειραματικές έρευνές μας, που πραγματοποιήθηκαν με τη χρήση πλήρως κβαντομηχανικών προσεγγίσεων σε έντονες αλληλεπιδράσεις λέιζερ-ατόμων, δείξαμε ότι οι κβαντικές λειτουργίες στη διαδικασία της υψηλής αρμονικής παραγωγής, μπορούν να οδηγήσουν στη δημιουργία οπτικών καταστάσεων "γάτας" Schrödinger και διεμπλεκόμενων καταστάσεων φωτός με ελεγχόμενα κβαντικά χαρακτηριστικά. Εδώ, περιγράφω αυτές τις εξελίξεις δίνοντας έμφαση στα πρόσφατα ευρήματά μας σχετικά με την παραγωγή έντονων οπτικών καταστάσεων "γάτας" για εφαρμογές στη μη γραμμική οπτική. Τα ευρήματα αυτά σηματοδοτούν την έναρξη ενός ποικίλου φάσματος νέων ερευνών και συναρπαστικών εξελίξεων. Θα συζητήσω επίσης πώς φιλοδοξούμε να αξιοποιήσουμε υλικά που οδηγούνται από ισχυρά λέιζερ για την ανάπτυξη μιας νέας κατηγορίας μη κλασικών και μαζικά διεμπλεκόμενων καταστάσεων για νέες εφαρμογές στις κβαντικές τεχνολογίες.
Οι συγκρούσεις ανταλλαγής σπιν στα αλκαλικά ατομικά αέρια αποτελούν θεμέλιο για μια πληθώρα από θεμελιώδης και εφαρμοσμένες έρευνες όπως οι μελέτες της πυρηνικής δομής και των θεμελιωδών συμμετριών, τα ευαίσθητα ατομικά μαγνητόμετρα, ο μαγνητικός συντονισμός και η βιομαγνητική απεικόνιση. Τα αποτελέσματα των συγκρούσεων ανταλλαγής σπιν στο ατομικό σύστημα είναι πολύπλούσια και διαφέρουν ανάλογα τις συνθήκες: Μπορούν να προκαλέσουν αποσυμφωνία και να δημιουργήσουν θόρυβο σπιν ή μπορούν να μεταφέρουν πόλωση σπιν και κβαντική συμφωνία χωρίς να συνεισφέρουν στην αποσυμφωνία του ολικού σπιν του αερίου. Πρόσφατα, με την ανάπτυξη των κβαντικών μετρήσεων και της κβαντικής τεχνολογίας, οι συγκρούσεις ανταλλαγής σπιν έχουν τραβήξει αρκετά το ενδιαφέρον σαν ένας πόρος για την κβαντική μετρολογία και σαν πιθανή πηγή κβαντικού θορύβου. Κάναμε ένα πείραμα ακρίβειας το οποίο αφορά συσχετίσεις θορύβου σπιν σε πολυατομικά θερμά ατομικά αέρια. Πιο συγκεκριμένα, παρατηρούμε μη μηδενικές συσχετίσεις σπιν θορύβου και φαινόμενα μεταφορά κβαντικής συμφωνίας σε θερμική ισορροπία μεταξύ των σπιν των αλκαλικών ατόμων 133Cs και 87Rb, τα οποία έχουν από την φύση τους διαφορετικούς γυρομαγνητικούς λόγους. Και τα δύο αυτά αποτελέσματα πηγάζουν από τις αυθόρμητες και ακατάπαυστες συγκρούσεις ανταλλαγής σπιν οι οποίες τείνουν να συζεύξουν τα δυο ατομικά συστήματα μέσω της σύμφωνης ανταλλαγής σπιν. Ερευνούμε την συμπεριφορά των αυθόρμητων συσχετίσεων θορύβου σπιν τόσο σε μία ισχυρά συζευγμένη περιοχή, σε μικρά μαγνητικά πεδία, όπου ο ρυθμός των συγκρούσεων ανταλλαγής σπιν είναι μεγαλύτερος από την διαφορά των Larmor συχνοτήτων των δυο αερίων και σε μία ασθενώς συζευγμένη περιοχή, σε μεγαλύτερα μαγνητικά πεδία, όπου η μεγάλη συχνότητα Larmor τείνει να συρρικνώσει τις σχηματισμένες συσχετίσεις. Σε θεωρητικό επίπεδο, αναπτύξαμε μια εικόνα κβαντικών τροχιών των αλληλεπιδράσεων ανταλλαγής σπιν, η οποία είναι σε συμφωνία με την γεννήτρια εξίσωση που περιγράφει την δυναμική του πίνακα πυκνότητας. Στην συνέχεια χρησιμοποιούμε τις κβαντικές τροχιές για να δείξουμε την φύση των συσχετίσεων θορύβου οι οποίες αναπτύσσονται αυθόρμητα σε πολυατομικά συστήματα και συχνά χρησιμοποιούνται σε ευαίσθητες μετρήσεις του σπιν. Τέλος, δείχνουμε ότι οι συγκρούσεις ανταλλαγής σπιν στα θερμά ατομικά αέρια δημιουργούν αυθόρμητα ισχυρές δυαδικές συμπλέξεις, τις οποίες και ποσοτικοποιούμε χρησιμοποιώντας τα εργαλεία της θεωρίας της κβαντικής πληροφορίας. Οι συμπλέξεις αυτές έχουν χρόνο ζωής τουλάχιστον ίσο με τον χρόνο των συγκρούσεων ανταλλαγής σπιν και επηρεάζουν άμεσα μετρούμενα μεγέθη που σχετίζονται με τον θόρυβο σπιν. Παρουσιάζουμε ένα θεωρητικό παράδειγμα όπου ένα θερμό και πυκνό ατομικό αέριο μπορεί να διατηρήσει δυαδικές και ίσως και ανώτερης τάξης κβαντικές συμπλέξεις. Βαθύτερη κατανόηση των συγκρούσεων ανταλλαγής σπιν στα θερμά αέρια δυο διαφορετικών ειδών μπορεί να συνεισφέρει στην βελτίωση της λειτουργίας των ατομικών συσκευών, όπως είναι για παράδειγμα τα ατομικά μαγνητόμετρα, ή στην δημιουργία και ανακάλυψη νέων κβαντικών πρωτοκόλλων ή και νέων ατομικών συσκευών.
Η κβαντική υπολογιστική (QC) και η επιστήμη της κβαντικής πληροφορίας (QIS) αποτελούν ταχέως αναπτυσσόμενους τομείς στη σύγχρονη επιστήμη και τεχνολογία, παρέχοντας τη δυνατότητα επίλυσης ορισμένων υπολογιστικών προβλημάτων με εκθετικά μεγαλύτερη ταχύτητα από τις κλασικές μεθόδους. Ως εκ τούτου, παρατηρείται έντονο ενδιαφέρον από διάφορους επιστημονικούς και τεχνολογικούς κλάδους για την ταυτοποίηση προβλημάτων και τον σχεδιασμό κβαντικών αλγορίθμων που επιδεικνύουν "κβαντικό πλεονέκτημα" σε σχέση με τις αντίστοιχες κλασικές μεθόδους. Η αναζήτηση εναλλακτικών μεθόδων υλοποίησης υπολογισμών δεν περιορίζεται αποκλειστικά στο πεδίο της κβαντικής υπολογιστικής. Αντίθετα, αποτελεί αντικείμενο ευρύτερης έρευνας τα τελευταία χρόνια π.χ. νευρομορφικά δίκτυα (neuromorphic networks), καθώς οι υπολογιστικές απαιτήσεις αυξάνονται συνεχώς, ενώ είναι δεδομένο ότι οι σύγχρονες υπολογιστικές μηχανές κάποια στιγμή θα αγγίξουν τα όριά τους. Συνεπώς, στο πλαίσιο της εξερεύνησης των υπολογιστικών δυνατοτήτων αλλά και της προοπτικής εφαρμογής των κβαντικών υπολογιστικών μεθόδων σε κλασσικά φυσικά προβλήματα, η παρούσα διατριβή μελετάει την σύγκλιση των κβαντικών τεχνολογιών με τον τομέα της φυσικής πλάσματος και σύντηξης όπου οι υπολογιστικές προκλήσεις είναι κρίσιμες για τη μελέτη των πολύπλοκων φυσικών διεργασιών που λαμβάνουν χώρα στο πλάσμα. Συγκεκριμένα, η παρούσα εργασία εστιάζει στην διάδοση και τη σκέδαση ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων σε μαγνητισμένο πλάσμα και πολύπλοκα ηλεκτρομαγνητικά υλικά, μελετώντας και ενσωματώνοντας τις εξισώσεις του Μάξγουελ (Maxwell) στο πλαίσιο της κβαντικής υπολογιστικής. Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα, που περιγράφονται από τις εξισώσεις Maxwell, διαδραματίζουν κεντρικό ρόλο σε σύγχρονες τεχνολογικές εφαρμογές από τις τηλεπικοινωνίες μέχρι τη θέρμανση πλάσματος σε πειράματα σύντηξης. Στον τομέα της μαγνητικής σύντηξης, τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα είναι απαραίτητα για τον μετριασμό των ασταθειών, την οδήγηση ρεύματος, τη θέρμανση και τον έλεγχο της θερμοκρασίας του πλάσματος. Παρότι η θεωρητική κατανόηση της δυναμικής των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων σε μαγνητισμένο πλάσμα και άλλα πολύπλοκα υλικά έχει εδραιωθεί, η ανάπτυξη υπολογιστικών μοντέλων που μπορούν να περιγράψουν με ακρίβεια αυτά τα φαινόμενα υπό ρεαλιστικές πειραματικές συνθήκες παραμένουν ένα κρίσιμο πεδίο έρευνας. Η παρούσα διατριβή εξετάζει την κβαντική αναδιατύπωση των εξισώσεων Maxwell, με στόχο:(1) Την θεωρητική μελέτη και αξιολόγηση των περιορισμών και δυνατοτήτων της κβαντικής υπολογιστικής θεώρησης στις κλασσικές εξισώσεις Maxwell. (2) Την πρόταση και μελέτη κβαντικών αλγορίθμων και των κβαντικών πόρων που απαιτούνται για την προσομοίωση των εξισώσεων Maxwell στην εποχή των Κβαντικών Υπολογιστών με Θόρυβο (NISQ) και πέρα από αυτή. Η διατριβή οργανώνεται ως εξής: Το Κεφάλαιο 1 περιγράφει την τρέχουσα κατάσταση της έρευνας σχετικά με την κβαντική υπολογιστική στη φυσική πλάσματος. Παρουσιάζονται επίσης οι στόχοι και το όραμα της διατριβής. Στο Κεφάλαιο 2 περιγράφονται βασικές έννοιες της κβαντικής μηχανικής, της κβαντικής υπολογιστικής και των ανοικτών κβαντικών συστημάτων, οι οποίες αποτελούν τη θεωρητική βάση για τις επόμενες ενότητες. Το Κεφάλαιο 3 αναλύει τη θεωρητική διατύπωση και τις αλγοριθμικές τεχνικές που απαιτούνται για την κβαντική αναπαράσταση των εξισώσεων Maxwell. Στο Κεφάλαιο 4 παρουσιάζεται μια συστηματική προσέγγιση για την κβαντική προσομοίωση της διάδοσης και της σκέδασης ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων σε πολύπλοκα μέσα και μαγνητισμένο πλάσμα. Τέλος, το Κεφάλαιο 5 αξιολογεί την πιθανή επίδραση αυτής της έρευνας τόσο στις εφαρμογές της κβαντικής υπολογιστικής στη φυσική πλάσματος όσο και στις συνεισφορές της φυσικής πλάσματος στην προώθηση των κβαντικών τεχνολογιών. Συζητούνται επίσης προτάσεις για μελλοντική έρευνα και ανοιχτά ζητήματα.