Рассматривается обобщенная модель взаимодействия сверхпроводникового кубита с электромагнитным полем резонатора, осуществляемая гибридным образом посредством емкости (электро-дипольное взаимодействие) и индуктивности (магнито-дипольное взаимодействие) – анизотропная модель Раби. Показано, что гильбертово пространство анизотропной модели можно расщепить на два ортогональных по псевдоспину подпространства. При этом спектры гамильтонианов, действующих в этих подпространствах, характеризуются сложным поведением. Представлены аналитические и численные расчеты, раскрывающие природу слабого хаоса в рассматриваемой системе. Обсуждается вопрос о классе универсальности анизотропной модели Раби в иерархии систем с квантовым хаосом, а также о возможных следствиях для квантовой теории измерений.
Рассматривается обобщенная модель взаимодействия сверхпроводникового кубита с электромагнитным полем резонатора, осуществляемая гибридным образом посредством емкости (электро-дипольное взаимодействие) и индуктивности (магнито-дипольное взаимодействие) – анизотропная модель Раби. Показано, что гильбертово пространство анизотропной модели можно расщепить на два ортогональных по псевдоспину подпространства. При этом спектры гамильтонианов, действующих в этих подпространствах, характеризуются сложным поведением. Представлены аналитические и численные расчеты, раскрывающие природу слабого хаоса в рассматриваемой системе. Обсуждается вопрос о классе универсальности анизотропной модели Раби в иерархии систем с квантовым хаосом, а также о возможных следствиях для квантовой теории измерений.
В рамках квантовой модели Раби теоретически показано, что двухуровневый атом генерирует или поглощает фотоны в условиях ультрасильной связи его с электромагнитным полем. Генерация фотонов возможна, если поле первоначально находится в вакуумном состоянии. Возможным, при определенных начальных состояниях системы атом + поле, также является поглощение фотонов в моде поля в режиме ультрасильной связи атома и поля. Если атом в начальный момент времени находится в нижнем (невозбужденном) состоянии, а поле – в вакуумном состоянии, генерация фотонов присутствует в резонансных условиях ωa ≈ ωf , ωa – частота перехода атома, а ωf - частота поля, или ξ ≡ ωa/ωf ≈ 1, в режиме ультра сильной связи. При отрицательной отстройке ξ ≪ 1, ωa ≪ ωf для динамики среднего числа фотонов hˆnit поля характерны осцилляции Раби с 0 ≤ hˆnit ≤ nmax ≫ 1 в случае ультрасильной связи для значений константы связи атома с полем ˜g ≡ |g|/ωf ∼ 1, при этом населенность возбужденного состояния атома составляет Pe(t) ≈ 0.5. В условиях большой положительной отстройки: ξ ≫ 1 генерация фотонов отсутствует: hˆni ≈ 0, а атом остается в исходном состоянии Pe(t) ≈ 0. Статистика фотонов в режиме генерации близка к хаотической: дисперсия фотонов значительно превышает уровень когерентного состояния поля (т.е. является суперпуассоновской). Поглощение фотонов поля без возбуждения атома присутствует в режиме ультра сильной связи в случае когерентного начального состояния поля (hˆn(t = 0i > 0) для определенных положительных значений отстройки. При этом поле становится субпуассоновским.
Считается, что естественные науки исключают возможность произвольного вмешательства в действие законов природы, в связи с чем существование свободы выбора и свободы воли ставится под вопрос. В статье представлено решение этой проблемы на основе квантовой теории. На примере простейшего эксперимента о движении частиц в магнитном поле показано, что в микроскопических процессах свободные решения – то есть решения, не предопределённые никаким алгоритмом природы – происходят постоянно в полном соответствии с законами физики. Эта «квантовая неопределенность», понимаемая как объективная многовариантность будущего, обнаруживает место для свободного выбора в физической картине мира. При этом свобода не противоречит детерминированным законам природы, а дополняет их в соответствии с нормами общечеловеческой этики. Соответственно принцип «психологического детерминизма» Рубинштейна-Брушлинского уточняется на основе квантово-теоретического понятия о вероятностной предопределенности. Статистические закономерности свободных решений при этом описываются обычными математическими средствами квантовой теории. Представленная концепция соотнесена с механизмом самоорганизации сложных систем, экспериментами по нейрофизиологическому предупреждению произвольных решений, а также со свободой выбора в других формах жизни.
Работа представляет концептуальную модель реальности, в которой базовыми элементами выступают домены — устойчивые паттерны преобразования, — связанные топологией, по которой распространяются импульсы. Обучаемость рассматривается как универсальное свойство сред с памятью, проявляющееся на разных масштабах — от вещества до городов и цивилизаций. В рамках модели вводятся понятия импульса, рекурсии, топологической согласованности, когерентных и некогерентных импульсов, а также предлагается интерпретация ряда физических явлений (агрегатные состояния вещества, электрический ток, сверхпроводимость, магнетизм) и элементов квантовомеханического формализма (волновая функция, коллапс, оператор Гамильтона) как наблюдаемых проекций внутренней топологии доменов. Отдельно рассматриваются возможные направления приложения модели — к квантовым вычислениям, биотехнологиям, передаче энергии и информации, переработке отходов и нейротопологии. Текст имеет характер рабочего отчёта (working paper): излагает авторскую концептуальную схему и гипотезы, не претендуя на статус проверенной физической теории, и предназначен для дальнейшего обсуждения и развития.
Дисперсия квантового состояния является одной из самых фундаментальных и повсеместно встречающихся величин, количественно характеризующих неопределенность, и широко используется как в классической, так и в квантовой физике. Однако всe еще существуют новые аспекты ее применения, которые ожидают своего изучения. С помощью взаимного обмена ролей переменной состояния и наблюдаемой переменной, т. е. на основе формального рассмотрения любого состояния как наблюдаемой (что имеет смысл, поскольку любое состояние априори является эрмитовым оператором) и с использованием средней (по наблюдаемым) дисперсии этого состояния, для всех спиновых когерентных состояний вводится количественная характеристика неклассичности спина относительно разложения единицы, порожденного спиновыми когерентными состояниями. Эта величина легко вычисляется и в то же время обладает различными практическими свойствами: она может интерпретироваться как дефицит чистоты, дефицит энтропии Цаллиса и дефицит квадрата нормы функции Хусими относительно квадрата нормы функции Вигнера. Обнаружены несколько интуитивных свойств этого показателя и его связь с неопределенностью распределения в фазовом пространстве. В качестве иллюстрации приведены некоторые характерные примеры. Указаны различные обобщения.
Рассматривается вопрос о скорости сходимости итерационной схемы операторного метода для собственных состояний квантовой модели Раби при различных способах выбора свободного параметра, который играет важную роль для решения этой задачи вне рамок приближения вращающейся волны. Проведено сравнение двух методов получения уравнений для вычисления указанного параметра: 1) из условия обращения в нуль ближайшего к диагональному нетривиального матричного элемента гамильтониана модели; 2) из условия совпадения свободного параметра с константой связи двухуровневой системы с внешним квантовым полем (использовалось в предыдущих работах). Показано, что первый способ обеспечивает максимальную (и при этом равномерную по константе связи) скорость сходимости метода и практически не зависит от значения константы связи модели, в то время как второй способ позволяет получить лучшее качественное и количественное поведение ее нулевого приближения, но проигрывает в скорости сходимости метода, которая при слабом значении константы связи носит сильно осциллирующий характер. Полученные результаты могут представлять интерес при описании двухфотонной и асимметричной квантовых моделей Раби, а также при исследовании поведения атомных систем в сильном резонансном поле.
В работе рассматривается разработка и адаптация алгоритма обратного распространения ошибки для квантовых нейронных сетей (КНС). Учитываются фундаментальные особенности квантовых вычислений:суперпозиция, запутанность и квантовый параллелизм, что позволяет повысить эффективность обучения КНС по сравнению с классическими нейросетевыми моделями. Изложены принципы построения квантовых нейронных сетей, особенности кодирования данных, методы оптимизации параметров и использования функций потерь в квантовой среде. Обсуждаются перспективы применения предложенного подхода, а также вызовы, связанные с шумами и масштабируемостью в условиях NISQ-устройств. Работа ориентирована на специалистов в области квантовых вычислений и машинного обучения, а также на студентов старших курсов, интересующихся передовыми методами искусственного интеллекта. The paper considers the development and adaptation of the backpropagation algorithm for quantum neural networks (QNN). The fundamental features of quantum computing are considered — superposition, entanglement and quantum parallelism — which allows to increase the efficiency of QNN training compared to classical neural network models. The principles of constructing quantum neural networks, features of data encoding, methods for optimizing parameters and using loss functions in a quantum environment are presented. The prospects for applying the proposed approach, as well as challenges associated with noise and scalability in NISQ devices are discussed. The paper is intended for specialists in the field of quantum computing and machine learning, as well as senior students interested in advanced methods of artificial intelligence.