Cilj ovog rada je da se kroz analizu performansi kontrole grešaka najčešće korišćenih algoritama dekodovanja 5G NR LDPC (kodovi sa proverama parnosti male gustine (engl. low-density parity-check)) kodova i njihove hardverske kompleksnosti preporuče optimalni algoritam i bitske širine koje daju najbolji odnos performansi kontrole grešaka i upotrebljenih hardverskih resursa. Analiza je pokazala da OMS (engl. offset min-sum) algoritam ima bolje performanse kontrole grešaka od NMS (engl. normalized min-sum) algoritma, stabilniji izbor optimalnog parametra u odnosu na promenu kodnog količnika i bolju toleranciju na izračunavanja sa podacima malih bitskih širina.
Cilj ovog rada je da se kroz analizu performansi kontrole grešaka najčešće korišćenih algoritama dekodovanja 5G NR LDPC (kodovi sa proverama parnosti male gustine (engl. low-density parity-check)) kodova i njihove hardverske kompleksnosti preporuče optimalni algoritam i bitske širine koje daju najbolji odnos performansi kontrole grešaka i upotrebljenih hardverskih resursa. Analiza je pokazala da OMS (engl. offset min-sum) algoritam ima bolje performanse kontrole grešaka od NMS (engl. normalized min-sum) algoritma, stabilniji izbor optimalnog parametra u odnosu na promenu kodnog količnika i bolju toleranciju na izračunavanja sa podacima malih bitskih širina.
U ovoj disertaciji razvijen je novi teorijski okvir i praktično primenljiv model za autonomnu destilaciju tajnog ključa (SKD), koji se zasniva na deterministički oblikovanoj zajedničkoj slučajnosti. Za razliku od klasičnih pristupa koji se oslanjaju na fizičke izvore entropije ili složene protokole razmene informacija, predloženi model kombinuje determinističke generatore pseudoslučajnih nizova, inicijalizovane zajedničkim tajnim ključem (GPSN(K)), sa lokalno generisanim Bernulijevim šumom kao dodatnim izvorom nesimetrične entropije. Ova arhitektura omogućava sintezu izlaznih sekvenci koje su statistički neodvojive od izlaza u Mauerovom satelitskom modelu, uz mogućnost precizne kontrole nad bezbednosnim metrikama kao što su Shannon-ova entropija, nivo ekvivokacije i brzina curenja informacija. Ključni teorijski doprinos rada ogleda se u izvođenju zatvorene forme donje granice ekvivokacije, kojom se određuje bezbedna operativna oblast sistema. U toj oblasti nije neophodno koristiti dodatne procedure za predobradu kao što je destilacija prednosti AD, što dodatno pojednostavljuje implementaciju. Takođe, disertacija predlaže i optimizovanu primenu Winnow protokola prilagođenu za veoma kratke blokove podataka (N = 8), čime se postiže visok stepen rekonsilijacije uz minimalnu stopu greške i optimalno korišćenje resursa. Analitičkom evaluacijom identifikovana su dva funkcionalna režima rada: režim idealne i režim perfektne tajnosti, u kojima sistem ostvaruje brzine generisanja tajnog ključa i do 22%, istovremeno zadovoljavajući stroge uslove bezbednosti – stopu greške u rekonsilijaciji KDR < 10⁻⁵ i stopu curenja informacija LR < 10⁻¹⁰. Ovim se omogućava dizajn potpuno samostalnih SKD sistema koji ne zavise od fizičke složenosti komunikacionog kanala niti od spoljnih izvora entropije, što predstavlja značajan napredak u oblasti bezbedne razmene informacija.
Kebutuhan akan adanya komunikasi yang semakin meningkat menuntut berkembangnya kemampuan teknologi pengiriman data yang dapat diandalkan. Dalam bidang telekomunikasi, data atau pesan yang dikirim sering mengalami gangguan atau noise. Sehingga pada sisi penerima, pesan yang didapat tidak dapat merepresentasikan pesan yang sesungguhnya hendak disampaikan. Dalam Tugas Akhir ini, secara umum dilakukan simulasi proses error correction yang bertujuan untuk meningkatkan keandalan data yang diterima. Cara untuk melakukan error correction adalah dengan melakukan pengodean pada data. Pada Tugas Akhir ini, kode yang digunakan adalah kode Low Density Parity Check (LDPC) dengan algoritma error correction menggunakan algoritma
Sum-Product. Dari hasil simulasi didapatkan bahwa blok kode semakin panjang maka performansi LDPC akan semakin baik namun waktu yang dibutuhkan untuk melakukan proses decoding semakin lama, terutama pada panjang kode 1600 yang mana membutuhkan waktu yang cukup besar dibandingkan dengan panjang kode 800, 400, dan 200. Selain itu simulasi menunjukkan apabila jumlah iterasi
pada proses error correction ditambah maka akan didapatkan performansi yang lebih baik, namun waktu proses juga bertambah. Dari hasil simulasi diperoleh
bahwa jumlah iterasi yang cukup baik dari segi waktu dan performansi adalah sebanyak 10 kali.
V magistrskem delu smo primerjali učinkovitost in uporabniško izkušnjo treh kvantnih programskih ogrodij Cirq, Qiskit in PennyLane pri simulaciji izbranih kvantnih algoritmov. Za Shorov, Groverjev in Simonov algoritem, kvantni približni optimizacijski algoritem in algoritem Deutsch-Jozsa smo uporabili obstoječe implementacije. Za Deutschev algoritem, Bernstein-Vaziranijev algoritem in generator naključnih števil smo uporabili lastne implementacije. Simulacijo smo izvajali na namiznem računalniku s procesorjem i5-13600KF in 32 GB pomnilnika. Algoritme smo testirali nad naraščajočim številom kvantnih bitov. Analiza je pokazala, da je Qiskit najbolj učinkovit na CPE pri večini algoritmov, medtem ko PennyLane izstopa na GPE zaradi boljše podpore paralelizaciji. Cirq pa je pri večini algoritmov najbolj učinkovit na GPE in konkurenčen na CPE.
Práce se zabývá problematikou LDPC kódů. Jsou zde popsány metody vytváření paritní matice, kde je kladen důraz především na strukturované vytváření této matice za použití konečné geometrie: Euklidovské geometrie a projektivní geometrie. Další oblastí, které se práce věnuje je dekódování LDPC kódů. Práce porovnává čtyři dekódovací metody: Hard-Decision algoritmus, Bit-Flipping algoritmus, The Sum-Product algoritmus a Log Likelihood algoritmus, při kterých je kladen důraz především na iterativní dekódovací metody. Praktickým výstupem práce je program LDPC kódy, který vznik v prostředí Matlab. Tento program je rozdělen na dvě části -- Výuka LDPC kódů a Simulace LDPC kódů. Na základě výsledků získaných z programu Simulace LDPC kódů je vytvořeno porovnání vytvářecích a dekódovacích metod LDPC kódů. Pro porovnávání dekódovacích metod LDPC kódů byly využity BER charakteristiky a časová závislost jednotlivých metod na různých parametrech LDPC kódu (počet iterací nebo velikost paritní matice).
Ideja o kvantom računalu pojavila se prije četrdesetak godina kada je u osamdesetim godinama prošlog stoljeća fizičar Richard Feynman održao seriju predavanja te objavio dva ključna članka o mogućnostima izgradnje računala temeljenog na kvantnoj mehanici. Sljedeći velik korak je objava članka Davida Deutscha 1985. godine o „univerzalnom kvantom računalu“, nakon čega je u devedesetim godinama objavljen niz članaka o algoritmima kreiranima za rad na kvantnim računalima (Shorov algoritam, Groverov algoritam pretraživanja, Loydov algoritam ...). Godine 2001. IBM i Stanford University provode prvu primjenu Shorovog algoritma na 7-qbitnom kvantom računalu. Godine 2010. bilježimo pojavu prvog komercijalnog kvantnog računala, D-Wave One. Devet godina kasnije Google proglašava postizanje „kvantne nadmoći“. Riječ je o terminu kojeg je skovao John Preskill 2012. godine i koji opisuje trenutak u kojemu kvantni sustavi mogu obavljati zadatke koji nadmašuju mogućnost klasičnih računala. Posljednjih deset godina bilježimo ubrzan razvoj kvantnih računala, kako softvera, tako i hardvera. Primjerice, posljednje konstruirano kvantno računalo radi s više od 1000 qbita. Razvoj kvantnih računala, prirodno, otvara nova područja istraživanja, kako u razvoju hardvera (dakle, samih kvantnih računala), softvera (algoritama konstruiranih za rad na kvantnim računalima), tako i u matematičkoj (logičkoj) formalizaciji rada kvantnih računala. Početkom te formalizacije smatra se von Neumannova aksiomatizacija kojom su kvantni sustavi opisani pomoću kompleksnog separabilnog Hilbertovog prostora. Unatoč ubrzanom razvoju i bogatom prostoru istraživanja, kvantno računarstvo je još uvijek relativno slabo poznato u široj javnosti, pa čak i široj akademskoj zajednici. Dok se, recimo, Booleova algebra i binarni brojevi kao temelj rada klasičnih računala smatraju općom kulturom, malo tko bi znao iznijeti osnovnu ideju rada kvantnih računala ili pak matematičkih koncepata kojima se ono služi. Smatramo da je stoga korisno na jednom mjestu dati pregled osnova rada i računanja s kvantnim računalima, što je osnovni cilj ovog članka.