Grete Hermann war eine Pionierin in der mathematischphysikalischen Grundlagenforschung. Mitte der 1930er-Jahre setzte sie sich intensiv mit Johann (John) von Neumanns Überlegungen zu verborgenen Variablen in der Quantenmechanik auseinander.G rete Hermann wurde am 2. März 1901 in Bremen geboren.Sie studierte Mathematik, Physik und Philosophie in Göttingen und Freiburg und promovierte 1925 bei der Mathematikerin Emmy Noether mit einer Dissertation zur "Frage der endlich vielen Schritte in der Theorie der Polynomideale".Nach ihrer Promotion arbeitete Grete Hermann als private Assistentin beim Philosophen Leonard Nelson, einem Freund und Kollegen David Hilberts.Nach Nelsons Tod 1927 veröffentlichte sie zusammen mit Minna Specht Nelsons Arbeiten und hielt Vorträge zu seinem Werk.Specht war eine führende Figur des Internationalen Sozialistischen Kampfbunds ISK, einer kleinen intellektuellen Elite aus Göttingen.Daher war es kein Zufall, dass Grete Hermann ihre beiden wichtigsten Aufsätze zur Philosophie der Quanten-mechanik in der von Nelson begründeten "Neuen Folge der Abhandlungen der Fries'schen Schule" publizierte.Die heute antiquiert klingenden Titel der Aufsätze -"Die naturphilo sophischen Grundlagen der Quantenmechanik" [1] und "Über die Grundlagen physikalischer Aussagen in den älteren und den modernen Theorien" [2] -behandeln zur damaligen Zeit hoch aktuelle Fragen nach dem revolutionären Charakter der Quantenphysik.Grete Hermann argumentierte in beiden Arbeiten, dass der Indeterminismus der Quantenmechanik zwar bedeute, dass sich die Ergebnisse einer Messung nur mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit vorausberechnen lassen.
Thema dieses Buches sind die philosophischen Probleme der Quantenphysik. Gäbe es allgemein akzeptierte Lösungen für diese, würde man nicht mehr von Problemen sprechen. Die Quantenphysik funktioniert, sie funktioniert ausgezeichnet. Aber im Unterschied zu einer anderen ausgezeichnet funktionierenden physikalischen Theorie, in der eine absolute, unhintergehbare Naturkonstante eine alles beherrschende Rolle spielt (der Relativitätstheorie), ist die Quantenphysik bis heute philosophisch nicht zufriedenstellend verstanden. In dieser Situation einschlägig interessierten Lesern, insbesondere den Nichtexperten unter diesen, nüchterne Gesichtspunkte des Nachdenkens zu bieten - das ist das Ziel dieses Buches, nicht mehr und nicht weniger.
Die korrekte Beschreibung der Phase eines quasimonochromatischen Lichtfeldes, idealisiert als Ein-Moden-Zustand des Strahlungsfeldes, gehört zu den delikatesten Problemen der Quantentheorie. Tatsächlich bemühen sich die Theoretiker seit Generationen vergeblich, einen Phasenoperator zu finden, der dem quantenmechanischen Standard entspricht. Woran es hapert, ist die Hermitizität. Nur mit Hilfe eines mathematischen Tricks gelang es, einen in Strenge Hermiteschen Phasenoperator zu konstruieren, nämlich dadurch, daß man die „Spielwiese“ des Phasenoperators künstlich einengte, d. h. die Dimension des entsprechenden Hilbert-Raums auf einen sehr großen endlichen Wert beschränkte. Wirft man einen Blick auf die Historie, so stellt man fest, daß bereits in der allerersten (heute leider weitgehend vergessenen) Arbeit zum Phasenproblem [LON 26] der befriedigendste Zugang gefunden wurde. Es wurden nämlich Phasenzustände, d. h. quantenmechanische Zustände scharfer Phase φ in folgender Form eingeführt 10.1 ∣φ⟩=2π1n=0∑∞einφ∣n⟩ wobei ∣n⟩ die Zustände scharfer Photonenzahl n bezeichnen (s. Abschn. 4.2 und A.1).