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Journal de Ciencia e Ingeniería

Simulación de un Computador Cuántico Con Óptica Lineal

H.E. Caicedo-Ortiz, S.T. Pérez-Merchancano

Published Aug 1, 2009• 1 citation
Publisher

Abstract

En este artículo se presenta un método de simulación de compuertas cuánticas usando componentes de óptica lineal. Se indica el comportamiento en términos de operadores de evolución así como la implementación interferométrica de las compuertas, NOT, Hadamard y 2-Hadamard.
DOI
10.46571/jci.2009.1.4

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Simulación de un computador cuántico usando cómputo de alto rendimiento.

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Una unidad de procesamiento grafico moderna es considerada una plataforma de computo de alto rendimiento debido a su alto poder computacional, siendo cada vez mas usada en aplicaciones con demandas de alto poder de procesamiento, en este caso la simulacion de una computadora cuantica requiere un alto poder de procesamiento y memoria. En esta tesis se explora el uso de la arquitectura de una unidad de procesamiento grafico NVIDIA para la simulacion de operaciones cuanticas y mediciones de un registro cuantico siendo agrupadas y estructuradas para la formacion de una biblioteca de computo cuantico. Los experimentos de prueba presentan el correcto funcionamiento de la biblioteca, los cuales consisten en la codificacion de las muestras de una senal conocida en un registro cuantico y la posterior aplicacion de la transformada cuantica de Fourier, obteniendo en un estado cuantico la frecuencia de la senal. Los algoritmos geneticos cuanticos son algoritmos de optimizacion los cuales combinan algoritmos geneticos con computo cuantico, obteniendo una buena diversidad en la poblacion, rapida convergencia y buena capacidad en busquedas globales, generalmente en las operaciones para la evolucion de la poblacion se usan compuertas cuanticas de rotacion, en esta tesis se propone un algoritmo genetico cuantico usando solo compuertas Hadamard, logrando reducir los parametros de configuracion a dos donde normalmente en los algoritmos geneticos cuanticos se tienen ocho parametros de configuracion los cuales son elegidos eempiricamente; de acuerdo a indicadores usados en el experimento de comparacion de ambos algoritmos, el algoritmo genetico cuantico con compuertas Hadamard es superior al algoritmo genetico cuantico con compuertas de rotacion en la busqueda de un minimo global en distintas funciones utilizadas en la literatura para prueba de algoritmos de optimizacion. __________________________ A modern graphics processing unit (GPU) is considered a platform for high performance computing due to its high computational power, increasingly used in applications with high computing power demands, in this case, the simulation of a quantum computer requires a high processing power and memory. In this thesis, the NVIDIA architecture of graphics processing units is explored for the simulation of quantum operations and measurements of a quantum register being these operations that will be structured to form a quantum computing library. Test experiments show the proper functioning of the library, which consists in coding known signal samples in a quantum register and the subsequent application of quantum Fourier transform getting in a quantum state the signal frequency. Quantum genetic algorithms are optimization algorithms that combine genetic algorithms with quantum computing, obtaining a good diversity in the population, rapid convergence and good global search capability, usually in operations for the evolution of the population quantum rotation gates are used. In this thesis a quantum genetic algorithm is proposed using only Hadamard gates, achieving only two settings where normally in quantum genetic algorithms eight settings are used which are chosen empirically; according to indicators used in the comparison experiment of both algorithms, the proposed quantum genetic algorithm with Hadamard gates is better than the quantum genetic algorithm with rotation gates in the search for a global minimum in various functions used in the literature for test optimization algorithms.

•Jul 7, 2015•0 citations

Plataforma de simulación para lazos de sincronización optoelectrónicos con fase continua y conmutada en comunicaciones ópticas coherentes con difusión de fase óptica

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En este trabajo se presentan los principios de los lazos optoelectrónicos básicos para sincronización de fase óptica en comunicaciones coherentes ópticas clásicas, así como su aplicación a sistemas de comunicaciones cuánticas empleando estados coherentes débiles (WCS). Se abordan dos lazos de fase continua, el OPLL y el lazo de Costas convencional (LCC) adem´as del lazo de Costas con cuadraturas conmutadas (LCCC), mostrando ventajas y compromisos en su diseño. Con el fin de evaluar el desempeño de estos lazos desarrollamos una plataforma de simulación basándonos en el programa VPI Photonics Maker empleando para ésto parámetros de componentes comerciales. Así, mediante el uso de la plataforma desarrollada es posible mostrar la equivalencia en desempeño del LCCC con respecto al LCC y que el LCCC puede tener mejor desempeño que el LCC (si es diseñado adecuadamente) en la etapa de recepción de un sistema de comunicaciones cuánticas coherentes empleando WCS con difusión de fase óptica. Dado que las simulaciones se realizaron basándonos en componentes comerciales, es de esperarse que en la implementación práctica se obtengan resultados experimentales semejantes a los de la plataforma de simulación.

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La investigación se realiza con el objetivo de relacionar la computación clásica y la computación cuántica, así como determinar cuáles serán las implicaciones que podríamos ver en un futuro. Como consecuencia, surgen las preguntas: ¿Será la computación clásica eventualmente reemplazada por su contraparte cuántica? ¿Vendrá esta tecnología a revolucionar totalmente el viejo paradigma de las computadoras clásicas o tendrá una aplicación específica en ciertas industrias y se complementará con las computadoras actuales? En este artículo responderemos a ambas preguntas por medio de la ejecución de varios algoritmos de prueba cuyos resultados son la base de nuestro análisis. Cabe destacar que este artículo no se basa en simulaciones, sino en ejecuciones reales de algoritmos cuánticos en una computadora cuántica de 15-qubits.

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SIMULACIÓN ÓPTICA DEL ALGORITMO CUÁNTICO DE DEUTSCH

Francisco, Diego Hernán, Claudio Iemmi, Ledesma, S.

Es sabido que ciertos aspectos de la óptica clásica, nos permiten representar distintos algoritmos cuánticos. Por ejemplo, se han realizado recientes trabajos donde se muestra la simulación óptica de los algoritmos de Deutsch-Jozsa y de Grover. La idea central consiste en representar los estados cuánticos como imágenes espacialmente separadas a la entrada de un sistema óptico. Mediante este sistema se realizan ciertas operaciones sobre la imagen o sobre su figura de difracción. Finalmente, se obtiene una imagen que representa el estado cuántico resultante al terminar el proceso. En este trabajo utilizamos una arquitectura propuesta recientemente para la simulación óptica de la transformada de Hadamard sobre un qubit para resolver ópticamente el problema de Deutsch. Dicho problema consiste en decidir si una función cuyo dominio e imagen es el conjunto {0, 1} es constante o balanceada. La solución clásica de este problema requiere evaluar la función dos veces mientras que cuánticamente, solo se requiere evaluarla una vez. El operador unitario que evalúa la función es simulado mediante la aplicación de fases selectivas a los estados de entrada usando una pantalla de cristal líquido que funciona como modulador espacial del frente de onda luminoso. La transformación de Hadamard consiste esencialmente en generar la superposición de los estados por medio de una red de fase en el plano de Fourier. Se muestran resultados de las imágenes obtenidas para todas las configuraciones posibles para verificar que nuestro sistema es capaz de resolver el problema en todos los casos

•Jan 1, 2006•0 citations

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En esta Tesis se analizan diversos modelos de interes en optica cuantica, demostrando que sus simetrias dinamicas pueden expresarse en terminos de deformaciones polinomicas de algebras de Lie. Los generadores de estas algebras se interpretan como variables invariantes colectivas en terminos de las cuales se describe completamente la dinamica. Estas algebras no resuelven de forma inmediata el problema dinamico, pero permiten clasificar los subespacios invariantes bajo la evolucion de una manera similar a como se hace en la construccion de las representaciones irreducibles de su(2). Es posible entonces definir operadores para la fase relative entre subsistemas debido a que en estos subespacios los operadores que representan las transiciones aparecen como un algebra de escalera de dimension finita y su descomposicion polar siempre admite soluciones unitarias. La dimension finita de los subespacios invariantes lleva a que el espectro de la fase relativa es discreto, lo que no deja de ser sorprendente desde un punto de vista fisico. A partir de los autoestados correspondientes se obtiene la distribucion de probabilidad parala fase relativa de los modelos considerados y se analiza su evolucion temporal. Tambien se construyen las medidas positivas sobre algebras de operadores (POMs) generadas por estos autoestados. Inspirados por el comportamiento de modelos lineales con simetria su(2), se analiza la ley de transformacion de los modelos considerados en esta Tesis bajo rotaciones generadas por las deformaciones polinomicas. Cuando la desintontia es grandes, el metodo permite describir el modelo original en terminos de un hamiltoniano efectivo diagonal. Esto nos lleva a estudiar el limite dispersivo de estos modelos, deduciendo algunas consecuencias dinamicas no triviales. Asimismo, se utiliza este metodo de pequenas rotaciones para el analisis sistematico de los efectos de relajacion en estos hamiltonianos

•Jan 1, 2003•0 citations
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Una unidad de procesamiento grafico moderna es considerada una plataforma de computo de alto rendimiento debido a su alto poder computacional, siendo cada vez mas usada en aplicaciones con demandas de alto poder de procesamiento, en este caso la simulacion de una computadora cuantica requiere un alto poder de procesamiento y memoria. En esta tesis se explora el uso de la arquitectura de una unidad de procesamiento grafico NVIDIA para la simulacion de operaciones cuanticas y mediciones de un registro cuantico siendo agrupadas y estructuradas para la formacion de una biblioteca de computo cuantico. Los experimentos de prueba presentan el correcto funcionamiento de la biblioteca, los cuales consisten en la codificacion de las muestras de una senal conocida en un registro cuantico y la posterior aplicacion de la transformada cuantica de Fourier, obteniendo en un estado cuantico la frecuencia de la senal. Los algoritmos geneticos cuanticos son algoritmos de optimizacion los cuales combinan algoritmos geneticos con computo cuantico, obteniendo una buena diversidad en la poblacion, rapida convergencia y buena capacidad en busquedas globales, generalmente en las operaciones para la evolucion de la poblacion se usan compuertas cuanticas de rotacion, en esta tesis se propone un algoritmo genetico cuantico usando solo compuertas Hadamard, logrando reducir los parametros de configuracion a dos donde normalmente en los algoritmos geneticos cuanticos se tienen ocho parametros de configuracion los cuales son elegidos eempiricamente; de acuerdo a indicadores usados en el experimento de comparacion de ambos algoritmos, el algoritmo genetico cuantico con compuertas Hadamard es superior al algoritmo genetico cuantico con compuertas de rotacion en la busqueda de un minimo global en distintas funciones utilizadas en la literatura para prueba de algoritmos de optimizacion. __________________________ A modern graphics processing unit (GPU) is considered a platform for high performance computing due to its high computational power, increasingly used in applications with high computing power demands, in this case, the simulation of a quantum computer requires a high processing power and memory. In this thesis, the NVIDIA architecture of graphics processing units is explored for the simulation of quantum operations and measurements of a quantum register being these operations that will be structured to form a quantum computing library. Test experiments show the proper functioning of the library, which consists in coding known signal samples in a quantum register and the subsequent application of quantum Fourier transform getting in a quantum state the signal frequency. Quantum genetic algorithms are optimization algorithms that combine genetic algorithms with quantum computing, obtaining a good diversity in the population, rapid convergence and good global search capability, usually in operations for the evolution of the population quantum rotation gates are used. In this thesis a quantum genetic algorithm is proposed using only Hadamard gates, achieving only two settings where normally in quantum genetic algorithms eight settings are used which are chosen empirically; according to indicators used in the comparison experiment of both algorithms, the proposed quantum genetic algorithm with Hadamard gates is better than the quantum genetic algorithm with rotation gates in the search for a global minimum in various functions used in the literature for test optimization algorithms.
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La investigación se realiza con el objetivo de relacionar la computación clásica y la computación cuántica, así como determinar cuáles serán las implicaciones que podríamos ver en un futuro. Como consecuencia, surgen las preguntas: ¿Será la computación clásica eventualmente reemplazada por su contraparte cuántica? ¿Vendrá esta tecnología a revolucionar totalmente el viejo paradigma de las computadoras clásicas o tendrá una aplicación específica en ciertas industrias y se complementará con las computadoras actuales? En este artículo responderemos a ambas preguntas por medio de la ejecución de varios algoritmos de prueba cuyos resultados son la base de nuestro análisis. Cabe destacar que este artículo no se basa en simulaciones, sino en ejecuciones reales de algoritmos cuánticos en una computadora cuántica de 15-qubits.
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