Una unidad de procesamiento grafico moderna es considerada una plataforma de computo de alto rendimiento debido a su alto poder computacional, siendo cada vez mas usada en aplicaciones con demandas de alto poder de procesamiento, en este caso la simulacion de una computadora cuantica requiere un alto poder de procesamiento y memoria. En esta tesis se explora el uso de la arquitectura de una unidad de procesamiento grafico NVIDIA para la simulacion de operaciones cuanticas y mediciones de un registro cuantico siendo agrupadas y estructuradas para la formacion de una biblioteca de computo cuantico.
Los experimentos de prueba presentan el correcto funcionamiento de la biblioteca, los cuales consisten en la codificacion de las muestras de una senal conocida en un registro cuantico y la posterior aplicacion de la transformada cuantica de Fourier, obteniendo en un estado cuantico la frecuencia de la senal. Los algoritmos geneticos cuanticos son algoritmos de optimizacion los cuales combinan algoritmos geneticos con computo cuantico, obteniendo una buena diversidad en la poblacion, rapida convergencia y buena capacidad en busquedas globales, generalmente en las operaciones para la evolucion de la poblacion se usan compuertas cuanticas de rotacion, en esta tesis se propone un algoritmo genetico cuantico usando solo compuertas Hadamard, logrando reducir los parametros de configuracion a dos donde normalmente en los algoritmos geneticos cuanticos se tienen ocho parametros de configuracion los cuales son elegidos eempiricamente; de acuerdo a indicadores usados en el experimento de comparacion de ambos algoritmos, el algoritmo genetico cuantico con compuertas Hadamard es superior al algoritmo genetico cuantico
con compuertas de rotacion en la busqueda de un minimo global en distintas funciones
utilizadas en la literatura para prueba de algoritmos de optimizacion.
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A modern graphics processing unit (GPU) is considered a platform for high performance computing due to its high computational power, increasingly used in applications with high computing power demands, in this case, the simulation of a quantum computer requires a high processing power and memory. In this thesis, the NVIDIA architecture of graphics processing units is explored for the simulation of quantum operations and measurements of a quantum register being these operations that will be structured to form a quantum computing library.
Test experiments show the proper functioning of the library, which consists in coding known signal samples in a quantum register and the subsequent application of quantum Fourier transform getting in a quantum state the signal frequency. Quantum genetic algorithms are optimization algorithms that combine genetic algorithms with quantum computing, obtaining a good diversity in the population, rapid convergence and good global search capability, usually in operations for the evolution of the population quantum rotation gates are used. In this thesis a quantum genetic algorithm is proposed using only Hadamard gates, achieving only two settings where normally in quantum genetic algorithms eight settings are used which are chosen empirically; according to indicators used in the comparison experiment of both algorithms, the proposed quantum genetic algorithm with Hadamard gates is better than the quantum genetic algorithm with rotation gates in the search for a global minimum in various functions used in the literature for test optimization algorithms.
Una unidad de procesamiento grafico moderna es considerada una plataforma de computo de alto rendimiento debido a su alto poder computacional, siendo cada vez mas usada en aplicaciones con demandas de alto poder de procesamiento, en este caso la simulacion de una computadora cuantica requiere un alto poder de procesamiento y memoria. En esta tesis se explora el uso de la arquitectura de una unidad de procesamiento grafico NVIDIA para la simulacion de operaciones cuanticas y mediciones de un registro cuantico siendo agrupadas y estructuradas para la formacion de una biblioteca de computo cuantico.
Los experimentos de prueba presentan el correcto funcionamiento de la biblioteca, los cuales consisten en la codificacion de las muestras de una senal conocida en un registro cuantico y la posterior aplicacion de la transformada cuantica de Fourier, obteniendo en un estado cuantico la frecuencia de la senal. Los algoritmos geneticos cuanticos son algoritmos de optimizacion los cuales combinan algoritmos geneticos con computo cuantico, obteniendo una buena diversidad en la poblacion, rapida convergencia y buena capacidad en busquedas globales, generalmente en las operaciones para la evolucion de la poblacion se usan compuertas cuanticas de rotacion, en esta tesis se propone un algoritmo genetico cuantico usando solo compuertas Hadamard, logrando reducir los parametros de configuracion a dos donde normalmente en los algoritmos geneticos cuanticos se tienen ocho parametros de configuracion los cuales son elegidos eempiricamente; de acuerdo a indicadores usados en el experimento de comparacion de ambos algoritmos, el algoritmo genetico cuantico con compuertas Hadamard es superior al algoritmo genetico cuantico
con compuertas de rotacion en la busqueda de un minimo global en distintas funciones
utilizadas en la literatura para prueba de algoritmos de optimizacion.
A modern graphics processing unit (GPU) is considered a platform for high performance computing due to its high computational power, increasingly used in applications with high computing power demands, in this case, the simulation of a quantum computer requires a high processing power and memory. In this thesis, the NVIDIA architecture of graphics processing units is explored for the simulation of quantum operations and measurements of a quantum register being these operations that will be structured to form a quantum computing library.
Test experiments show the proper functioning of the library, which consists in coding known signal samples in a quantum register and the subsequent application of quantum Fourier transform getting in a quantum state the signal frequency. Quantum genetic algorithms are optimization algorithms that combine genetic algorithms with quantum computing, obtaining a good diversity in the population, rapid convergence and good global search capability, usually in operations for the evolution of the population quantum rotation gates are used. In this thesis a quantum genetic algorithm is proposed using only Hadamard gates, achieving only two settings where normally in quantum genetic algorithms eight settings are used which are chosen empirically; according to indicators used in the comparison experiment of both algorithms, the proposed quantum genetic algorithm with Hadamard gates is better than the quantum genetic algorithm with rotation gates in the search for a global minimum in various functions used in the literature for test optimization algorithms.
Este trabajo proporciona una visión generalizada del estado actual de los algoritmos genéticos cuánticos (QGAs), mostrando los avances realizados en esta área de investigación los últimos 24 años. Los QGAs combinan conceptos de la computación cuántica y los algoritmos genéticos clásicos (CGAs), lo que les permite abordar problemas complejos de optimización y búsqueda de manera eficiente. Se presentan los principales hallazgos y contribuciones de estos algoritmos cuánticos destacando las tendencias y los enfoques más prometedores, así como los desafíos y limitaciones que deben superarse. Se presentan nuevos enfoques y técnicas de implementación de QGAs, incluyendo operadores genéticos cuánticos y esquemas de codificación eficientes que contribuyen a mejorar el rendimiento y la convergencia de los algoritmos. Se comparan los QGAs y otros enfoques similares, como los CGAs y los algoritmos cuánticos puros, destacando las ventajas y desventajas relativas de los QGAs en comparación a sus versiones clásicas. Se muestra también una implementación de QGA utilizando la biblioteca Qiskit. Se presentan la selección de los métodos usados para la generación de la población inicial, el cruzamiento y la mutación de las distintas poblaciones de los circuitos cuánticos simulados en los experimentos realizados, ejemplificando las ventajas significativas que estos pueden traer en comparación con los enfoques clásicos.
La computación cuántica es un campo de la ingeniería informática que actualmente empieza a ser de gran relevancia debido a su capacidad de mejora de eficiencia para la resolución de ciertas tareas de la computación. En este Trabajo de Fin de Grado se ven algunos de los algoritmos cuánticos más importantes, ya sea porque sirven para demostrar la ventaja cuántica frente a la clásica o porque tienen una gran utilidad en áreas como la criptografía, la inteligencia artificial o las comunicaciones. Los algoritmos cuánticos se basan en la manipulación de un vector, denominado vector de estado, que define el estado en el que se encuentran los cúbits, o bits cuánticos, y que será una superposición de los valores definidos como 0 y 1. Esto se hace para maximizar la probabilidad de un estado, o conjunto de estados, que serán la solución o facilitarán su obtención. En los computadores cuánticos reales esto se hace de manera natural, ya que la mecánica cuántica está presente en la naturaleza del universo, aunque estos son escasos debido al lento avance que se tiene, por lo que su uso es limitado. Por tanto, se utilizan computadores clásicos para simular las operaciones cuánticas sobre el vector de estado, de forma que se pueda comprobar el correcto funcionamiento de nuevos algoritmos sin tener que ejecutarlos en un computador cuántico. El problema que existe es la gran capacidad de memoria que se necesita tener, ya que el vector de estado crece exponencialmente con el número de cúbits que se desea simular, y el tiempo necesario para llevar a cabo la simulación. Para ello se utilizarán técnicas de paralelización de código en CPU y en GPU, de forma que se disminuya en gran medida el tiempo de simulación. Se realizará un estudio comparativo del rendimiento que ofrece cada versión del código, de forma que se determine la necesidad de cada una de las técnicas de computación de alto rendimiento para realizar simulaciones de computación cuántica. ABSTRACT Quantum computing is a field of computer engineering which is currently beginning to gain importance due to the capacity for efficiency improvement in the resolution of certain tasks of computation. In this Final Degree Project several of the most important quantum algorithms are going to be studied either because of their ability to demonstrate the quantum advantage over the classical computation or because they are useful in areas like cryptography, artificial intelligence or communications. Quantum algorithms are based on the manipulation of a vector, named state vector, that defines the state that qubits, or quantum bits have, which is a superposition of the values defined as 0 and 1. This vector manipulation is done to maximise the probability of a state or group of states that are the solution or that will facilitate obtaining it. In real quantum computers this is done naturally, since quantum mechanics are present in the nature of the universe, although these computers are scarce due to the slow progress being made in this field, so their use is limited. Therefore, classical computers are used to simulate the quantum operations on the state vector, such that proper functioning of new algorithms can be verified without needing to run them on a quantum computer. The problem is the memory capacity that is needed, because the state vector grows exponentially with the number of qubits that are wanted to simulate, in addition to the time that this simulation requires. For this reason, techniques of parallelization in CPU and GPU will be utilized, so that the time of simulation can be decreased. A comparative study of performance from each code version will be conducted, in a way that the necessity of each technique of high-performance computing for performing simulations of quantum computing can be determined.
Este libro ofrece las herramientas fundamentales para comprender los conceptos de la computación cuántica de altas dimensiones. Comienza con una introducción a la computación cuántica en la que se explican fenómenos cómo la superposición cuántica, la de coherencia, el paralelismo cuántico y el entrelazamiento cuántico. El lector irá familiarizándose rápidamente con el uso de qubits para entender luego las ideas y el álgebra lineal que soporta el ámbito multidimensional de la computación cuántica. Una de las temáticas de mayor importancia es el desarrollo matemático de las principales compuertas cuánticas de dos dimensiones y cómo estas son extrapoladas a múltiples dimensiones. Se explica la generalización unificada de compuertas cuánticas de altas dimensiones que se obtuvo de la investigación de los autores donde se destaca la relación encontrada entre el operador adjunto de Weyl y las compuertas de Pauli de altas dimensiones, y la propuesta de una ecuación generalizada que describe la transformada cuántica de Fourier de altas dimensiones. El lector podrá conocer también de qué manera pudo llevarse a cabo la implementación en código de cada una de estas compuertas en QuantumSkynet, un novedoso simulador de computación cuántica de altas dimensiones basado en la nube. Al final se muestran los resultados obtenidos de la simulación de dos circuitos cuánticos sobre QuantumSkynet: el algoritmo de Deutsch-Jozsa y el Algoritmo de Estimación de Fase Cuántica para sus versiones en altas dimensiones. El texto está diseñado de tal manera que diferentes tipos de lectores puedan comprenderlo, ya sea que cuenten o no con conocimientos previos de mecánica cuántica.
Los algoritmos cuánticos son, en general, mucho más eficientes que los clásicos lo que los vuelve particularmente interesantes para ser usados en computación. La llamada caminata clásica al azar ha sido usada tradicionalmente para modelar procesos de difusión. En el caso unidimensional se considera una partícula que está obligada a moverse sobre una línea. Se supone además que la partícula se mueve siempre a la misma velocidad y que puede desplazarse hacia a la derecha o la izquierda en pasos discretos con igual probabilidad. Al cabo de varias iteraciones, la distribución de probabilidad sobre las posibles posiciones de la partícula sigue una función Gaussiana centrada en el origen. La contrapartida cuántica consta de estados descriptos por una función de ondas que es una combinación de los estados de la base computacional con coeficientes complejos. Una vez establecido el estado de partida se aplica un operador de Hadamard y un operador de traslación condicional. Al cabo de varias iteraciones del proceso, se obtienen distribuciones que no aproximan a una Gaussiana y que pueden ser incluso no simétricas para algunas condiciones iniciales. Esta propiedad podría ser muy útil en un algoritmo de búsqueda. En este trabajo se muestra como puede ser simulada ópticamente una caminata cuántica al azar utilizando elementos ópticos convencionales y representando espacialmente los q-bits como imágenes en un procesador óptico. Se presentan resultados experimentales en los que se muestra la viabilidad del proceso
La computación cuántica promete una potencia computacional sin precedentes al aprovechar principios mecánicos cuánticos como la superposición y el entrelazamiento. Sin embargo, el hardware cuántico actual está limitado por la cantidad de cúbits y las altas tasas de error, lo que dificulta la prueba de algoritmos cuánticos complejos a escala. Como resultado, los simuladores cuánticos basados en software que se ejecutan en computadoras clásicas se han convertido en herramientas esenciales para explorar algoritmos y rincipios cuánticos. Estos simuladores, aunque potentes, requieren recursos de memoria significativos debido al crecimiento exponencial de los tamaños de los estados cuánticos. Por ejemplo, representar un estado de N cúbits requiere 2^N números complejos, lo que supone una carga inmensa para los sistemas de memoria clásicos. Este trabajo investiga estrategias de gestión de memoria para optimizar el uso de recursos en simuladores de computación cuántica. Las técnicas exploradas incluyen la eliminación de estados, las estructuras de datos de estado completo, las optimizaciones de aplicaciones de puertas cuánticas, la compresión de datos y los enfoques de memoria distribuida. El objetivo es reducir el consumo de memoria al tiempo que se preserva la precisión de las simulaciones cuánticas. El estudio implementa estas estrategias en un simulador cuántico, proporcionando una comparación detallada de su rendimiento en varios algoritmos cuánticos. Los resultados resaltan las compensaciones entre la eficiencia computacional y el uso de la memoria, ofreciendo información sobre los enfoques más efectivos para escalar simulaciones cuánticas en hardware clásico.
En un principio, la Teoría de la Información fue concebida en forma abstracta, en base a una formulación matemática. Sin embargo, la habilidad y eficiencia para procesar o transmitir información dependerá en última instancia del sistema físico elegido para codificar esa información. Es así que, al codificar la información en las propiedades físicas de sistemas cuyo comportamiento se describe por las leyes de la mecánica cuántica, se abren nuevas posibilidades que son irrealizables clásicamente. Entre ellas, la posibilidad de generar algoritmos cuánticos para ciertos cálculos que requieren un número de pasos significativamente menor que cualquier algoritmo clásico, reduciendo su complejidad. Entre las características fundamentales de la mecánica cuántica que posibilitan estos desarrollos, sobresalen el principio de superposición y el entrelazamiento cuántico. Una de las implementaciones más accesibles para la comunicación cuántica y el procesamiento cuántico de la información emplea fotones individuales como portadores de la información. Estos pueden viajar entre dos estaciones distantes siendo poco afectados por el ruido que introduce el entorno. Además, poseen varios grados de libertad en los cuales es posible codificar la información y pueden manipularse con un alto grado de control utilizando tecnología estándar. En este trabajo se describen algunas aplicaciones de la implementación fotónica, realizadas en colaboración con el Laboratorio de Procesado de Imágenes (LPI) del Depto. de Física de la UBA. En primer lugar, se describe la determinación experimental de medidas de correlaciones cuánticas en estados no puros de un par de fotones correlacionados en polarización, mediante técnicas de tomografía de estados cuánticos. Luego se describe la utilización de moduladores espaciales de luz programables para entrelazar la polarización con grados de libertad espaciales, y así poder simular los denominados estados historia de evoluciones temporales cuánticas. Se muestra que este último proveeun esquema eficientepara el cálculo de promedios temporales de observables del sistema.