La gravitation expérimentale a connu des développements spectaculaires ces vingt dernières années en partie grâce aux développements de la physique atomique. A l'aide de techniques de refroidissement sophistiquées, il est possible d'exploiter le comportement ondulatoire de la matière. L'interférométrie atomique est devenue une méthode de fabrication d'horloges et de senseurs inertiels parmi les plus précis et la condensation de Bose-Einstein permet l'observation de phénomènes quantiques macroscopiques. Dans cette thèse, nous explorons quelques applications possibles des ondes de matière pour les expériences de gravitation en champ faible. En première partie, nous développons des outils génériques pour la description théorique des expériences en relativité générale. Nous les appliquons dans la seconde partie : nous calculons la sensibilité des interféromètres à ondes de matière à l'effet Lense-Thirring, puis aux ondes gravitationnelles, et nous les comparons aux interféromètres laser. Enfin nous calculons la probabilité de changement d'état d'une cavité à onde de matière en interaction avec une onde gravitationnelle.
La gravitation expérimentale a connu des développements spectaculaires ces vingt dernières années en partie grâce aux développements de la physique atomique. A l'aide de techniques de refroidissement sophistiquées, il est possible d'exploiter le comportement ondulatoire de la matière. L'interférométrie atomique est devenue une méthode de fabrication d'horloges et de senseurs inertiels parmi les plus précis et la condensation de Bose-Einstein permet l'observation de phénomènes quantiques macroscopiques. Dans cette thèse, nous explorons quelques applications possibles des ondes de matière pour les expériences de gravitation en champ faible. En première partie, nous développons des outils génériques pour la description théorique des expériences en relativité générale. Nous les appliquons dans la seconde partie : nous calculons la sensibilité des interféromètres à ondes de matière à l'effet Lense-Thirring, puis aux ondes gravitationnelles, et nous les comparons aux interféromètres laser. Enfin nous calculons la probabilité de changement d'état d'une cavité à onde de matière en interaction avec une onde gravitationnelle.
La gravitation expérimentale a connu des développements spectaculaires ces vingt dernières années en partie grâce aux développements de la physique atomique. A l'aide de techniques de refroidissement sophistiquées, il est possible d'exploiter le comportement ondulatoire de la matière. L'interférométrie atomique est devenue une méthode de fabrication d'horloges et de senseurs inertiels parmi les plus précis et la condensation de Bose-Einstein permet l'observation de phénomènes quantiques macroscopiques. Dans cette thèse, nous explorons quelques applications possibles des ondes de matière pour les expériences de gravitation en champ faible. En première partie, nous développons des outils génériques pour la description théorique des expériences en relativité générale. Nous les appliquons dans la seconde partie: nous calculons la sensibilité des interféromètres à ondes de matière à l'effet Lense-Thirring, puis aux ondes gravitationnelles, et nous les comparons aux interféromètres laser. Enfin nous calculons la probabilité de changement d'état d'une cavité à onde de matière en interaction avec une onde gravitationnelle.
La gravitation experimentale a connu des developpements spectaculaires ces vingt dernieres annees en partie grâce aux developpements de la physique atomique. A l'aide de techniques de refroidissement sophistiquees, il est possible d'exploiter le comportement ondulatoire de la matiere. L'interferometrie atomique est devenue une methode de fabrication d'horloges et de senseurs inertiels parmi les plus precis et la condensation de Bose-Einstein permet l'observation de phenomenes quantiques macroscopiques. Dans cette these, nous explorons quelques applications possibles des ondes de matiere pour les experiences de gravitation en champ faible. En premiere partie, nous developpons des outils generiques pour la description theorique des experiences en relativite generale. Nous les appliquons dans la seconde partie : nous calculons la sensibilite des interferometres a ondes de matiere a l'effet Lense-Thirring, puis aux ondes gravitationnelles, et nous les comparons aux interferometres laser. Enfin nous calculons la probabilite de changement d'etat d'une cavite a onde de matiere en interaction avec une onde gravitationnelle.
Optimisation d'ondes de matière cohérentes pour l'interférométrie atomique de précision Depuis une dizaine d'années, le développement des techniques de refroidissement laser et de piégeage atomique a permis la réalisation d'une multitude de dispositifs et de capteurs basés sur les atomes froids. De la réalisation d'horloges atomiques très précises à la mesure des constantes fondamentales de la physique, ces dispositifs repoussent en permanence les limites des phénomènes quantiques explorés.Une technique très commune mise en pratique dans ces expériences implique l'interférométrie atomique, où la nature ondulatoire de la matière est prédominante proche de la température du zéro absolu. Les interféromètres atomiques atteignent un niveau de précision permettant de tester les principes et les prédictions fondamentales de la physique moderne, comme le principe d'équivalence faible de Einstein ou la détection des ondes gravitationnelles par exemple. Ces expériences nécessitent des durées longues pour les mesures interférométriques, de l'ordre de (ou supérieures à) quelques secondes, et des sources à ondes de matière optimisées, dont la dynamique est parfaitement contrôlée. Ces expériences nécessitent une préparation et une collimation contrôlée d'ensembles atomiques en expansion, avec des vitesses inférieures à 100 micromètres par seconde, ce qui correspond à des températures T < nK. Dans mon projet de nature théorique, nous nous attachons à développer l'ingénierie quantique des états de condensats de Bose-Einstein (BEC) d'atomes alcalins remplissant ces conditions inhabituelles de température.Pour réaliser ce type d'expériences, les expérimentateurs ont recours à l'utilisation des puces atomiques, qui sont des surfaces compactes micro-structurées. L'usage de ces dernières introduit des problèmes du type interaction atome-surface. Pour s'assurer du bon déroulement de l'expérience, on doit transporter le condensat loin de la puce sans l'exciter. On présente un ensemble d'outils théoriques pour manipuler ces BECs. La dynamique des condensats est traitée en calculant l'évolution temporelle d'un paquet d'ondes 3D avec un grand nombre d'atomes en interaction, en résolvant numériquement l'équation de Gross-Pitaevskii (GPE). Une technique dite de «scaling», qui consiste à réadapter les grilles est utilisée pour traiter la dynamique quantique 3D des condensats en phase d'expansion, qui ont rapidement de grandes tailles. Cette technique est purement numérique. Une application est prévue pour l'expérience «Quantus» qui se déroule en micro-gravité dans la tour de Brême. De plus, différentes procédures semi-classiques ont été détaillées pour traiter le transport macroscopique cohérent des condensats sur un dispositif à puce atomique. Des approches classiques basées sur le principe de la rétro-ingénierie et du raccourci vers l'adiabaticité (STA) ont ensuite été détaillées. Les premiers calculs basés sur l'ingénierie inverse et la GPE nous ont permis de prédire des conditions de transport réalistes pour préparer un nuage atomique optimisé pour l'interférométrie atomique, avec des vitesses d'expansion dans le domaine de sous-10pk. Cependant, cette approche souffre de certaines limites en termes de contrôle de l'état final du système. Afin d'aller plus loin, un nouveau modèle utilisant la théorie du contrôle optimal (OCT) est détaillé et développé. Ces approches permettent de prédire les variations des paramètres de contrôle (champ magnétique temporel par exemple) à réaliser pour transporter de manière parfaitement maîtrisée le condensat loin de la puce atomique. Le contrôle optimal du transport des BECs, une méthode qui nous a permis de montrer qu'il était possible de préparer l'état fondamental du piège final lors d'un transport rapide.Dans une dernière étape, nous utilisons cette technique optimale pour collimater de manière optimale le BEC en utilisant le delta kick-collimation (DKC) pour assurer une séquence temporelle plus courte et pour préparer l'entrée d'onde de matière la plus froide pour l'étape d'interférométrie.
Depuis une dizaine d'années, le développement des techniques de refroidissement laser et de piégeage atomique a permis la réalisation d'une multitude de dispositifs et de capteurs basés sur les atomes froids. De la réalisation d'horloges atomiques très précises à la mesure des constantes fondamentales de la physique, ces dispositifs repoussent en permanence les limites des phénomènes quantiques explorés.Une technique très commune mise en pratique dans ces expériences implique l'interférométrie atomique, où la nature ondulatoire de la matière est prédominante proche de la température du zéro absolu. Les interféromètres atomiques atteignent un niveau de précision permettant de tester les principes et les prédictions fondamentales de la physique moderne, comme le principe d'équivalence faible de Einstein ou la détection des ondes gravitationnelles par exemple. Ces expériences nécessitent des durées longues pour les mesures interférométriques, de l'ordre de (ou supérieures à) quelques secondes, et des sources à ondes de matière optimisées, dont la dynamique est parfaitement contrôlée. Ces expériences nécessitent une préparation et une collimation contrôlée d'ensembles atomiques en expansion, avec des vitesses inférieures à 100 micromètres par seconde, ce qui correspond à des températures T < nK. Dans mon projet de nature théorique, nous nous attachons à développer l'ingénierie quantique des états de condensats de Bose-Einstein (BEC) d'atomes alcalins remplissant ces conditions inhabituelles de température.Pour réaliser ce type d'expériences, les expérimentateurs ont recours à l'utilisation des puces atomiques, qui sont des surfaces compactes micro-structurées. L'usage de ces dernières introduit des problèmes du type interaction atome-surface. Pour s'assurer du bon déroulement de l'expérience, on doit transporter le condensat loin de la puce sans l'exciter. On présente un ensemble d'outils théoriques pour manipuler ces BECs. La dynamique des condensats est traitée en calculant l'évolution temporelle d'un paquet d'ondes 3D avec un grand nombre d'atomes en interaction, en résolvant numériquement l'équation de Gross-Pitaevskii (GPE). Une technique dite de «scaling», qui consiste à réadapter les grilles est utilisée pour traiter la dynamique quantique 3D des condensats en phase d'expansion, qui ont rapidement de grandes tailles. Cette technique est purement numérique. Une application est prévue pour l'expérience «Quantus» qui se déroule en micro-gravité dans la tour de Brême. De plus, différentes procédures semi-classiques ont été détaillées pour traiter le transport macroscopique cohérent des condensats sur un dispositif à puce atomique. Des approches classiques basées sur le principe de la rétro-ingénierie et du raccourci vers l'adiabaticité (STA) ont ensuite été détaillées. Les premiers calculs basés sur l'ingénierie inverse et la GPE nous ont permis de prédire des conditions de transport réalistes pour préparer un nuage atomique optimisé pour l'interférométrie atomique, avec des vitesses d'expansion dans le domaine de sous-10pk. Cependant, cette approche souffre de certaines limites en termes de contrôle de l'état final du système. Afin d'aller plus loin, un nouveau modèle utilisant la théorie du contrôle optimal (OCT) est détaillé et développé. Ces approches permettent de prédire les variations des paramètres de contrôle (champ magnétique temporel par exemple) à réaliser pour transporter de manière parfaitement maîtrisée le condensat loin de la puce atomique. Le contrôle optimal du transport des BECs, une méthode qui nous a permis de montrer qu'il était possible de préparer l'état fondamental du piège final lors d'un transport rapide.Dans une dernière étape, nous utilisons cette technique optimale pour collimater de manière optimale le BEC en utilisant le delta kick-collimation (DKC) pour assurer une séquence temporelle plus courte et pour préparer l'entrée d'onde de matière la plus froide pour l'étape d'interférométrie.
Le présent mémoire porte sur l'étude des interféromètres à ondes de matière. Il comporte des développements théoriques et des parties plus pratiques (modélisations). En matière de modélisation, le résultat principal est l'obtention d'une expression analytique très générale du signal de franges, qui rend notamment compte de l'action simultanée de tous les champs inertiels et gravitationnels dont le potentiel représentatif est de degré au plus deux en position et impulsion (rotations, accélérations, gradients d'accélération, ondes gravitationnelles...), ainsi que de la structuration dispersive due aux séparatrices atomiques en présence de tels champs extérieurs (sélectivité en vitesse, dispersion anormale et effet Borrmann). Au plan théorique, ce mémoire développe de nouveaux outils d'optique atomique, concernant aussi bien la propagation d'ondes matérielles dans des champs inertiels et gravitationnels quelconques (généralisation du formalisme ABCD par la théorie des opérateurs intégrales premières), que l'étude des séparatrices laser en présence de certains de ces champs (schéma ttt généralisé, modélisations ttt champs forts , effet Borrmann généralisé...), ou encore la mise en évidence d'invariants symplectiques utiles à l'interprétation et à la simplification de l'expression des déphasages (notion de chemins homologues et théorème des quatre points finaux).
Interférométrie atomique : expériences d'interaction électromagnétique et conception d'un nouvel interféromètre à condensats de Bose-Einstein La première partie décrit trois expériences réalisées avec l'interféromètre atomique à jet de lithium supersonique développé à Toulouse. La seconde partie présente le nouvel interféromètre atomique à condensats de Bose-Einstein (CBE) développé dans le but de tester la neutralité de la matière. Les trois premières expériences exploitent l'interaction entre un atome de lithium et différents champs électromagnétiques. Une différence de potentiel électrique dépendant du temps a servi à moduler la phase des deux bras de notre interféromètre à des fréquences différentes, ce qui a permis une détection homodyne et hétérodyne d'ondes de matière. Une phase géométrique de la lumière (la phase de Pancharatnam) a été transférée à notre signal interférométrique par les réseaux de diffraction de Bragg ce qui a ajouté un nouvel outil à la panoplie permettant le contrôle d'ondes de matières. Enfin, un faisceau laser focalisé sur un seul des deux bras nous a permis de mesurer avec exactitude une des longueurs d'onde d'extinction du lithium (correspondant à une valeur de polarisabilité dynamique nulle). L'objectif du nouvel interféromètre à CBE est de réaliser une nouvelle mesure de la charge électrique résiduelle de la matière et en particulier des isotopes du rubidium 85Rb et 87Rb. Cette mesure nous permettra de connaître avec une plus grande sensibilité la différence de charge entre le proton et l'électron ainsi que la charge du neutron. Le principe de cette mesure repose sur une séparation spatiale importante entre les deux bras d'un interféromètre en fontaine ainsi que sur un temps de cycle de 5 s. Ces caractéristiques ont nécessité un travail de conception à la fois au niveau de la source (une puce à atome) et au niveau du phénomène de diffraction (séparation en impulsion importante) qui sera exposé dans un premier temps. Dans un second temps, les choix techniques en matière de chambre à vide, système laser et sources de champs magnétiques seront décrits et caractérisés. Enfin, les performances actuelles de cette source d'atomes froids seront présentées et comparées à nos attentes.