La gravitation expérimentale a connu des développements spectaculaires ces vingt dernières années en partie grâce aux développements de la physique atomique. A l'aide de techniques de refroidissement sophistiquées, il est possible d'exploiter le comportement ondulatoire de la matière. L'interférométrie atomique est devenue une méthode de fabrication d'horloges et de senseurs inertiels parmi les plus précis et la condensation de Bose-Einstein permet l'observation de phénomènes quantiques macroscopiques. Dans cette thèse, nous explorons quelques applications possibles des ondes de matière pour les expériences de gravitation en champ faible. En première partie, nous développons des outils génériques pour la description théorique des expériences en relativité générale. Nous les appliquons dans la seconde partie: nous calculons la sensibilité des interféromètres à ondes de matière à l'effet Lense-Thirring, puis aux ondes gravitationnelles, et nous les comparons aux interféromètres laser. Enfin nous calculons la probabilité de changement d'état d'une cavité à onde de matière en interaction avec une onde gravitationnelle.
La gravitation expérimentale a connu des développements spectaculaires ces vingt dernières années en partie grâce aux développements de la physique atomique. A l'aide de techniques de refroidissement sophistiquées, il est possible d'exploiter le comportement ondulatoire de la matière. L'interférométrie atomique est devenue une méthode de fabrication d'horloges et de senseurs inertiels parmi les plus précis et la condensation de Bose-Einstein permet l'observation de phénomènes quantiques macroscopiques. Dans cette thèse, nous explorons quelques applications possibles des ondes de matière pour les expériences de gravitation en champ faible. En première partie, nous développons des outils génériques pour la description théorique des expériences en relativité générale. Nous les appliquons dans la seconde partie: nous calculons la sensibilité des interféromètres à ondes de matière à l'effet Lense-Thirring, puis aux ondes gravitationnelles, et nous les comparons aux interféromètres laser. Enfin nous calculons la probabilité de changement d'état d'une cavité à onde de matière en interaction avec une onde gravitationnelle.
La gravitation experimentale a connu des developpements spectaculaires ces vingt dernieres annees en partie grâce aux developpements de la physique atomique. A l'aide de techniques de refroidissement sophistiquees, il est possible d'exploiter le comportement ondulatoire de la matiere. L'interferometrie atomique est devenue une methode de fabrication d'horloges et de senseurs inertiels parmi les plus precis et la condensation de Bose-Einstein permet l'observation de phenomenes quantiques macroscopiques. Dans cette these, nous explorons quelques applications possibles des ondes de matiere pour les experiences de gravitation en champ faible. En premiere partie, nous developpons des outils generiques pour la description theorique des experiences en relativite generale. Nous les appliquons dans la seconde partie : nous calculons la sensibilite des interferometres a ondes de matiere a l'effet Lense-Thirring, puis aux ondes gravitationnelles, et nous les comparons aux interferometres laser. Enfin nous calculons la probabilite de changement d'etat d'une cavite a onde de matiere en interaction avec une onde gravitationnelle.
La gravitation expérimentale a connu des développements spectaculaires ces vingt dernières années en partie grâce aux développements de la physique atomique. A l'aide de techniques de refroidissement sophistiquées, il est possible d'exploiter le comportement ondulatoire de la matière. L'interférométrie atomique est devenue une méthode de fabrication d'horloges et de senseurs inertiels parmi les plus précis et la condensation de Bose-Einstein permet l'observation de phénomènes quantiques macroscopiques. Dans cette thèse, nous explorons quelques applications possibles des ondes de matière pour les expériences de gravitation en champ faible. En première partie, nous développons des outils génériques pour la description théorique des expériences en relativité générale. Nous les appliquons dans la seconde partie : nous calculons la sensibilité des interféromètres à ondes de matière à l'effet Lense-Thirring, puis aux ondes gravitationnelles, et nous les comparons aux interféromètres laser. Enfin nous calculons la probabilité de changement d'état d'une cavité à onde de matière en interaction avec une onde gravitationnelle.
Optimisation d'ondes de matière cohérentes pour l'interférométrie atomique de précision Depuis une dizaine d'années, le développement des techniques de refroidissement laser et de piégeage atomique a permis la réalisation d'une multitude de dispositifs et de capteurs basés sur les atomes froids. De la réalisation d'horloges atomiques très précises à la mesure des constantes fondamentales de la physique, ces dispositifs repoussent en permanence les limites des phénomènes quantiques explorés.Une technique très commune mise en pratique dans ces expériences implique l'interférométrie atomique, où la nature ondulatoire de la matière est prédominante proche de la température du zéro absolu. Les interféromètres atomiques atteignent un niveau de précision permettant de tester les principes et les prédictions fondamentales de la physique moderne, comme le principe d'équivalence faible de Einstein ou la détection des ondes gravitationnelles par exemple. Ces expériences nécessitent des durées longues pour les mesures interférométriques, de l'ordre de (ou supérieures à) quelques secondes, et des sources à ondes de matière optimisées, dont la dynamique est parfaitement contrôlée. Ces expériences nécessitent une préparation et une collimation contrôlée d'ensembles atomiques en expansion, avec des vitesses inférieures à 100 micromètres par seconde, ce qui correspond à des températures T < nK. Dans mon projet de nature théorique, nous nous attachons à développer l'ingénierie quantique des états de condensats de Bose-Einstein (BEC) d'atomes alcalins remplissant ces conditions inhabituelles de température.Pour réaliser ce type d'expériences, les expérimentateurs ont recours à l'utilisation des puces atomiques, qui sont des surfaces compactes micro-structurées. L'usage de ces dernières introduit des problèmes du type interaction atome-surface. Pour s'assurer du bon déroulement de l'expérience, on doit transporter le condensat loin de la puce sans l'exciter. On présente un ensemble d'outils théoriques pour manipuler ces BECs. La dynamique des condensats est traitée en calculant l'évolution temporelle d'un paquet d'ondes 3D avec un grand nombre d'atomes en interaction, en résolvant numériquement l'équation de Gross-Pitaevskii (GPE). Une technique dite de «scaling», qui consiste à réadapter les grilles est utilisée pour traiter la dynamique quantique 3D des condensats en phase d'expansion, qui ont rapidement de grandes tailles. Cette technique est purement numérique. Une application est prévue pour l'expérience «Quantus» qui se déroule en micro-gravité dans la tour de Brême. De plus, différentes procédures semi-classiques ont été détaillées pour traiter le transport macroscopique cohérent des condensats sur un dispositif à puce atomique. Des approches classiques basées sur le principe de la rétro-ingénierie et du raccourci vers l'adiabaticité (STA) ont ensuite été détaillées. Les premiers calculs basés sur l'ingénierie inverse et la GPE nous ont permis de prédire des conditions de transport réalistes pour préparer un nuage atomique optimisé pour l'interférométrie atomique, avec des vitesses d'expansion dans le domaine de sous-10pk. Cependant, cette approche souffre de certaines limites en termes de contrôle de l'état final du système. Afin d'aller plus loin, un nouveau modèle utilisant la théorie du contrôle optimal (OCT) est détaillé et développé. Ces approches permettent de prédire les variations des paramètres de contrôle (champ magnétique temporel par exemple) à réaliser pour transporter de manière parfaitement maîtrisée le condensat loin de la puce atomique. Le contrôle optimal du transport des BECs, une méthode qui nous a permis de montrer qu'il était possible de préparer l'état fondamental du piège final lors d'un transport rapide.Dans une dernière étape, nous utilisons cette technique optimale pour collimater de manière optimale le BEC en utilisant le delta kick-collimation (DKC) pour assurer une séquence temporelle plus courte et pour préparer l'entrée d'onde de matière la plus froide pour l'étape d'interférométrie.
Depuis une dizaine d'années, le développement des techniques de refroidissement laser et de piégeage atomique a permis la réalisation d'une multitude de dispositifs et de capteurs basés sur les atomes froids. De la réalisation d'horloges atomiques très précises à la mesure des constantes fondamentales de la physique, ces dispositifs repoussent en permanence les limites des phénomènes quantiques explorés.Une technique très commune mise en pratique dans ces expériences implique l'interférométrie atomique, où la nature ondulatoire de la matière est prédominante proche de la température du zéro absolu. Les interféromètres atomiques atteignent un niveau de précision permettant de tester les principes et les prédictions fondamentales de la physique moderne, comme le principe d'équivalence faible de Einstein ou la détection des ondes gravitationnelles par exemple. Ces expériences nécessitent des durées longues pour les mesures interférométriques, de l'ordre de (ou supérieures à) quelques secondes, et des sources à ondes de matière optimisées, dont la dynamique est parfaitement contrôlée. Ces expériences nécessitent une préparation et une collimation contrôlée d'ensembles atomiques en expansion, avec des vitesses inférieures à 100 micromètres par seconde, ce qui correspond à des températures T < nK. Dans mon projet de nature théorique, nous nous attachons à développer l'ingénierie quantique des états de condensats de Bose-Einstein (BEC) d'atomes alcalins remplissant ces conditions inhabituelles de température.Pour réaliser ce type d'expériences, les expérimentateurs ont recours à l'utilisation des puces atomiques, qui sont des surfaces compactes micro-structurées. L'usage de ces dernières introduit des problèmes du type interaction atome-surface. Pour s'assurer du bon déroulement de l'expérience, on doit transporter le condensat loin de la puce sans l'exciter. On présente un ensemble d'outils théoriques pour manipuler ces BECs. La dynamique des condensats est traitée en calculant l'évolution temporelle d'un paquet d'ondes 3D avec un grand nombre d'atomes en interaction, en résolvant numériquement l'équation de Gross-Pitaevskii (GPE). Une technique dite de «scaling», qui consiste à réadapter les grilles est utilisée pour traiter la dynamique quantique 3D des condensats en phase d'expansion, qui ont rapidement de grandes tailles. Cette technique est purement numérique. Une application est prévue pour l'expérience «Quantus» qui se déroule en micro-gravité dans la tour de Brême. De plus, différentes procédures semi-classiques ont été détaillées pour traiter le transport macroscopique cohérent des condensats sur un dispositif à puce atomique. Des approches classiques basées sur le principe de la rétro-ingénierie et du raccourci vers l'adiabaticité (STA) ont ensuite été détaillées. Les premiers calculs basés sur l'ingénierie inverse et la GPE nous ont permis de prédire des conditions de transport réalistes pour préparer un nuage atomique optimisé pour l'interférométrie atomique, avec des vitesses d'expansion dans le domaine de sous-10pk. Cependant, cette approche souffre de certaines limites en termes de contrôle de l'état final du système. Afin d'aller plus loin, un nouveau modèle utilisant la théorie du contrôle optimal (OCT) est détaillé et développé. Ces approches permettent de prédire les variations des paramètres de contrôle (champ magnétique temporel par exemple) à réaliser pour transporter de manière parfaitement maîtrisée le condensat loin de la puce atomique. Le contrôle optimal du transport des BECs, une méthode qui nous a permis de montrer qu'il était possible de préparer l'état fondamental du piège final lors d'un transport rapide.Dans une dernière étape, nous utilisons cette technique optimale pour collimater de manière optimale le BEC en utilisant le delta kick-collimation (DKC) pour assurer une séquence temporelle plus courte et pour préparer l'entrée d'onde de matière la plus froide pour l'étape d'interférométrie.
Le présent mémoire porte sur l'étude des interféromètres à ondes de matière. Il comporte des développements théoriques et des parties plus pratiques (modélisations). En matière de modélisation, le résultat principal est l'obtention d'une expression analytique très générale du signal de franges, qui rend notamment compte de l'action simultanée de tous les champs inertiels et gravitationnels dont le potentiel représentatif est de degré au plus deux en position et impulsion (rotations, accélérations, gradients d'accélération, ondes gravitationnelles...), ainsi que de la structuration dispersive due aux séparatrices atomiques en présence de tels champs extérieurs (sélectivité en vitesse, dispersion anormale et effet Borrmann). Au plan théorique, ce mémoire développe de nouveaux outils d'optique atomique, concernant aussi bien la propagation d'ondes matérielles dans des champs inertiels et gravitationnels quelconques (généralisation du formalisme ABCD par la théorie des opérateurs intégrales premières), que l'étude des séparatrices laser en présence de certains de ces champs (schéma ttt généralisé, modélisations ttt champs forts , effet Borrmann généralisé...), ou encore la mise en évidence d'invariants symplectiques utiles à l'interprétation et à la simplification de l'expression des déphasages (notion de chemins homologues et théorème des quatre points finaux).
Ingénierie d’états atomiques pour l’interférométrie de précision La physique moderne repose sur deux théories fondamentales distinctes, la relativité générale et la mécanique quantique. Toutes les deux décrivent d’une part les phénomènes macroscopiques et cosmologiques tels que les ondes gravitationnelles et les trous noirs et d’autre part les phénomènes microscopiques comme la superfluidité ou le spin des particules. L’unification de ces deux théories reste, jusqu’à présent, un problème non résolu. Il est intéressant de noter que les différentes théories de gravité quantique prédisent une violation des principes de la relativité générale à différents niveaux.Il est donc hautement intéressant de détecter les violations de ces principes et de déterminer à quel niveau elles se produisent.De récentes propositions pour effectuer des tests du principe d’ équivalence d’Einstein suggèrent une amélioration spectaculaire des performances en utilisant des capteurs atomiques `a ondes de matière.Dans ce contexte, il est nécessaire de concevoir des états d’entrée de l’interferomètre avec des conditions initiales bien définies. Un test de pointe de l’universalité de la chute libre (Universality of FreeFall en anglais (UFF) ) nécessiterait, par exemple,un contrôle des positions et des vitesses avec une précision de l’ordre de 1 μm et 1 μm.s⁻¹ , respectivement.De plus, les systématiques liées à la taille du paquet d’ondes limitent le taux d’expansion maximum possible à 100 μm.s⁻¹. La création initiale des états d’entrée de l’interféromètre doit être assez rapide,de l’ordre de quelques centaines de ms au maximum,pour que le temps de cycle de l’expérience soit pertinent d’un point de vue métrologique. Dans cette thèse j’ai développé des séquences optimisées s’appuyant sur l’excitation du centre de masse et de la taille d’un ou plusieurs ensembles d’atomes refroidis ainsi que dégénérés. Certaines séquences proposé dans cette thèse ont déjà été implémenté dans des expériences augmentant de manière significative le contrôle des ensembles atomiques.