Construction d'une nouvelle expérience pour l'étude de gaz quantiques dégénérés des réseaux optiques, et étude d'un système d'imagerie super-résolution
Depuis quelques temps, les physiciens théoriciens de la matière condensée sont confrontés à un problème majeur : la puissance de calcul nécessaire pour simuler numériquement et étudier certains systèmes à N corps est insuffisante. Comme le contrôle et l’utilisation des systèmes d’atomes ultra-froids se sont développés de manière importante,principalement durant les deux dernières décennies, nous sommes peut-être en mesure d eproposer une solution alternative : utiliser des atomes ultra-froids piégés dans des réseaux optiques en tant que simulateur quantique. En effet, la physique des électrons se déplaçant sur la structure cristalline d’un solide, ainsi que celle des atomes piégés dans des réseaux optiques, sont toutes les deux décrites par le même modèle de Fermi-Hubbard, qui est une présentation simplifiée du comportement des fermions sur un réseau périodique. Les simulateurs quantiques peuvent donc simuler des propriétés électriques des matériaux, telle sque la conductivité ou le comportement isolant, et potentiellement aussi des propriété smagnétiques telles que l’ordre antiferromagnétique.L’expérience AUFRONS, sur laquelle j’ai travaillé pendant mon doctorat, a pour but d’étudie rla physique des fermions fortement corrélés, avec un simulateur quantique basé sur l’utilisation d’atomes ultra-froids de rubidium 87 et de potassium 40, piégés dans le potentiel nanostructuré des réseaux optiques bidimensionnels, générés en champ proche. Pour détecter la distribution atomique à d’aussi courtes distances, nous avons développé une technique d’imagerie novatrice, qui nous permettra de contourner la limite de diffraction. Une fois terminé, notre système d’imagerie pourrait potentiellement détecter et identifier des sites individuels du réseau optique sub-longueur d’onde.Dans ce manuscrit, je décris le travail que j’ai effectué pour construire l’expérience AUFRONS,ainsi que l’étude de faisabilité que j’ai réalisée pour la technique d’imagerie à super-résolution.
Depuis quelques temps, les physiciens théoriciens de la matière condensée sont confrontés à un problème majeur : la puissance de calcul nécessaire pour simuler numériquement et étudier certains systèmes à N corps est insuffisante. Comme le contrôle et l’utilisation des systèmes d’atomes ultra-froids se sont développés de manière importante,principalement durant les deux dernières décennies, nous sommes peut-être en mesure d eproposer une solution alternative : utiliser des atomes ultra-froids piégés dans des réseaux optiques en tant que simulateur quantique. En effet, la physique des électrons se déplaçant sur la structure cristalline d’un solide, ainsi que celle des atomes piégés dans des réseaux optiques, sont toutes les deux décrites par le même modèle de Fermi-Hubbard, qui est une présentation simplifiée du comportement des fermions sur un réseau périodique. Les simulateurs quantiques peuvent donc simuler des propriétés électriques des matériaux, telle sque la conductivité ou le comportement isolant, et potentiellement aussi des propriété smagnétiques telles que l’ordre antiferromagnétique.L’expérience AUFRONS, sur laquelle j’ai travaillé pendant mon doctorat, a pour but d’étudie rla physique des fermions fortement corrélés, avec un simulateur quantique basé sur l’utilisation d’atomes ultra-froids de rubidium 87 et de potassium 40, piégés dans le potentiel nanostructuré des réseaux optiques bidimensionnels, générés en champ proche. Pour détecter la distribution atomique à d’aussi courtes distances, nous avons développé une technique d’imagerie novatrice, qui nous permettra de contourner la limite de diffraction. Une fois terminé, notre système d’imagerie pourrait potentiellement détecter et identifier des sites individuels du réseau optique sub-longueur d’onde.Dans ce manuscrit, je décris le travail que j’ai effectué pour construire l’expérience AUFRONS,ainsi que l’étude de faisabilité que j’ai réalisée pour la technique d’imagerie à super-résolution.
Depuis quelques temps, les physiciens theoriciens de la matiere condensee sont confrontes a un probleme majeur : la puissance de calcul necessaire pour simuler numeriquement et etudier certains systemes a N corps est insuffisante. Comme le controle et l’utilisation des systemes d’atomes ultra-froids se sont developpes de maniere importante,principalement durant les deux dernieres decennies, nous sommes peut-etre en mesure d eproposer une solution alternative : utiliser des atomes ultra-froids pieges dans des reseaux optiques en tant que simulateur quantique. En effet, la physique des electrons se deplacant sur la structure cristalline d’un solide, ainsi que celle des atomes pieges dans des reseaux optiques, sont toutes les deux decrites par le meme modele de Fermi-Hubbard, qui est une presentation simplifiee du comportement des fermions sur un reseau periodique. Les simulateurs quantiques peuvent donc simuler des proprietes electriques des materiaux, telle sque la conductivite ou le comportement isolant, et potentiellement aussi des propriete smagnetiques telles que l’ordre antiferromagnetique.L’experience AUFRONS, sur laquelle j’ai travaille pendant mon doctorat, a pour but d’etudie rla physique des fermions fortement correles, avec un simulateur quantique base sur l’utilisation d’atomes ultra-froids de rubidium 87 et de potassium 40, pieges dans le potentiel nanostructure des reseaux optiques bidimensionnels, generes en champ proche. Pour detecter la distribution atomique a d’aussi courtes distances, nous avons developpe une technique d’imagerie novatrice, qui nous permettra de contourner la limite de diffraction. Une fois termine, notre systeme d’imagerie pourrait potentiellement detecter et identifier des sites individuels du reseau optique sub-longueur d’onde.Dans ce manuscrit, je decris le travail que j’ai effectue pour construire l’experience AUFRONS,ainsi que l’etude de faisabilite que j’ai realisee pour la technique d’imagerie a super-resolution.
Depuis quelques temps, les physiciens théoriciens de la matière condensée sont confrontés à un problème majeur : la puissance de calcul nécessaire pour simuler numériquement et étudier certains systèmes à N corps est insuffisante. Comme le contrôle et l’utilisation des systèmes d’atomes ultra-froids se sont développés de manière importante,principalement durant les deux dernières décennies, nous sommes peut-être en mesure d eproposer une solution alternative : utiliser des atomes ultra-froids piégés dans des réseaux optiques en tant que simulateur quantique. En effet, la physique des électrons se déplaçant sur la structure cristalline d’un solide, ainsi que celle des atomes piégés dans des réseaux optiques, sont toutes les deux décrites par le même modèle de Fermi-Hubbard, qui est une présentation simplifiée du comportement des fermions sur un réseau périodique. Les simulateurs quantiques peuvent donc simuler des propriétés électriques des matériaux, telle sque la conductivité ou le comportement isolant, et potentiellement aussi des propriété smagnétiques telles que l’ordre antiferromagnétique.L’expérience AUFRONS, sur laquelle j’ai travaillé pendant mon doctorat, a pour but d’étudie rla physique des fermions fortement corrélés, avec un simulateur quantique basé sur l’utilisation d’atomes ultra-froids de rubidium 87 et de potassium 40, piégés dans le potentiel nanostructuré des réseaux optiques bidimensionnels, générés en champ proche. Pour détecter la distribution atomique à d’aussi courtes distances, nous avons développé une technique d’imagerie novatrice, qui nous permettra de contourner la limite de diffraction. Une fois terminé, notre système d’imagerie pourrait potentiellement détecter et identifier des sites individuels du réseau optique sub-longueur d’onde.Dans ce manuscrit, je décris le travail que j’ai effectué pour construire l’expérience AUFRONS,ainsi que l’étude de faisabilité que j’ai réalisée pour la technique d’imagerie à super-résolution.
Imagerie sub-longueur d'onde de nuages atomiques optiquement denses dans un microscope à gaz quantique Les atomes froids sont un système quantique très bien isolé de l’environnement. Depuis les années 80s, ils sont utilisés pour faire des capteurs atomiques très sensibles et pour approfondir la compréhension des phénomènes de la physique quantique. À de très basses températures, des régimes de gaz atomiques dégénérés peuvent être atteints. Ils sont caractérisés par un état quantique macroscopique qui peut être manipulé et contrôlé par lasers. En chargeant ces états quantiques bien déterminés dans des réseaux optiques il est possible d'étudier la dynamique de systèmes complexes à N corps qui ne peuvent être simulés numériquement. Les microscopes à gaz quantique limités par la diffraction ont ensuite émergé comme des outils pour sonder de tels systèmes et mesurer des corrélations de densité atomique entre les sites du réseau. En réduisant la taille des réseaux optiques jusqu’à des dimensions sub-longueur d’onde, il devrait être possible d’atteindre de nouvelles transitions de phase quantiques. De tels réseaux nécessitent le développement de techniques de piégeage et d’imagerie permettant de manipuler les atomes froids avec des résolutions spatiales sub-longueur d’onde.Dans ce travail de thèse, nous démontrons expérimentalement une imagerie sub-longueure d’onde d’atomes ultra-froids de Rubidium 87 dont nous expliquerons brièvement la production expérimentale. Cette imagerie utilise une méthode d’état excité habillé, initialement proposée pour générer des potentiels de piégeage sub-longueur d’onde. Pour être quantitatif sur notre imagerie par absorption de volumes sub-longueur d'onde, nous avons réinterprété et modifié une méthode de calibration des nombres d’atomes communément utilisée dans la communauté. Cette ré-interprétation repose sur une compréhension fine de l’interaction d’un atome multi-niveaux avec un champ cohérent saturant dans des conditions perturbées. En mesurant in situ la transmission d’un champ cohérent, nous montrons alors que la section efficace de diffusion à un seul atome diminue linéairement avec la densité optique et nous proposons une interprétation et un model pour cette dépendance. Après avoir calibré notre méthode d’imagerie sub-longueur d’onde qui permet d’atteindre des résolutions spatiales de 20 nm en quelques microsecondes, nous l’appliquons à la mesure super-résolue des sites d’un réseau très fortement compressés.
Ce manuscrit présente les travaux que j'ai effectués au Laboratoire de Physique Théorique durant ma thèse. Ils portent sur l'interaction d'ondes de matière avec des réseaux optiques modulables en temps et en espace. L'utilisation de ces réseaux a permis de contrôler de manière cohérente les propriétés dynamiques d'un gaz d 'atomes ultra-froids. Cette étude théorique a été réalisée en collaboration avec le groupe Atomes Froids du Laboratoire LCAR. Les variations spatiales de l'enveloppe d u réseau créent, localement, des gaps spatiaux créant une cavité de Bragg pour onde de matière, dont nous avons étudié en détail les propriétés et qui a fait l'objet d'une réalisation expérimentale impliquant la propagation d'un condensat de Bose-Einstein de rubidium 85 dans un guide d'onde. Nous avons également étudié la propagation d'un nuage d 'atomes dans un réseau bichromatique qui permet de réaliser un simulateur quantique du modèle de Harper. Le spectre du hamiltonien de ce système a une dimension fractale pouvant être caractérisée nu mériquement. Nous avons montré, par ailleurs, qu'il est possible d'exploiter les interactions inter-atomiques répulsives d'un condensat de Bose-Einstein afin d'amplifier les corrélations position-vitesse lors de sa pro pagation dans un guide. Notre étude montre qu'une mesure des grandeurs dynamiques locales du nuage atomique permet de sonder expérimentalement les résonances d'un potentiel optique jusqu'à l'échelle du picoKelvin. Enfin, un nuage d'atomes en interaction attractive admet une solution d'équilibre : le soliton. Nous avons démontré, numériquement, que celui-ci peut être utilisé pour sonder des états liés d'un poten tiel de taille finie, en peuplant ces états lors d'une expérience de diffusion comme, par exemple, des états de surface.
Cette thèse est consacrée à l'étude théorique des états quantiques fortement corrélés de ultra-froids piégés atomes fermioniques dans les réseaux optiques. Ce champ a considérablement augmenté Ces dernières années, suite aux progrès expérimentaux réalisés dans le refroidissement et le contrôle des gaz atomiques, qui a conduit à l'observation de la première condensation de Bose-Einstein (en 1995 [4]). Le le piégeage de ces gaz dans les réseaux optiques a ouvert un nouveau champ de recherche à l'interface entre la physique atomique et physique de la matière condensée. L'observation de la transition à partir d'un superfluide à un isolant de Mott d'atomes bosoniques [46] a ouvert la voie pour l'étude de fortement corrélée phases et transitions de phase quantique dans ces systèmes. Très récemment, le enquête sur l'état isolant de Mott d'atomes fermioniques [63] fournit une motivation supplémentaire de procéder à ces études théoriques. Cette thèse peut être divisée en deux grandes catégories de travail: • D'une part, nous avons proposé un nouveau type de spectroscopie pour mesurer une particule observables corrélateurs et physiques associés à ces états fortement corrélés. • D'autre part, nous avons étudié l'état fondamental du modèle Hubbard fermionique dans des conditions différentes (déséquilibre de masse déséquilibre de population), à l'aide d'analyse techniques et des simulations numériques. En collaboration avec J. Dalibard et C. Salomon (LKB à l'ENS Paris) et I. Carusotto (Trento, Italie), nous avons proposé et étudié une nouvelle méthode de spectroscopie de la mesure et la caractérisation des excitations particule unique (en particulier, la faible excitations de l'énergie, à savoir la quasi-particules) dans les systèmes d'atomes froids fermioniques, avec l'énergie résolution en impulsion et. Ce type de spectroscopie est un analogue de la cinétique résolue photoémission en physique des solides (ARPES). Nous avons montré, via des modèles simples, que ce méthode de mesure permet de caractériser les quasiparticules non seulement dans les "classiques" phases tels que le gaz interagissent faiblement dans le réseau ou dans des liquides de Fermi, mais aussi dans les phases inhabituelles tels que l'état normal de la supraconductivité à haute température avec un pseudogap (leader à une différenciation entre les nœuds et anti-nœuds) ont observé en physique mater condensé. Le première expérience d'application d'un type de spectroscopie (spectroscopie RF) très étroitement liés à notre proposition a été récemment réalisée à Boulder dans le groupe DS Jin, tout comme cette thèse était en cours de rédaction. Dans la deuxième partie de cette thèse, nous avons effectué des études théoriques de plusieurs phases de fermions fortement corrélés dans les réseaux optiques dans le cadre de modèles théoriques tels que le modèle de Hubbard. Nous avons mis en place et développé des méthodes d'analyse (Hartree-Fock théorie du champ moyen à faible couplage, la cartographie sur un modèle de spin effectif à couplage fort) et des méthodes numériques (approche de la dynamique signifie la théorie des champs). Ce travail a conduit à deux certains types d'études. Le premier étudie la concurrence entre une phase superfluide et une onde de densité (ou la séparation de phase) pour des fermions à un déséquilibre de masse et attrayant interaction. Nous avons montré que la phase superfluide est instable au-delà d'une certaine valeur du rapport de masse, qui dépend de l'interaction. La seconde étude traite d'un gaz à déséquilibrée des populations (polarisée gaz) avec une interaction attractive en trois dimensions réseau optique. Le résultat principal est un diagramme de phase montrant la stabilité d'un superfluide uniforme phase avec la polarisation (phase Sarma ou violé deux phases) dans un certain paramètre régime. Via un argument énergétique, nous avons conclu que la stabilité du superfluide polarisé phase est due à la réduction de la polarisabilité et le champ critique de la non-polarisée phase superfluide. Dans le régime de couplage fort du modèle de Hubbard, au sein de l'indice CAOD méthode, nous avons montré que la formation de la paire préformé à l'état normal réduit la polarisabilité et favorise la stabilité de la phase deux violée. Bien que certains aspects ont été abordés dans cette thèse, beaucoup de questions intéressantes restent ouvertes pour les travaux futurs. Dans la première partie, le cadre de la spectroscopie roman méthode établie dans le chapitre 2 peut permettre de différentes études concrètes de la nature de vivement les États de corrélation. Par exemple, il devrait être très intéressante pour comprendre les spectres d'excitation à une particule dans les phases non triviales comme l'isolant de Mott, la préformées ou des paires de phases avec ordre à longue portée. Dans la deuxième partie, la construction de la améliorée (BCS-Slater) la théorie du champ moyen, y compris la correction Hartree permet une meilleure Comparaison des méthodes modernes (CAOD et Slave bosons). Pour le système avec la même population pour les deux espèces, la région proche du modèle Falicov-Kimball n'est pas encore bien compris dans notre analyse CAOD en raison de problèmes de la convergence numérique au sein de la méthode exacte-diagonalisation. Toutefois, au sein de l'analyse de la théorie du champ moyen, nous voyons qu'un nouvelle phase uniforme de la vague de densité de charge (CDW-dopé) peut être stabilisé Merci à la haute asymétrie des sauts. Afin de clarifier cette question, une étude réalisée par l'esclave Boson de champ moyen la théorie pourrait être très utile. Cette méthode a deux avantages: d'abord, il contient la forte Physique corrélation (y compris les fluctuations quantiques), d'autre part, dans certains cas simples que nous pouvons extraire le comportement analytique de la solution. En outre, un traitement complet au sein de MFT pour les deux paramètres d'ordre, le superfluide et de la CEP, devrait être utile pour comprendre la nature de la transition de phase dans cette limite. Une autre perspective de cette thèse est l' compréhension de la nature de la phase superfluide polarisé. L'inadéquation de l'Fermi surfaces considérées dans cette thèse est dû au déséquilibre de la population. Nous pouvons toujours contrôler ce décalage en introduisant en outre un déséquilibre de masse. Dans la région, avec la grand-messe déséquilibre, il est probable que la stabilité de la phase superfluide polarisé uniforme peut être encore renforcée. Dans cette thèse, les effets du potentiel de confinement ont été inclus par le biais du local approximation de la densité. Pour un faible potentiel et lisse, ce rapprochement devrait être précis. Toutefois, pour renforcer l'accouchement, il peut devenir plus discutable. En effet, Cette question a récemment été débattu dans la littérature, dans le cadre de l'interprétation d'expériences avec la population déséquilibre [92, 126]. Dynamiques de champ moyen théorie peut être mis en œuvre dans un cadre homogène, au-delà de LDA [53, 95, 102], ce qui pourrait être utilisés pour évaluer la validité de l'approximation LDA pour des problèmes tels que ceux étudiés dans cette thèse. Cela pourrait être pertinent, en particulier pour le débat actuel sur les phases de la systèmes fermioniques à un déséquilibre de la population.
Transport d’atomes ultra-froids et couplage à des surfaces nano-structurées L'entrée dans le nouveau millénaire a été marquée dans la communauté quantique par les premières réalisations expérimentales de la condensation de Bose-Einstein d'atomes dans un gaz, obtenues par différents groupes de recherche. Vingt-cinq années plus tard, de tels systèmes sont produits régulièrement et sont au cœur de nombreuses expériences. À la frontière entre la théorie de la matière condensée, l'optique quantique et la physique atomique, l'étude des atomes ultra-froids est un sujet scientifiquement très prometteur.Un gaz ultra-froid peut être piégé dans des réseaux optiques, offrant ainsi un moyen réaliste de mettre expérimentalement en place une nouvelle gamme d'Hamiltonien périodiques, utilisés pour simuler la matière condensée. Dans de telles simulations, des atomes ultra-froids imitent le comportement des électrons dans un matériau à l'état solide et pourraient être utilisés pour simuler une large gamme de phénomènes complexes en matière condensée, tels que l'effet Hall quantique fractionnaire, les isolants topologiques et la supraconductivité à température ambiante.Afin d'étudier de tels systèmes, des microscopes à gaz quantiques, limités par la diffraction, ont émergé comme un moyen de manipuler et de détecter les atomes piégés dans des potentiels périodiques. Utilisant l'interférence en champ lointain, les expériences ont principalement été limitées à des réseaux ayant des périodes proche de 500 nm, ce qui limite la vitesse de la dynamique des processus physiques étudiés. Les régimes d'énergie plus élevés pourraient être atteints en réduisant la période du réseau.Pour ce faire, l'un des objectifs à long terme de l'équipe est de piéger des atomes dans le champ proche d'une surface et d'utiliser les forces de Casimir-Polder pour façonner des potentiels sub-longueur d'onde. Grâce aux capacités de nano-fabrication, l'espacement entre les sites peut être réduit à quelques dizaines de nanomètres. Cependant, cela nécessite d'adapter les techniques d'imagerie pour observer les atomes avec des résolutions spatiales sub-longueur d'onde.Dans ce manuscrit de thèse, je rapporte dans un premier temps les avancées vers la mise en place d'une puce atomique sur l'expérience AUFRONS, qui servira de plateforme pour manipuler le gaz quantique. Je présente des simulations numériques et étudie une solution expérimentale permettant de transporter le nuage jusqu'au champ proche. La méthode est basée sur l'interférence d'un rayonnement laser dans le champ proche d'une surface en rotation. Celle-ci a été entièrement simulée et les limites ont été évaluées numériquement et expérimentalement. Je conclus cette partie en présentant le premier modèle de puce qui a été fabriqué.Dans une seconde partie, je détaille le développement d'une méthode d'imagerie sub-longueur d'onde d'atomes ultra-froids de Rubidium 87 basée sur l'habillage des états excités. J’approfondis le concept de cette méthode atteignant des résolutions spatiales nanométriques et l'applique pour résoudre la fonction d'onde de taille inférieur à 30 nm, piégée dans un site unique d'un réseau optique.