Les progrès techniques réalisés dans le cadre des expériences sur les gaz de fermions ultrafroids ont engendré une émulation particulièrement importante ces dernières années. En effet, ces dispositifs expérimentaux permettent de produire des systèmes gazeux ≪ à la carte ≫, notamment grâce au phénomène de résonances de Feshbach qui permet de contrôler le signe de la longueur de diffusion a par application d'un champ magnétique extérieur. Il est alors possible de générer aussi bien une interaction attractive (a < 0) que répulsive (a > 0). La résonance de Feshbach en elle-même se trouve en a → ±∞, cette limite correspondant à un régime de fortes corrélations entre les particules. De plus, dans la région où a est positive, des états lies moléculaires (bosoniques car formés de deux fermions) peuvent se former. En-dessous d'une certaine température, une phase superfluide peut alors apparaitre, et une transition de phase continue entre l'état bosonique et l'état fermionique peut être observée (BEC-BCS crossover). En fonction de la position dans le diagramme de phases, les modes collectifs possèderont des caractéristiques (fréquence, amortissement) différentes. En ce sens, ils constituent une sonde de l'état de la matière et une connaissance précise de ces modes est par conséquent très importante. Le travail présenté dans cette thèse comporte une caractérisation détaillée de plusieurs modes collectifs dans la phase normale du système atomique. L'étude repose principalement sur l'équation de Boltzmann, que nous résolvons de deux façons différentes. La première consiste à utiliser une méthode des moments ≪ améliorée ≫ (c'est-à-dire d'ordre supérieur). La seconde est numérique et a nécessité l'écriture d'un programme de simulation permettant l'incorporation de tous les effets de milieu (potentiel de champ moyen et section efficace). Une attention toute particulière a été apportée à la mise en place des simulations afin de reproduire le plus fidèlement possible les conditions expérimentales. Les techniques expérimentales permettent également désormais la création de gaz polarisés. Nous présenterons donc dans ce travail une étude de ces gaz utilisant notre programme de simulation (mise en évidence des différents régimes de collision), puis une étude plus théorique ayant pour principal objectif d'établir le diagramme de phase encore méconnu de ces gaz particuliers, et enfin de proposer une méthode de calcul des effets de milieu, les techniques habituelles utilisées pour les gaz non polarisés n'étant plus valables
Les progrès techniques réalisés dans le cadre des expériences sur les gaz de fermions ultrafroids ont engendré une émulation particulièrement importante ces dernières années. En effet, ces dispositifs expérimentaux permettent de produire des systèmes gazeux ≪ à la carte ≫, notamment grâce au phénomène de résonances de Feshbach qui permet de contrôler le signe de la longueur de diffusion a par application d'un champ magnétique extérieur. Il est alors possible de générer aussi bien une interaction attractive (a < 0) que répulsive (a > 0). La résonance de Feshbach en elle-même se trouve en a → ±∞, cette limite correspondant à un régime de fortes corrélations entre les particules. De plus, dans la région où a est positive, des états lies moléculaires (bosoniques car formés de deux fermions) peuvent se former. En-dessous d'une certaine température, une phase superfluide peut alors apparaitre, et une transition de phase continue entre l'état bosonique et l'état fermionique peut être observée (BEC-BCS crossover). En fonction de la position dans le diagramme de phases, les modes collectifs possèderont des caractéristiques (fréquence, amortissement) différentes. En ce sens, ils constituent une sonde de l'état de la matière et une connaissance précise de ces modes est par conséquent très importante. Le travail présenté dans cette thèse comporte une caractérisation détaillée de plusieurs modes collectifs dans la phase normale du système atomique. L'étude repose principalement sur l'équation de Boltzmann, que nous résolvons de deux façons différentes. La première consiste à utiliser une méthode des moments ≪ améliorée ≫ (c'est-à-dire d'ordre supérieur). La seconde est numérique et a nécessité l'écriture d'un programme de simulation permettant l'incorporation de tous les effets de milieu (potentiel de champ moyen et section efficace). Une attention toute particulière a été apportée à la mise en place des simulations afin de reproduire le plus fidèlement possible les conditions expérimentales. Les techniques expérimentales permettent également désormais la création de gaz polarisés. Nous présenterons donc dans ce travail une étude de ces gaz utilisant notre programme de simulation (mise en évidence des différents régimes de collision), puis une étude plus théorique ayant pour principal objectif d'établir le diagramme de phase encore méconnu de ces gaz particuliers, et enfin de proposer une méthode de calcul des effets de milieu, les techniques habituelles utilisées pour les gaz non polarisés n'étant plus valables
Les progrès techniques réalisés dans le cadre des expériences sur les gaz de fermions ultrafroids ont engendré une émulation particulièrement importante ces dernières années. En effet, ces dispositifs expérimentaux permettent de produire des systèmes gazeux ≪ à la carte ≫, notamment grâce au phénomène de résonances de Feshbach qui permet de contrôler le signe de la longueur de diffusion a par application d'un champ magnétique extérieur. Il est alors possible de générer aussi bien une interaction attractive (a < 0) que répulsive (a > 0). La résonance de Feshbach en elle-même se trouve en a → ±∞, cette limite correspondant à un régime de fortes corrélations entre les particules. De plus, dans la région où a est positive, des états lies moléculaires (bosoniques car formés de deux fermions) peuvent se former. En-dessous d'une certaine température, une phase superfluide peut alors apparaitre, et une transition de phase continue entre l'état bosonique et l'état fermionique peut être observée (BEC-BCS crossover). En fonction de la position dans le diagramme de phases, les modes collectifs possèderont des caractéristiques (fréquence, amortissement) différentes. En ce sens, ils constituent une sonde de l'état de la matière et une connaissance précise de ces modes est par conséquent très importante. Le travail présenté dans cette thèse comporte une caractérisation détaillée de plusieurs modes collectifs dans la phase normale du système atomique. L'étude repose principalement sur l'équation de Boltzmann, que nous résolvons de deux façons différentes. La première consiste à utiliser une méthode des moments ≪ améliorée ≫ (c'est-à-dire d'ordre supérieur). La seconde est numérique et a nécessité l'écriture d'un programme de simulation permettant l'incorporation de tous les effets de milieu (potentiel de champ moyen et section efficace). Une attention toute particulière a été apportée à la mise en place des simulations afin de reproduire le plus fidèlement possible les conditions expérimentales. Les techniques expérimentales permettent également désormais la création de gaz polarisés. Nous présenterons donc dans ce travail une étude de ces gaz utilisant notre programme de simulation (mise en évidence des différents régimes de collision), puis une étude plus théorique ayant pour principal objectif d'établir le diagramme de phase encore méconnu de ces gaz particuliers, et enfin de proposer une méthode de calcul des effets de milieu, les techniques habituelles utilisées pour les gaz non polarisés n'étant plus valables
Grace aux progrès énormes des techniques de refroidissement, des expériences actuelles avec des atomes fermioniques piégés atteignent des températures extrêmement basses de l'ordre du nanoKelvin. Le but principal de ces expériences est l'étude de la transition nommée "BEC-BCS crossover". Pour cela, on change le champ magnétique autour d'une résonance de Feschbach, ce qui implique que la longueur de diffusion change des valeurs répulsives (a positif), à travers la limite unitaire (a infini) aux valeurs attractives (a négatif). Du côté BEC, où le système forme un condensat de Bose-Einstein de molécules fortement liées, aussi bien que du côté BCS, où les atomes forment des paires de Cooper qui ont une grande extension par rapport à la distance moyenne entre les atomes, on s'attend à ce que le système devienne superfluide, à condition que la température soit inférieure à une certaine température critique. Afin de trouver des signes sans équivoque de la superfluidité, il est nécessaire de regarder des observables dynamiques comme l'expansion du nuage atomique lorsque le piège est éteint ou des oscillations collectives du nuage. Le travail effectué au cours de cette thèse est une étude de la dynamique des modes collectifs dans les gaz de fermions froids. Nous avons développé un modèle basé sur l'évaluation de la matrice T. L'utilisation de l'équation de transport de Boltzmann pour les particules permet ensuite une étude semi-numérique des modes collectifs dans tous les régimes d'interaction. Cette étude a permis de mettre en évidence pour la première fois que la fréquence du mode radial quadrupolaire est supérieure à deux fois la fréquence du piège, comme cela est vérifié expérimentalement et contrairement aux premières théories n'incluant pas les effets de champ moyen. Les résultats obtenus ont aussi mis en évidence la nécessité d'une résolution numérique complète de l'équation de Boltzmann et de l'amélioration des techniques de détermination des observables physiques du gaz. Cette résolution numérique de l'équation de Boltzmann a montré que la détermination du temps de relaxation par la méthode des moments est erronée de 30%, ce qui influe fortement sur la détermination de la fréquence et de l'amortissement du mode collectif. Enfin, l'amélioration de la méthode des moments, considérant l'ordre supérieur, permet d'améliorer sensiblement l'accord avec le résultat numérique. Une telle investigation n'avait jamais été réalisée et montre la nécessité de considérer les moments d'ordre supérieurs pour l'étude des modes collectifs par l'équation de Boltzmann d'un gaz de fermions dans la phase normale
La matière de neutrons de basse densité (telle qu'elle existe dans la croûte des étoiles à neutrons) représente un système fermionique fortement corrélé, similaire aux gaz de Fermi ultra-froids. On sait que ces systèmes deviennent superfluides à très basse température, mais la température de transition n'est pas bien comprise théoriquement, pourtant elle est très importante pour la modélisation des étoiles à neutrons. Tandis que pour la matière de neutrons on dépend entièrement des prédictions théoriques, l'avantage des gaz de Fermi est que leurs propriétés peuvent être mesurées expérimentalement avec une bonne précision, et partiellement ceci a déjà été fait (surtout pour le gaz de Fermi dans la limite unitaire), permettant ainsi de tester la qualité des approximations utilisées dans la théorie. Dans le régime fortement couplé (près du crossover BCS-BEC), la théorie BCS standard (champ moyen) n'est pas applicable. Une théorie mieux adaptée à ce régime est la théorie de Nozières et Schmitt-Rink (NSR). Elle est basée sur la matrice T dans le milieu et permet d'inclure des corrélations d'appariement au-dessus de la température critique dans le calcul. Mais la matrice T elle-même est calculée pour un système non-corrélé, ce qui mène à une sur-estimation de la température critique. La première partie de cette thèse se consacre à la mise en place à l’étude des corrélations dans la matière fermionique. On s’intéresse d’abord aux gaz de Fermi polarisé à température nulle où la polarisation joue un effet similaire à la température en rendant l’appariement moins favorable. Pour traiter les corrélations dans ces gaz, on applique une théorie appelée RPA renormalisée basée sur des nombres d’occupation auto-cohérent. La polarisation critique calculée avec cette théorie se trouve en bon accord avec d’autres résultats théoriques. On obtient également des résultats concernant l’apparition de la phase FFLO où les paires ont une impulsion totale non nulle. On traite ensuite les corrélations dans la matière à neutrons à température finie. On y compare différents moyens de calcul au-delà de la théorie de NSR, et on discute l'effet des corrélations sur la température critique ainsi que l'apparition d'un "pseudo-gap". On expose également les faiblesses des différentes approches. La deuxième partie de cette thèse se focalise sur la croûte interne des étoiles à neutrons dans la phase superfluide. On construit une théorie effective qui prend comme paramètres la phase du gap d’appariement des neutrons superfluides ainsi que le champ de déplacement des particules normales. Le Lagrangien associé à cette théorie contient le couplage des particules superfluides avec les particules normales, le gaz d’électrons qui assure la neutralité électrique et enfin les déformations élastiques des phases cristallines, spaghetti et lasagnes. De là, le calcul des modes propres de vibrations nous donne accès à la chaleur spécifique de la croûte.
Les interactions entre particules dans les gaz quantiques ultrafroids peuvent être contrôlées à l'aide de résonances de Fano-Feshbach. Ces résonances de diffusion se produisent lors de collisions à basse énergie entre deux atomes et sont généralement obtenues à l'aide d'un champ magnétique statique externe. Elles font des gaz atomiques ultrafroids un terrain d'exploration pour la recherche de nouvelles phases dans lesquelles la physique quantique joue un rôle clef.Le travail présenté dans ce mémoire s'inscrit dans le cadre de la recherche de telles phases.Ce manuscrit comporte deux parties. La première est consacrée à l'étude de bosons composites obtenus dans des gaz de Fermi hétéronucléaires 2D. Nous étudions le diagramme de phase de ce système à T = 0 et nous mettons en évidence une transition de phase gaz-cristal. Nos résultats sont prometteurs en vue d'expériences futures avec le mélange 6Li-40K.Dans la seconde partie, nous proposons un nouveau type de résonance de Fano-Feshbach. Le couplage à l'origine de cette résonance est obtenu à l'aide d'un champ magnétique micro-onde.Notre méthode s'applique à n'importe quelle espèce atomique dont l'état fondamental est clivé par l'interaction hyperfine. Elle ne nécessite pas l'utilisation d'un champ magnétique statique.Nous décrivons d'abord ces résonances à l'aide d'un modèle simple à deux niveaux. Ensuite, nous les caractérisons numériquement à l'aide de notre propre programme implémentant l'approche multi-canaux des collisions atomiques. Nos résultats ouvrent des perspectives optimistes en vue de l'observation des résonances de Feshbach induites par un champ micro-onde avec les atomes alcalins bosoniques suivants : 23Na, 41K, 87Rb et 133Cs.
Manipulation des interactions dans les gaz quantiques : approche théorique Les interactions entre particules dans les gaz quantiques ultrafroids peuvent être contrôlées à l'aide de résonances de Fano-Feshbach. Ces résonances de diffusion se produisent lors de collisions à basse énergie entre deux atomes et sont généralement obtenues à l'aide d'un champ magnétique statique externe. Elles font des gaz atomiques ultrafroids un terrain d'exploration pour la recherche de nouvelles phases dans lesquelles la physique quantique joue un rôle clef.Le travail présenté dans ce mémoire s'inscrit dans le cadre de la recherche de telles phases.Ce manuscrit comporte deux parties. La première est consacrée à l'étude de bosons composites obtenus dans des gaz de Fermi hétéronucléaires 2D. Nous étudions le diagramme de phase de ce système à T = 0 et nous mettons en évidence une transition de phase gaz-cristal. Nos résultats sont prometteurs en vue d'expériences futures avec le mélange 6Li-40K.Dans la seconde partie, nous proposons un nouveau type de résonance de Fano-Feshbach. Le couplage à l'origine de cette résonance est obtenu à l'aide d'un champ magnétique micro-onde.Notre méthode s'applique à n'importe quelle espèce atomique dont l'état fondamental est clivé par l'interaction hyperfine. Elle ne nécessite pas l'utilisation d'un champ magnétique statique.Nous décrivons d'abord ces résonances à l'aide d'un modèle simple à deux niveaux. Ensuite, nous les caractérisons numériquement à l'aide de notre propre programme implémentant l'approche multi-canaux des collisions atomiques. Nos résultats ouvrent des perspectives optimistes en vue de l'observation des résonances de Feshbach induites par un champ micro-onde avec les atomes alcalins bosoniques suivants : 23Na, 41K, 87Rb et 133Cs.
Les gaz d'atomes ultra-froids sont des systèmes à N-corps quantiques extrêmement propres et versatiles qui permettent de revisiter dans un environnement contrôlé des concepts fondamentaux souvent issus de la matière condensée. Dans notre système expérimental, nous travaillons avec des gaz d'atomes de potassium 39, qui sont des bosons et qui offrent la possibilité de modifier à loisir les interactions inter-atomiques grâce à des résonances magnétiques de diffusion, ou résonances de Feshbach. Notre équipe s'intéresse particulièrement à la physique des gaz quantiques en basses dimensions et en présence de désordre. Dans un premier temps, nous présentons l’observation et l’étude de la propagation d'un soliton brillant, une onde de matière 1D en interaction attractive, à travers un potentiel désordonné créé à partir d’une figure de speckle optique. Ce travail constitue la première mise en évidence d’effets non-linéaires sur la propagation d’atomes dans un milieu désordonné. Les limites de l’expérience, notamment en terme d’imagerie et de contrôle des champs magnétiques, ont motivé le design et la construction d’une nouvelle enceinte à vide. La suite du manuscrit est dédiée à la description et la caractérisation du nouveau dispositif expérimental, de sa construction à son utilisation pour la production de condensats de Bose-Einstein. La dernière partie de cette thèse est consacrée à l’étude de la localisation d’Anderson d’atomes-froids en présence d’une force constante. La localisation d’Anderson est caractérisée par une suppression de la conductivité sous l’effet du désordre. Dans le cadre des atomes-froids, elle s’explique par la prise en compte de la nature ondulatoire des atomes pendant les processus de diffusion dans le milieu désordonné. Bien qu’à 1D la localisation soit toujours présente, des études théoriques prédisent qu’une force constante appliquée au système modifie de manière drastique les signatures de la localisation (décroissance algébrique de la fonction d’onde) et peut conduire à une délocalisation complète du système. L’étude expérimentale que nous avons menée confirme les prédictions théoriques.