Grace aux progrès énormes des techniques de refroidissement, des expériences actuelles avec des atomes fermioniques piégés atteignent des températures extrêmement basses de l'ordre du nanoKelvin. Le but principal de ces expériences est l'étude de la transition nommée "BEC-BCS crossover". Pour cela, on change le champ magnétique autour d'une résonance de Feschbach, ce qui implique que la longueur de diffusion change des valeurs répulsives (a positif), à travers la limite unitaire (a infini) aux valeurs attractives (a négatif). Du côté BEC, où le système forme un condensat de Bose-Einstein de molécules fortement liées, aussi bien que du côté BCS, où les atomes forment des paires de Cooper qui ont une grande extension par rapport à la distance moyenne entre les atomes, on s'attend à ce que le système devienne superfluide, à condition que la température soit inférieure à une certaine température critique. Afin de trouver des signes sans équivoque de la superfluidité, il est nécessaire de regarder des observables dynamiques comme l'expansion du nuage atomique lorsque le piège est éteint ou des oscillations collectives du nuage. Le travail effectué au cours de cette thèse est une étude de la dynamique des modes collectifs dans les gaz de fermions froids. Nous avons développé un modèle basé sur l'évaluation de la matrice T. L'utilisation de l'équation de transport de Boltzmann pour les particules permet ensuite une étude semi-numérique des modes collectifs dans tous les régimes d'interaction. Cette étude a permis de mettre en évidence pour la première fois que la fréquence du mode radial quadrupolaire est supérieure à deux fois la fréquence du piège, comme cela est vérifié expérimentalement et contrairement aux premières théories n'incluant pas les effets de champ moyen. Les résultats obtenus ont aussi mis en évidence la nécessité d'une résolution numérique complète de l'équation de Boltzmann et de l'amélioration des techniques de détermination des observables physiques du gaz. Cette résolution numérique de l'équation de Boltzmann a montré que la détermination du temps de relaxation par la méthode des moments est erronée de 30%, ce qui influe fortement sur la détermination de la fréquence et de l'amortissement du mode collectif. Enfin, l'amélioration de la méthode des moments, considérant l'ordre supérieur, permet d'améliorer sensiblement l'accord avec le résultat numérique. Une telle investigation n'avait jamais été réalisée et montre la nécessité de considérer les moments d'ordre supérieurs pour l'étude des modes collectifs par l'équation de Boltzmann d'un gaz de fermions dans la phase normale
Grace aux progrès énormes des techniques de refroidissement, des expériences actuelles avec des atomes fermioniques piégés atteignent des températures extrêmement basses de l'ordre du nanoKelvin. Le but principal de ces expériences est l'étude de la transition nommée "BEC-BCS crossover". Pour cela, on change le champ magnétique autour d'une résonance de Feschbach, ce qui implique que la longueur de diffusion change des valeurs répulsives (a positif), à travers la limite unitaire (a infini) aux valeurs attractives (a négatif). Du côté BEC, où le système forme un condensat de Bose-Einstein de molécules fortement liées, aussi bien que du côté BCS, où les atomes forment des paires de Cooper qui ont une grande extension par rapport à la distance moyenne entre les atomes, on s'attend à ce que le système devienne superfluide, à condition que la température soit inférieure à une certaine température critique. Afin de trouver des signes sans équivoque de la superfluidité, il est nécessaire de regarder des observables dynamiques comme l'expansion du nuage atomique lorsque le piège est éteint ou des oscillations collectives du nuage. Le travail effectué au cours de cette thèse est une étude de la dynamique des modes collectifs dans les gaz de fermions froids. Nous avons développé un modèle basé sur l'évaluation de la matrice T. L'utilisation de l'équation de transport de Boltzmann pour les particules permet ensuite une étude semi-numérique des modes collectifs dans tous les régimes d'interaction. Cette étude a permis de mettre en évidence pour la première fois que la fréquence du mode radial quadrupolaire est supérieure à deux fois la fréquence du piège, comme cela est vérifié expérimentalement et contrairement aux premières théories n'incluant pas les effets de champ moyen. Les résultats obtenus ont aussi mis en évidence la nécessité d'une résolution numérique complète de l'équation de Boltzmann et de l'amélioration des techniques de détermination des observables physiques du gaz. Cette résolution numérique de l'équation de Boltzmann a montré que la détermination du temps de relaxation par la méthode des moments est erronée de 30%, ce qui influe fortement sur la détermination de la fréquence et de l'amortissement du mode collectif. Enfin, l'amélioration de la méthode des moments, considérant l'ordre supérieur, permet d'améliorer sensiblement l'accord avec le résultat numérique. Une telle investigation n'avait jamais été réalisée et montre la nécessité de considérer les moments d'ordre supérieurs pour l'étude des modes collectifs par l'équation de Boltzmann d'un gaz de fermions dans la phase normale
Les progrès techniques réalisés dans le cadre des expériences sur les gaz de fermions ultrafroids ont engendré une émulation particulièrement importante ces dernières années. En effet, ces dispositifs expérimentaux permettent de produire des systèmes gazeux ≪ à la carte ≫, notamment grâce au phénomène de résonances de Feshbach qui permet de contrôler le signe de la longueur de diffusion a par application d'un champ magnétique extérieur. Il est alors possible de générer aussi bien une interaction attractive (a < 0) que répulsive (a > 0). La résonance de Feshbach en elle-même se trouve en a → ±∞, cette limite correspondant à un régime de fortes corrélations entre les particules. De plus, dans la région où a est positive, des états lies moléculaires (bosoniques car formés de deux fermions) peuvent se former. En-dessous d'une certaine température, une phase superfluide peut alors apparaitre, et une transition de phase continue entre l'état bosonique et l'état fermionique peut être observée (BEC-BCS crossover). En fonction de la position dans le diagramme de phases, les modes collectifs possèderont des caractéristiques (fréquence, amortissement) différentes. En ce sens, ils constituent une sonde de l'état de la matière et une connaissance précise de ces modes est par conséquent très importante. Le travail présenté dans cette thèse comporte une caractérisation détaillée de plusieurs modes collectifs dans la phase normale du système atomique. L'étude repose principalement sur l'équation de Boltzmann, que nous résolvons de deux façons différentes. La première consiste à utiliser une méthode des moments ≪ améliorée ≫ (c'est-à-dire d'ordre supérieur). La seconde est numérique et a nécessité l'écriture d'un programme de simulation permettant l'incorporation de tous les effets de milieu (potentiel de champ moyen et section efficace). Une attention toute particulière a été apportée à la mise en place des simulations afin de reproduire le plus fidèlement possible les conditions expérimentales. Les techniques expérimentales permettent également désormais la création de gaz polarisés. Nous présenterons donc dans ce travail une étude de ces gaz utilisant notre programme de simulation (mise en évidence des différents régimes de collision), puis une étude plus théorique ayant pour principal objectif d'établir le diagramme de phase encore méconnu de ces gaz particuliers, et enfin de proposer une méthode de calcul des effets de milieu, les techniques habituelles utilisées pour les gaz non polarisés n'étant plus valables
Les progrès techniques réalisés dans le cadre des expériences sur les gaz de fermions ultrafroids ont engendré une émulation particulièrement importante ces dernières années. En effet, ces dispositifs expérimentaux permettent de produire des systèmes gazeux ≪ à la carte ≫, notamment grâce au phénomène de résonances de Feshbach qui permet de contrôler le signe de la longueur de diffusion a par application d'un champ magnétique extérieur. Il est alors possible de générer aussi bien une interaction attractive (a < 0) que répulsive (a > 0). La résonance de Feshbach en elle-même se trouve en a → ±∞, cette limite correspondant à un régime de fortes corrélations entre les particules. De plus, dans la région où a est positive, des états lies moléculaires (bosoniques car formés de deux fermions) peuvent se former. En-dessous d'une certaine température, une phase superfluide peut alors apparaitre, et une transition de phase continue entre l'état bosonique et l'état fermionique peut être observée (BEC-BCS crossover). En fonction de la position dans le diagramme de phases, les modes collectifs possèderont des caractéristiques (fréquence, amortissement) différentes. En ce sens, ils constituent une sonde de l'état de la matière et une connaissance précise de ces modes est par conséquent très importante. Le travail présenté dans cette thèse comporte une caractérisation détaillée de plusieurs modes collectifs dans la phase normale du système atomique. L'étude repose principalement sur l'équation de Boltzmann, que nous résolvons de deux façons différentes. La première consiste à utiliser une méthode des moments ≪ améliorée ≫ (c'est-à-dire d'ordre supérieur). La seconde est numérique et a nécessité l'écriture d'un programme de simulation permettant l'incorporation de tous les effets de milieu (potentiel de champ moyen et section efficace). Une attention toute particulière a été apportée à la mise en place des simulations afin de reproduire le plus fidèlement possible les conditions expérimentales. Les techniques expérimentales permettent également désormais la création de gaz polarisés. Nous présenterons donc dans ce travail une étude de ces gaz utilisant notre programme de simulation (mise en évidence des différents régimes de collision), puis une étude plus théorique ayant pour principal objectif d'établir le diagramme de phase encore méconnu de ces gaz particuliers, et enfin de proposer une méthode de calcul des effets de milieu, les techniques habituelles utilisées pour les gaz non polarisés n'étant plus valables
La physique des systèmes quantiques à N corps fortement corrélés est un problème très riche au cœur de nombreuses recherches actuelles. En particulier, ces systèmes peuvent posséder des propriétés spectaculaires à l’échelle macroscopique, comme la superfluidité. Les gaz d’atomes froids constituent d’excellents systèmes pour l’étude du problème à N corps du fait de leur grande versatilité et de leur haute contrôlabilité. Cette thèse porte sur l’étude des propriétés d’une impureté plongée dans un gaz de fermions superfluide à deux composantes à travers le crossover BEC-BCS. Dans cette thèse, nous étudions expérimentalement le temps de vie d’impuretés bosoniques dans un superfluide fermionique ainsi que les interactions entre impuretés et fermions. La mesure du temps de vie des impuretés dans le superfluide nous renseigne sur la stabilité du système et nous permet d’obtenir le contact de Tan pour deux fermions, lié à la physique des corrélations à courte portée au sein du superfluide dans le crossover. L’étude des interactions entre une impureté et le superfluide est réalisée en analysant les oscillations d’un gaz d’impuretés à l’intérieur du superfluide. Finalement, nous menons une étude théorique du diagramme de phase de l’impureté faiblement couplée au superfluide, avec une étude approfondie de l’énergie du polaron au-delà de l’approximation de champ moyen en régularisant ce problème à 2N+1 corps grâce à l’utilisation d’une interaction à trois corps. Du point de vue qualitatif, l’obtention de l’énergie de ce système à travers le crossover BEC-BCS nous permet de faire le pont entre les descriptions du polaron de Bose et du polaron de Fermi. Du point de vue quantitatif, ce calcul fournit une correction au terme de champ moyen, nécessaire pour atteindre un accord au pour-cent près entre la théorie et l’expérience, un des objectifs de la physique des systèmes quantiques.
Ce manuscrit présente mes travaux de recherche depuis la fin de ma thèse début 2005. J'essaye en particulier de replacer mes recherches dans leur contexte, et d'expliquer mes choix scientifiques de façon chronologique. Les principaux résultats ont donne lieu a des publications. Celles-ci ont été écrites avec soin et c'est pourquoi, j'ai choisi de ne décrire les résultats principaux que de fa con succincte. Pour avoir plus de détails et pour retrouver les gures expérimentales, mes articles sont reproduits a la n de chaque chapitre et cites à l'endroit adéquat. J'ajoute parfois des parties plus techniques qui ne sont pas explicitées dans les publications. Le Chapitre 2 est une courte introduction au domaine des atomes ultrafroids, s'adressant a un lecteur non spécialiste. Cela permet de présenter mon domaine de recherche, c'est a dire l'utilisation des gaz d'atomes ultra-froids en tant que systèmes modèles pour l'étude des propriétés quantiques des systèmes a N-corps. Le chapitre 3 est consacre a mes recherches durant mon séjour postdoctoral de deux ans dans le groupe de T. Esslinger a l'ETH Zurich. J'ai participé a une série d'expériences utilisant une cavité de haute nesse pour détecter individuellement les atomes issus d'un gaz ultra-froids. J'explique la théorie de ce système quantique ouvert et sa résolution numérique qui permet de comprendre quantitativement le processus de mesure de la présence d'un atome dans la cavit e. Experimentalement, nous avons mis en œuvre une technique consistant a extraire deux faisceaux d'atomes en deux points distincts du nuage d'atomes pour avoir accès a la fonction de corrélation g1 en perturbant peu le système. Nous avons ainsi étudie la dynamique de la transition de Bose-Einstein de fa con beaucoup plus ne que cela n'avait et e 15 fait auparavant. Nous avons pu comparer la dynamique de croissance de la densite a la dynamique d'apparition de la cohérence. Nous avons ensuite observe le comportement de la fonction g1 dans le régime critique tr es proche de la condensation et extrait une valeur expérimentale de l'exposant critique associe a la longueur de cohérence. En n, nous avons mis en place un ascenseur a atomes constitue de deux lasers contra-propageants contrôles en phase. Le condensat de Bose-Einstein a ainsi et e transport e vers la cavite de haute nesse pour créer un système quantique couple atome-rayonnement dans un régime de couplage extrême et nouveau. Le chapitre 4 est d edi e a mes trois premières années (2007-2009) au laboratoire Charles Fabry de l'Institut d'Optique dans le groupe d'optique atomique. J'explique d'abord le d em enagement du syst eme exp erimental a Palaiseau ainsi que les differentes ameliorations apportees au piege magn etooptique 2D. Nous avons realise un condensat de Bose-Einstein de rubidium par une methode entierement optique. Notre laser de piegeage est un laser a bre dop ee erbium de puissance a 1565 nm. Cette longueur d'onde n'avait jamais et e utilisee auparavant dans des experiences avec des atomes ultrafroids. Nous avons utilise les specifcites de ce laser, et notamment le fort decalage lumineux de la transition optique pour demontrer une technique de tomographie du champ lumineux vu par les atomes. Cette compr ehension des d ecalages lumineux nous a guide vers une melasse tres fortement decalee (environ 200 MHz) pour charger les atomes le plus e cacement possible dans le piege optique. Nous avons montre qu'une nouvelle geometrie permet de contrôler independamment la profondeur du piege et sa raideur, et ainsi d'optimiser l' evaporation dans le piege optique. En n, nous avons utilise notre dispositif pour une premiere application qui consiste a faire rebondir les atomes sur une onde stationnaire dans le but d'allonger le temps d'interrogation dans les interferometres o u les atomes sont en chute libre. Le trampoline a atomes peut fonctionner dans un r egime quantique o u les interferences entre chemins quantiques permettent d'allonger le temps de levitation. Le chapitre 5 est consacre a mes recherches sur les gaz 2D et desordonnes qui se poursuivent encore aujourd'hui. Lorsque les interactions entre atomes sont negligeables, la physique est a un corps. Le phenomene de diffusion a et e mis en evidence et caracteris e pour la premi ere fois avec des atomes ultra-froids dans un potentiel conservatif. En allant vers le regime quantique ou la longueur d'onde de DeBroglie des atomes devient de l'ordre de la taille caracteristique des grains de desordre, on s'attend alors a voir des effets de localisation d'Anderson, li es aux interferences entre ondes de mati ere. Les conditions necessaires pour observer la localisation d'Anderson dans un gaz en expansion sont detaillees. Pour des gaz pieges, les interactions jouent un r^ole predominant a 2D et la transition de Bose-Einstein est alors rem- 16 placee par une transition super uide de type Berezinskii-Kosterliz-Thouless. Exp erimentalement, nous avons etudie cette transition via la distribution en impulsion qui permet de caract eriser les propri et es de coherence du gaz. Ensuite, nous avons observe quantitativement l'in uence du d esordre sur la transition super uide. Nous formons alors un systeme quantique complexe pour lequel il n'y a pas de pr ediction th eorique pr ecise et dont la physique est liee a celle de certains materiaux de matiere condensee. J'insiste sur le rôle de la longueur de correlation du desordre en la comparant aux longueurs caracteristiques du gaz. Dans le regime d'un desordre correle a longue portee, l'approximation de densite locale est valable dans le desordre et alors des predictions quantitatives sur le diagramme de phase du systeme sont possibles. En n, je propose des directions pour nos recherches futures. Le refroidissement du potassium par un m ethode enti erement optique est un d e experimental mais permettra d'avoir acces a des resonances de Feshbach larges et ainsi de controler la force des interactions. De plus, un champ magnetique effectif donnera un parametre de controle suppl ementaire sur le syst eme. Ces deux outils seront utiles non seulement pour l' etude de la physique a un corps mais aussi pour une etude plus pr ecise du gaz de Bose 2D en pr esence de d esordre et d'interactions. On cherchera notamment a mettre en evidence le diagramme de phase et a observer une phase isolante exotique, le verre de Bose.
Cette thèse est consacrée à l'étude théorique des états quantiques fortement corrélés de ultra-froids piégés atomes fermioniques dans les réseaux optiques. Ce champ a considérablement augmenté Ces dernières années, suite aux progrès expérimentaux réalisés dans le refroidissement et le contrôle des gaz atomiques, qui a conduit à l'observation de la première condensation de Bose-Einstein (en 1995 [4]). Le le piégeage de ces gaz dans les réseaux optiques a ouvert un nouveau champ de recherche à l'interface entre la physique atomique et physique de la matière condensée. L'observation de la transition à partir d'un superfluide à un isolant de Mott d'atomes bosoniques [46] a ouvert la voie pour l'étude de fortement corrélée phases et transitions de phase quantique dans ces systèmes. Très récemment, le enquête sur l'état isolant de Mott d'atomes fermioniques [63] fournit une motivation supplémentaire de procéder à ces études théoriques. Cette thèse peut être divisée en deux grandes catégories de travail: • D'une part, nous avons proposé un nouveau type de spectroscopie pour mesurer une particule observables corrélateurs et physiques associés à ces états fortement corrélés. • D'autre part, nous avons étudié l'état fondamental du modèle Hubbard fermionique dans des conditions différentes (déséquilibre de masse déséquilibre de population), à l'aide d'analyse techniques et des simulations numériques. En collaboration avec J. Dalibard et C. Salomon (LKB à l'ENS Paris) et I. Carusotto (Trento, Italie), nous avons proposé et étudié une nouvelle méthode de spectroscopie de la mesure et la caractérisation des excitations particule unique (en particulier, la faible excitations de l'énergie, à savoir la quasi-particules) dans les systèmes d'atomes froids fermioniques, avec l'énergie résolution en impulsion et. Ce type de spectroscopie est un analogue de la cinétique résolue photoémission en physique des solides (ARPES). Nous avons montré, via des modèles simples, que ce méthode de mesure permet de caractériser les quasiparticules non seulement dans les "classiques" phases tels que le gaz interagissent faiblement dans le réseau ou dans des liquides de Fermi, mais aussi dans les phases inhabituelles tels que l'état normal de la supraconductivité à haute température avec un pseudogap (leader à une différenciation entre les nœuds et anti-nœuds) ont observé en physique mater condensé. Le première expérience d'application d'un type de spectroscopie (spectroscopie RF) très étroitement liés à notre proposition a été récemment réalisée à Boulder dans le groupe DS Jin, tout comme cette thèse était en cours de rédaction. Dans la deuxième partie de cette thèse, nous avons effectué des études théoriques de plusieurs phases de fermions fortement corrélés dans les réseaux optiques dans le cadre de modèles théoriques tels que le modèle de Hubbard. Nous avons mis en place et développé des méthodes d'analyse (Hartree-Fock théorie du champ moyen à faible couplage, la cartographie sur un modèle de spin effectif à couplage fort) et des méthodes numériques (approche de la dynamique signifie la théorie des champs). Ce travail a conduit à deux certains types d'études. Le premier étudie la concurrence entre une phase superfluide et une onde de densité (ou la séparation de phase) pour des fermions à un déséquilibre de masse et attrayant interaction. Nous avons montré que la phase superfluide est instable au-delà d'une certaine valeur du rapport de masse, qui dépend de l'interaction. La seconde étude traite d'un gaz à déséquilibrée des populations (polarisée gaz) avec une interaction attractive en trois dimensions réseau optique. Le résultat principal est un diagramme de phase montrant la stabilité d'un superfluide uniforme phase avec la polarisation (phase Sarma ou violé deux phases) dans un certain paramètre régime. Via un argument énergétique, nous avons conclu que la stabilité du superfluide polarisé phase est due à la réduction de la polarisabilité et le champ critique de la non-polarisée phase superfluide. Dans le régime de couplage fort du modèle de Hubbard, au sein de l'indice CAOD méthode, nous avons montré que la formation de la paire préformé à l'état normal réduit la polarisabilité et favorise la stabilité de la phase deux violée. Bien que certains aspects ont été abordés dans cette thèse, beaucoup de questions intéressantes restent ouvertes pour les travaux futurs. Dans la première partie, le cadre de la spectroscopie roman méthode établie dans le chapitre 2 peut permettre de différentes études concrètes de la nature de vivement les États de corrélation. Par exemple, il devrait être très intéressante pour comprendre les spectres d'excitation à une particule dans les phases non triviales comme l'isolant de Mott, la préformées ou des paires de phases avec ordre à longue portée. Dans la deuxième partie, la construction de la améliorée (BCS-Slater) la théorie du champ moyen, y compris la correction Hartree permet une meilleure Comparaison des méthodes modernes (CAOD et Slave bosons). Pour le système avec la même population pour les deux espèces, la région proche du modèle Falicov-Kimball n'est pas encore bien compris dans notre analyse CAOD en raison de problèmes de la convergence numérique au sein de la méthode exacte-diagonalisation. Toutefois, au sein de l'analyse de la théorie du champ moyen, nous voyons qu'un nouvelle phase uniforme de la vague de densité de charge (CDW-dopé) peut être stabilisé Merci à la haute asymétrie des sauts. Afin de clarifier cette question, une étude réalisée par l'esclave Boson de champ moyen la théorie pourrait être très utile. Cette méthode a deux avantages: d'abord, il contient la forte Physique corrélation (y compris les fluctuations quantiques), d'autre part, dans certains cas simples que nous pouvons extraire le comportement analytique de la solution. En outre, un traitement complet au sein de MFT pour les deux paramètres d'ordre, le superfluide et de la CEP, devrait être utile pour comprendre la nature de la transition de phase dans cette limite. Une autre perspective de cette thèse est l' compréhension de la nature de la phase superfluide polarisé. L'inadéquation de l'Fermi surfaces considérées dans cette thèse est dû au déséquilibre de la population. Nous pouvons toujours contrôler ce décalage en introduisant en outre un déséquilibre de masse. Dans la région, avec la grand-messe déséquilibre, il est probable que la stabilité de la phase superfluide polarisé uniforme peut être encore renforcée. Dans cette thèse, les effets du potentiel de confinement ont été inclus par le biais du local approximation de la densité. Pour un faible potentiel et lisse, ce rapprochement devrait être précis. Toutefois, pour renforcer l'accouchement, il peut devenir plus discutable. En effet, Cette question a récemment été débattu dans la littérature, dans le cadre de l'interprétation d'expériences avec la population déséquilibre [92, 126]. Dynamiques de champ moyen théorie peut être mis en œuvre dans un cadre homogène, au-delà de LDA [53, 95, 102], ce qui pourrait être utilisés pour évaluer la validité de l'approximation LDA pour des problèmes tels que ceux étudiés dans cette thèse. Cela pourrait être pertinent, en particulier pour le débat actuel sur les phases de la systèmes fermioniques à un déséquilibre de la population.
Impureté dans un gaz de Fermi à deux composantes La physique des systèmes quantiques à N corps fortement corrélés est un problème très riche au cœur de nombreuses recherches actuelles. En particulier, ces systèmes peuvent posséder des propriétés spectaculaires à l’échelle macroscopique, comme la superfluidité. Les gaz d’atomes froids constituent d’excellents systèmes pour l’étude du problème à N corps du fait de leur grande versatilité et de leur haute contrôlabilité. Cette thèse porte sur l’étude des propriétés d’une impureté plongée dans un gaz de fermions superfluide à deux composantes à travers le crossover BEC-BCS. Dans cette thèse, nous étudions expérimentalement le temps de vie d’impuretés bosoniques dans un superfluide fermionique ainsi que les interactions entre impuretés et fermions. La mesure du temps de vie des impuretés dans le superfluide nous renseigne sur la stabilité du système et nous permet d’obtenir le contact de Tan pour deux fermions, lié à la physique des corrélations à courte portée au sein du superfluide dans le crossover. L’étude des interactions entre une impureté et le superfluide est réalisée en analysant les oscillations d’un gaz d’impuretés à l’intérieur du superfluide. Finalement, nous menons une étude théorique du diagramme de phase de l’impureté faiblement couplée au superfluide, avec une étude approfondie de l’énergie du polaron au-delà de l’approximation de champ moyen en régularisant ce problème à 2N+1 corps grâce à l’utilisation d’une interaction à trois corps. Du point de vue qualitatif, l’obtention de l’énergie de ce système à travers le crossover BEC-BCS nous permet de faire le pont entre les descriptions du polaron de Bose et du polaron de Fermi. Du point de vue quantitatif, ce calcul fournit une correction au terme de champ moyen, nécessaire pour atteindre un accord au pour-cent près entre la théorie et l’expérience, un des objectifs de la physique des systèmes quantiques.