Este artigo tem como objetivo apresentar a investigação de uma adaptação do Cálculo Lambda para a esfera da Computação Quântica. Para tanto apresenta-se a implementação do modelo de computação quântica proposto por Sabry e a definição do Cálculo Lambda Quântico fornecida por Van Tonder. Ao unir estas abordagens, almeja-se explorar e aprender sobre o desenvolvimento de linguagens, e consequentemente algoritmos, para a Computação Quântica.
Este artigo tem como objetivo apresentar a investigação de uma adaptação do Cálculo Lambda para a esfera da Computação Quântica. Para tanto apresenta-se a implementação do modelo de computação quântica proposto por Sabry e a definição do Cálculo Lambda Quântico fornecida por Van Tonder. Ao unir estas abordagens, almeja-se explorar e aprender sobre o desenvolvimento de linguagens, e consequentemente algoritmos, para a Computação Quântica.
Computaçãao quântica pode ser entendida como transformação da informação codificada no estado de um sistema físico quântico. A idéia básica da computação quântica é codificar dados utilizando bits quânticos (qubits). Diferentemente do bit clássico, o qubit pode existir em uma superposição dos seus estados básicos permitindo o “paralelismo quântico”, o qual é uma característica importante da computação quântica visto que pode aumentar consideravelmente a velocidade de processamento dos algoritmos. Entretanto, tipos de dados quânticos são bastante poderosos não somente por causa da superposição de estados. Existem outras propriedades ímpares como medida e emaranhamento. Nesta tese, nós discutimos que um modelo realístico para computações quânticas deve ser geral com respeito a medidas, e completo com respeito a comunicação entre o mundo quântico e o mundo clássico. Nós, então, explicamos e estruturamos computações quânticas gerais e completas em Haskell utilizando construções conhecidas da área de semântica e linguagens de programação clássicas, como mônadas e setas. Em mais detalhes, esta tese se concentra nas seguintes contribuições. Mônadas e Setas. Paralelismo quântico, emaranhamento e medida quântica certamente vão além do escopo de linguagens funcionais “puras”. Nós mostramos que o paralelismo quântico pode ser modelado utilizando-se uma pequena generalização de mônadas, chamada mônadas indexadas ou estruturas Kleisli. Além disso, nós mostramos que a medida quântica pode ser explicada utilizando-se uma generalização mais radical de mônadas, as assim chamadas setas, mais especificamente, setas indexadas, as quais definimos nesta tese. Este resultado conecta características quânticas “genéricas” e “completas” `a construções semânticas de linguagens de programação bem fundamentadas. Entendendo as Interpretações da Mecânica Quântica como Efeitos Computacionais. Em um experimento hipotético, Einstein, Podolsky e Rosen demonstraram algumas consequências contra-intuitivas da mecânica quântica. A idéia básica é que duas partículas parecem sempre comunicar alguma informação mesmo estando separadas por uma distância arbitrariamente grande. Existe muito debate e muitos artigos sobre esse tópico, mas é interessante notar que, como proposto por Amr Sabry, essas características estranhas podem ser essencialmente modeladas por atribuições a variáveis globais. Baseados nesta idéia nós modelamos este comportamento estranho utilizando noções gerais de efeitos computacionais incorporados nas noções de mônadas e setas. Provando Propriedades de Programas Quânticos Utilizando Leis Algébricas. Nós desenvolvemos um trabalho preliminar para fazer provas equacionais sobre algoritmos quânticos escritos em uma sublinguagem pura de uma linguagem de programação funcional quântica, chamada QML.
O objetivo deste artigo é mostrar a implementação do algoritmo quântico Deutsch-Jozsa em linguagem funcional e a simulação deste no IBM Q Experience. Para tanto, são apresentados conceitos matemáticos fundamentais e conceitos específicos da Computação Quântica, tal como sobreposição de estados, Bit Quântico, Esfera de Bloch e Portas Quânticas. Também serão apresentadas definições de programação imperativa, linguagem Python e seu caráter multi-paradigma, utilizada pela IBM no simulador IBM Q Experience, para a simulação de circuitos quânticos. Por fim, são exibidas definições e características da programação funcional, da linguagem Haskell e da linguagem Quipper, onde se apresenta a implementação detalhada e comentada do algoritmo quântico de Deutsch-Jozsa juntamente com o pseudocódigo.
Computaçãao quântica pode ser entendida como transformação da informação codificada no estado de um sistema físico quântico. A idéia básica da computação quântica é codificar dados utilizando bits quânticos (qubits). Diferentemente do bit clássico, o qubit pode existir em uma superposição dos seus estados básicos permitindo o “paralelismo quântico”, o qual é uma característica importante da computação quântica visto que pode aumentar consideravelmente a velocidade de processamento dos algoritmos. Entretanto, tipos de dados quânticos são bastante poderosos não somente por causa da superposição de estados. Existem outras propriedades ímpares como medida e emaranhamento. Nesta tese, nós discutimos que um modelo realístico para computações quânticas deve ser geral com respeito a medidas, e completo com respeito a comunicação entre o mundo quântico e o mundo clássico. Nós, então, explicamos e estruturamos computações quânticas gerais e completas em Haskell utilizando construções conhecidas da área de semântica e linguagens de programação clássicas, como mônadas e setas. Em mais detalhes, esta tese se concentra nas seguintes contribuições. Mônadas e Setas. Paralelismo quântico, emaranhamento e medida quântica certamente vão além do escopo de linguagens funcionais “puras”. Nós mostramos que o paralelismo quântico pode ser modelado utilizando-se uma pequena generalização de mônadas, chamada mônadas indexadas ou estruturas Kleisli. Além disso, nós mostramos que a medida quântica pode ser explicada utilizando-se uma generalização mais radical de mônadas, as assim chamadas setas, mais especificamente, setas indexadas, as quais definimos nesta tese. Este resultado conecta características quânticas “genéricas” e “completas” `a construções semânticas de linguagens de programação bem fundamentadas. Entendendo as Interpretações da Mecânica Quântica como Efeitos Computacionais. Em um experimento hipotético, Einstein, Podolsky e Rosen demonstraram algumas consequências contra-intuitivas da mecânica quântica. A idéia básica é que duas partículas parecem sempre comunicar alguma informação mesmo estando separadas por uma distância arbitrariamente grande. Existe muito debate e muitos artigos sobre esse tópico, mas é interessante notar que, como proposto por Amr Sabry, essas características estranhas podem ser essencialmente modeladas por atribuições a variáveis globais. Baseados nesta idéia nós modelamos este comportamento estranho utilizando noções gerais de efeitos computacionais incorporados nas noções de mônadas e setas. Provando Propriedades de Programas Quânticos Utilizando Leis Algébricas. Nós desenvolvemos um trabalho preliminar para fazer provas equacionais sobre algoritmos quânticos escritos em uma sublinguagem pura de uma linguagem de programação funcional quântica, chamada QML.
O desenvolvimento de extensões de bibliotecas da linguagem de programa ção Haskell, mais intuitiva para programação quântica, visa obter uma compreensão mais abrangente da computação quântica baseada em seus fundamentos matemáticos. Os conceitos gerais da programação funcional são aplicados na implementa ção de algoritmos quânticos para teleportação. Baseada na metodologia introduzida por Amr Sabry, esta implementação inclui a aplicação da técnica de valores virtuais, a análise de dados quânticos (clássicos, superposição, emaranhados), a especificação de transformações unitárias e a compreensão do processos de medida, que é a observação de valores.
O objetivo desse artigo e apresentar conceitos basicos sobre computacao e informacao quântica de modo que o leitor possa tomar contato com essa recente area da fisica, hoje em desenvolvimento nos principais centros de pesquisa. A computacao quântica se diferencia da computacao classica que conhecemos principalmente no modo como as funcoes sao calculadas. No caso quântico, existe um paralelismo decorrente da superposicao coerente de estados o que permite a realizacao de multiplos calculos simultâneos da funcao de interesse. Esse e o assunto abordado nesse artigo, que ainda apresenta o algoritmo de Deutsch o qual fornece uma indicacao direta do poder computacional contido na mecânica quântica.
A Computação Quântica é um tópico relativamente recente e pouco conhecido, principalmente no meio da Computação.Seu estudo surgiu na tentativa de físicos simularem sistemas regidos pela Mecânica Quântica por computadores clássicos, o que se conjecturou inviável.Portanto, um novo modelo computacional que utiliza a estrutura quântica da matéria para computar foi teorizado para suprir estas deficiências.Este trabalho tem como objetivo principal estudar as influências da Computação Quântica na Teoria da Computação.Para atingir tal objetivo, primeiramente são expostos os conhecimentos básicos da Mecânica Quântica através de uma linguagem voltada para Teóricos de Computação sem conhecimento prévio na área, de forma a remover a barreira inicial sobre o tema.Em seguida, serão apresentadas inovações na área da Teoria de Computação oriundas da Computação Quântica.Começaremos com os principais Algoritmos Quânticos desenvolvidos até hoje, que foram os primeiros passos para demonstrar a possível superioridade computacional do novo modelo.Dentre estes algoritmos, apresentaremos o famoso Algoritmo de Shor, que fatora números em tempo polinomial.Adicionalmente, neste trabalho foram estudados tópicos mais avançados e atuais em Computabilidade e Complexidade Quânticas.Sobre Autômatos Quânticos, foram estudados aspectos de um modelo que mistura estados clássicos e quânticos, focando na comparação do poder computacional em relação aos Autômatos Finitos Clássicos.Do ponto de vista de Classes de Complexidade, será abordada a questão se em linguagens da classe QMA, o análogo quântico da classe NP, consegue-se atingir probabilidade de erro nulo na aceitação de instâncias positivas.