(English) Our ability to confine, guide, and bend light has led to astonishing technological achievements, playing a fundamental role in diverse fields like microscopy, photochemistry, telecommunications or material design. The key property of materials that allows to control light is the refractive index. Notably, regardless of very different microscopic structures, all natural materials exhibit a modest, near-unity index of refraction, n ~ 1. This universality suggests the existence of some simple, ubiquitous origin, whose complete characterization from microscopic considerations, surprisingly, is still missing. Moreover, one can wonder which principles might allow to synthesize a material with an ultra-high index, to boost the performance of photonic devices. In this thesis, we address these questions from an atomic-physics standpoint, exploring if the macroscopic optical properties can be related to simple, electrodynamical processes occurring between well-separated atoms, which only interact via light scattering. Standard theories neglect that light can be scattered multiple times, and lead to unphysical predictions when strong interference occurs between the coherent atomic emission, such as in dense atomic ensembles or ordered lattices. We here develop new techniques to address the physics of multiple light scattering, with the ultimate goal of understanding the fundamental limits to the refractive index, as well as proposing unexpected photonic applications. Our results are divided in three parts. First, we investigate an ensemble of ideal atoms with increasing atomic density, starting from the dilute gas limit, up to dense regimes where a non-perturbative treatment of multiple scattering and near-field interactions is required. In this situation, we find that these effects limit the index to a maximum value of n ~ 1.7, in contrast with standard theories. We propose an explanation based upon strong-disorder renormalization group theory, in which the near-field interactions combined with random atomic positions result in an inhomogeneous broadening of the atomic resonance frequencies. This basic mechanism ensures that regardless of the physical atomic density, light at any given frequency only interacts with at most a few near-resonant atoms per cubic wavelength, thus limiting the index attainable. Afterwards, we show that a radically different behavior is expected for an ideal, atomic crystal. As long as the inter-atomic interactions are only mediated by multiple scattering, each 2D array of the crystal exhibits a lossless, single-mode response, which builds up a very large and purely real refractive index. To address the limits to this picture, we extend our theoretical analysis to much higher densities, where the electronic orbitals on neighboring nuclei begin to overlap. We develop a minimal model to include the onset of this regime into our non-perturbative analysis of multiple light scattering, arguing that the emergence of quantum magnetism, density-density correlations and tunneling dynamics of the electrons effectively suppresses the single-mode response, decreasing the index back to unity. Nonetheless, right before the onset of chemistry, our theory predicts that an ultra-high-index (n ~ 30) and low-loss material could in principle be allowed by the laws of nature. Finally, inspired by the impressive optical response of atomic arrays, we propose their use as a more complex optical device, namely a thin lens. The building blocks of this "atomic metalens" are composed of three consecutive 2D arrays, whose distance and lattice constants are suitably chosen to guarantee a high transmission of light, as well as an arbitrary phase shift. To characterize its efficiency and prove its robustness against losses, we perform large-scale numerical simulations, on a number of atoms between one and two orders of magnitude larger than comparable works. (Español) Nuestra capacidad de confinar y guiar la luz nos ha llevado a logros tecnológicos asombrosos, jugando un papel fundamental en campos tan diversos como la fotoquímica, las telecomunicaciones o el diseño de materiales. La propiedad clave de un material para controlar la luz es su índice de refracción. En particular, todos los materiales naturales exhiben un índice de refracción modesto, cercano a la unidad, n ~ 1. Esta universalidad sugiere la existencia de algún origen simple y ubicuo, cuya caracterización completa a partir de consideraciones microscópicas, sorprendentemente, aún falta. Además, para aumentar el rendimiento de los dispositivos fotónicos, es crucial entender si los principios físicos permiten o prohíben la síntesis de materiales con índices más altos. En esta tesis, abordamos estas cuestiones desde un punto de vista atómico, estudiando si las propiedades ópticas macroscópicas pueden deberse a procesos electrodinámicos entre átomos bien separados, que solo interactúan a través de la dispersión de la luz. Las teorías estándar ignoran que la luz puede dispersarse varias veces y conducen a predicciones erradas en situaciones de fuerte interferencia, como en redes cristalinas o conjuntos densos de átomos. Aquí, desarrollamos nuevas técnicas para tratar la dispersión múltiple de la luz, con el objetivo final de comprender los límites fundamentales del índice de refracción, así como proponer aplicaciones fotónicas innovadoras. Nuestros resultados se dividen en tres partes. Primero, investigamos un conjunto desordenado de átomos con densidad creciente, hasta regímenes donde se requiere un tratamiento completo de la dispersión múltiple y de las interacciones de campo cercano. En esta situación, encontramos que estos efectos limitan el índice de refracción a un valor máximo de n ~ 1,7. Proponemos una explicación basada en la teoría del grupo de renormalización, en la que las interacciones de campo cercano, combinadas con posiciones atómicas aleatorias, desarrollan una ampliación no homogénea de las frecuencias atómicas de resonancia. Este mecanismo asegura que, independientemente de la densidad atómica, la luz (para cualquier frecuencia dada) solo interactúa con unos pocos átomos resonantes por unidad cúbica de longitud de onda, limitando la respuesta óptica. Un comportamiento radicalmente diferente se manifiesta en una red cristalina de átomos. Siempre que las interacciones solo estén mediadas por dispersión múltiple, cada capa del cristal exhibe una respuesta monomodo sin pérdidas, que genera un índice de refracción muy grande y puramente real. Para abordar los límites de esta respuesta física, ampliamos nuestro análisis teórico hasta densidades tan altas que los orbitales electrónicos de los núcleos vecinos comienzan a superponerse. Desarrollamos un modelo para incluir el inicio de este régimen en nuestro análisis, argumentando que la aparición del magnetismo cuántico, las correlaciones de densidad y la dinámica de efecto túnel de los electrones suprimen efectivamente la respuesta monomodo, bajando nuevamente el índice a la unidad. No obstante, justo antes del inicio de los procesos químicos, nuestra teoría predice la posibilidad teórica de sintetizar un material con un índice de refracción sorprendentemente alto (n ~ 30) y pérdidas bajas. Por último, inspirándonos en la impresionante respuesta óptica de las redes atómicas, proponemos su uso para imitar un dispositivo óptico complejo, a saber, una lente delgada. El componente básico de esta "metalente atómica" está compuesto por tres redes atómicas bidimensionales consecutivas, cuyas distancias y constantes de red se eligen adecuadamente para garantizar una alta transmisión de la luz, así como un cambio de fase arbitrario. Para caracterizar su eficiencia y probar su robustez frente a pérdidas, realizamos simulaciones numéricas incluyendo un gran número de átomos, entre uno y dos órdenes de magnitud mayor que en trabajos comparables.
(English) Our ability to confine, guide, and bend light has led to astonishing technological achievements, playing a fundamental role in diverse fields like microscopy, photochemistry, telecommunications or material design. The key property of materials that allows to control light is the refractive index. Notably, regardless of very different microscopic structures, all natural materials exhibit a modest, near-unity index of refraction, n ~ 1. This universality suggests the existence of some simple, ubiquitous origin, whose complete characterization from microscopic considerations, surprisingly, is still missing. Moreover, one can wonder which principles might allow to synthesize a material with an ultra-high index, to boost the performance of photonic devices. In this thesis, we address these questions from an atomic-physics standpoint, exploring if the macroscopic optical properties can be related to simple, electrodynamical processes occurring between well-separated atoms, which only interact via light scattering. Standard theories neglect that light can be scattered multiple times, and lead to unphysical predictions when strong interference occurs between the coherent atomic emission, such as in dense atomic ensembles or ordered lattices. We here develop new techniques to address the physics of multiple light scattering, with the ultimate goal of understanding the fundamental limits to the refractive index, as well as proposing unexpected photonic applications. Our results are divided in three parts. First, we investigate an ensemble of ideal atoms with increasing atomic density, starting from the dilute gas limit, up to dense regimes where a non-perturbative treatment of multiple scattering and near-field interactions is required. In this situation, we find that these effects limit the index to a maximum value of n ~ 1.7, in contrast with standard theories. We propose an explanation based upon strong-disorder renormalization group theory, in which the near-field interactions combined with random atomic positions result in an inhomogeneous broadening of the atomic resonance frequencies. This basic mechanism ensures that regardless of the physical atomic density, light at any given frequency only interacts with at most a few near-resonant atoms per cubic wavelength, thus limiting the index attainable. Afterwards, we show that a radically different behavior is expected for an ideal, atomic crystal. As long as the inter-atomic interactions are only mediated by multiple scattering, each 2D array of the crystal exhibits a lossless, single-mode response, which builds up a very large and purely real refractive index. To address the limits to this picture, we extend our theoretical analysis to much higher densities, where the electronic orbitals on neighboring nuclei begin to overlap. We develop a minimal model to include the onset of this regime into our non-perturbative analysis of multiple light scattering, arguing that the emergence of quantum magnetism, density-density correlations and tunneling dynamics of the electrons effectively suppresses the single-mode response, decreasing the index back to unity. Nonetheless, right before the onset of chemistry, our theory predicts that an ultra-high-index (n ~ 30) and low-loss material could in principle be allowed by the laws of nature. Finally, inspired by the impressive optical response of atomic arrays, we propose their use as a more complex optical device, namely a thin lens. The building blocks of this "atomic metalens" are composed of three consecutive 2D arrays, whose distance and lattice constants are suitably chosen to guarantee a high transmission of light, as well as an arbitrary phase shift. To characterize its efficiency and prove its robustness against losses, we perform large-scale numerical simulations, on a number of atoms between one and two orders of magnitude larger than comparable works. (Español) Nuestra capacidad de confinar y guiar la luz nos ha llevado a logros tecnológicos asombrosos, jugando un papel fundamental en campos tan diversos como la fotoquímica, las telecomunicaciones o el diseño de materiales. La propiedad clave de un material para controlar la luz es su índice de refracción. En particular, todos los materiales naturales exhiben un índice de refracción modesto, cercano a la unidad, n ~ 1. Esta universalidad sugiere la existencia de algún origen simple y ubicuo, cuya caracterización completa a partir de consideraciones microscópicas, sorprendentemente, aún falta. Además, para aumentar el rendimiento de los dispositivos fotónicos, es crucial entender si los principios físicos permiten o prohíben la síntesis de materiales con índices más altos. En esta tesis, abordamos estas cuestiones desde un punto de vista atómico, estudiando si las propiedades ópticas macroscópicas pueden deberse a procesos electrodinámicos entre átomos bien separados, que solo interactúan a través de la dispersión de la luz. Las teorías estándar ignoran que la luz puede dispersarse varias veces y conducen a predicciones erradas en situaciones de fuerte interferencia, como en redes cristalinas o conjuntos densos de átomos. Aquí, desarrollamos nuevas técnicas para tratar la dispersión múltiple de la luz, con el objetivo final de comprender los límites fundamentales del índice de refracción, así como proponer aplicaciones fotónicas innovadoras. Nuestros resultados se dividen en tres partes. Primero, investigamos un conjunto desordenado de átomos con densidad creciente, hasta regímenes donde se requiere un tratamiento completo de la dispersión múltiple y de las interacciones de campo cercano. En esta situación, encontramos que estos efectos limitan el índice de refracción a un valor máximo de n ~ 1,7. Proponemos una explicación basada en la teoría del grupo de renormalización, en la que las interacciones de campo cercano, combinadas con posiciones atómicas aleatorias, desarrollan una ampliación no homogénea de las frecuencias atómicas de resonancia. Este mecanismo asegura que, independientemente de la densidad atómica, la luz (para cualquier frecuencia dada) solo interactúa con unos pocos átomos resonantes por unidad cúbica de longitud de onda, limitando la respuesta óptica. Un comportamiento radicalmente diferente se manifiesta en una red cristalina de átomos. Siempre que las interacciones solo estén mediadas por dispersión múltiple, cada capa del cristal exhibe una respuesta monomodo sin pérdidas, que genera un índice de refracción muy grande y puramente real. Para abordar los límites de esta respuesta física, ampliamos nuestro análisis teórico hasta densidades tan altas que los orbitales electrónicos de los núcleos vecinos comienzan a superponerse. Desarrollamos un modelo para incluir el inicio de este régimen en nuestro análisis, argumentando que la aparición del magnetismo cuántico, las correlaciones de densidad y la dinámica de efecto túnel de los electrones suprimen efectivamente la respuesta monomodo, bajando nuevamente el índice a la unidad. No obstante, justo antes del inicio de los procesos químicos, nuestra teoría predice la posibilidad teórica de sintetizar un material con un índice de refracción sorprendentemente alto (n ~ 30) y pérdidas bajas. Por último, inspirándonos en la impresionante respuesta óptica de las redes atómicas, proponemos su uso para imitar un dispositivo óptico complejo, a saber, una lente delgada. El componente básico de esta "metalente atómica" está compuesto por tres redes atómicas bidimensionales consecutivas, cuyas distancias y constantes de red se eligen adecuadamente para garantizar una alta transmisión de la luz, así como un cambio de fase arbitrario. Para caracterizar su eficiencia y probar su robustez frente a pérdidas, realizamos simulaciones numéricas incluyendo un gran número de átomos, entre uno y dos órdenes de magnitud mayor que en trabajos comparables.
(English) The interface between light and cold atomic ensembles is a fundamental platform to unravel the quantum world and develop quantum technological applications. Its success relies on the simple idea that the efficiency of such an interface can be collectively enhanced by the use of many atoms. While the interaction between its building blocks, a single photon, and a single atom, is theoretically and experimentally understood, instead, the interaction between light and a macroscopic ensemble of motionless atoms is generically a complex system featuring multiple scattering and many-body dipole interactions. To avoid the complexity, typical theories of atom-light interactions treat the atomic medium as smooth. However, it is well-known that microscopic optical effects driven by atomic granularity can lead to important effects, especially in dense media. These phenomena and their consequences on the performance of applications are not completely understood. To take them into account exactly, Chapter 1 introduces a ``spin model'' for light-matter interaction. The rest of the thesis is then divided into three chapters, which push forward our understanding of the interaction of light with dense atomic media. In Chapter 2 it is argued that because of the overwhelming collective macroscopic response an ensemble can exhibit (well captured by the standard theory), many microscopically-driven effects that have been predicted, have also been challenging to observe so far. An essential step is thus to suppress the macroscopic light propagation, so as to allow the microscopic correlations to build up and to be analyzed in a background-free fashion. To solve this issue, a technique to suppress the macroscopic optical dynamics in free space, which allows to precisely investigate many-body aspects of light-matter interaction, will be presented and demonstrated. In particular, we unravel and precisely characterize a microscopic, density-dependent dipolar dephasing effect that generally limits the lifetime of the optical spin-wave order in ensemble-based atom-light interfaces. In Chapter 3 we will go beyond the short-time and dilute limits considered previously, to develop a comprehensive theory of dephasing dynamics for arbitrary times and atomic densities. In particular, our non-perturbative approach is based on the strong-disorder renormalization group (RG), in order to quantitatively predict the dominant role that near-field optical interactions between nearby neighbors have in driving the dephasing process. This theory also enables one to capture the key features of the many-atom dephasing dynamics in terms of an effective single-atom model. These results should shed light on the limits imposed by near-field interactions on quantum optical phenomena in dense atomic media, and illustrate the promise of strong disorder RG as a method of dealing with complex microscopic optical phenomena in such systems. Chapter 4 tries to answer the question of why ordinary materials exhibit a refractive index of order unity and if the answer can come from an electro-dynamical argument. While textbook theories predict nonphysical values when extrapolated to densities of solids, here, we will evaluate the exact linear optical response of a three-dimensional lattice of two-level atoms, first from the band structure and then from a direct numerical simulation. Interestingly, when multiple scattering of light is exactly taken into account, as a result of perfect interference, it is found that an ideal unity-filled array of atoms can have a refractive index that grows with the density and is furthermore real. This implies that a saturation mechanism for the index should come from the quantum chemistry interactions that arise in real materials. Whether saturation could be circumvented, could lead to novel optical materials with transformative technological potential. (Español) La interfaz entre la luz y conjuntos de átomos fríos es una plataforma fundamental para explorar el mundo cuántico y para el desarrollo de las tecnologías cuánticas. Sus logros están basados en la sencilla idea de que la eficiencia de esta interfaz puede mejorar al utilizar muchos átomos. A pesar de que la interfaz entre sus constituyentes, un único átomo y un único fotón, está experimentalmente y teóricamente entendida, en cambio, la interacción entre la luz y un conjunto macroscópico de átomos inmóviles es un sistema complejo que incluye dispersiones múltiples e interacciones dipolo-dipolo entre muchos cuerpos. Para reducir esta complejidad, las teorías tradicionales tratan el medio atómico como continuo. Sin embargo, es conocido que los efectos ópticos microscópicos, causados por la granularidad de los átomos, pueden dar lugar a consecuencias importantes, sobre todo en el caso de medios densos. Estos fenómenos y sus consecuencias en la eficiencia de las aplicaciones siguen sin entenderse por completo. Para tenerlos en cuenta exactamente, el Capítulo 1 introduce un "modelo de espines" para la interaccíón luz-materia. El resto de la tesis se divide luego en tres capítulos, que impulsan nuestra comprensión de la interacción de la luz con medios atómicos densos. En el Capítulo 2 se argumenta que debido a la enorme respuesta macroscópica colectiva de un conjunto (captada correctamente por la teoría estándar), muchos de los efectos microscópicos que se han predicho también han sido difíciles de observar hasta ahora. El reto, por lo tanto, es suprimir la propagación de la luz macroscópica, para permitir que las correlaciones microscópicas se acumulen y se analicen sin ese fondo. Para resolver este problema, se presentará y demostrará una técnica para suprimir la dinámica óptica macroscópica en el espacio libre, que permite investigar con precisión los aspectos de muchos cuerpos de la interacción luz-materia. En particular, caracterizamos con precisión un efecto de desfase dipolar microscópico, que depende de la densidad, y limita la vida útil del orden de onda de espín óptico en las interfaces átomo-luz basadas en conjuntos. En el Capítulo 3 iremos más allá de los límites diluidos y de tiempo corto considerados anteriormente, para desarrollar una teoría completa de la dinámica de desfase para tiempos y densidades atómicas arbitrarias. En particular, nuestro método no-perturbativo se basa en el grupo de renormalización (RG) del desorden fuerte, para predecir cuantitativamente el papel dominante que tienen las interacciones ópticas de campo cercano entre átomos vecinos en el proceso de desfase. Estos resultados deberían aclarar los límites impuestos por las interacciones de campo cercano en los fenómenos ópticos cuánticos en medios atómicos densos e ilustrar la promesa del RG como método para tratar los fenómenos ópticos microscópicos complejos en estos sistemas. El Capítulo 4 trata de responder a la pregunta de por qué los materiales ordinarios exhiben un índice de refracción de orden uno y si la respuesta puede proceder de un argumento electrodinámico. Si bien las teorías de los libros de texto predicen valores no físicos cuando se extrapolan a densidades de sólidos, aquí evaluaremos la respuesta óptica lineal exacta de una red tridimensional de átomos de dos niveles, primero a partir de la estructura de bandas y luego a partir de una simulación numérica directa. Curiosamente, cuando se tiene en cuenta de manera exacta la dispersión múltiple de la luz, como resultado de la interferencia perfecta, se encuentra que una matriz de átomos ideal tiene un índice de refracción que crece con la densidad y, además, es real. Esto implica que un mecanismo de saturación para el índice debería provenir de las interacciones de la química cuántica que surgen en los materiales reales. La posibilidad de evitar la saturación podría dar lugar a nuevos materiales ópticos con un potencial tecnológico transformador.
Atomic and optical physics are two fields closely connected by a shared range of energy scales, and the interactions between them. Atoms represent the most fundamental components of matter, and interactions with electromagnetic fields are responsible for many properties used to characterize a material, like the emission and absorption of radiation by these systems. Over the last decades, this has allowed us to use light as a tool to access and manipulate the internal states of atomic systems. Such a quantum control has transformed atoms into one of the preferred platforms to explore fundamental science, including applications in quantum information, quantum metrology or, more recently, the realization of synthetic materials where light can induce interactions that would be difficult to find intrinsically in real materials. In the first part of this Thesis, we show how single atoms coupled to a cavity field can offer unique opportunities as quantum optomechanical devices because of their small mass and strong interaction with light. In particular, we focus on the "single-photon strong coupling" regime, where motional displacements on the order of the zero-point uncertainty are sufficient to shift the cavity resonance frequency by more than its linewidth. By coupling atomic motion to the narrow cavity-dressed atomic resonance, we theoretically observe that the scattering properties of single photons can become highly entangled with the atomic wavefunction, even if the cavity linewidth is large. This leads to a per-photon motional heating that is significantly larger than the single-photon recoil energy, as well as mechanically-induced oscillations that could be observed in the correlations of state-of-the-art cavity systems. In the second part of the Thesis, we investigate how synthetic materials built using light can be harnessed as quantum simulators, defeating the limitations that classical computers face in the exploration of quantum phenomena. We particularly focus on ultracold atomic mixtures trapped in optical lattices, where atom-mediated long-range interactions can provide an enabling tool in the simulation of relevant problems in condensed matter or quantum chemistry. First, we show that fermionic atoms in an ultracold gas can act as a mediator, giving rise to effective long-range RKKY interactions among other neutral atoms trapped in an optical lattice. We further propose several experimental knobs to tune these interactions, which are characterized by the density and dimensionality of the gas and are accessible in current experimental platforms. We also show that these knobs open up the exploration of new frustrated regimes where symmetry-protected topological phases and chiral spin liquids emerge. Second, we introduce a set of experimental schemes where long-range interactions are mediated by an additional bosonic species trapped in a commensurate optical lattice, both in 2D and 3D. In particular, we show that the interplay with cavity QED can lead to effective Coulomb-like repulsion, which opens the door to the analog simulation of quantum chemistry problems using ultracold fermionic atoms as simulated electrons. Apart from explaining the emergent mechanism, we provide operational conditions for the simulator, benchmark it with simple atoms and molecules, and analyze how the continuous limit is approached for increasing optical lattice sizes. Finally, we compare our results with those of the continuum limit, where conventional quantum chemistry methods can be evaluated and tested. In summary, our results show connections between different areas of theoretical and experimental physics where light-matter interaction can play a dominant role, and suggest how this can be harnessed to further advance our understanding of stronglycorrelated quantum matter. La física óptica y atómica son dos campos de investigación conectados por un rango de energías común. El átomo representa el componente más fundamental de la materia, y su interacción con campos electromagnéticos es responsable de muchas de las propiedades utilizadas para caracterizar materiales, como por ejemplo la emisión y absorción de radiación por estos sistemas. Este control a nivel cuántico ha erigido los átomos como una de las plataformas preferidas para explorar ciencia fundamental, incluyendo aplicaciones en información cuántica, metrología o, más recientemente, la fabricación de materiales sintéticos en que la luz es capaz de inducir interacciones que serían difíciles de encontrar intrínsecamente en materiales convencionales. En la primera parte de esta Tesis mostramos cómo un átomo individual acoplado a una cavidad puede manifestar propiedades optomecánicas a nivel cuántico únicas, debido a su baja masa y fuerte interacción con la luz. En particular, nos centramos en el límite de acoplamiento fuerte al nivel de un único fotón, donde un desplazamiento en el orden de la incertidumbre del punto cero es suficiente para cambiar la frecuencia de resonancia de la cavidad más allá de su ancho de línea. Al acoplar este movimiento del átomo a su estrecha resonancia, observamos teóricamente que la dispersión de fotones individuales queda fuertemente entrelazada con la función de onda del átomo, incluso cuando la resonancia de la cavidad es ancha. Esto conlleva que cada fotón caliente el átomo significativamente más de lo que se esperaría de su energía de retroceso, y podría manifestarse en dispositivos actuales en forma de oscilaciones dictadas por el movimiento del átomo. En la segunda parte de la Tesis investigamos cómo algunos materiales sintéticos fabricados con luz pueden utilizarse como simuladores cuánticos, desafiando así las limitaciones que los ordenadores clásicos enfrentan actualmente a la hora de explorar fenómenos cuánticos. En particular, nos centramos en el estudio de mezclas de átomos ultrafríos atrapados en redes ópticas, donde interacciones de largo alcance mediadas por estos átomos pueden jugar un papel fundamental en la simulación de problemas relevantes en materia condensada o química cuántica. Primero, mostramos que átomos fermiónicos en un gas ultrafrío pueden actuar como mediadores, dando lugar a interacciones efectivas de largo alcance tipo RKKY entre átomos neutros atrapados. Asimismo, proponemos diferentes estrategias para modular estas interacciones a través de la densidad y dimensión del gas, lo que es experimentalmente accesible en plataformas actuales. Mostramos también que esta versatilidad permite la exploración de sistemas frustrados, donde aparecen fases topológicas protegidas por simetría y líquidos quirales de espín. En segundo lugar, introducimos un conjunto de esquemas experimentales donde las interacciones de largo alcance son mediadas por una especie bosónica adicional atrapada en una red óptica, tanto en 2D como en 3D. En particular, mostramos que la interacción adicional con una cavidad puede dar lugar a una repulsión efectiva del tipo Coulomb, lo que abre la puerta a simular de manera analógica problemas de química cuántica, tomando átomos fermiónicos ultrafríos como electrones simulados. Además de explicar estos mecanismos, derivamos las condiciones operacionales para el simulador, lo probamos para átomos y moléculas sencillas, y analizamos cómo se aproxima el límite en el continuo a medida que la red óptica aumenta. Finalmente, comparamos nuestros resultados con los esperados en el continuo, donde los métodos utilizados en química cuántica pueden ser evaluados y puestos a prueba. En resumen, nuestros resultados dibujan conexiones entre diferentes áreas de la física teórica y experimental donde la interacción entre la luz y la materia puede jugar un papel fundamental, y sugerimos cómo se puede aprovechar esto para avanzar aún más en nuestra comprensión de la materia cuántica fuertemente correlacionada.
(English) Cold atom platforms have become central to quantum technologies such as information processing, simulation, and metrology. Their versatility and high degree of control make them especially powerful. A key breakthrough in the field was the ability to trap individual atoms using light. Far-off-resonant optical dipole traps—like optical tweezers and lattices—enable precise positioning of atoms in diverse geometries, from simple 2D arrays to complex 3D structures. Another major advantage of cold atoms is their ability to mediate interactions between photons, which do not naturally interact in free space. Cold atomic ensembles act as a nonlinear medium, enabling strong interactions even at the two-photon level. Using collective atom-photon coupling and Rydberg-state excitations, they allow for photon-photon gates and the creation of non-classical states of light. These two features—strong optical nonlinearities and precise atomic positioning—make cold atoms a leading platform for quantum networks, quantum simulations, and studies of light-matter interaction. A phenomenon common to both platforms is photon scattering, which can either be of an intended or unintended nature. Up until recently, simple theories of scattering were sufficient for the community. However, the advance of atomic platforms now requires more nuanced and sophisticated theories to understand scattering and their consequences on applications. This constitutes the main theme of the thesis. In the application of atom trapping, in many practical situations atoms may experience state-dependent potentials. The potential mismatch can lead to excess heating and reduced elastic scattering of light, as compared to well-known limits like an atom in “magic-wavelength” traps or a trapped ion. In the first part of the thesis, we develop a model to analyze these effects, which can have important consequences in quantum optics or in atom imaging. In the second part of the thesis, we investigate how Rydberg spin waves decohere in the presence of light scattering, within the context of Rydberg Electromagnetically Induced Transparency (EIT). Within Rydberg EIT, an initial photon is stored as a coherent, extended superposition across atoms. This initial photon can strongly modify the propagation of subsequent photons, leading to large nonlinearities, but the scattering of subsequent photons can reveal information about where the first photon was stored, leading to decoherence of the initial superposition state. This in turn can lead to decreased utility or ability to retrieve the first photon. Here, we elucidate the nature of decoherence, and in particular for the first time we take fully into account the three-dimensional nature of the ensemble and its multiple scattering of light. We find regimes in which multiple scattering might offer additional protection from decoherence, as compared to previous simplified theories. Overall, this thesis makes new advances in understanding the nature of microscopic atom-light interactions and scattering, and connects this fundamental physics to key consequences in real-life applications. (Català) Les plataformes d’àtoms freds s’han situat al centre de les tecnologies quàntiques com ara el processament d’informació, la simulació i la metrologia. La seva versatilitat i el seu alt grau de control les fan especialment potents. Un dels avenços clau en aquest camp ha estat la capacitat de capturar àtoms individuals mitjançant llum. Les trampes òptiques dipolars fora de ressonància —com les pinces òptiques i les xarxes òptiques (lattices)— permeten posicionar àtoms amb gran precisió en una varietat de geometries, des d’arranjaments bidimensionals senzills fins a estructures tridimensionals complexes. Un altre gran avantatge dels àtoms freds és la seva capacitat de mediar interaccions entre fotons, que de manera natural no interaccionen en l’espai lliure. Els conjunts d’àtoms freds actuen com un medi no lineal, possibilitant interaccions fortes fins i tot a nivell d’un sol fotó. Mitjançant l’acoblament col·lectiu entre àtoms i fotons i les excitacions als estats de Rydberg, es poden implementar portes fotòniques i generar estats no clàssics de la llum. Aquestes dues característiques —no linealitats òptiques fortes i posicionament atòmic precís— fan dels àtoms freds una plataforma capdavantera per a xarxes quàntiques, simulacions quàntiques i l’estudi de la interacció llum-matèria. Un fenomen comú tant en les tècniques de captura d’àtoms com en l’òptica no lineal quàntica és la dispersió de fotons, que pot ser desitjada o no. Fins fa poc, les teories simples de dispersió eren suficients per a la comunitat. No obstant això, el desenvolupament de plataformes atòmiques més sofisticades exigeix teories més matisades i elaborades per entendre la dispersió i les seves conseqüències en les aplicacions. Aquest és el tema principal de la tesi. En el context de la captura d’àtoms, en moltes situacions pràctiques els àtoms poden experimentar potencials dependents de l’estat intern. Aquesta discrepància dels potencials pot generar escalfament excessiu i una reducció de la dispersió elàstica de la llum, en comparació amb límits ben coneguts com els que es troben en trampes de “longitud d’ona màgica” o en ions atrapats. En la primera part de la tesi, desenvolupem un model per analitzar aquests efectes, que tenen implicacions importants en òptica quàntica o en la imatge d’àtoms. En la segona part de la tesi, investiguem la decoherència en les ones d’espín de Rydberg en presència de la dispersió de la llum, en el context de la Transparència Induïda Electromagnèticament (EIT) amb Rydberg. En aquest esquema, un fotó inicial s’emmagatzema com una superposició coherent i estesa entre àtoms. Aquest fotó pot modificar fortament la propagació dels fotons posteriors, produint grans no linealitats, però la dispersió d’aquests fotons pot revelar informació sobre la localització del primer fotó, provocant la descoherència de l’estat de superposició inicial. Aquest és un mechanisme que pot reduir la possibilitat de recuperar el primer fotó. En aquest treball, es detalla la naturalesa d’aquesta descoherència, i per primera vegada es té en compte de manera completa la naturalesa tridimensional del conjunt atòmic i la dispersió múltiple de la llum. Identifiquem règims en què la dispersió múltiple pot oferir una protecció addicional contra la descoherència, en contrast amb les teories simplificades anteriors. En conjunt, aquesta tesi aporta nous avenços en la comprensió de les interaccions microscòpiques entre àtoms i llum, i connecta aquesta física fonamental amb conseqüències rellevants en aplicacions del món real. (Español) Las plataformas de átomos fríos se han vuelto centrales en tecnologías cuánticas como el procesamiento de información, la simulación y la metrología. Su versatilidad y alto grado de control las hacen especialmente poderosas. Un avance clave en el campo fue la capacidad de atrapar átomos individuales utilizando luz. Las trampas ópticas dipolares fuera de resonancia —como las pinzas ópticas y los arreglos en red (lattices)— permiten posicionar átomos con precisión en geometrías diversas, desde simples arreglos 2D hasta estructuras complejas en 3D. Otra gran ventaja de los átomos fríos es su capacidad para mediar interacciones entre fotones, los cuales no interactúan de forma natural en el espacio libre. Los conjuntos atómicos fríos actúan como un medio no lineal, permitiendo interacciones fuertes incluso a nivel de un solo fotón. Mediante el acoplamiento colectivo átomo-fotón y las excitaciones a estados de Rydberg, se hacen posibles compuertas entre fotones y la creación de estados no clásicos de luz. Estas dos características —no linealidades ópticas fuertes y posicionamiento atómico preciso— hacen de los átomos fríos una plataforma líder para redes cuánticas, simulaciones cuánticas y estudios de la interacción luz-materia. Un fenómeno común tanto en las herramientas de atrapamiento atómico como en la óptica no lineal cuántica es la dispersión de fotones, que puede ser intencionada o no. Hasta hace poco, teorías simples de dispersión eran suficientes para la comunidad. Sin embargo, el avance de las plataformas atómicas ahora requiere teorías más matizadas y sofisticadas para entender la dispersión y sus consecuencias en diversas aplicaciones. Este constituye el tema principal de la tesis. En la aplicación del atrapamiento atómico, en muchas situaciones prácticas los átomos pueden experimentar potenciales dependientes del estado interno. Esta diferencia de los potenciales puede conducir a un calentamiento excesivo y a una reducción de la dispersión elástica de la luz, en comparación con límites bien conocidos como los que se dan en trampas de “longitud de onda mágica” o en iones atrapados. En la primera parte de la tesis, desarrollamos un modelo para analizar estos efectos, los cuales pueden tener consecuencias importantes en óptica cuántica o en la imagen de átomos. En la segunda parte de la tesis, investigamos la decoheréncia de las ondas de espín de Rydberg en presencia de a dispersión de la luz, dentro del contexto de Transparencia Inducida por Electromagnetismo (EIT) con Rydberg. En este esquema, un fotón inicial se almacena como una superposición coherente y extendida entre átomos. Este fotón inicial puede modificar fuertemente la propagación de fotones posteriores, dando lugar a grandes no linealidades, pero la dispersión de esos fotones posteriores puede revelar información sobre dónde fue almacenado el primer fotón, causando la descoherencia de la superposición inicial. Esto a su vez puede reducir la utilidad o la capacidad de recuperar ese primer fotón. En este trabajo, elucidamos la naturaleza de esta descoherencia, y en particular, por primera vez consideramos plenamente la naturaleza tridimensional del conjunto atómico y la dispersión múltiple de
Photons travelling through free space do not interact with each other. This characteristic makes them perfect candidates to carry quantum information over long distances. On the other hand, processing the information they encode requires interaction mechanisms. In recent years, there have been growing efforts to realize strong, controlled interactions between photons by making them interact with individual atoms, which are intrinsically nonlinear objects. This, and the efforts to understand the phenomena that can emerge, have spawned the new field of`"quantum nonlinear optics." A number of approaches have been pursued to attain near-deterministic atom-photon interactions, including the use of cavities (CQED), of atomic ensembles, and more recently of dielectric nanostructures able to confine light without defocusing, thus enabling the interaction with atoms trapped in the proximity of the structures. While for the CQED case powerful theoretical tools have been developed to treat the interactions of photons, in the case of atomic ensembles, either in free space or coupled to nanophotonic structures, there is a general lack of theoretical methods beyond the linear regime. This relative lack of understanding also implies that there could be rich new physical phenomena that have thus far not been identified. The overall goal of this thesis is to explore these themes in greater detail. In Chapter 2 of this thesis we develop a new formalism to calculate the properties of quantum light when interfaced with atomic ensembles. The method consists of using a "spin model" that maps a quasi one-dimensional (1D) light propagation problem to the dynamics of an open 1D interacting spin system, where all of the photon correlations are obtained from those of the spins. The spin dynamics can be numerically solved using the toolbox of matrix product states (MPS), thus providing a technique to study strongly interacting photons in the true many-body limit. In Chapter 3 we investigate the possibility of creating exotic phases of matter using the recently realized photonic crystal waveguide (PCW)-atoms interface. In particular, we examine the consequences that arise from the strong interatomic forces mediated by the exchange of band gap photons, whose strengths also depend strongly on the internal atomic states (¿spins¿). Taking one realistic model, we show that "quantum crystallization" can occur, in which the emergent spatial orders of atoms depend intricately on the spin correlations. In Chapter 4 we investigate the possibility of implementing second-order nonlinear quantum optical processes with graphene nanostructures, as a more robust alternative to the use of atomic systems. We quantify the second-order nonlinear properties, showing that the tight confinement of surface plasmons (SP) in graphene gives rise to extraordinary interaction strengths at the single-photon level. Finally, we predict that opportunely engineered arrays of graphene nanostructures can provide a second harmonic generation efficiency comparable with that of state-of-the-art nonlinear crystals, with the high Ohmic losses of graphene serving as the fundamental limitation for deterministic processes. In Chapter 5 we investigate a new paradigm for quantum memories of light based upon ordered atomic arrays. In particular, we show that the strong constructive interference in optical emission can give rise to a significantly enhanced atom-light interface, as compared to a standard, disordered atomic ensemble. In the case of a single, 2D atomic layer, we find the impressive result that a memory realized with 16 atoms can have the same storage efficiency as an atomic ensemble with optical depth larger than 100. Los fotones que viajan por el espacio libre no interactúan entre sí. Esta característica los hace perfectos candidatos para transportar la información cuántica a largas distancias. Por otro lado, el procesamiento de la información que codifican requiere mecanismos de interacción. En los últimos años se han realizado esfuerzos crecientes para realizar interacciones fuertes y controladas entre los fotones y para comprender las leyes subyacentes que describen los fenómenos que pueden surgir, generando así el nuevo campo de la "óptica cuántica no lineal". Mientras que los materiales tridimensionales tienen coeficientes no lineales extremadamente débiles, se pueden obtener interacciones entre los fotones haciéndolos interactuar con átomos individuales, que son objetos intrínsecamente no lineales, teniendo la capacidad de absorber únicamente un solo fotón a la vez. La realización de interacciones determinísticas entre fotones y átomos es uno de los principales retos de la óptica cuántica no lineal. Para eludir las limitaciones debidas a la pequeña sección eficaz óptica de los átomos y el límite de difracción en el espacio libre, se han aplicado diferentes estrategias, entre ellas el uso de cavidades (CQED), de colectividades atómicas y, más recientemente, de nanoestructuras dieléctricas capaces de confinar la luz sin desenfocarse, permitiendo así la interacción con átomos atrapados en la proximidad de esas estructuras. Mientras que para el caso de la CQED se han desarrollado potentes herramientas teóricas para tratar las interacciones de los fotones, en el caso de colectividades atómicas hay una falta general de métodos teóricos más allá del régimen lineal. Esta relativa falta de comprensión también implica que podría haber nuevos fenómenos físicos interesantes que hasta ahora no se han identificado. El objetivo general de esta tesis es explorar estos temas con mayor detalle. En el capítulo 2 de esta tesis desarrollamos un nuevo formalismo para calcular las propiedades de la luz cuántica cuando interactúa con sistemas atómicos. El método consiste en utilizar un"`modelo de espines" que mapea un problema de propagación de luz cuasi unidimensional (1D) a la dinámica de un sistema abierto unidimensional de espines que interactúan entre sí, donde todas las correlaciones de fotones se obtienen a partir de las de los espines. La dinámica de los espines se puede resolver numéricamente utilizando la caja de herramientas de los estados producto de matrices (MPS), proporcionando así una técnica para estudiar los fotones que interactúan fuertemente en el regimen de la física de muchos cuerpos. En el capítulo 3 se investiga la posibilidad de crear fases exóticas de la materia utilizando la interfaz entre guía de ondas de cristales fotónicos (PCW) y átomos recientemente realizada experimentalmente, donde los modos de la banda de frecuencias prohibidas de la PCW se utilizan para mediar las interacciones de largo alcance entre los átomos. Encontramos un rico diagrama de fases de órdenes emergentes. En el capítulo 4 se investiga la posibilidad de implementar procesos ópticos cuánticos no lineales de segundo orden con nano-estructuras de grafeno, como una alternativa más robusta al uso de sistemas atómicos. Cuantificamos las propiedades no lineales de segundo orden, mostrando que el estrecho confinamiento da lugar a extraordinarias fuerzas de interacción a nivel de un solo fotón y predecimos que un diseño apropiado de las nano-estructuras del grafeno permitiría generar el segundo armónico con una eficiencia comparable a la de los cristales no lineales de última generación. En el capítulo 5, investigamos cómo la emisión cooperativa en memorias cuánticas realizadas con reticulos atómicos afecta su eficiencia, encontrando el impresionante resultado de que una memoria realizada con 16 átomos puede tener la misma eficiencia que un gas cuántico atómico de profundidad óptica mayor que 100.
It is interesting to observe that all optical materials with a positive refractive index have a value of index that is of order unity.Surprisingly, though, a deep understanding of the mechanisms that lead to this universal behavior seems to be lacking.Moreover, this observation is difficult to reconcile with the fact that a single isolated atom is known to have a giant optical response, as characterized by a resonant scattering cross section that far exceeds its physical size.Here, we theoretically and numerically investigate the evolution of the optical properties of an ensemble of ideal atoms as a function of density, starting from the dilute gas limit, including the effects of multiple scattering and near-field interactions.Interestingly, despite the giant response of an isolated atom, we find that the maximum index does not indefinitely grow with increasing density but rather reaches a limiting value of n ≈ 1.7.This limit arises purely from electrodynamics, as it occurs at densities far below those where chemical processes become important.We propose an explanation based upon strong-disorder renormalization group theory, in which the nearfield interaction combined with random atomic positions results in an inhomogeneous broadening of atomic resonance frequencies.This mechanism ensures that, regardless of the physical atomic density, light at any given frequency only interacts with at most a few near-resonant atoms per cubic wavelength, thus limiting the maximum index attainable.Our work is a promising first step to understand the limits of the refractive index from a bottom-up, atomic physics perspective, and it also introduces the renormalization group as a powerful tool to understand the generally complex problem of multiple scattering of light overall.
It is interesting to observe that all optical materials with a positive refractive index have a value of index that is of order unity. Surprisingly, though, a deep understanding of the mechanisms that lead to this universal behavior seems to be lacking. Moreover, this observation is difficult to reconcile with the fact that a single isolated atom is known to have a giant optical response, as characterized by a resonant scattering cross section that far exceeds its physical size. Here, we theoretically and numerically investigate the evolution of the optical properties of an ensemble of ideal atoms as a function of density, starting from the dilute gas limit, including the effects of multiple scattering and near-field interactions. Interestingly, despite the giant response of an isolated atom, we find that the maximum index does not indefinitely grow with increasing density but rather reaches a limiting value of n ≈ 1.7. This limit arises purely from electrodynamics, as it occurs at densities far below those where chemical processes become important. We propose an explanation based upon strong-disorder renormalization group theory, in which the near-field interaction combined with random atomic positions results in an inhomogeneous broadening of atomic resonance frequencies. This mechanism ensures that, regardless of the physical atomic density, light at any given frequency only interacts with at most a few near-resonant atoms per cubic wavelength, thus limiting the maximum index attainable. Our work is a promising first step to understand the limits of the refractive index from a bottom-up, atomic physics perspective, and it also introduces the renormalization group as a powerful tool to understand the generally complex problem of multiple scattering of light overall.