STRESZCZENIEZgodnie z twierdzeniem Bella, żaden model lokalny i realistyczny nie odtworzy wszystkich przewidywań mechaniki kwantowej dla eksperymentu EPR-B.Każdy taki model musiałby przewidzieć zarazem doskonałą korelację i złamanie nierówności CHSH, lecz to wydaje się niemożliwe, gdyż aby dostarczyć pierwszego z tych przewidywań, musiałby być deterministyczny, podczas gdy to wydawałoby się uniemożliwiać drugie.Przedstawiony zostanie model eksperymentu EPR-B, w którym spodziewane jest uniknięcie tej pozornej sprzeczności dzięki deterministycznie chaotycznemu mechanizmowi leżącemu u podstaw pomiarów.Model jest w fazie modelu "czarnoskrzynkowego", gdyż nie został jeszcze sprecyzowany ten mechanizm, lecz jedynie odpowiadająca mu funkcja odpowiedzi.
STRESZCZENIEZgodnie z twierdzeniem Bella, żaden model lokalny i realistyczny nie odtworzy wszystkich przewidywań mechaniki kwantowej dla eksperymentu EPR-B.Każdy taki model musiałby przewidzieć zarazem doskonałą korelację i złamanie nierówności CHSH, lecz to wydaje się niemożliwe, gdyż aby dostarczyć pierwszego z tych przewidywań, musiałby być deterministyczny, podczas gdy to wydawałoby się uniemożliwiać drugie.Przedstawiony zostanie model eksperymentu EPR-B, w którym spodziewane jest uniknięcie tej pozornej sprzeczności dzięki deterministycznie chaotycznemu mechanizmowi leżącemu u podstaw pomiarów.Model jest w fazie modelu "czarnoskrzynkowego", gdyż nie został jeszcze sprecyzowany ten mechanizm, lecz jedynie odpowiadająca mu funkcja odpowiedzi.
Analiza uzasadnienia twierdzenia Bella prowadzi do wniosku, że wynika z niego zasadniczo nielokalny charakter zjawisk kwantowych. Jakikolwiek kompletny model eksperymentów typu EPRB musiałby wyjaśnić zarazem fakt doskonałej korelacji wyników takich samych pomiarów na obu cząstkach, jak też łamanie w pewnych innych wypadkach nierówności Bella. Ten pierwszy fakt jest w stanie wyjaśnić jedynie model deterministyczny. Gdyby jednak spełniał on warunek lokalności relatywistycznej, zabraniający rozprzestrzeniania się oddziaływań przyczynowych szybciej od światła, to korelacja wyników pomiarów na obu cząstkach odpowiedzialna za łamanie nierówności Bella musiałaby być konsekwencją wspólnej przyczyny. Tymczasem w świetle teorii wspólnej przyczyny Reichenbacha skutki wspólnej przyczyny muszą spełniać warunek "ekranowania" (screening off), którego szczególny przypadek nieuchronnie prowadzi do spełnienia nierówności Bella. Jedynym wyjaśnieniem obu wspomnianych faktów może się więc wydawać założenie, że stany obu cząstek pozostają w nielokalnym związku, którym jest dosłownie rozumiane splątanie kwantowe. Alternatywą jest jednak założenie, że wspólne przyczyny w modelu eksperymentów EPRB muszą być niereichenbachowskie, tj. nie spełniać warunku "ekranowania". To zaś jest możliwe dzięki uwikłaniu w pomiary kwantowe procesów chaosu deterministycznego. Tymczasem w literaturze przedmiotu ten kierunek poszukiwania sposobu podważenia twierdzenia Bella jest systematycznie omijany. Nie tylko temat chaosu nie pojawia się w tym kontekście, ale nawet nie próbuje się kwestionować powszechności "ekranowania" dla modeli deterministycznych. Być może ten stan rzeczy w jakimś stopniu wynika z motywacji pozamerytorycznych. Światopoglądowo atrakcyjny może wydawać się holistyczny obraz rzeczywistości, w którym wszystko jest ze wszystkim nierozerwalnie powiązane. Dosłowna interpretacja splątania kwantowego sprawia wrażenie realizacji takiego obrazu, co jego entuzjastów może zniechęcać do poszukiwania sposobu jej uniknięcia.
W niniejszej pracy przedstawiamy koncepcje powstawania czasu jako wyniku pierwszego podzialu fotonu. Zakladamy, ze czas nie jest pierwotnie powiazany z przestrzenia ani niezaleznym bytem, lecz emerguje z obserwacji zmiany stanu fotonow. Kazdy podzial fotonu tworzy nowy krok czasowy t0, odpowiadajacy czasowi Plancka, a dlugosc fali fotonu ∆x odpowiada dlugosci Plancka Rozwazania pokazuja, ze czas jest dyskretny w mikroswiecie, ale w makroskali tworzy spojny kontinuum. Podzial fotonu wyznacza kierunek czasu i naturalnie definiuje predkosc swiatla c = ∆x/∆t. Konsekwencja tej teorii jest nowy sposob interpretacji kwantowej nieokreslonosci, losowosci pomiarow oraz fundamentalnych relacji miedzy fotonem, czasem i przestrzenia. Proponujemy weryfikacje tej koncepcji poprzez eksperymenty interferencyjne o ultrakrotkich impulsach oraz badania pojedynczych fotonow w ekstremalnych warunkach. kimbanaszkiewicz@gmail.com
Dowód twierdzenia Bella sprowadza się do wyprowadzenia którejś z nierówności Bella. W ich standardowych wyprowadzeniach jednak kluczową rolę odgrywa warunek faktoryzowalności łącznego prawdopodobieństwa warunkowego, który można uzyskać jako konsekwencję dwóch innych warunków, znanych jako parameter independence i outcome independence. Pierwszy z nich jest dość oczywistym wyrazem warunku lokalności, natomiast drugi budzi wątpliwości. Ponieważ jednak jest on uszczegółowieniem warunku screening off zasady wspólnej przyczyny, jego podważenie wymagałoby zakwestionowania również tego warunku. Gdyby się to powiodło, efektywny dowód twierdzenia Bella wymagałby wyprowadzenia nierówności Bella nie wykorzystującego żadnego uszczegółowienia warunku screening off. Przestawiona zostanie sugestia kierunku, w jakim powinny iść poszukiwania modelu naruszającego ten warunek.
Tematem niniejszej rozprawy jest modelowanie procesu emisji spontanicznej zachodz ącego w ośrodku o strukturze kryształu fotonicznego.Z uwagi na możliwość opisu analitycznego struktury, w pracy ograniczono się do badania jednowymiarowego kryształu fotonicznego, co jednak pozwala opisać najistotniejsze cechy zjawiska w sposób w pełni ścisły.Dzięki temu można sformułować ogólne wnioski, podaj ąc jednocześnie założenia i ograniczenia, którym one podlegaj ą.Jednowymiarowe kryształy fotoniczne charakteryzuj ą się takimi samymi cechami, jak bardziej złożone dwu-lub trójwymiarowe, dlatego przedstawiona analiza i płyn ące z niej wnioski maj ą zastosowanie także dla nich.W rozprawie przedstawiono analityczny model pola elektromagnetycznego w strukturze jednowymiarowego kryształu fotonicznego -oparty na metodzie macierzy przejścia tzw.model efektywnego rezonatora, utworzony według pomysłu autora rozprawy.Podano interpretację fizyczn ą parametru struktury zdefiniowanego w tym modelu, tzw.widma modowego, które pozwala na łatw ą i przejrzyst ą analizę struktury modowej i bezpośrednio przekłada się na szybkość emisji spontanicznej.Wskazano sposób konstrukcji ortonormalnej bazy modów struktury oraz pokazano liczne właściwości matematyczne modelu.W oparciu o model efektywnego rezonatora wyprowadzono wyrażenie na szybkość emisji spontanicznej dla jednego i wielu atomów.W ten sposób otrzymany został opis charakteryzuj ący za pomoc ą widma modowego wpływ warstw jednowymiarowego kryształu fotonicznego na emisję spontaniczn ą.Jest to opis bardzo wygodny z punktu widzenia projektanta struktur tego typu i stanowi oryginalny wkład autora rozprawy.Z przeprowadzonych obliczeń wyci ągnięte zostały wnioski dotycz ące wpływu parametrów i defektów struktury na emisję spontaniczn ą, w szczególności pokazano, że emisja do modu defektowego słabnie wraz z oddalaniem się od zdefektowanej warstwy.Otrzymane wyniki dla przypadku wielu atomów w różnych warstwach struktury uczyniły zasadnym także postawienie hipotezy, iż kolektywna emisja fotonu przez parę atomów, z których jeden znajduje się w otoczeniu silnie hamuj ącym emisję spontaniczn ą, może stanowić dla tego atomu dominuj ący mechanizm emisji.
W pracy uzasadniono, ze w badaniach naukowych systemow empirycznych, zwlaszcza maszyn jak rowniez i innych urządzen energetycznych, nalezy uwzglednic istniejącą w ich eksploatacji przypadkowośc i nieprzewidywalnośc zdarzen. Nawiązano do osiągniec mechaniki kwantowej wskazując na wynikający z nich postulat, ze wielkości nazywane komplementarnymi, mają istotną wlasnośc, ktora polega na tym, ze niemozliwy jest jednoczesny i zarazem dokladny pomiar ich wartości. Wykazano, ze z mechaniki kwantowej wynika, iz przy powtarzaniu badan empirycznych, niezaleznie czy są to obserwacje, doświadczenia, czy eksperymenty, nie mozna oczekiwac takich samych wynikow, ale mozna oczekiwac tej samych czestości uzyskania poszczegolnych wynikow. Wynika z tego, ze uzyskanie konkretnego wyniku badan jest zdarzeniem losowym. W artykule zwrocono tez uwage, ze odkrycie w nauce zasady niejednoznacznej przyczynowości doprowadzilo do zakwestionowania dawnego poglądu o istnieniu determinizmu jednoznacznego (czyli jednoznacznego wynikania skutku z kazdej przyczyny) i przyjecia determinizmu wieloznacznego, czyli determinizmu wynikającego z probabilistycznych praw mechaniki kwantowej, dopuszczającej (jak wiadomo) istnienie wyboru.Uwzgledniając wspomniane dokonania mechaniki kwantowej jak tez wyniki badan empirycznych uzyskiwane w fazie eksploatacji maszyn i innych urządzen energetycznych, zaproponowano uwzglednienie w badaniach empirycznych dorobku mechaniki kwantowej.
Juz dziś wiadomo, ze z chwilą udanej realizacji komputera kwantowego maszyna ta bedzie pozwalala na znajdowanie rozwiązan problemow obliczeniowych lezących poza zasiegiem komputerow klasycznych. Opracowano szereg algorytmow kwantowych, z ktorych najwiekszą slawą cieszy sie procedura Shora, pozwalająca efektywnie dokonywac tzw. faktoryzacji, tj. rozkladu bardzo duzych liczb naturalnych na czynniki pierwsze. Na trudności obliczeniowej faktoryzacji opiera sie bezpieczenstwo najpowszechniej dziś stosowanego szyfru z kluczem publicznym RSA, zatem udana realizacja komputera kwantowego uczynilaby stosowane dziś systemy szyfrujące przezroczystymi. Z kolei procedura Grovera w nieuporządkowanej bazie danych rozmiaru n znajduje rekord spelniający wybrane kryterium w czasie rzedu n^0.5, co oczywiście jest niewykonalne w modelu klasycznym. Model obliczenia kwantowego na trwale zadomowil sie na gruncie informatyki teoretycznej. Wyniki z zakresu kwantowych algorytmow rozstrzygających zagadnienia kombinatoryczne, kwantowych klas zlozoności obliczeniowej lub kwantowego kosztu komunikacyjnego obliczen są dziś regularnie publikowane w renomowanych periodykach i prezentowane na miedzynarodowych sympozjach poświeconych analizie algorytmow. Mimo niewątpliwie intensywnego rozwoju tego nowego obszaru wiedzy jego rezultaty wciąz pozostają dośc hermetyczne i nieczytelne dla szerszego ogolu odbiorcow. Jest to wynikiem silnie interdyscyplinarnego charakteru dziedziny, wymagającej od czytelnika znajomości szeregu pozornie niezwiązanych ze sobą faktow z zakresu informatyki (m.in. teorii algorytmow, modeli formalnych obliczen), matematyki (w tym algebry abstrakcyjnej i teorii liczb) oraz podstaw fizyki kwantowej. Niniejsze opracowanie stawia sobie za cel odczarowanie tej dziedziny, precyzyjnie selekcjonując material potrzebny do zrozumienia pojec obliczenia kwantowego, analizy kwantowych algorytmow oraz wprowadzając aparat formalny pozwalający na dalsze samodzielne studiowanie literatury. Dolozono tez wszelkich staran, aby uczynic te ksiązke spojną, zamknietą konstrukcją tematyczną, niewymagającą od czytelnika stykającego sie po raz pierwszy z informatyką kwantową poszukiwania pelniejszych wyjaśnien niezbednych pojec i wątkow pobocznych, ani tez przyjmowania na wiare wykorzystywanych faktow.