Physics has two main ambitions: to predict and to understand. Indeed, physics aims for the prediction of all natural phenomena. Prediction entails modeling the correlation between an action, the input, and what is subsequently observed, the output.Understanding, on the other hand, involves developing insightful principles and models that can explain the widest possible varietyof correlations present in nature. Remarkably, advances in both prediction and understanding foster our physical intuition and, as a consequence, novel and powerful applications are discovered. Quantum mechanics is a very successful physical theory both in terms of its predictive power as well as in its wide applicability. Nonetheless and despite many decades of development, we do not yet have a proper physical intuition of quantum phenomena. I believe that improvements in our understanding of quantum theory will yield better, and more innovative, protocols and vice versa.This dissertation aims at advancing our understanding and developing novel protocols. This is done through four approaches. The first one is to study quantum theory within a broad family of theories. In particular, we study quantum theory within the family of locally quantum theories. We found out that the principle that singles out quantum theory out of this family, thus connecting quantum local and nonlocal structure, is dynamical reversibility. This implies that the viability of large scale quantum computing can be based on concrete physical principles that can be experimentally tested at a local level without needing to test millions of qubits simultaneously. The second approach is to study quantum correlations from a black box perspective thus making as few assumptions as possible. The strategy is to study the completeness of quantum predictions by benchmarking them against alternative models. Three main results and applications come out of our study. Firstly, we prove that performing complete amplification of randomness starting from a source of arbitrarily weak randomness - a task that is impossible with classical resources - is indeed possible via nonlocality. This establishes in our opinion the strongest evidence for a truly random event in nature so far. Secondly, we prove that there exist finite events where quantum theory gives predictions as complete as any no-signaling theory can give, showing that the completeness of quantum theory is not an asymptotic property. Finally, we prove that maximally nonlocal theories can never be maximally random while quantum theory can, showing a trade-off between the nonlocality of a theory and its randomness capabilities. We also prove that quantum theory is not unique in this respect. The third approach we follow is to study quantum correlations in scenarios where some parties have a restriction on the available quantum degrees of freedom. The future progress of semi-device-independent quantum information depends crucially on our ability to bound the strength of these correlations. Here we provide a full characterization via a complete hierarchy of sets that approximate the target set from the outside. Each set can be in turn characterized using standard numerical techniques. One application of our work is certifying multidimensional entanglement device-independently.The fourth approach is to confront quantum theory with computer science principles. In particular, we establish two interesting implications for quantum theory results of raising the Church-Turing thesis to the level of postulate. Firstly, we show how different preparations of the same mixed state, indistinguishable according to the quantum postulates, become distinguishable when prepared computably. Secondly, we identify a new loophole for Bell-like experiments: if some parties in a Bell-like experiment use private pseudorandomness to choose their measurement inputs, the computational resources of an eavesdropper have to be limited to observe a proper violation of non locality. La física tiene dos finalidades: predecir y comprender. En efecto, la física aspira a poder predecir todos los fenómenos naturales. Predecir implica modelar correlaciones entre una acción y la reacción subsiguiente.Comprender, implica desarrollar leyes profundas que expliquen la más amplia gama de correlaciones presentes en la naturaleza. Avances tanto en la capacidad de predicción como en nuestra comprensión fomentan la intuición física y, como consecuencia, surgen nuevas y poderosas aplicaciones. La mecánica cuántica es una teoría física de enorme éxito por su capacidad de predicción y amplia aplicabilidad.Sin embargo, a pesar de décadas de gran desarrollo, no poseemos una intuición física satisfactoria de los fenómenos cuánticos.Creo que mejoras en nuestra comprensión de la teoría cuántica traerán consigo mejores y más innovadores protocolos y vice versa.Ésta tesis doctoral trata simultáneamente de avanzar nuestra comprensión y de desarrollar nuevos protocolos mediante cuatro enfoques distintos.El primero consiste en estudiar la mecánica cuántica como miembro de una familia de teorías: las teorías localmente cuánticas. Probamos que el principio que selecciona a la mecánica cuántica, conectando por tanto la estructura cuántica local y no local, es la reversibilidad de su dinámica.Ésto implica que la viabilidad de la computación cuántica a gran escala puede ser estudiada de manera local, comprobando experimentalmente ciertos principios físicos. El segundo enfoque consiste en estudiar las correlaciones cuánticas desde una perspectiva de 'caja negra', haciendo así el mínimo de asunciones físicas. La estrategia consiste en estudiar la completitud de las predicciones cuánticas, comparándolas con todos los modelos alternativos. Hemos obtenido tres grandes resultados. Primero, probamos que se puede amplificar completamente la aleatoriedad de una fuente de aleatoriedad arbitrariamente débil.Ésta tarea, imposible mediante recursos puramente clásicos, se vuelve factible gracias a la no localidad. Ésto establece a nuestro parecer la evidencia más fuerte de la existencia de eventos totalmente impredecibles en la naturaleza. Segundo, probamos que existen eventos finitos cuyas predicciones cuánticas son tan completas como permite el principio de 'no signaling'. Ésto prueba que la completitud de la mecánica cuántica no es una propiedad asintótica. Finalmente, probamos que las teorías máximamente no locales no pueden ser máximamente aleatorias, mientras que la mecánica cuántica lo es. Ésto muestra que hay una compensación entre la no localidad de una teoría y su capacidad para generar aleatoriedad. También probamos que la mecánica cuántica no es única en éste respecto. En tercer lugar, estudiamos las correlaciones cuánticas en escenarios dónde algunas partes tienen restricciones en el número de grados de libertad cuánticos accesibles. Éste escenario se denomina 'semi-device-independent'. Aquí encontramos una caracterización completa de éstas correlaciones mediante una jerarquía de conjuntos que aproximan al conjunto buscado desde fuera y que pueden ser caracterizados a su vez mediante técnicas numéricas estandar. Un aplicación de nuestro trabajo es la certificación de entrelazamiento multidimensional de manera 'device-independent'. El cuarto y último enfoque consiste en enfrentar a la mecánica cuántica con principios provenientes de la computación. En particular, establecemos dos implicaciones para la mecánica cuántica de elevar la tesis de Church-Turing al nivel de postulado. Primero, mostramos que diferentes preparaciones de un mismo estado mixto, indistinguibles de acuerdo a los axiomas cuánticos, devienen distinguibles cuando son preparados de manera computable. Segundo, identificamos un nuevo 'loophole' en experimentos de Bell: si algunas partes en un experimento de Bell usan pseudo aleatoriedad para escoger sus medidas, los recursos computacionales de un espía deben ser limitados a fin de observar verdaderamente la no localidad.
Physics has two main ambitions: to predict and to understand. Indeed, physics aims for the prediction of all natural phenomena. Prediction entails modeling the correlation between an action, the input, and what is subsequently observed, the output.Understanding, on the other hand, involves developing insightful principles and models that can explain the widest possible varietyof correlations present in nature. Remarkably, advances in both prediction and understanding foster our physical intuition and, as a consequence, novel and powerful applications are discovered. Quantum mechanics is a very successful physical theory both in terms of its predictive power as well as in its wide applicability. Nonetheless and despite many decades of development, we do not yet have a proper physical intuition of quantum phenomena. I believe that improvements in our understanding of quantum theory will yield better, and more innovative, protocols and vice versa.This dissertation aims at advancing our understanding and developing novel protocols. This is done through four approaches. The first one is to study quantum theory within a broad family of theories. In particular, we study quantum theory within the family of locally quantum theories. We found out that the principle that singles out quantum theory out of this family, thus connecting quantum local and nonlocal structure, is dynamical reversibility. This implies that the viability of large scale quantum computing can be based on concrete physical principles that can be experimentally tested at a local level without needing to test millions of qubits simultaneously. The second approach is to study quantum correlations from a black box perspective thus making as few assumptions as possible. The strategy is to study the completeness of quantum predictions by benchmarking them against alternative models. Three main results and applications come out of our study. Firstly, we prove that performing complete amplification of randomness starting from a source of arbitrarily weak randomness - a task that is impossible with classical resources - is indeed possible via nonlocality. This establishes in our opinion the strongest evidence for a truly random event in nature so far. Secondly, we prove that there exist finite events where quantum theory gives predictions as complete as any no-signaling theory can give, showing that the completeness of quantum theory is not an asymptotic property. Finally, we prove that maximally nonlocal theories can never be maximally random while quantum theory can, showing a trade-off between the nonlocality of a theory and its randomness capabilities. We also prove that quantum theory is not unique in this respect. The third approach we follow is to study quantum correlations in scenarios where some parties have a restriction on the available quantum degrees of freedom. The future progress of semi-device-independent quantum information depends crucially on our ability to bound the strength of these correlations. Here we provide a full characterization via a complete hierarchy of sets that approximate the target set from the outside. Each set can be in turn characterized using standard numerical techniques. One application of our work is certifying multidimensional entanglement device-independently.The fourth approach is to confront quantum theory with computer science principles. In particular, we establish two interesting implications for quantum theory results of raising the Church-Turing thesis to the level of postulate. Firstly, we show how different preparations of the same mixed state, indistinguishable according to the quantum postulates, become distinguishable when prepared computably. Secondly, we identify a new loophole for Bell-like experiments: if some parties in a Bell-like experiment use private pseudorandomness to choose their measurement inputs, the computational resources of an eavesdropper have to be limited to observe a proper violation of non locality. La física tiene dos finalidades: predecir y comprender. En efecto, la física aspira a poder predecir todos los fenómenos naturales. Predecir implica modelar correlaciones entre una acción y la reacción subsiguiente.Comprender, implica desarrollar leyes profundas que expliquen la más amplia gama de correlaciones presentes en la naturaleza. Avances tanto en la capacidad de predicción como en nuestra comprensión fomentan la intuición física y, como consecuencia, surgen nuevas y poderosas aplicaciones. La mecánica cuántica es una teoría física de enorme éxito por su capacidad de predicción y amplia aplicabilidad.Sin embargo, a pesar de décadas de gran desarrollo, no poseemos una intuición física satisfactoria de los fenómenos cuánticos.Creo que mejoras en nuestra comprensión de la teoría cuántica traerán consigo mejores y más innovadores protocolos y vice versa.Ésta tesis doctoral trata simultáneamente de avanzar nuestra comprensión y de desarrollar nuevos protocolos mediante cuatro enfoques distintos.El primero consiste en estudiar la mecánica cuántica como miembro de una familia de teorías: las teorías localmente cuánticas. Probamos que el principio que selecciona a la mecánica cuántica, conectando por tanto la estructura cuántica local y no local, es la reversibilidad de su dinámica.Ésto implica que la viabilidad de la computación cuántica a gran escala puede ser estudiada de manera local, comprobando experimentalmente ciertos principios físicos. El segundo enfoque consiste en estudiar las correlaciones cuánticas desde una perspectiva de 'caja negra', haciendo así el mínimo de asunciones físicas. La estrategia consiste en estudiar la completitud de las predicciones cuánticas, comparándolas con todos los modelos alternativos. Hemos obtenido tres grandes resultados. Primero, probamos que se puede amplificar completamente la aleatoriedad de una fuente de aleatoriedad arbitrariamente débil.Ésta tarea, imposible mediante recursos puramente clásicos, se vuelve factible gracias a la no localidad. Ésto establece a nuestro parecer la evidencia más fuerte de la existencia de eventos totalmente impredecibles en la naturaleza. Segundo, probamos que existen eventos finitos cuyas predicciones cuánticas son tan completas como permite el principio de 'no signaling'. Ésto prueba que la completitud de la mecánica cuántica no es una propiedad asintótica. Finalmente, probamos que las teorías máximamente no locales no pueden ser máximamente aleatorias, mientras que la mecánica cuántica lo es. Ésto muestra que hay una compensación entre la no localidad de una teoría y su capacidad para generar aleatoriedad. También probamos que la mecánica cuántica no es única en éste respecto. En tercer lugar, estudiamos las correlaciones cuánticas en escenarios dónde algunas partes tienen restricciones en el número de grados de libertad cuánticos accesibles. Éste escenario se denomina 'semi-device-independent'. Aquí encontramos una caracterización completa de éstas correlaciones mediante una jerarquía de conjuntos que aproximan al conjunto buscado desde fuera y que pueden ser caracterizados a su vez mediante técnicas numéricas estandar. Un aplicación de nuestro trabajo es la certificación de entrelazamiento multidimensional de manera 'device-independent'. El cuarto y último enfoque consiste en enfrentar a la mecánica cuántica con principios provenientes de la computación. En particular, establecemos dos implicaciones para la mecánica cuántica de elevar la tesis de Church-Turing al nivel de postulado. Primero, mostramos que diferentes preparaciones de un mismo estado mixto, indistinguibles de acuerdo a los axiomas cuánticos, devienen distinguibles cuando son preparados de manera computable. Segundo, identificamos un nuevo 'loophole' en experimentos de Bell: si algunas partes en un experimento de Bell usan pseudo aleatoriedad para escoger sus medidas, los recursos computacionales de un espía deben ser limitados a fin de observar verdaderamente la no localidad.
The twentieth century was marked by two scientific revolutions. On the one hand, quantum mechanics questioned our understanding of nature and physics. On the other hand, came the realisation that information could be treated as a mathematical quantity. They together brought forward the age of information. A conceptual leap took place in the 1980's, that consisted in treating information in a quantum way as well. The idea that the intuitive notion of information could be governed by the counter-intuitive laws of quantum mechanics proved extremely fruitful, both from fundamental and applied points of view. The notion of randomness plays a central role in that respect. Indeed, the laws of quantum physics are probabilistic: that contrasts with thousands of years of physical theories that aimed to derive deterministic laws of nature. This, in turn, provides us with sources of random numbers, a crucial resource for information protocols. The fact that quantum theory only describes probabilistic behaviours was for some time regarded as a form of incompleteness. But nonlocality, in the sense of Bell, showed that this was not the case: the laws of quantum physics are inherently random, i.e., the randomness they imply cannot be traced back to a lack of knowledge. This observation has practical consequences: the outputs of a nonlocal physical process are necessarily unpredictable. Moreover, the random character of these outputs does not depend on the physical system, but only of its nonlocal character. For that reason, nonlocality-based randomness is certified in a device-independent manner. In this thesis, we quantify nonlocality-based randomness in various frameworks. In the first scenario, we quantify randomness without relying on the quantum formalism. We consider a nonlocal process and assume that it has a specific causal structure that is only due to how it evolves with time. We provide trade-offs between nonlocality and randomness for the various causal structures that we consider. Nonlocality-based randomness is usually defined in a theoretical framework. In the second scenario, we take a practical approach and ask how much randomness can be certified in a practical situation, where only partial information can be gained from an experiment. We describe a method to optimise how much randomness can be certified in such a situation. Trade-offs between nonlocality and randomness are usually studied in the bipartite case, as two agents is the minimal requirement to define nonlocality. In the third scenario, we quantify how much randomness can be certified for a tripartite process. Though nonlocality-based randomness is device-independent, the process from which randomness is certified is actually realised with a physical state. In the fourth scenario, we ask what physical requirements should be imposed on the physical state for maximal randomness to be certified, and more specifically, how entangled the underlying state should be. We show that maximal randomness can be certified from any level of entanglement. El siglo XX estuvo marcado por dos revoluciones científicas. Por un lado, la mecánica cuántica cuestionó nuestro entendimiento de la naturaleza y de la física. Por otro lado, quedó claro que la información podía ser tratada como un objeto matemático. Juntos, ambas revoluciones dieron inicio a la era de la información. Un salto conceptual ocurrió en los años 80: se descubrió que la información podía ser tratada de manera cuántica. La idea de que la noción intuitiva de información podía ser gobernada por las leyes contra intuitivas de la mecánica cuántica resultó extremadamente fructífera tanto desde un punto de vista teórico como práctico. El concepto de aleatoriedad desempeña un papel central en este respecto. En efecto, las leyes de la física cuántica son probabilistas, lo que contrasta con siglos de teorías físicas cuyo objetivo era elaborar leyes deterministas de la naturaleza. Además, esto constituye una fuente de números aleatorios, un recurso crucial para criptografía. El hecho de que la física cuántica solo describe comportamientos aleatorios fue a veces considerado como una forma de incompletitud en la teoría. Pero la no-localidad, en el sentido de Bell, probó que no era el caso: las leyes cuánticas son intrínsecamente probabilistas, es decir, el azar que contienen no puede ser atribuido a una falta de conocimiento. Esta observación tiene consecuencias prácticas: los datos procedentes de un proceso físico no-local son necesariamente impredecibles. Además, el carácter aleatorio de estos datos no depende del sistema físico, sino solo de su carácter no-local. Por esta razón, el azar basado en la no-localidad está certificado independientemente del dispositivo físico. En esta tesis, cuantificamos el azar basado en la no-localidad en varios escenarios. En el primero, no utilizamos el formalismo cuántico. Estudiamos un proceso no-local dotado de varias estructuras causales en relación con su evolución temporal, y calculamos las relaciones entre aleatoriedad y no-localidad para estas diferentes estructuras causales. El azar basado en la no-localidad suele ser definido en un marco teórico. En el segundo escenario, adoptamos un enfoque práctico, y examinamos la relación entre aleatoriedad y no-localidad en una situación real, donde solo tenemos una información parcial, procedente de un experimento, sobre el proceso. Proponemos un método para optimizar la aleatoriedad en este caso. Hasta ahora, las relaciones entre aleatoriedad y no-localidad han sido estudiadas en el caso bipartito, dado que dos agentes forman el requisito mínimo para definir el concepto de no-localidad. En el tercer escenario, estudiamos esta relación en el caso tripartito. Aunque el azar basado en la no-localidad no depende del dispositivo físico, el proceso que sirve para generar azar debe sin embargo ser implementado con un estado cuántico. En el cuarto escenario, preguntamos si hay que imponer requisitos sobre el estado para poder certificar una máxima aleatoriedad de los resultados. Mostramos que se puede obtener la cantidad máxima de aleatoriedad indiferentemente del nivel de entrelazamiento del estado cuántico.
The formulation of quantum physics stands among the most revolutionary theories of the twentieth century. During the first decades of this century, many phenomena concerning the microscopic world were unexplained or had ad-hoc descriptions. The theory of quantum physics introduced a framework that allowed predicting these phenomena with unprecedented precision. While quantum mechanics offered counter-intuitive explanations for these experimental results, it predicted unexpected quantum phenomena which were considered symptoms of an ill-defined theory. Decades passed and more and more empirical evidences sustained the existence of purely quantum effects and therefore the validity of this theory. Hence, it became a solid branch of science and physicists started to engineer scenarios where quantum effects could provide improvements if compared with classical scenarios. This approach gave birth to quantum information science, where quantum particles are manipulated to perform information tasks. Several innovative protocols, e.g. concerning state teleportation, dense coding, cryptography and integer factorization algorithms, proved that quantum physics allowed performances unattainable in classical settings. The formulation of quantum protocols able to provide substantial speed-ups raised wide interest of the academic world and private companies. Nonetheless, the implementation of more and more complex quantum protocols became an increasingly harder task. Indeed, manipulating a large number of quantum particles with a level of noise that is small enough to obtain quantum advantages is, even nowadays, a demanding goal. The purely-quantum features essential for these speed-ups are fragile when noise influences experimental apparatus. Hence, in order to access the full potential of quantum theory, the ability to handle noisy environments is a fundamental goal. This thesis is devoted to the study of open quantum systems (OQS), namely those where the interaction between the target quantum system and its surrounding environment is taken under consideration during the evolution. Indeed, isolated systems cannot provide realistic descriptions of dynamics. Understanding how to exploit and manipulate environments in order to obtain dynamics that are less aggressive with the information stored in our OQS is therefore an essential goal to achieve quantum advantages. There are two possible dynamical regimes for the information encoded in an OQS. We call an evolution Markovian when there is a one-way flow of information from the OQS to the environment. Instead, the non-Markovian regime is distinguished by one or more time intervals when this flow is reversed. In this case, we say that we witness information backflows. A characterization based on the different types of information quantifiers that can be considered in this context is fundamental to exploit these phenomena in information processing scenarios. The main goal of this thesis is to examine the potential of correlation measures to show backflows when the OQS dynamics is non-Markovian. The first three works that we expose are devoted to this topic. First, we study how entanglement and quantum mutual information behave under non-Markovian evolutions. We follow with the formulation of a correlation measure that is able to witness almost-all non-Markovian evolutions. The last work along this topic provides the first one-to-one relation between correlation backflows and non-Markovian evolutions. The last work in this thesis adopts a different point of view under which we can characterize OQS evolutions. We quantify non-Markovianity through the minimal amount of Markovian noise that has to be added in order to make an evolution Markovian. La formulación de la física cuántica se encuentra entre las teorías más revolucionadoras del siglo XX. Durante las primeras décadas de siglo, muchos fenómenos asociados al mundo microscópico yacían sin una descripción clara, o bien ésta era ad-hoc. La física cuántica introdujo un marco que permitió explicar estos fenómenos con una precisión sin precedentes. Si bien sus explicaciones eran contraintuitivas, los inesperados fenómenos cuánticos que predijo se consideraron síntomas de una teoría mal definida. Pasaron los años y cada vez más evidencias empíricas sostuvieron la existencia de efectos puramente cuánticos, validando esta teoría. La física cuántica se convirtió en una sólida rama de la ciencia, y los físicos comenzaron a diseñar escenarios en los que sus efectos pudieran proporcionar mejoras en comparación con sus alternativas clásicas. Este enfoque dio origen al campo de la información cuántica, donde las partículas cuánticas se manipulan para realizar tareas de información. Varios innovadores protocolos, como la teletransportación de estados cuánticos, la “codificación densa”, la criptografía y los algoritmos de factorización de enteros, demostraron el potencial de la física cuántica frente a estrategias clásicas. La formulación de protocolos cuánticos capaces de proporcionar considerables mejoras despertó un gran interés en el mundo académico y en las empresas privadas. No obstante, la implementación de protocolos cuánticos cada vez más complejos se convirtió en una tarea sustancialmente más difícil. De hecho, manipular una gran cantidad de partículas cuánticas con un nivel de ruido lo suficientemente pequeño como para obtener ventajas cuánticas es, incluso a día de hoy, un objetivo exigente. Las características puramente cuánticas vitales para obtener estas mejoras son frágiles al ruido que afecta los instrumentos experimentales. Por lo tanto, para acceder a todo el potencial subyacente a la teoría cuántica, la capacidad de manejar ambientes ruidosos resulta un objetivo fundamental. Esta tesis está dedicada al estudio de los sistemas cuánticos abiertos (SCA), es decir, aquellos en los que se tiene en cuenta la interacción entre el sis6 tema cuántico objeto y su ambiente circundante durante la evolución. De hecho, los sistemas aislados no pueden proporcionar descripciones realistas de la dinámica. Entender cómo explotar estos ambientes para obtener dinámicas menos agresivas con la información almacenada en nuestro SCA, es un objetivo primordial para conseguir ventajas cuánticas. Hay dos posibles regímenes dinámicos para la información codificada en un SCA. Decimos que una evolución es Markoviana cuando hay un flujo de información unidireccional desde el SCA al medio ambiente. Por contra, en el régimen no Markoviano se distinguen unos intervalos temporales en los que este flujo se invierte. En este caso, decimos que somos testigos de reflujos de información. Una caracterización basada en los diferentes tipos de cuantificadores de información que pueden considerarse en este contexto es fundamental para explotar estos fenómenos en escenarios de procesamiento de información. El objetivo principal de esta tesis es examinar el potencial de las medidas de correlación para mostrar reflujos cuando la dinámica es no Markoviana. Los tres primeros trabajos que exponemos están dedicados a este tema. En primer lugar, estudiamos los potenciales del entanglement entrelazamiento y la información mutua cuántica. Seguidamente presentamos la formulación de una medida de correlación capaz de presenciar casi todas las evoluciones no Markovianas. Por último, proponemos la primera relación de equivalencia entre los reflujos de correlación y la no Markovianidad. Concluimos proponiendo un punto de vista diferente bajo el cual podemos caracterizar las evoluciones de SCA. Cuantificamos la no Markovianidad a través de la mínima cantidad de ruido Markoviano que debe agregarse para tornar una evolución en Markoviana.
Physics has two main ambitions: to predict and to understand. Indeed, physics aims for the prediction of all natural phenomena. Prediction entails modeling the correlation between an action, the input, and what is subsequently observed, the output.Understanding, on the other hand, involves developing insightful principles and models that can explain the widest possible varietyof correlations present in nature. Remarkably, advances in both prediction and understanding foster our physical intuition and, as a consequence, novel and powerful applications are discovered. Quantum mechanics is a very successful physical theory both in terms of its predictive power as well as in its wide applicability. Nonetheless and despite many decades of development, we do not yet have a proper physical intuition of quantum phenomena. I believe that improvements in our understanding of quantum theory will yield better, and more innovative, protocols and vice versa.This dissertation aims at advancing our understanding and developing novel protocols. This is done through four approaches. The first one is to study quantum theory within a broad family of theories. In particular, we study quantum theory within the family of locally quantum theories. We found out that the principle that singles out quantum theory out of this family, thus connecting quantum local and nonlocal structure, is dynamical reversibility. This implies that the viability of large scale quantum computing can be based on concrete physical principles that can be experimentally tested at a local level without needing to test millions of qubits simultaneously. The second approach is to study quantum correlations from a black box perspective thus making as few assumptions as possible. The strategy is to study the completeness of quantum predictions by benchmarking them against alternative models. Three main results and applications come out of our study. Firstly, we prove that performing complete amplification of randomness starting from a source of arbitrarily weak randomness - a task that is impossible with classical resources - is indeed possible via nonlocality. This establishes in our opinion the strongest evidence for a truly random event in nature so far. Secondly, we prove that there exist finite events where quantum theory gives predictions as complete as any no-signaling theory can give, showing that the completeness of quantum theory is not an asymptotic property. Finally, we prove that maximally nonlocal theories can never be maximally random while quantum theory can, showing a trade-off between the nonlocality of a theory and its randomness capabilities. We also prove that quantum theory is not unique in this respect. The third approach we follow is to study quantum correlations in scenarios where some parties have a restriction on the available quantum degrees of freedom. The future progress of semi-device-independent quantum information depends crucially on our ability to bound the strength of these correlations. Here we provide a full characterization via a complete hierarchy of sets that approximate the target set from the outside. Each set can be in turn characterized using standard numerical techniques. One application of our work is certifying multidimensional entanglement device-independently.The fourth approach is to confront quantum theory with computer science principles. In particular, we establish two interesting implications for quantum theory results of raising the Church-Turing thesis to the level of postulate. Firstly, we show how different preparations of the same mixed state, indistinguishable according to the quantum postulates, become distinguishable when prepared computably. Secondly, we identify a new loophole for Bell-like experiments: if some parties in a Bell-like experiment use private pseudorandomness to choose their measurement inputs, the computational resources of an eavesdropper have to be limited to observe a proper violation of non locality.
Quantum theory, as counter-intuitive as a theory can get, has turned out to make predictions of the physical world that match observations so precisely that it has been described as the most accurate physical theory ever devised. Viewing quantum entanglement, superposition and interference not as undesirable necessities but as interesting resources paved the way to the development of quantum information science. This area studies the processing, transmission and storage of information when one accounts that information is physical and subjected to the laws of nature that govern the systems it is encoded in. The development of the consequences of this idea, along with the great advances experienced in the control of individual quantum systems, has led to what is now known as the second quantum revolution, in which quantum information science has emerged as a fully-grown field. As such, ideas and tools developed within the framework of quantum information theory begin to permeate to other fields of research. This Ph.D. dissertation is devoted to the use of concepts and methods akin to the field of quantum information science in other areas of research. In the same way, it also considers how encoding information in quantum degrees of freedom may allow further development of well-established research fields and industries. This is, this thesis aims to the study of quantum information outside the field of quantum information. Four different areas are visited. A first question posed is that of the role of quantum information in quantum field theory, with a focus in the quantum vacuum. It is known that the quantum vacuum contains entanglement, but it remains unknown whether it can be accessed and exploited in experiments. We give crucial steps in this direction by studying the extraction of vacuum entanglement in realistic models of light-matter interaction, and by giving strict mathematical conditions of general applicability that must be fulfilled for extraction to be possible at all. Another field where quantum information methods can offer great insight is in that of quantum thermodynamics, where the idealizations made in macroscopic thermodynamics break down. Making use of a quintessential framework of quantum information and quantum optics, we study the cyclic operation of a microscopic heat engine composed by a single particle reciprocating between two finite-size baths, focusing on the consequences of the removal of the macroscopic idealizations. One more step down the stairs to applications in society, we analyze the impact that encoding information in quantum systems and processing it in quantum computers may have in the field of machine learning. A great desideratum in this area, largely obstructed by computational power, is that of explainable models which not only make predictions but also provide information about the decision process that triggers them. We develop an algorithm to train neural networks using explainable techniques that exploits entanglement and superposition to execute efficiently in quantum computers, in contrast with classical counterparts. Furthermore, we run it in state-of-the-art quantum computers with the aim of assessing the viability of realistic implementations. Lastly, and encompassing all the above, we explore the notion of causality in quantum mechanics from an information-theoretic point of view. While it is known since the work of John S. Bell in 1964 that, for a same causal pattern, quantum systems can generate correlations between variables that are impossible to obtain employing only classical systems, there is an important lack of tools to study complex causal effects whenever a quantum behavior is expected. We fill this gap by providing general methods for the characterization of the quantum correlations achievable in complex causal patterns. Closing the circle, we make use of these tools to find phenomena of fundamental and experimental relevance back in quantum information. La teoría cuántica, la más extraña y antiintuitiva de las teorías físicas, es también considerada como la teoría más precisa jamás desarrollada. La interpretación del entrelazamiento, la superposición y la interferencia como interesantes recursos aprovechables cimentó el desarrollo de la teoría cuántica de la información (QIT), que estudia el procesado, transmisión y almacenamiento de información teniendo en cuenta que ésta es física, en tanto a que está sujeta a las leyes de la naturaleza que gobiernan los sistemas en que se codifica. El desarrollo de esta idea, en conjunción con los recientes avances en el control de sistemas cuánticos individuales, ha dado lugar a la conocida como segunda revolución cuántica, en la cual la QIT ha emergido como un área de estudio con denominación propia. A consecuencia de su desarrollo actual, ideas y herramientas creadas en su seno comienzan a permear a otros ámbitos de investigación. Esta tesis doctoral está dedicada a la utilización de conceptos y métodos originales del campo de información cuántica en otras áreas. También considera cómo la codificación de información en grados de libertad cuánticos puede afectar el futuro desarrollo de áreas de investigación e industrias bien establecidas. Es decir, esta tesis tiene como objetivo el estudio de la información cuántica fuera de la información cuántica, haciendo hincapié en cuatro ámbitos diferentes. Una primera cuestión propuesta es la del papel de la información cuántica en la teoría cuántica de campos, con especial énfasis en el vacío cuántico. Es conocido que el vacío cuántico contiene entrelazamiento, pero aún se desconoce éste es accesible para su uso en realizaciones experimentales. En esta tesis se dan pasos cruciales en esta dirección mediante el estudio de la extracción de entrelazamiento en modelos realistas de la interacción materia-radiación, y dando condiciones matemáticas estrictas que deben ser satisfechas para que dicha extracción sea posible. Otro campo en el cual métodos propios de QIT pueden ofrecer nuevos puntos de vista es en termodinámica cuántica. A través del uso de un marco de trabajo ampliamente utilizado en información y óptica cuánticas, estudiamos la operación cíclica de un motor térmico microscópico que alterna entre dos baños térmicos de tamaño finito, prestando especial atención a las consecuencias de la eliminación de las idealizaciones macroscópicas utilizadas en termodinámica macroscópica. Acercándonos a aplicaciones industriales, analizamos el potencial impacto de codificar y procesar información en sistemas cuánticos en el ámbito del aprendizaje automático. Un fin codiciado en esta área, inaccesible debido a su coste computacional, es el de modelos explicativos que realicen predicciones, y además ofrezcan información acerca del proceso de decisión que las genera. Presentamos un algoritmo de entrenamiento de redes neuronales con técnicas explicativas que hace uso del entrelazamiento y la superposición para tener una ejecución eficiente en ordenadores cuánticos, en comparación con homólogos clásicos. Además, ejecutamos el algoritmo en ordenadores cuánticos contemporáneos con el objetivo de evaluar la viabilidad de implementaciones realistas. Finalmente, y englobando todo lo anterior, exploramos la noción de causalidad en mecánica cuántica desde el punto de vista de la teoría de la información. A pesar de que es conocido que para un mismo patrón causal existen sistemas cuánticos que dan lugar a correlaciones imposibles de generar por mediación de sistemas clásicos, existe una notable falta de herramientas para estudiar efectos causales cuánticos complejos. Cubrimos esta falta mediante métodos generales para la caracterización de las correlaciones cuánticas que pueden ser generadas en estructuras causales complejas. Cerrando el círculo, usamos estas herramientas para encontrar fenómenos de relevancia fundamental y experimental en la información cuántica
This thesis focusses on the essential features of Quantum Theory that are systems in an entangled state and Bell nonlocal correlations. Here, we take the angle of a resource theory and are interested in understanding better how entanglement and nonlocality, first, relate to one another. Indeed, if entangled systems are necessary for the generation of nonlocal correlations, there nevertheless exist entangled systems that seem unable to do so. Quantitatively, it is also unclear whether "more" entanglement leads to "more" nonlocality and, related to that, which measures should be used as quantifiers. Second, entangled systems and nonlocal correlations have been identified as resources for information tasks with no classical equivalent such as the generation of true random numbers. It is then important to understand how the two quantum resources relate to other quantities generated in information tasks. First, we show that entangled quantum systems are unbounded resources for the generation of certified random numbers by making sequences of measurements on them. This certification is achieved through the successive near maximal violation of a particular Bell inequality for each measurement in the sequence. Moreover, even the simplest two-qubit systems in an almost separable (pure) state achieve this unbounded andomness certification. Second, we show that entanglement and nonlocality are seemingly put in a quantitative equivalence when using the nonlocal volume as measure. This measure is defined as the probability that a system in a given state generates nonlocal correlations when random measurements are performed on it. We prove that this measure satisfies natural properties for an operational measure of nonlocality. Then we show that, in all situations that we could explore, the most nonlocal state -- as measured by the nonlocal volume -- is always the maximally entangled state. Third, we consider multipartite scenarios in which quantum systems are distributed to numerous parties. Note that it is in general harder to generate a system that is entangled between many parties rather than more systems entangled between fewer parties. In that spirit, we develop a framework and tools for the study of correlation depth, i.e. the minimal size of the resource -- such as entangled systems -- that is needed for the (re)production of the correlations. Fourth, we study the equivalence between the multipartite notions of entanglement and of nonlocality. From an operational understanding of multipartite entanglement, we develop simple families of Bell inequalities that are very efficient for the detection of multipartite nonlocality of pure states. Last, we study the utility of multipartite quantum correlations for the design of information protocols. We also identify novel features characteristic of these correlations. The results of this thesis shed light on the interrelations in the triangle entanglementnonlocality- randomness in Quantum Theory. By going beyond the standard approaches -by considering sequences of measurements on the systems or by considering a novel measure of nonlocality- we obtain insight on the quantitative relations between these three essential quantities. Our study of the multipartite scenario also helps in characterising and identifying multipartite correlations in a simple way. Finally, we also deepened our understanding of how entangled systems and nonlocal correlations, in particular multipartite ones, serve as resources for the design of information tasks with no classical equivalent. La física cuántica es drásticamente distinta de su análogo clásico. Por ejemplo, en principio es posible conocer con certidumbre el resultado de cualquier proceso clásico, si uno tiene un conocimiento perfecto de las condiciones iniciales del proceso y sus interacciones. Sin embargo, la física cuántica es intrínsecamente aleatoria: incluso con un control perfecto, el resultado de un proceso cuántico es, en general, probabilístico. El rango de posibilidades en términos de procesamiento de información también cambia cuando se codifica información en el estado de sistemas cuánticos. El estudio de todas estas nuevas posibilidades es el objeto de la teoría de la información cuántica. Esta tesis se centra en dos fenómenos cuánticos responsables de parte del poder de la teoría de información cuántica: la existencia de sistemas físicos en estados entrelazados y de correlaciones de Bell no-locales. En primer lugar, y tomando el enfoque de una teoría de recursos, nuestro primer objetivo es comprender mejor cómo el entrelazamiento y la no-localidad se relacionan entre sí. De hecho, si bien es sabido que los sistemas entrelazados son necesarios para la generación de correlaciones no-locales, existen sin embargo sistemas entrelazados que parecen incapaces de hacerlo. Cuantitativamente, tampoco está claro si "más" entrelazamiento conduce a "más" no-localidad y qué medidas deben usarse como cuantificadores. En segundo lugar, los sistemas entrelazados y las correlaciones no-locales se han identificado como recursos para tareas de información sin ningún equivalente clásico, como por ejemplo la generación certificada de números aleatorios. Es por tanto importante comprender cómo los dos recursos cuánticos se relacionan con otras cantidades generadas en las tareas de información. El trabajo de la tesis, centrado alrededor de estas dos motivaciones, ha llevado a los resultados que se describen a continuación. Primero, mostramos que los sistemas cuánticos entrelazados son recursos ilimitados para la generación de números aleatorios certificados a través de secuencias de medidas. Esta certificación se logra mediante la sucesiva violación, casi máxima, de una desigualdad de Bell particular para cada medición en la secuencia. Además, incluso los sistemas de dos qubits más simples, en un estado puro casi separable, logran esta certificación de aleatoriedad ilimitada. En segundo lugar, mostramos que el entrelazamiento y la no-localidad se expresan, aparentemente, en una equivalencia cuantitativa cuando se utiliza el "volumen no-local" como cuantificador. El volumen no-local se define como la probabilidad de que un sistema en un estado dado genere correlaciones no-locales cuando se realizan mediciones aleatorias en él. Probamos que este cuantificador satisface las propiedades naturales de una medida operacional de no-localidad. Luego mostramos que, en todas las situaciones que podemos explorar, el estado más nolocal, medido por el volumen no-local, es siempre el más entrelazado. Finalmente, obtenemos varios resultados en escenarios multi-partitos en los que los sistemas cuánticos se distribuyen entre numerosos observadores. Desarrollamos un marco y herramientas para el estudio de la profundidad de correlación, es decir, el tamaño mínimo del recurso (por ejemplo, el entrelazamiento) que es necesario para la reproducción de las correlaciones. Además. estudiamos la equivalencia entre las nociones multi-partitas de entrelazamiento y de no-localidad, obteniendo familias sencillas de desigualdades de Bell que son muy eficientes para la detección de no-localidad multi-partita generada por sistemas en estados puros. Por último, estudiamos la utilidad de las correlaciones cuánticas multi-partitas para el diseño de protocolos de información. Los resultados de esta tesis arrojan luz sobre las interrelaciones en el triángulo entrelazamiento/no-localidad/aleatoriedad en la teoría cuántica. Al ir más allá de los enfoques estándar, al considerar secuencias de mediciones en los sistemas o al considerar una nueva medida de no-localidad, obtenemos información sobre las relaciones cuantitativas entre estas tres cantidades esenciales. Nuestro estudio del escenario multi-partito también ayuda a caracterizar e identificar las correlaciones multi-partitas de una manera simple. Finalmente, profundizamos nuestra comprensión de cómo los sistemas entrelazados y las correlaciones no-locales, en particular multi-partitas, sirven como recursos para el diseño de tareas de información sin análogo clásico.
According to recent estimates, 10^18 bytes of data are generated on a daily basis around the globe. Our information society urges for radical solutions to treat such data deluge. By exploiting fundamental key elements of quantum theory -arguably the most probed theory of modern physics- quantum information science is nowadays revolutionizing the way in which we acquire, process, store and transmit information. In the midst of the information era, the potential of quantum technologies is being recognized by the industry sector, and in turn, new capabilities for quantum information processing keep driving exciting discoveries related to more fundamental aspects of science. There are several research programs all around the world fostering the development and commercialization of quantum technologies, mostly for cryptographic and randomness generation duties. Thus, the technological limitations that today step us aside from the quantum information era are gradually being overcome. But there is a fundamental issue that still needs to be faced: the impossibility to know what is really going on in quantum experiments, due to their atomic-scale dimensions. Indeed, how will an average user guarantee the proper functioning of a quantum device that has been purchased from an external company? To his eyes, the device will merely look like a black box. Even if the customer holds a PhD in quantum science, the issue will remain fundamentally cumbersome because of the impossibility to fully control, i.e. monitor, all the physical processes occurring in any quantum experiment. Furthermore, the situation turns even more dramatic when considering adversarial applications, where a malicious eavesdropper could break the devices to manipulate their internal working, turning the protocol insecure and hence irrelevant as well. Therefore, it is the purpose of this Thesis to contribute to the experimental development of quantum information protocols with uncharacterized devices, namely, device-independent quantum information protocols. These protocols are naturally immune to any attack or failure related to mismatches between protocol theory and its actual implementation. This is achieved throughout the different Chapters by pursuing the following three overlapping duties: (i) To broaden theoretic capabilities by establishing a richer understanding of relevant fundamental resources lying at the basis of the theory of quantum information with uncharacterized devices. (ii) To develop competitive quantum information protocols by finding an adequate trade-off between high-performance and practicability; between the power of the device-independent framework and its less demanding, so-called semi-device-independent, relaxations. (iii) To analyze and improve experimental conditions of diverse physical setups in order to carry out implementations in proof-of-principle experiments demonstrating quantum information protocols with black boxes. Our objective of turning the theory of quantum information into a graspable technology for our society through the development and implementation of protocols based on the minimalist, user-friendly, black-box paradigm contributes not only to the technological development of these protocols, but it also offers valuable insights on more fundamental aspects of quantum theory. In this sense, we contribute to the characterization and quantification of entanglement -the pivotal quantum resource at the basis of most testable phenomena without classical account- in scenarios of practical interest where uncharacterized devices are used. From the more applied perspective, we contribute to the development of two specific information tasks: the certification of genuinely random numbers in device-independent and semi-device-independent scenarios, and the generation of a shared secret key among two parties in a full device-independent manner. De acuerdo con estimaciones recientes, 10^18 bytes de datos se generan diariamente alrededor del mundo. Nuestra sociedad necesita urgentemente soluciones efectivas para lidiar con este diluvio de datos. Utilizando elementos fundamentales de la teoría cuántica -la teoría más explorada de la física moderna, posiblemente- la información cuántica está revolucionando la forma en la que adquirimos, procesamos, almacenamos y transmitimos información. En plena era de la información, el sector industrial reconoce cada vez más el potencial de las tecnologías cuánticas, y a su vez nuevos desarrollos en el procesamiento de la información cuántica continúan impulsando descubrimientos prominentes relacionados con aspectos científcos de carácter más fundamental. Existen varios programas de investigación alrededor del mundo desarrollando y comercializando tecnologías cuánticas, principalmente para aplicaciones de criptografía y generación de números aleatorios. Así, las limitaciones que hoy nos separan de la era de la información cuántica están siendo gradualmente superadas. Sin embargo, existe un problema fundamental que aún necesita ser enfrentado: la imposibilidad de saber lo que realmente sucede en un experimento cuántico, debido a sus dimensiones de tamaño atómico. En efecto, ¿cómo podrá un usuario garantizar el funcionamiento adecuado de un dispositivo cuántico que ha sido adquirido a través de una compañía externa? A sus ojos el dispositivo será una verdadera caja negra. Incluso si el usuario contara con un Doctorado en ciencia cuántica, el problema prevalecería insoluble debido a la imposibilidad de controlar a la perfección, es decir monitorear, todos los procesos físicos que ocurren en cualquier experimento cuántico. Además, la situación se vuelve aún más dramática si se piensa en aplicaciones en donde un agente maligno pudiese hackear los dispositivos y manipular su funcionamiento interno, volviendo así el protocolo en cuestión inseguro y por ende también irrelevante. El propósito de esta Tesis es entonces contribuir al desarrollo experimental de protocolos de información cuántica con dispositivos sin caracterizar, llamados "device-independent". Estos protocolos son, por naturaleza, immunes a cualquier ataque o falla relacionada con desajustes entre la teoría y la implementación del protocolo. Esto se logra a lo largo de los diferentes Capítulos prosiguiendo las siguientes tres tareas que en ocasiones se traslapan: (i) Ampliar las capacidades teóricas estableciendo un entendimiento mayor de los recursos fundamentales de la teoría de la información cuántica con dispositivos sin caracterizar. (ii) Desarrollar protocolos de información cuántica competitivos, encontrando un intercambio adecuado entre alto rendimiento y practicabilidad; entre el poder del marco de trabajo device-independent y sus menos demandantes versiones, dichas "semi-device-independent". (iii) Analizar y mejorar las condiciones experimentales de diversas plataformas para llevar a cabo implementaciones en experimentos de prueba de principio, demostrando la realización de protocolos de información cuántica con cajas negras. Nuestro objetivo de convertir la teoría de la información cuántica en una tecnología tangible para nuestra sociedad a través del uso de dispositivos sin caracterizar contribuye no solamente al desarrollo tecnológico de estos protocolos, sino que también ofrece una visión valiosa de aspectos más fundamental. En este sentido, contribuimos a la caracterización y cuantificación del entrelazamiento -el recurso cuántico fundamental de muchos fenómenos sin contraparte clásica- en escenarios de interés práctico en dónde se consideran dispositivos sin caracterizar. Desde la perspectiva más aplicada, contribuimos al desarrollo de dos tareas específicas: la certificación de números genuinamente aleatorios en escenarios device-independent y semi-device-independent, y la generación de una llave secreta entre dos partes de manera device-independent.