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IEICE ESS FUNDAMENTALS REVIEW

Probabilistic Particle Models of Classical and Quantum Wave Systems

Hisato Fujisaka

Published Sep 30, 2023• 0 citations
Publisher

Abstract

散逸のある古典波動系と分散のある量子系の確率的粒子モデルを紹介する．古典波動系の粒子モデルは，離散化された時空間において，位置についての確率密度関数の時間発展が古典波動の伝搬に等価となるように振るまう．エネルギー散逸がない古典波動系の粒子モデルを用いて，内部信号が単一電子や単一磁束量子により表現されるディジタルウエーブフィルタを構成できる．散逸のある古典波動系は減衰振動のある拡散系と見ることができ，粒子モデルは擬似乱数列の並列生成器としても応用可能である．モデルのパラメータを変化させることにより，粒子の運動である擬似乱数列の自己相関を正にも負にも設定することができる．一方の量子系はシュレーディンガー方程式またはパウリ方程式により記述される非相対論的系とする．量子波動のモデルとなる粒子の確率密度関数の時間発展は統計的にこれらの波動方程式に等価なフォッカープランク方程式により記述される．この方程式から同じ移流項と拡散係数をもつランジュバン方程式を得る．偏微分方程式である波動方程式でなく，常微分方程式であるランジュバン方程式によりモデル粒子を記述できるので，このモデル化は，例えば，量子力学的デバイスの回路シミュレータモデル作成の理論的基盤を与えることができる．

DOI
10.1587/essfr.17.2_136

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What sort of entities are electrons, photons and atoms given their wave-like and particle-like properties?Is nature fundamentally deterministic or probabilistic?Orthodox quantum theory (OQT) evades answering these two basic questions by being a theory about the results of performing measurements on quantum systems.But this evasion results in OQT being a seriously defective theory.A rival, somewhat ignored strategy is to conjecture that the quantum domain is fundamentally probabilistic.This means quantum entities, interacting with one another probabilistically, must differ radically from the entities of deterministic classical physics, the classical wave or particle.It becomes possible to conceive of quantum entities as a new kind of fundamentally probabilistic entity, the "propensiton", neither wave nor particle.A fully micro realistic, testable rival to OQT results.

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Uspekhi Fizicheskih Nauk•Jan 1, 1999•2 citations
散逸のある古典波動系と分散のある量子系の確率的粒子モデルを紹介する．古典波動系の粒子モデルは，離散化された時空間において，位置についての確率密度関数の時間発展が古典波動の伝搬に等価となるように振るまう．エネルギー散逸がない古典波動系の粒子モデルを用いて，内部信号が単一電子や単一磁束量子により表現されるディジタルウエーブフィルタを構成できる．散逸のある古典波動系は減衰振動のある拡散系と見ることができ，粒子モデルは擬似乱数列の並列生成器としても応用可能である．モデルのパラメータを変化させることにより，粒子の運動である擬似乱数列の自己相関を正にも負にも設定することができる．一方の量子系はシュレーディンガー方程式またはパウリ方程式により記述される非相対論的系とする．量子波動のモデルとなる粒子の確率密度関数の時間発展は統計的にこれらの波動方程式に等価なフォッカープランク方程式により記述される．この方程式から同じ移流項と拡散係数をもつランジュバン方程式を得る．偏微分方程式である波動方程式でなく，常微分方程式であるランジュバン方程式によりモデル粒子を記述できるので，このモデル化は，例えば，量子力学的デバイスの回路シミュレータモデル作成の理論的基盤を与えることができる．
由在几何光学和古典统计力学的运动的方程之间的比较，这篇论文发现应该在几何光学和古典统计力学之间有类比而不是几何力学和古典力学。由在量力学和古典统计力学的古典限制之间的比较，而且，它发现量力学的那古典限制是古典统计力学不古典的力学，因此，它证明量力学是古典统计力学的自然 generahzation 而不是古典力学。在它的真外观的 Thencequantum 力学是一个波浪统计力学而不是波浪力学。
A simple probabilistic cellular automaton is shown to be equivalent to a relativistic fermionic quantum field theory with interactions. Occupation numbers for fermions are classical bits or Ising spins. The automaton acts deterministically on bit configurations. The genuinely probabilistic character of quantum physics is realized by probabilistic initial conditions. In turn, the probabilistic automaton is equivalent to the classical statistical system of a generalized Ising model. For a description of the probabilistic information at any given time quantum concepts as wave functions and non-commuting operators for observables emerge naturally. Quantum mechanics can be understood as a particular case of classical statistics. This offers prospects to realize aspects of quantum computing in the form of probabilistic classical computing. This article is part of the theme issue 'Quantum technologies in particle physics'.
近年の電子情報通信に関するデバイス技術の進化にしたがって，物理層の奥深くまで踏み込んだ情報処理が可能になりつつある．このような事情から，究極の情報処理理論として量子情報理論が定式化され，様々なバックグラウンドを持った研究者の努力により急激に進展した．しかしながら，量子情報理論では，これまでブラックボックスとして扱っていた部分に踏み込んで情報処理理論を展開するので，基本的概念の理解のレベルでさえ様々な参入障壁がある．本稿では，これらの障壁を取り除くため，初学者が誤解しやすい点や概念に重点を絞って解説する．例えば，波動関数と密度行列の違い，物理量とPOVM，状態複製と状態準備の違いなどについて丁寧に触れる．同時に，量子情報理論の最近の研究動向を解説する．具体的には状態識別，量子通信路符号化，量子鍵配送などの最新に成果にも触れる．
What sort of entities are electrons, photons and atoms given their wave-like and particle-like properties?Is nature fundamentally deterministic or probabilistic?Orthodox quantum theory (OQT) evades answering these two basic questions by being a theory about the results of performing measurements on quantum systems.But this evasion results in OQT being a seriously defective theory.A rival, somewhat ignored strategy is to conjecture that the quantum domain is fundamentally probabilistic.This means quantum entities, interacting with one another probabilistically, must differ radically from the entities of deterministic classical physics, the classical wave or particle.It becomes possible to conceive of quantum entities as a new kind of fundamentally probabilistic entity, the "propensiton", neither wave nor particle.A fully micro realistic, testable rival to OQT results.
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