Цель работы – рассчитать (теоретически) точки с координатами, для которых плотности вероятности для двух уровней совпадают не только для одной точки, но и для обеих точек; вывести расчетные формулы, обосновать их и показать графически; приведены решения для точек как входящих в размеры ящика, так и не входящих в размеры ящика (0 <x/l< 1), обосновано, что решения для точек, входящих в размеры ящика, являются решениями уравнений, а для точек, которые выходят за пределы размеров ящика, – не являются решениями уравнения (8); установлено, что плотности вероятности для первого и второго энергетических уровней совпадают не только для одной точки, но и для обеих точек с координатами х1 = l/3 и х2 = 2l/3:
Цель работы – рассчитать (теоретически) точки с координатами, для которых плотности вероятности для двух уровней совпадают не только для одной точки, но и для обеих точек; вывести расчетные формулы, обосновать их и показать графически; приведены решения для точек как входящих в размеры ящика, так и не входящих в размеры ящика (0 <x/l< 1), обосновано, что решения для точек, входящих в размеры ящика, являются решениями уравнений, а для точек, которые выходят за пределы размеров ящика, – не являются решениями уравнения (8); установлено, что плотности вероятности для первого и второго энергетических уровней совпадают не только для одной точки, но и для обеих точек с координатами х1 = l/3 и х2 = 2l/3:
Одностенные углеродные нанотрубки (ОУНТ) обладают уникальными физическими свойствами, обусловленными присущим им квази-релятивистским поведением [1]. Поскольку описание поведения носителей в ОУНТ формально подобно описанию поведения электрона в теории Дирака, в данной работе предложен квантово-полевой подход к построению одно-частичного оператора плотности вероятности (ПВ) для двузонной модели ОУНТ [1]. Предложенный подход является альтернативой обычно рассматриваемому преобразованию Фолди-Ваутхаузена, которое позволяет разделить положительно и отрицательно частотные решения. Показано, что в рассмотренном “no-pair” приближении полученная одноэлектронная ПВ отличается от “классической” Шредингеровской ПВ, задаваемой квадратом волновой функции. Полученная ПВ указывает на вспомогательную роль волновой функции при анализе эксперимента, поскольку демонстрирует дополнительно к стандартному квантово-механическому размытию положения электрона, размытие, связанное с многозонностью проблемы. С точки зрения квантовой теории поля, дополнительное динамическое размытие связано с флуктуациями вакуума-заполненной валентной зоной (аналог “моря” Дирака). Налетающий электрон аннигилирует с дыркой виртуальной пары, а электрон пары продолжает движение [2]. Как показано, такая телепортация проявляется не только в особенности поведения ПВ, но и обуславливает существенную модификацию внешнего потенциала в полученном для однокомпонентной волновой функции одно-частичном уравнении типа Салпетера. К нелокальности псевдо-дифференциального оператора кинетической энергии добавляется нелокальное воздействие внешнего потенциала, который в общем случае представляет собой интегральный оператор. Обсуждаются условия существования псевдо-релятивистского эффекта дрожания электрона (Zitterbewegung) и его связь с полученным нелокальным потенциальным членом типа Дарвина. Показано, что описанные особенности поведения электрона в ОУНТ связаны с необычными свойствами оператора координаты rˆ в одно-частичном секторе: r n n r ˆ . Предсказанные эффекты размытия достаточно велики (характерная длина-аналог Комптоновской длины в теории Дирака порядка 28,6А [1]) и, следовательно, наблюдаемы, например, с помощью сканирующей зондовой микроскопии. Однозначное соответствие в рамках предложенного подхода между решениями в ОУНТ и решениями (1+1) проблемы Дирака, предсказания для которой вне современных экспериментальных возможностей, представляет возможность экспериментального наблюдения и теоретического описания в ОУНТ таких релятивистских эффектов, как Zitterbewegung [3] и эффекта порождения электрон-дырочных пар - эффекта нестабильности вакуума СаутераШвингера [4].
В интерпретации А. М. Семихатова электрон существует только в моменты коллапса волновой функции — «вспышки». Между вспышками наблюдается состояние, которое он описывает как «почти пустоту». Возникает вопрос: Если электрон не локализован между вспышками, то в какой форме сохраняются его заряд, масса и квантовые числа? Стандартная квантовая механика описывает вероятности, но не механизм исчезновения‑возникновения. ЗЕБТС даёт решение через триединую динамику: топо‑информационного поля ΦНП, параметра связности K(t), геометрии пространства‑времени. Механизм исчезновения и возникновения в ЗЕБТС Роль топо‑информационного поля ΦНП Между вспышками электрон не исчезает, а переходит в топо‑информационную фазу: заряд и квантовые числа кодируются в топологических характеристиках ΦНП; волновая функция ψ становится нелокализованной; плотность вероятности связана с ΦНП: ∣ψ(r,t)∣² = F[ΦНП(r,t), K(t)], где F — нелинейный оператор, зависящий от K(t). Топологические заряды Qn ∈ πk(Vac(V)) сохраняют квантовые числа (e, s, L).
ВОЛНОВАЯ ФУНКЦИЯ И РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ТОКОВ ВЕРОЯТНОСТИ СВЯЗАННОГО ЭЛЕКТРОНА, ДВИЖУЩЕГОСЯ В ОДНОРОДНОМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ Изучаются эффекты воздействия электромагнитных полей на нерелятивистские заряженные спинорные частицы, связанные короткодействующим потенциалом.Проведен анализ точного решения уравнения Паули для электрона, движущегося в потенциальном поле, определяемом трехмерной δ-ямой, в присутствии интенсивного магнитного поля.Получены асимптотики этого решения для различных значений параметров задачи.Кроме того, рассмотрены токи вероятности для электрона и их зависимость от магнитного поля.Показано, что учет спина в рамках нерелятивистского подхода позволяет корректно учесть влияние магнитного поля на электрический ток.Полученные зависимости распределения тока, являющегося экспериментально наблюдаемой величиной
Одним из самых удивительных аспектов сознания является способность человека к интуитивным прозрениям, то есть догадкам, для которых нет оснований в имеющейся информации. Такую способность трудно объяснить в рамках привычных научных подходов, и все более распространенной становится точка зрения, что для ее объяснения необходимо привлечь квантовую механику. Работа в этом направлении была начата в сотрудничестве Паули и Юнга еще в первой трети XX в., но только в наше время стала систематической. Большинство тех, кто разрабатывает эту тему, апеллируют к квантовым процессам, которые могут идти в некоторых структурах мозга. К ним относится известный математик Роджер Пенроуз, который, видимо, более всех сделал для популяризации самой темы теории сознания”. Автор настоящей статьи предложил другой подход. В нем используется лишь логическая структура квантовой механики в интерпретации Эверетта, и на этой основе сознание вводится не как функция мозга, а независимо, в рамках психофизического параллелизма. Это позволяет эффективно рассмотреть не только собственно сознание, но и роль бессознательного, которая, как хорошо известно, чрезвычайно важна. Это дает возможность объяснить феномен сверхинтуиции”, то есть прозрений (в том числе научных), которые заведомо не могут быть результатом рационального рассуждения, а появляются как своего рода прямое видение истины”.
ПРИНЦИП ЗАПРЕТА ПАУЛИ И ПРОБЛЕМЫ ЕГО ТЕОРЕТИЧЕСКОГО ОБОСНОВАНИЯОбсуждается современное состояние принципа запрета Паули (ПП).ПП можно рассматривать с двух точек зрения.С одной стороны, утверждается, что частицы с полуцелым спином (фермионы) описываются антисимметричными волновыми функциями, а частицы с целым спином (бозоны) -симметричными волновыми функциями.Это так называемый спин-статистический аспект (SSC).Физические причины существования SSC до сих пор неизвестны.С другой стороны, согласно ПП, симметрия перестановок полных волновых функций может быть только двух типов: симметричная или антисимметричная, оба типа принадлежат одномерным представлениям группы перестановок, все другие типы симметрии перестановок запрещены, тогда как решение уравнения Шредингера может иметь любую симметрию перестановок.Показано, что в некоторых учебниках по квантовой механике доказательство того, что могут существовать только симметричные и антисимметричные состояния, неверно.Однако сценарии, в которых допускается произвольная симметрия перестановок (вырожденные состояния перестановок), приводят к противоречиям с понятиями идентичности частиц и их независимости.Таким образом, существование в нашей природе частиц только в невырожденных состояниях перестановок (симметричных и антисимметричных) не является случайным, и так называемый постулат симметризации не следует рассматривать как постулат, поскольку все другие варианты симметрии для полной волновой функции могут быть не реализованы.Из этого следует важный вывод: мы не можем ожидать, что в будущем могут быть обнаружены некоторые неизвестные элементарные частицы, которые не являются фермионами или бозонами.
Атомы в высоковозбужденных ридберговских состояниях с главным квантовым числом n>>1 обладают большими дипольными моментами, которые растут как n 2 с ростом n [1,2].Благодаря этому электрические поляризуемости ридберговских уровней растут как n 7 и на много порядков превышают поляризуемости атомов в низковозбужденных состояниях.Это особенно привлекательно для создания высокочувствительных квантовых сенсоров постоянных и радиочастотных электрических полей, что было отмечено еще в наших самых первых работах по спектроскопии ридберговских атомов Na в атомном пучке [3][4][5].В настоящее время во всех ведущих странах мира ведутся работы по созданию квантовых сенсоров электрических полей на основе паров атомов щелочных металлов, возбуждаемых в ридберговские состояния в малогабаритных оптических ячейках.При регистрации микроволнового излучения с частотой свыше 1 ГГц используется измерение расщепления одиночного резонанса электромагнитноиндуцированной прозрачности (ЭИП), возникающего при возбуждении атомов в ридберговские состояния [6], на два резонанса за счет динамического эффекта Штарка (эффект Аутлера-Таунса) в поле микроволнового излучения, резонансного переходам между ридберговскими состояниями [7,8].Частоты этих переходов легко варьируются изменением n, так как расстояние между соседними ридберговскими уровнями имеет зависимость n -3 и изменяется от единиц гигагерц для высоких состояний до сотен гигагерц для более низких состояний.Фундаментальная чувствительность регистрации СВЧ-излучения на переходах между ридберговскими состояниями определяется только квантовыми шумами.На основе ридберговских сенсоров могут быть построены как метрологические стандарты измерителей напряженности электрического поля [9], так и высокочувствительные детекторы радиочастотных полей для различных применений [10].В настоящем докладе будет дан краткий обзор состояния дел в мире в области создания квантовых сенсоров постоянных и радиочастотных электрических полей на основе ридберговских атомов.Также будут представлены наши первые экспериментальные результаты по наблюдению резонанса ЭИП в оптической ячейке с атомами Rb, возбуждаемыми по двухфотонной схеме в ридберговское состояние 30S.Работа была поддержана грантом РНФ 23-12-00067 в части двухфотонного лазерного возбуждения ридберговских состояний.