Éléments Pour Une Interprétation Classique de la Mécanique Quantique

Ph. Pluvinage

Michel Gondran, Alexandre Gondran, Abdelouahab Kenoufi

Nous montrons d'abord qu'il existe en mécanique classique trois actions différentes pour déterminer le chemin suivi par une particule. Ces trois actions correspondent à des conditions initiales différentes : deux actions bien connues, l'action classique d'Euler-Lagrange S cl (x, t; x0), l'action d'Hamilton-Jacobi S(x, t) ayant comme action initiale S0(x), et une nouvelle action, l'action singulière S(x, t; x0, v0). Ces trois actions vérifient l'équation d'Hamilton-Jacobi, mais avec des conditions initiales différentes. L'interprétation de ces actions permet de donner une réponse à deux grands problèmes de mécanique classique, la compréhension du principe de moindre action et le paradoxe de Gibbs, et de proposer une piste pour l'interprétation de la mécanique quantique.

Jean Barriol

Pierre Jamet

La notion de dualité onde-particule a été centrale dans le développement de la mécanique quantique. Introduite principalement par Louis DE BROGLIE dans sa thèse de 1924, elle a permis à ce dernier d’ébaucher une nouvelle théorie pour décrire le monde microscopique : la mécanique ondulatoire. Néanmoins, cette description mécanique ainsi que sa forme plus rigoureuse, nommée théorie de la double solution, ont été rapidement abandonnées en raison de leur complexité, en faveur du formalisme quantique moderne et de l’interprétation de l’École de Copenhague.Un regain d’intérêt pour ces questions est survenu au cours des deux dernières décennies, qui ont vu apparaître des expériences mettant en œuvre de possibles analogues macroscopiques de la mécanique quantique. On pense en particulier aux expériences de Yves COUDER de 2005, ayant permis de reproduire une forme de dualité onde-particule, ainsi que les phénomènes quantiques associés. L’objectif de cette thèse est donc double : d’une part, construire un modèle analogue de la dualité onde-particule, qui sera entièrement classique et mécanique et, d’autre part, utiliser ce modèle pour poursuivre les travaux de Louis DE BROGLIE sur la mécanique ondulatoire, en cherchant à construire une théorie d’onde pilote couplant deux ondes à une particule.Nous explorerons ainsi, à la fois les considérations mécaniques d’un tel modèle et les généralisations et abstractions nécessaires pour appliquer ce modèle macroscopique à l’échelle des particules quantiques. Ce second point nous permettra d’aborder des discussions plus fondamentales, sur la question de l’interprétation de la mécanique quantique, dans le contexte du théorème de Bell, des expériences d’Aspect, ainsi que de la théorie de de Broglie-Bohm.

A.B. Datzeff

On cherche une interprétation causale de la mécanique quantique en partant de l'hypothèse que le champ U a un support matériel (subvac) possédant une structure discrète de corpuscules AS. Ces derniers peuvent se grouper en formations stables Φk(k = 1, 2, ...). Un microcorpuscule μ (électron, etc.), qui est en interaction avec Φ k se trouve en un état stationnaire Ak d'énergie Ek. A cause des fluctuations des Φk et AS le mouvement du corpuscule μ ne doit pas être décrit par la mécanique classique, mais d'une façon statistique. On montre que dans plusieurs cas on trouve qualitativement pour la probabilité de présence de μ les mêmes résultats que donne la mécanique quantique. Pour trouver la description quantitative exacte de la distribution statistique des positions de μ on doit déterminer la probabilité de présence w(x, y, z) de μ, ce qu'on fera dans un travail suivant.