Allgemeine Sätze und Näherungsverfahren bei Mehrteilchenproblemen

Paul Gombás, D. Kisdi

H. Jäger, Laurentius Windholz

Abstract Der vorliegende Artikel befaßt sich mit dem statischen Starkeffekt bei Feldstärken oberhalb von einigen hundert kV/cm. Im Vordergrund stehen dabei Untersuchungen von nicht wasserstoffähnlichen atomaren Systemen. Nach einer Beschreibung der heute verwendeten apparativen Anordnung zur Realisierung derartiger Felder wird anhand der Ergebnisse von Untersuchungen an Edelgasatomen (vorzugsweise Neon) gezeigt, wie sich auf der Basis umfangreicher experimentell gewonnener Daten allgemein gültige ‘Regeln’ über die meist sehr komplizierten Verhaltensweisen von Starkeffekt‐Niveaus aufstellen lassen. Des weiteren wird gezeigt, wie die gemessenen Verschiebungen über weite Feldstärkebereiche hin in relativ einfacher Form analytisch beschrieben und dokumentiert werden können. Darüberhinaus wird auf das Problem einer brauchbaren Nomenklatur für die Starkeffekt‐Niveaus hin‐gewiesen und vorgeschlagen, dafür jeweils einen Satz geeigneter Quantenzahlen zu verwenden. Dies setzt allerdings eine adäquate theoretische Beschreibung der jeweiligen Starkeffektzustände voraus.

Jens Damerau

Die vorliegende Arbeit beschaftigt sich mit der Berechnung der Thermodynamik integrabler Quantenketten vom Uimin-Sutherland-Typ mit Hilfe nichtlinearer Integralgleichungen (NLIEs). Es gibt verschiedene Typen derartiger Gleichungen, jedoch erlaubt nur ein Typ die effiziente und hochprazise numerische Losung bei beliebiger Temperatur und allgemeinen chemischen Potentialen. Die Herleitung basiert auf dem Quanten-Transfermatrix-Zugang, wobei die sich ergebenden Bethe-Ansatz-Gleichungen in einen geschlossenen Satz von lediglich endlich vielen NLIEs transformiert werden. Um dies zu erreichen, mussen geeignete Hilfsfunktionen mit bestimmten Analytizitatseigenschaften gefunden werden. Die notwendigen Hilfsfunktionen waren zuvor lediglich fur Uimin-Sutherland-Modelle mit zwei bzw. drei Komponenten bekannt. In der vorliegenden Arbeit wird der Zugang auf alle moglichen Falle mit vier Komponenten erweitert, fur die viele weitere Anwendungen, wie z.B. das SU(4) Spin-Orbital-Modell, eine Spin-1/2 Doppelleiter und das Essler-Korepin-Schoutens Modell, bekannt sind. Verschiedene Grenzfalle der neuen Satze von NLIEs werden betrachtet. Weiterhin wird gezeigt, wie die Hilfsfunktionen zu modifizieren sind, um den exakten Abschlus der NLIEs des TBA-Zugangs auf beliebiger Ebene zu erreichen. Obwohl kein allgemeines Konstruktionsschema fur die Hilfsfunktionen bekannt ist, kann ein Grosteil der Struktur der endgultigen NLIEs fur die sl(n)- und sl(n|1)-symmetrischen Falle des Uimin-Sutherland-Modells auf Basis der bekannten Ergebnisse abgeleitet werden. Fur den sl(5)- und den sl(4|1)-symmetrischen Fall ist es sogar moglich, fur den kompletten Satz von NLIEs eine fundierte Vermutung abzugeben. Letzterer Fall findet bei der Behandlung des SU(4|1) Spin-Orbital-Modells mit beweglichen Lochern Anwendung. Abschliesend werden numerische Ergebnisse fur alle betrachteten Modelle geliefert.

Matthias Bartelmann, Björn Feuerbacher, Timm Krüger +3 more

R. Gase, M. Schubert, Heinz-Guenter Walther +1 more

Abstract Die nichtstationäre Verstärkung einer STOKES‐Welle unter Berücksichtigung der im RAMAN‐Medium wirkenden Relaxationsmechanismen kann durch ein System von gekoppelten partiellen Differentialgleichungen für die Dichte der STOKES‐Photonen und die Dichte der Besetzungszahlen der beteiligten Schwingungsniveaus beschrieben werden [1]. Ein Näherungsverfahren zur Lösung dieses Gleichungssystems wird hier dargestellt und auf die Berechnung der zeitabhängigen Verstärkung von einzelnen und aufeinanderfolgenden Impulsen sowie des zeitlichen Verlaufs der Besetzungszahldifferenz angewendet. Bei der Lösung wird auch der Fall hoher Umwandlungsraten von Laser‐ in STOKES‐Photonen behandelt, bei dem die Abnahme der Laserphotonenzahl berücksichtigt werden muß.

Matthias Bartelmann, Dieter Lüst, Andreas Wipf +3 more