Николай КРИСТОФЕЛЬ CTATHCTHKH С ПРОИЗВОЛЬНЫМ МАКСИМАЛЬНО ДОПУСТИМЫМ ЧИСЛОМ ЧАСТИЦ В ЯЧЕЙКЕ ФАЗОВОГО ПРОСТРАНСТВА (МЕТОДИЧЕСКАЯ ЗАМЕТКА) (Представил В. Хижняков) Обычные квантовые функции распределения частиц по энергиям в условиях статистического равновесия отвечают случаям, когда в ми- нимальной ячейке фазового пространства (#3) могут максимально на- ходиться либо только одна частица (т==l, распределение Ферми-Диpaka), либо бесконечно большое число частиц (т==со, распределение Бозе-Эйнштейна).В настоящее время в различных областях теоретической физики стали рассматриваться возбуждения, не являющиеся строго ни фермионами, ни бозонами.Возможно, что применительно к неким конкретным задачам небезынтересно рассмотрение квантовых статистик, промежу- точных относительно статистик Ферми и Бозе по конечному максималь- но допустимому числу частиц в минимальной ячейке фазового прост- ранства.
Николай КРИСТОФЕЛЬ CTATHCTHKH С ПРОИЗВОЛЬНЫМ МАКСИМАЛЬНО ДОПУСТИМЫМ ЧИСЛОМ ЧАСТИЦ В ЯЧЕЙКЕ ФАЗОВОГО ПРОСТРАНСТВА (МЕТОДИЧЕСКАЯ ЗАМЕТКА) (Представил В. Хижняков) Обычные квантовые функции распределения частиц по энергиям в условиях статистического равновесия отвечают случаям, когда в ми- нимальной ячейке фазового пространства (#3) могут максимально на- ходиться либо только одна частица (т==l, распределение Ферми-Диpaka), либо бесконечно большое число частиц (т==со, распределение Бозе-Эйнштейна).В настоящее время в различных областях теоретической физики стали рассматриваться возбуждения, не являющиеся строго ни фермионами, ни бозонами.Возможно, что применительно к неким конкретным задачам небезынтересно рассмотрение квантовых статистик, промежу- точных относительно статистик Ферми и Бозе по конечному максималь- но допустимому числу частиц в минимальной ячейке фазового прост- ранства.
Многие задачи статистической физики, классической и квантовой теории информации, и в частности, квантовой криптографии, имеют много общего, поскольку сводятся к обработке экспоненциально больших множеств. Показано, что имеется глубокая связь между размещением бозонов по энергетическим уровням и числом коллизий случайного блочного шифра. Получена явная аналитическая оценка числа коллизий случайного блочного шифра – число коллизий оказывается равным числу пустых уровней при размещении бозонов по уровням. Число коллизий имеет практический интерес, поскольку определяет трудоемкость поиска ключей при их продвижении по квантовой сети.
Актуальность темы. В настоящее время хорошо изучено коллективное поведение одиночного атома и пары атомов , во взаимодействии с квантованным полем в резонаторе, а эволюция двух кубитов моделей изучена в значительно меньшей степени. Вместе с тем известно, что чем больше частиц взаимодействует, тем более полезной такая система является для квантовых приложений. Цель работы: изучение динамики перепутывания двух дипольно- связанных сверхпроводящих кубитов, взаимодействующих с одномодовым квантовым электромагнитным полем копланарного идеального резонатора со средой Керра для различных начальных состояний кубитов и поля.
Представлен вывод квантовых кинетических уравнений для системы частиц со спином. Этот вывод основан на определении квантовой функции распределения, соответствующей классической микроскопической функции распределения точечных частиц, построенной из дельта-функций Дирака. Линейные возбуждения в одномерной системе нейтральных частиц со спином рассмотрены на основе развитого аппарата. Дисперсия спиновых волн в системе вырожденных фермионов вычислена аналитически.
Почему чудесные выводы опытов Аспекта проистекают из отсутствия времени и пространства в системе частиц, распространяющихся с предельной скоростью. В статье предлагается радикальная реляционная интерпретация квантовой механики, объединяющая её со специальной теорией относительности на основе фундаментального факта: в собственной системе отсчёта частиц, движущихся со скоростью света (или составляющих их волновых функций), собственное время и пространство равны нулю. Квантовая неопределённость (соотношения Гейзенберга), интерференция, спонтанное излучение, виртуальные частицы и, главное, нелокальность запутанных состояний (нарушение неравенств Белла) объясняются не мистическим дальнодействием или онтологической суперпозицией, а отсутствием внутренней пространственно-временной структуры у самих квантов. Для них «здесь» и «там», «до» и «после» не существуют — частицы запутанной пары находятся в одной «точке» своей безвременной реальности. Пространство-время и причинность рассматриваются как эмерджентные явления, возникающие из каузальных цепочек квантовых взаимодействий в динамическом вакууме. Движение кванта трактуется как реляционный процесс последовательной передачи его состояния через замещение виртуальными аналогами в вакууме. Метрика пространства-времени порождается «мощностью» нулевого времени — количеством промежуточных квантовых событий в причинно-следственной цепочке. Предлагается новая онтология неметрического вакуума («безвременья») и первоматерии — потенциала комплементарных пар, реализующихся как локальные метрики. Это позволяет естественно объяснить эффект Казимира, Унруха, Хокинга, рождение Вселенной и сохранение фундаментальных зарядов без постулирования глобальной метрики или бесконечной энергии вакуума. Модель снимает классическую дилемму Белла, предлагая реляционный реализм: нелокальность оказывается артефактом попытки описать систему без учёта её собственной (нулевой) системы отсчёта. Детерминизм восстанавливается на фундаментальном уровне как реляционная актуализация мод в 9-мерном конфигурационном пространстве. Статья содержит подробный анализ конкретных квантовых явлений, критику глобальной метрики пространства-времени, новую интерпретацию квантовых вычислений и обоснование невозможности квантовых теорий сознания в макроскопических системах.
В рамках фурье-анализа были исследованы световые сдвиги резонансов когерентного пленения населенностей в периодически модулированном лазерном поле, когда частота модуляции варьируется вблизи дробной частоты сверхтонкого расщепления в основном состоянии атомов Δ/ (где = 1, 2, 3, ...). Такой тип модуляции обычно имеет место в малогабаритных часах с полупроводниковым лазером, когда ток инжекции гармонически модулирован на частоте , либо при использовании электрооптического или акустооптического модулятора. При этом формируется полихроматическое эквидистантное излучение, в котором имеются только две частотные компоненты, наиболее резонансные рабочим оптическим переходам в атоме, в то время как все остальные частотные компоненты являются относительно нерезонансными. На основе точных численных расчетов мы показали, что широко распространенная точка зрения, согласно которой сдвиг резонанса когерентного пленения населенностей определяется обычным квадратичным штарковским сдвигом нижних атомных уровней, является, в общем случае, существенно некорректной. Это обусловлено тем, что в общем случае дополнительный вклад в световой сдвиг резонанса когерентного пленения населенностей, обусловленный биениями (на частоте Δ) между различными нерезонансными частотными компонентами, может быть сопоставим (или даже доминировать) по отношению к величине стандартного штарковского сдвига. Более того, эти биения являются фазовочувствительными. Поэтому даже наличие детальной информации о спектральном составе модулированного излучения (например, с помощью спектр-анализатора) не является достаточным для определения светового сдвига резонанса когерентного пленения населенностей.
На основе метода проективных операторов исследован вопрос о связи спина и статистики в теории релятивистских волновых уравнений первого порядка для частиц с внутренними (изоспиновыми) степенями свободы, набором спиновых состояний. Показано, что при условии отказа от положительной определенности метрики пространства состояний возможно получение причинных перестановочных соотношений при квантовании как по обычной статистике, т. е. целого (полуцелого) спина по Бозе – Эйнштейну (Ферми – Дираку), так и по инверсной – целого (полуцелого) спина по Ферми – Дираку (Бозе – Эйнштейну). Установлено также, что если изоспиновые степени свободы описываются некомпактными группами, то включение взаимодействия, не нарушающего внутренней симметрии теории, не приводит к появлению в ней отрицательных значений вероятности.