El presente trabajo, realiza una breve introducción a las medidas QND (Quantum nondemolition measurement) y sus características. Además, se describe teóricamente un qubit acoplado a un oscilador armónico cuántico forzado como ejemplo de una medición QND en un qubit. El formalismo desarrollado para este tipo de sistemas cuánticos acoplados se desenvuelve dentro de la teoría cuántica de la computación. Como parte del estudio de las mediciones QND, se introducen los qubits de flujo que hacen uso de los interferómetros superconductores cuánticos (SQUIDs). El análisis de este esquema informático intenta introducir al lector en los conceptos de computación cuántica como el quibit que es el componente base que permite procesar información de forma cuántica. El objetivo de este trabajo es caracterizar si las medidas elaboradas sobre el qubit acoplado son o no QND. En este sentido, la aplicación del formalismo expuesto permitirá vislumbrar los alcances y limitaciones de los qubits acoplados en el desarrollo y aplicación de los sistemas cuánticos de la computación hasta el día de hoy. Adicionalmente, la aplicación de esta teoría se puede emplear a mediciones QND sobre qubits superconductores articulados a un oscilador armónico cuántico. Todo este proceso es sujeto al análisis y metodología que nos proporciona la historia de la ciencia y la tecnología. AbstractThe present work makes a brief introduction to QND (Quantum non demolition measurement) measurements and its characteristics. In addition, a qubit coupled to a forced quantum harmonic oscillator which is described theoretically as an example of a QND measurement in a qubit. The formalism developed for this type of coupled quantum systems is developed within the quantum theory of computation. As part of the study of QND measurements, the flow qubits making use of quantum superconducting interferometers (SQUIDs) are introduced. The analysis of this computer schema attempts to introduce the reader to the concepts of quantum computing such as qubit, which is the basic component that allows information to be processed quantumly. The objective of this work is to characterize whether the elaborated measures on the coupled qubit are QND or not. In this sense, the application of the exposed formalism will allow us to glimpse the scope and limitations of coupled qubits in the development and application of quantum computing systems to this day. Additionally, the application of this theory can be applied to QND measurements on superconducting qubits coupled to a quantum harmonic oscillator. All this process is subject to the analysis and methodology provided by the history of science and technology.
El presente trabajo, realiza una breve introducción a las medidas QND (Quantum nondemolition measurement) y sus características. Además, se describe teóricamente un qubit acoplado a un oscilador armónico cuántico forzado como ejemplo de una medición QND en un qubit. El formalismo desarrollado para este tipo de sistemas cuánticos acoplados se desenvuelve dentro de la teoría cuántica de la computación. Como parte del estudio de las mediciones QND, se introducen los qubits de flujo que hacen uso de los interferómetros superconductores cuánticos (SQUIDs). El análisis de este esquema informático intenta introducir al lector en los conceptos de computación cuántica como el quibit que es el componente base que permite procesar información de forma cuántica. El objetivo de este trabajo es caracterizar si las medidas elaboradas sobre el qubit acoplado son o no QND. En este sentido, la aplicación del formalismo expuesto permitirá vislumbrar los alcances y limitaciones de los qubits acoplados en el desarrollo y aplicación de los sistemas cuánticos de la computación hasta el día de hoy. Adicionalmente, la aplicación de esta teoría se puede emplear a mediciones QND sobre qubits superconductores articulados a un oscilador armónico cuántico. Todo este proceso es sujeto al análisis y metodología que nos proporciona la historia de la ciencia y la tecnología. AbstractThe present work makes a brief introduction to QND (Quantum non demolition measurement) measurements and its characteristics. In addition, a qubit coupled to a forced quantum harmonic oscillator which is described theoretically as an example of a QND measurement in a qubit. The formalism developed for this type of coupled quantum systems is developed within the quantum theory of computation. As part of the study of QND measurements, the flow qubits making use of quantum superconducting interferometers (SQUIDs) are introduced. The analysis of this computer schema attempts to introduce the reader to the concepts of quantum computing such as qubit, which is the basic component that allows information to be processed quantumly. The objective of this work is to characterize whether the elaborated measures on the coupled qubit are QND or not. In this sense, the application of the exposed formalism will allow us to glimpse the scope and limitations of coupled qubits in the development and application of quantum computing systems to this day. Additionally, the application of this theory can be applied to QND measurements on superconducting qubits coupled to a quantum harmonic oscillator. All this process is subject to the analysis and methodology provided by the history of science and technology.
El presente trabajo, realiza una breve introducción a las medidas QND (Quantum nondemolition measurement) y sus características. Además, se describe teóricamente un qubit acoplado a un oscilador armónico cuántico forzado como ejemplo de una medición QND en un qubit. El formalismo desarrollado para este tipo de sistemas cuánticos acoplados se desenvuelve dentro de la teoría cuántica de la computación. Como parte del estudio de las mediciones QND, se introducen los qubits de flujo que hacen uso de los interferómetros superconductores cuánticos (SQUIDs). El análisis de este esquema informático intenta introducir al lector en los conceptos de computación cuántica como el quibit que es el componente base que permite procesar información de forma cuántica. El objetivo de este trabajo es caracterizar si las medidas elaboradas sobre el qubit acoplado son o no QND. En este sentido, la aplicación del formalismo expuesto permitirá vislumbrar los alcances y limitaciones de los qubits acoplados en el desarrollo y aplicación de los sistemas cuánticos de la computación hasta el día de hoy. Adicionalmente, la aplicación de esta teoría se puede emplear a mediciones QND sobre qubits superconductores articulados a un oscilador armónico cuántico. Todo este proceso es sujeto al análisis y metodología que nos proporciona la historia de la ciencia y la tecnología. AbstractThe present work makes a brief introduction to QND (Quantum non demolition measurement) measurements and its characteristics. In addition, a qubit coupled to a forced quantum harmonic oscillator which is described theoretically as an example of a QND measurement in a qubit. The formalism developed for this type of coupled quantum systems is developed within the quantum theory of computation. As part of the study of QND measurements, the flow qubits making use of quantum superconducting interferometers (SQUIDs) are introduced. The analysis of this computer schema attempts to introduce the reader to the concepts of quantum computing such as qubit, which is the basic component that allows information to be processed quantumly. The objective of this work is to characterize whether the elaborated measures on the coupled qubit are QND or not. In this sense, the application of the exposed formalism will allow us to glimpse the scope and limitations of coupled qubits in the development and application of quantum computing systems to this day. Additionally, the application of this theory can be applied to QND measurements on superconducting qubits coupled to a quantum harmonic oscillator. All this process is subject to the analysis and methodology provided by the history of science and technology.
Uno de los retos actuales en el campo de la información es la construcción de un ordenador cuántico. En un ordenador cuántico se sustituye la unidad de información de los ordenadores clásicos, el bit, por un bit cuántico o qubit. El principio de superposición, inherente a la física cuántica, permite entonces manejar estados "superposición". Esta posibilidad abre una puerta a la implementación de nuevos algoritmos y podría permitir simulaciones y cálculos impracticables con tecnologías clásicas. Los tres obstáculos principales a la hora de construir un ordenador cuántico son: - Encontrar sistemas físicos que tengan las propiedades adecuadas para ser qubits. Se buscan principalmente que sean equivalentes a un sistema cuántico de dos niveles en el régimen de trabajo. Existen sistemas que, de forma natural, ya presentan esta característica, por ejemplo espines nucleares, atómicos o moleculares o dipolos eléctricos. Por otro lado, también existen sistemas sintéticos que pueden fabricarse con las características deseadas. Estos últimos son determinados circuitos cuánticos como los qubits de carga o qubits de flujo (superconductores). - Encontrar sistemas para inicializar, leer, escribir y manipular los qubits así como para acoplarlos entre sí generando entrelazamiento cuántico y creando puertas lógicas cuánticas. Los qubits no solo tienen que almacenar información, sino que además deben poder ser manipulados de forma efectiva. Asimismo, la información ha de ser transferida de un lugar del sistema a otro (bus cuántico). La forma más natural de manipular los distintos qubits es mediante su acoplo a radiación electromagnética. Los fotones son de forma natural objetos cuánticos y ofrecen un muy efectivo medio para la transferencia de información cuántica. - Mantener la coherencia cuántica de los qubits. Los sistemas y efectos cuánticos son típicamente muy sensibles a perturbaciones externas y cualquier interacción con el entorno puede destruir su coherencia. La necesidad de aislarlos adecuadamente del entorno compite directamente con la facilidad de manipularlos y ponerlos en interacción mutua. En este contexto, tiene especial importancia el estudio de la interacción de fotones individuales con sistemas cuánticos candidatos a ser qubits. El ejemplo arquetípico para el estudio de esta interacción son los sistemas de electrodinámica cuántica de cavidades (Cavity Quantum Electrodynamics o CQED en inglés). Éstos consisten en un sistema cuántico de dos niveles acoplado a único modo de la radiación electromagnética, por ejemplo, a fotones almacenados en una cavidad. La intensidad del acoplo fotón-qubit ha de superar las frecuencias de coherencia de ambos subsistemas. Este régimen de acoplo fuerte permite que, durante el tiempo de vida del sistema, se pueda realizar un numero suficientemente elevado de operaciones. Con el objeto de aumentar el acoplo entre los fotones de una cavidad y un qubit, se han investigado distintos tipos de cavidades y qubits que permiten alcanzar el régimen de acoplo fuerte. Uno de los más interesantes es lo que ahora se conoce como electrodinámica cuántica de circuitos (Circuit QED), que consiste en usar tecnologías de circuitos integrados y superconductores para fabricar cavidades y qubits adaptados para aplicaciones en el procesado cuántico de información. Uno de los sistemas más utilizados en Circuit QED es el qubit de carga (Cooper pair box) acoplado a través de la componente eléctrica del campo a un resonador coplanar superconductor (superconducting coplanar waveguide resonator). La geometría de una guía de ondas coplanar permite aumentar la densidad de energía electromagnética (y por consiguiente el acoplo) con respecto a una cavidad tridimensional estándar. Este sistema presenta acoplo fuerte y permite la realización de operaciones sobre el qubit e incluso entrelazar múltiples qubits acoplados a la misma cavidad. Sistemas candidatos a qubits que se acoplan al campo magnético, como por ejemplo sistemas de espines de estado sólido, también son interesantes por sus posibles aplicaciones para el almacenamiento de información cuántica y para proporcionar una interconexión entre fotones de radio-frecuencias con fotones ópticos. Experimentos realizados en los últimos años demuestran la posibilidad de acoplar coherentemente centros NV y P1 de diamante con circuitos cuánticos como resonadores superconductores o qubits de flujo. Estos defectos en diamante actúan como sistemas de espín 1 y se acoplan colectivamente al circuito proporcionando un aumento en el acoplo proporcional a la raíz cuadrada de número de espines. El acoplo fuerte se consigue gracias a este factor junto con la alta coherencia de los centros magnéticos (tiempos de coherencia de 1-2 ms a temperatura ambiente). También se ha demostrado acoplo fuerte magnético, incluso a temperatura ambiente, entre radicales paramagnéticos de spin 1/2 y cavidades de microondas tridimensionales. El uso qubits de espín abre también la posibilidad a otros sistemas algo más complejos. Los "single molecule magnets" (moléculas imán ó SMMs) son moléculas organometálicas formadas por un núcleo de alto espín rodeado de ligandos orgánicos que, de forma natural, se organizan en cristales moleculares. El alto valor de su espín puede permitir que el régimen de acoplo fuerte sea más fácil de alcanzar y podría llevar a su aplicación como memorias cuánticas. Los SMMs son también interesantes por que permiten manipular químicamente sus propiedades para distintas aplicaciones. Si nos restringimos solo al campo de la información cuántica, estos sistemas pueden actuar no sólo como qubits individuales sino que se pueden diseñar para que una única molécula contenga múltiples qubits débil o fuertemente entrelazados, para actuar como puertas lógicas o como simuladores cuánticos. Muchas de las aplicaciones de SMMs más sofisticados requieren acoplar moléculas individuales al campo magnético de un resonador, un reto aún más complicado que el acoplo a cristales macroscópicos. Si este límite fuera alcanzable, se podrían utilizar circuitos supercondutores para manipular y transferir coherentemente información entre qubits de espín, proporcionando una arquitectura adecuada para implementar un procesador cuántico de espines. Si nos inspiramos en los sistemas de Circuit QED, podemos imaginar construir un sistema similar donde se colocarían moléculas individuales en las posiciones de la cavidad donde haya máximo campo magnético para el modo deseado de las microondas. Los espines podrían entonces sintonizarse individualmente utilizando campos magnéticos locales para ponerlos en resonancia con la cavidad e intercambiarían información. El principal objetivo en esta tesis, es comprobar la viabilidad de propuestas como esta y dar los primeros pasos hacia su realización. Los acoplos alcanzables en la actualidad para espines individuales son todavía demasiado bajos como para superar sus los límites impuestos por sus tiempos de coherencia. Esto nos deja con dos alternativas para mejorar el acoplo: - Encontrar sistemas de espín con mejores propiedades (tanto acoplo más fuerte como mejor coherencia) - Modificar las cavidades para aumentar el campo magnético y, por tanto, el acoplo. Teniendo esto en cuenta, los objetivos concretos de la tesis son: - Establecer que características deben tener los sistemas de espín para acoplarse fuertemente con un circuito cuántico - Estudiar las propiedades de diferentes familias de SMMs y ver si cumplen con las condiciones requeridas para el acoplo fuerte, tanto en forma de cristales moleculares como de moléculas individuales. - Diseñar nuevos resonadores de Circuit QED para concentrar el campo de microondas en regiones, optimizando así la interacción con pequeños grupos de espines o moléculas magnéticas. Explorar también si estas modificaciones cambian de forma sustancial las propiedades básicas del resonador.
El control es una rama interdisciplinar entre la ingeniería y las matemáticas, cuyo objetivo es la manipulación activa del comportamiento de cualquier sistema dinámico. Actualmente, con el desarrollo de nuevas tecnologías basadas en dispositivos cuyas leyes vienen dictadas por la mecánica cuántica, el desarrollo de técnicas de control aplicadas a estos sistemas se ha convertido en una prioridad para el desarrollo tecnológico actual. \nEl principal problema radica en que algunas cualidades de la mecánica cuántica no permiten pasar fácilmente el esquema del control clásico al ámbito cuántico. Clásicamente, es posible adquirir toda la información necesaria y emplearla de manera eficiente para retroalimentar el sistema y especializar la acción de control al estado actual. Por el contrario, en un sistema cuántico no toda la información es asequible mediante una medición y, además, todo intento de medir el sistema lo perturba de manera notable. Técnicamente, las ecuaciones dinámicas en un proceso tal son ecuaciones diferenciales estocásticas (SDE1) no lineales en lugar de las ecuaciones diferenciales deterministas de los sistemas clásicos. \nEl dominio de las tecnologías cuánticas se divide en cuatro campos destacables [1]: Sensores cuánticos, donde la alta sensibilidad de los sistemas cuánticos a las perturbaciones se aprovecha para mejorar la precisión de las medidas de magnitudes físicas; Comunicación cuántica, donde los fotones se usan para transmitir datos e información de una manera segura; Simulación cuántica, donde un sistema cuántico controlado puede simular el comportamiento de otro sistema cuántico menos accesible; y Computación cuántica, donde mediante los fenómenos cuánticos se puede conseguir una disminución drástica del tiempo de computación en cálculos numéricos. \nSabiendo los campos de actuación de estas tecnologías y mirando al futuro, del mismo modo que el transistor supone actualmente un elemento imprescindible en la industria, parece difícil no creer que las tecnologías cuánticas supondrán una revolución en sectores como la industria aeroespacial, automotriz o manufacturera, así como en salud, agricultura o finanzas. \nEl desarrollo de las tecnologías cuánticas ha conseguido captar mucha atención en las últimas décadas. Como aparece explicado en [1], parte de este impulso se debe al “Quantum Manifesto”, un documento generado en 2016 por la comunidad científica donde se realiza un llamamiento a gobiernos e industrias para apoyar esta tecnología. El interés generado por este documento fue respondido por la Comisión Europa mediante un proyecto de 10 años de duración (Flagship) y con una inversión de más de un billón de euros iniciales, aumentando en volumen cada año que pasa. Por otro lado, potencias mundiales como China, Rusia, Australia, Estados Unidos o Canadá son actualmente líderes en el desarrollo de tecnologías cuánticas. A nivel empresarial, compañías como Intel, HP, Toshiba y Microsoft, con IMB y Google a la cabeza, apuestan por la investigación en los campos de las tecnologías cuánticas como la computación y la comunicación cuánticas. \nCon este trabajo se pretende desarrollar un proyecto de investigación enfocado a la simulación numérica de la dinámica y control de un Qubit (bit cuántico): la nueva unidad de información elemental de la teoría de la información cuántica. A diferencia de un bit clásico que solo presenta dos estados posibles, un bit cuántico puede presentar ambos estados al mismo tiempo, es decir, el estado de un Qubit es una combinación lineal de los estados elementales de un bit clásico. \nEsta característica es la que define el potencial de los Qubits como nueva tecnología. Por este mismo motivo, el Qubit, como su propio nombre indica, es un sistema cuántico, estando sometido y regido por las leyes de estos. \nEn el primer capítulo del trabajo, se realizará una breve introducción a las tecnologías cuánticas, ilustrando el formalismo cuántico a través de la computación cuántica. En esta sección, se estudiará el Qubit, sus estados y las operaciones a las que son sometidos. En el segundo capítulo, se introducirá el modelo de control empleado para sistemas cuánticos en general, concretando para la dinámica y control de un Qubit. En el siguiente capítulo, analizaremos los resultados obtenidos a través de las diferentes simulaciones llevadas a cabo mediante métodos numéricos. En este punto, comprobaremos qué tan bueno es el control propuesto en la bibliografía para un Qubit y si es robusto ante diferentes situaciones. Se cerrará el proyecto con un capítulo dedicado a las conclusiones extraídas y los posibles trabajos de interés que se pueden realizar en un futuro.
La informacion es un ente fisico. Los sistemas fisicos registran y procesan informacion. El reconocimiento de estos hechos desde el punto de vista de la teoria de la informacion y su relacion directa con aplicaciones a nuevas adolescentes ha sido crucial en el desarrollo reciente de la teoria tanto basica como aplicada, al mismo tiempo que de otras areas la computacion, matematicas e ingenierias, donde el reto de construir dispositivos que permiten el procesamiento de informacion a nivel cuantico es objetivo primordial. En los trabajos de Deutsch (Deutsch, 1985) y Shor (Shor, 1994), la nocion de bit clasico de la teoria de la informacion es conceptualmente extendida a un marco fisico radicalmente diferente con la introduccion del bit cuantico, donde fue demostrado que los efectos de interferencia cuantica de muchas cosas puede permitir una forma nueva y fundamental de computo, donde es posible la ejecucion de tareas computacionales, irresolubles, cuentos, como la factorizacion de numeros primos, muy grandes, o la simulacion exacta de sistemas, multipartitos, cuanticos. Asi, la investigacion en fisica de la informacion y el computo cuantico se ha convertido en un foco de desarrollo basico de la fenomenologia cuantica, analisis y revision del cual se presenta en este trabajo.
Empezar con la definicion formal de qubit, registrador cuantico, y de conjunto universal de compuertas logicas empleado en la construccion de un computador cuantico, desde la perspectiva de un modelo de computacion de rojo cuantica. A partir de este momento, se enfatiza en la versatilidad de la representacion de circuito cuantico para intrincar y desintrincar estados cuanticos. De aqui se introduce el teorema de no clonacion y sus aplicaciones a criptografia cuantica. Se describe dos alternativas a la formulacion 'tradicional' o usual de computo cuantico: i) computacion cuantica geometrica, y ii) computacion cuantica unidireccional. Se realiza la caracterizacion, y cuantificacion de intrincamiento cuantico, en particular de sus usos como recurso fisico en protocolos de comunicacion cuentos cuanticos como teleportacion, criptografia, codificacion superdensa, y compresion de datos. Se introduce el concepto de paralelismo cuantico de aleman y se analiza su aplicacion a la capacidad eficiente de tareas algoritmicas irresolubles clasicamente La decoherencia cuantica se presenta como proceso inherente y central en el procesamiento de informacion cuantica. Se plantean mecanismos para corregirla o evitarla, en particular, se analiza en detalle el proceso de correccion de errores cuanticos. Finalmente, se describen algunas de las implementaciones fisicas de computo y comunicacion cuantica, y de la forma como un qubit puede ser poseido fisicamente en una gran variedad de nanosistemas.
Uno de los aspectos más importes en el contexto de información cuántica del cual hacen uso las llamadas tecnologías cuánticas, es el de correlaciones cuantías. En particular, el denominado entrelazamiento cuántico (traducción acogida para el termino Entanglement), que ha sido arduamente estudiado como una correlación intrínseca de estados cuánticos, y como recurso físico para desarrollo de protocolos de información y computación cuántica [2]. Sin embargo, desde el año 2000 los reportes sobre nuevas correlaciones cuánticas más generales que el entrelazamiento, originalmente denominada discordia cuántica [3] abrieron todo un campo de investigación. Dado que estas correlaciones son importantes, no solo desde un punto de vista teórico de su definición y propiedades, sino también desde una perspectiva de aplicación como recurso cuántico para futuras tecnologías, y que estas dependen de medidas locales realizadas sobre las partes del sistema haciendo que existan muchas formas de definir correlaciones tipo discordia cuántica, esto es gracias a que en mecánica cuántica se cuenta con diversas transformaciones locales, como por ejemplo; transformaciones unitarias, medidas de von Neumann, proyecciones, etc [4]. En este trabajo se presenta un estudio comparativo de dos cuantificadores de correlaciones tipo discordia cuántica; una definición inducida de la información mutua (a la que originalmente se le atribuye el nombre de discordia), y una definición basada en coherencia, que denominaremos potencia de interferometría. La comparación se hace sobre las definiciones y propiedades de los cuantificadores. Específicamente se realizó una comparación sistemática de la discordia original y la potencia de interfermetría sobre estados mezclados como sigue: i) estados combinados con ruido blanco, en el que uno de los componentes de la mezcla es el operador identidad, ii) mezcla de dos estados cuánticos correlacionados, y iii) mezcla de un estado correlacionado con un estado producto. Los tres casos pueden parametrizarse con un único parámetro p con 0 ≤ p ≤ 1. La variación del parámetro, modela de forma sencilla la acción de canales de ruidos que transforman un estado cuántico en otro. Sin embargo, aquí no nos interesamos por modelar un ruido en específico, sino en estudiar el comportamiento de las correlaciones en los casos establecidos, donde observamos sus definiciones, algunas de sus propiedades y la forma de calcularlas para estados cuánticos de dos qubits, los resultados ilustran el comportamiento de éstos dos cuantificadores, los cuales toman valores diferentes para estados mezclados. También, se realizó el estudio comparativo del comportamiento de los dos cuantificadores en la evolución de estados cuánticos de qubits en un entorno disipativo, los resultados ilustran el efecto sobre éstos dos cuantificadores debido a la interacción con un reservorio, cuyos parámetros son controlados dentro del régimen de Born-Markov.
The present work makes a brief introduction to QND (Quantum non demolition measurement) measurements and its characteristics. In addition, a qubit coupled to a forced quantum harmonic oscillator which is described theoretically as an example of a QND measurement in a qubit. The formalism developed for this type of coupled quantum systems is developed within the quantum theory of computation. As part of the study of QND measurements, the flow qubits making use of quantum superconducting interferometers (SQUIDs) are introduced. The analysis of this computer schema attempts to introduce the reader to the concepts of quantum computing such as qubit, which is the basic component that allows information to be processed quantumly. The objective of this work is to characterize whether the elaborated measures on the coupled qubit are QND or not. In this sense, the application of the exposed formalism will allow us to glimpse the scope and limitations of coupled qubits in the development and application of quantum computing systems to this day. Additionally, the application of this theory can be applied to QND measurements on superconducting qubits coupled to a quantum harmonic oscillator. All this process is subject to the analysis and methodology provided by the history of science and technology.