EnseignementCours – Fermions en interaction : introduction à la théorie du champ moyen dynamiqueLes systèmes quantiques constitués d’un très grand nombre de particules en interaction – électrons dans un matériau ou fluides quantiques comme les gaz ultra-froids – présentent des phénomènes collectifs fascinants. Dès 1929, Paul Dirac a souligné la nécessité de développer des méthodes théoriques permettant de comprendre la physique de ces systèmes, voire d’en prédire les propriétés. Ce programme...
EnseignementCours – Fermions en interaction : introduction à la théorie du champ moyen dynamiqueLes systèmes quantiques constitués d’un très grand nombre de particules en interaction – électrons dans un matériau ou fluides quantiques comme les gaz ultra-froids – présentent des phénomènes collectifs fascinants. Dès 1929, Paul Dirac a souligné la nécessité de développer des méthodes théoriques permettant de comprendre la physique de ces systèmes, voire d’en prédire les propriétés. Ce programme...
Cours et séminaires : l'enseignement n'a pas eu lieu (année sabbatique). reCherChe -matière quantique à fortes CorrélationsLes recherches menées dans l'équipe concernent la « matière quantique à fortes corrélations ».Il s'agit de systèmes constitués d'un très grand nombre de particules indiscernables (les électrons d'un solide ou les atomes d'un gaz ultra-froid par exemple) ayant entre elles de fortes interactions.Pour ces systèmes, une description théorique en termes de fonctions d'ondes indépendantes est insuffisante.Le développement de nouvelles méthodes théoriques, analytiques et computationnelles, permettant de comprendre la physique de ces systèmes est au cœur des activités de notre équipe, ainsi que les applications de ces méthodes à des questions de physique des matériaux ou aux propriétés d'autres systèmes quantiques en interaction.En 2017-2018, les principales directions poursuivies au sein de ce domaine général ont été les suivantes.1) déVeloppements alGorithmiques Développement de nouvelles méthodes de « Monte-Carlo diagrammatique » : M. Ferrero, thèse en cours d'Alice Moutenet et collaboration avec l'équipe d'O.Parcollet IPhT-CEA Paris-Saclay et CCq-Flatiron Institute, New York).Notre équipe (M.Ferrero) participe au développement de la librairie de codes open-source TRIqS « Toolbox for Research on Interacting quantum Systems 1 ». 1.
Ce mémoire est une synthèse, sous forme de sélection d'articles, des travaux développés depuis ma soutenance de thèse en 2001. De nombreuses lignes de recherche se sont dégagées dans les années qui ont suivi ma thèse et mes activités scientifiques se sont développées en suivant différentes directions. Le noyau atomique est un système quantique composé par N fermions qui nécessite un traitement théorique basé sur des modèles microscopiques. Les travaux développés et l'expérience acquise dans ce domaine se prêtent donc de manière très naturelle à des extensions interdisciplinaires pour l'étude d'autres systèmes quantiques formés par N fermions comme, par exemple, les agrégats métalliques ou les gaz d'atomes fermioniques piégés. J'ai exploré quelques-uns de ces liens interdisciplinaires et l'ensemble de ces activités a contribué à former ma vision générale du problème à N corps. Cela a par ailleurs enrichi et élargi mes perspectives de recherche en physique nucléaire. La plus longue partie du mémoire est consacrée à la réflexion autour des noyaux exotiques effectuée avec des modèles basés sur le champ moyen pour étudier : l'évolution de la structure loin de la stabilité et certains phénomènes exotiques liés à cette évolution, les corrélations d'appariement, les halos, l'effet sur les propriétés de l'état fondamental du terme tenseur et d'autres termes non standards dans l'interaction de Skyrme. Des applications dans les domaines des réactions et de l'astrophysique nucléaire sont aussi discutées. Quelques extensions de la méthode RPA sont détaillées. Ces travaux visent à une formulation complètement auto-consistante de la méthode pour un meilleur traitement des corrélations dans l'état fondamental des systèmes à N corps. Dans les conclusions et perspectives du mémoire, les limites de validité de l'approximation de champ moyen sont mises en évidence et un certain nombre de possibilités d'amélioration du pouvoir prédictif et de raffinement des modèles sont présentées et discutées.
Nous proposons d’étudier la propagation de corrélations quantiques dans des assemblées d’atomes de grand spin chargés dans des réseaux optiques. Notre démarche s’inscrit dans le développement de nouvelles méthodes et concepts pour appréhender les dynamiques d’intrication et de corrélations dans des systèmes impliquant de grands nombres de particules, en lien avec le développement des technologies quantiques. Le projet de thèse concerne plus particulièrement l’atome de strontium 87Sr, pour lequel les interactions sont à courte portée et indépendantes de l’état de spin – on parle alors de magnétisme avec symétrie SU(N), où N est le nombre d’états de spin peuplés. Notre approche sera de préparer un état pur et séparable de très basse entropie, en manipulant de manière cohérente le spin des atomes dans un réseau optique ; puis d’étudier son évolution dynamique sous l’effet des interactions entre atomes. On s’intéressera alors à l’approche de ces systèmes quantiques isolés vers leur état d’équilibre. On explorera ainsi la question de l’apparition d’un ordre magnétique. Ces études sont pertinentes du point de vue de l’étude des propriétés magnétiques de systèmes fortement corrélés, en lien avec des questions ouvertes fondamentales dans la physique de la matière condensée (frustration quantique, super-conductivité à haute température)
La réalisation expérimentale de la condensation de Bose-Einstein (BEC) a ouvert un nouveau champ d'investigation très fertile dans l'étude des atomes froids. En particulier, la possibilité de synthétiser des gaz de fermions piégés dans des réseaux optiques représente un développement de la plus haute importance pour la physique de la matière condensée. Ceci ouvre notamment sur la perspective d'étudier des phases quantiques exotiques stabilisées dans des systèmes d'électrons fortement corrélés.Récemment, les gaz atomiques d'alcalino-terreux ou d'ytterbium ont suscité un vif intérêt et ont été refroidis jusqu'à la dégénérescence quantique. La structure atomique particulière de ces systèmes leur confère de très hauts degrés de symétrie, grâce au découplage entre le spin nucléaire et le moment angulaire électronique. Une physique exotique conduisant à de multiple applications peut résulter de ces systèmes de hautes symétries qui ne peut être sondée que par les solides bases de la matière condensée.Dans cette thèse, on se propose d'étudier les propriétés physiques de basse énergie d'un gaz de fermions de type alcalino-terreux, piégé dans un réseau optique à une dimension. À une dimension, il est possible d'analyser les effets des interactions de manière non-perturbative par des approches de théorie des champs comme la bosonisation ou la théorie des champs conformes, et numériquement par le groupe de renormalisation de la matrice densité (DMRG). L'ensemble de ces outils sera notamment utilisé pour déterminer le diagramme de phase des gaz de fermions d'alcalino-terreux ou d'ytterbium à une dimension.
Les progrès techniques réalisés dans le cadre des expériences sur les gaz de fermions ultrafroids ont engendré une émulation particulièrement importante ces dernières années. En effet, ces dispositifs expérimentaux permettent de produire des systèmes gazeux ≪ à la carte ≫, notamment grâce au phénomène de résonances de Feshbach qui permet de contrôler le signe de la longueur de diffusion a par application d'un champ magnétique extérieur. Il est alors possible de générer aussi bien une interaction attractive (a < 0) que répulsive (a > 0). La résonance de Feshbach en elle-même se trouve en a → ±∞, cette limite correspondant à un régime de fortes corrélations entre les particules. De plus, dans la région où a est positive, des états lies moléculaires (bosoniques car formés de deux fermions) peuvent se former. En-dessous d'une certaine température, une phase superfluide peut alors apparaitre, et une transition de phase continue entre l'état bosonique et l'état fermionique peut être observée (BEC-BCS crossover). En fonction de la position dans le diagramme de phases, les modes collectifs possèderont des caractéristiques (fréquence, amortissement) différentes. En ce sens, ils constituent une sonde de l'état de la matière et une connaissance précise de ces modes est par conséquent très importante. Le travail présenté dans cette thèse comporte une caractérisation détaillée de plusieurs modes collectifs dans la phase normale du système atomique. L'étude repose principalement sur l'équation de Boltzmann, que nous résolvons de deux façons différentes. La première consiste à utiliser une méthode des moments ≪ améliorée ≫ (c'est-à-dire d'ordre supérieur). La seconde est numérique et a nécessité l'écriture d'un programme de simulation permettant l'incorporation de tous les effets de milieu (potentiel de champ moyen et section efficace). Une attention toute particulière a été apportée à la mise en place des simulations afin de reproduire le plus fidèlement possible les conditions expérimentales. Les techniques expérimentales permettent également désormais la création de gaz polarisés. Nous présenterons donc dans ce travail une étude de ces gaz utilisant notre programme de simulation (mise en évidence des différents régimes de collision), puis une étude plus théorique ayant pour principal objectif d'établir le diagramme de phase encore méconnu de ces gaz particuliers, et enfin de proposer une méthode de calcul des effets de milieu, les techniques habituelles utilisées pour les gaz non polarisés n'étant plus valables
Cette thèse est consacrée à l'étude théorique des états quantiques fortement corrélés de ultra-froids piégés atomes fermioniques dans les réseaux optiques. Ce champ a considérablement augmenté Ces dernières années, suite aux progrès expérimentaux réalisés dans le refroidissement et le contrôle des gaz atomiques, qui a conduit à l'observation de la première condensation de Bose-Einstein (en 1995 [4]). Le le piégeage de ces gaz dans les réseaux optiques a ouvert un nouveau champ de recherche à l'interface entre la physique atomique et physique de la matière condensée. L'observation de la transition à partir d'un superfluide à un isolant de Mott d'atomes bosoniques [46] a ouvert la voie pour l'étude de fortement corrélée phases et transitions de phase quantique dans ces systèmes. Très récemment, le enquête sur l'état isolant de Mott d'atomes fermioniques [63] fournit une motivation supplémentaire de procéder à ces études théoriques. Cette thèse peut être divisée en deux grandes catégories de travail: • D'une part, nous avons proposé un nouveau type de spectroscopie pour mesurer une particule observables corrélateurs et physiques associés à ces états fortement corrélés. • D'autre part, nous avons étudié l'état fondamental du modèle Hubbard fermionique dans des conditions différentes (déséquilibre de masse déséquilibre de population), à l'aide d'analyse techniques et des simulations numériques. En collaboration avec J. Dalibard et C. Salomon (LKB à l'ENS Paris) et I. Carusotto (Trento, Italie), nous avons proposé et étudié une nouvelle méthode de spectroscopie de la mesure et la caractérisation des excitations particule unique (en particulier, la faible excitations de l'énergie, à savoir la quasi-particules) dans les systèmes d'atomes froids fermioniques, avec l'énergie résolution en impulsion et. Ce type de spectroscopie est un analogue de la cinétique résolue photoémission en physique des solides (ARPES). Nous avons montré, via des modèles simples, que ce méthode de mesure permet de caractériser les quasiparticules non seulement dans les "classiques" phases tels que le gaz interagissent faiblement dans le réseau ou dans des liquides de Fermi, mais aussi dans les phases inhabituelles tels que l'état normal de la supraconductivité à haute température avec un pseudogap (leader à une différenciation entre les nœuds et anti-nœuds) ont observé en physique mater condensé. Le première expérience d'application d'un type de spectroscopie (spectroscopie RF) très étroitement liés à notre proposition a été récemment réalisée à Boulder dans le groupe DS Jin, tout comme cette thèse était en cours de rédaction. Dans la deuxième partie de cette thèse, nous avons effectué des études théoriques de plusieurs phases de fermions fortement corrélés dans les réseaux optiques dans le cadre de modèles théoriques tels que le modèle de Hubbard. Nous avons mis en place et développé des méthodes d'analyse (Hartree-Fock théorie du champ moyen à faible couplage, la cartographie sur un modèle de spin effectif à couplage fort) et des méthodes numériques (approche de la dynamique signifie la théorie des champs). Ce travail a conduit à deux certains types d'études. Le premier étudie la concurrence entre une phase superfluide et une onde de densité (ou la séparation de phase) pour des fermions à un déséquilibre de masse et attrayant interaction. Nous avons montré que la phase superfluide est instable au-delà d'une certaine valeur du rapport de masse, qui dépend de l'interaction. La seconde étude traite d'un gaz à déséquilibrée des populations (polarisée gaz) avec une interaction attractive en trois dimensions réseau optique. Le résultat principal est un diagramme de phase montrant la stabilité d'un superfluide uniforme phase avec la polarisation (phase Sarma ou violé deux phases) dans un certain paramètre régime. Via un argument énergétique, nous avons conclu que la stabilité du superfluide polarisé phase est due à la réduction de la polarisabilité et le champ critique de la non-polarisée phase superfluide. Dans le régime de couplage fort du modèle de Hubbard, au sein de l'indice CAOD méthode, nous avons montré que la formation de la paire préformé à l'état normal réduit la polarisabilité et favorise la stabilité de la phase deux violée. Bien que certains aspects ont été abordés dans cette thèse, beaucoup de questions intéressantes restent ouvertes pour les travaux futurs. Dans la première partie, le cadre de la spectroscopie roman méthode établie dans le chapitre 2 peut permettre de différentes études concrètes de la nature de vivement les États de corrélation. Par exemple, il devrait être très intéressante pour comprendre les spectres d'excitation à une particule dans les phases non triviales comme l'isolant de Mott, la préformées ou des paires de phases avec ordre à longue portée. Dans la deuxième partie, la construction de la améliorée (BCS-Slater) la théorie du champ moyen, y compris la correction Hartree permet une meilleure Comparaison des méthodes modernes (CAOD et Slave bosons). Pour le système avec la même population pour les deux espèces, la région proche du modèle Falicov-Kimball n'est pas encore bien compris dans notre analyse CAOD en raison de problèmes de la convergence numérique au sein de la méthode exacte-diagonalisation. Toutefois, au sein de l'analyse de la théorie du champ moyen, nous voyons qu'un nouvelle phase uniforme de la vague de densité de charge (CDW-dopé) peut être stabilisé Merci à la haute asymétrie des sauts. Afin de clarifier cette question, une étude réalisée par l'esclave Boson de champ moyen la théorie pourrait être très utile. Cette méthode a deux avantages: d'abord, il contient la forte Physique corrélation (y compris les fluctuations quantiques), d'autre part, dans certains cas simples que nous pouvons extraire le comportement analytique de la solution. En outre, un traitement complet au sein de MFT pour les deux paramètres d'ordre, le superfluide et de la CEP, devrait être utile pour comprendre la nature de la transition de phase dans cette limite. Une autre perspective de cette thèse est l' compréhension de la nature de la phase superfluide polarisé. L'inadéquation de l'Fermi surfaces considérées dans cette thèse est dû au déséquilibre de la population. Nous pouvons toujours contrôler ce décalage en introduisant en outre un déséquilibre de masse. Dans la région, avec la grand-messe déséquilibre, il est probable que la stabilité de la phase superfluide polarisé uniforme peut être encore renforcée. Dans cette thèse, les effets du potentiel de confinement ont été inclus par le biais du local approximation de la densité. Pour un faible potentiel et lisse, ce rapprochement devrait être précis. Toutefois, pour renforcer l'accouchement, il peut devenir plus discutable. En effet, Cette question a récemment été débattu dans la littérature, dans le cadre de l'interprétation d'expériences avec la population déséquilibre [92, 126]. Dynamiques de champ moyen théorie peut être mis en œuvre dans un cadre homogène, au-delà de LDA [53, 95, 102], ce qui pourrait être utilisés pour évaluer la validité de l'approximation LDA pour des problèmes tels que ceux étudiés dans cette thèse. Cela pourrait être pertinent, en particulier pour le débat actuel sur les phases de la systèmes fermioniques à un déséquilibre de la population.