Kinetic energy estimates for the accuracy of the time-dependent Hartree–Fock approximation with Coulomb interaction
Volker Bach, Sébastien Breteaux, Sören Petrat +2 more
We study the time evolution of a system of N spinless fermions in R3 which interact through a pair potential, e.g., the Coulomb potential. We compare the dynamics given by the solution to Schrödinger's equation with the time-dependent Hartree–Fock approximation, and we give an estimate for the accuracy of this approximation in terms of the kinetic energy of the system. This leads, in turn, to bounds in terms of the initial total energy of the system. On étudie l'évolution temporelle d'un système de N fermions sans spin dans R3 qui interagissent via un potentiel à deux particules, par exemple, le potentiel de Coulomb. On compare la solution de l'équation de Schrödinger avec son approximation donnée par la méthode de Hartree–Fock dépendant du temps, et on estime la précision de cette approximation en fonction de l'énergie cinétique du système. De ceci découle une borne de l'erreur en fonction de l'énergie totale du système.
arXiv:1403.1488•Journal de Mathématiques Pures et Appliquées•Sep 8, 2015•43 citations