Nous nous intéressons ici au programme de reconstruction de la mécanique quantique du physicien et philosophe allemand Carl Friedrich von Weizsäcker, qui possède encore quelques défenseurs aujourd'hui. Dans la plus grande partie de cette article, nous nous bornons à examiner des questions purement épistémologiques et philosophiques, situant d'abord la théorie des alternatives fondamentales (ou Ur-alternatives) de von Weizsäcker dans la filiation de la théorie kantienne de l'Idéal transcendantal. Nous montrons ensuite que le physicien substitue seulement à la logique classique sur laquelle s'appuyait Kant une logique quantique permettant d'engendrer, à partir des alternatives, via l'isomorphie locale de certains groupes spinoriels et de groupes liés à l'espace-temps, l'ensemble du réel physique auquel nous avons accès. Après l'examen de quelques problèmes, nous montrons pour finir comment cette perspective débouche sur une théorie quantique de l'information.
Nous nous intéressons ici au programme de reconstruction de la mécanique quantique du physicien et philosophe allemand Carl Friedrich von Weizsäcker, qui possède encore quelques défenseurs aujourd'hui. Dans la plus grande partie de cette article, nous nous bornons à examiner des questions purement épistémologiques et philosophiques, situant d'abord la théorie des alternatives fondamentales (ou Ur-alternatives) de von Weizsäcker dans la filiation de la théorie kantienne de l'Idéal transcendantal. Nous montrons ensuite que le physicien substitue seulement à la logique classique sur laquelle s'appuyait Kant une logique quantique permettant d'engendrer, à partir des alternatives, via l'isomorphie locale de certains groupes spinoriels et de groupes liés à l'espace-temps, l'ensemble du réel physique auquel nous avons accès. Après l'examen de quelques problèmes, nous montrons pour finir comment cette perspective débouche sur une théorie quantique de l'information.
La physique moderne, notamment la theorie des quanta et la decouverte de Max Planck a souleve une serie de problemes tres generaux d'ordre strictement physique, mais qui ont oblige les physiciens a sortir du cadre etroit de leur discipline et a reprendre a leur compte certaines grandes questions philosophiques. N. Bohr, W. Heisenberg, W. Pauli, M. Born, P. Dirac, P. Jordan et J. Von Newmann ont ete les principaux artisans de la mecanique quantique et des partisans de l'interpretation dite de M. Planck, A. Einstein E. Schrodinger et L. De Broglie ont aussi apporte des contributions essentielles a la theorie quantique, en s ' opposant a l' interpretation de Copenhague. Aux yeux de Heisenberg et de Bohr, la naissance de la physique quantique est apparue comme une revolution radicale dans les concepts sur lesquels la description de la Nature avait ete fondee jusqu' alors. Ce fut un nouveau fondement de la science de la Nature selon W. Heisenberg, qui soulignait la rupture reelle dans la structure de la science, voir le changement apporte dans la realite , qui exigeant une reflexion retrospective sur l' ensemble de la science et de la philosophie moderne; et Schrodinger evoquait non sans lyrisme l'attitude passionnante, neuve et revolutionnaire . Cela explique le recours a la philosophie qui a reuni et oppose les differents fondateurs de la theorie quantique. Des philosophes aussi differents que Kojeve, Heidegger, Cassirer, Hermann, Carnap, Reichenbach, Meyerson ou Bachelard ont fait de la physique quantique un sujet central de preoccupation; on trouve dans leurs oeuvres des references explicites a la physique quantique. On se propose de parler ici de Heisenberg qui est de tous les fondateurs de la mecanique quantique celui qui parle le plus et le plus precisement des grecs. Il parle des presocratiques (qu'il lit a travers Nietzsche) de Democrite et de Platon, enfin d' Aristote, qui est a ses yeux, le philosophe qui permet de penser, grâce a la notion de puissance, le probleme de la transition possible a l'acte. Dans ce travail nous allons parler des liens historiques entre la physique quantique et la physique au cours de 1 'histoire. Ces liens sont surement plus interessants pour l'historien que pour le physicien, mais le physicien peut aussi, en s'interessant aux autres anciens, avoir des intuitions qui l'aident a resoudre certaines des problemes qu'il rencontre aujourd'hui
Le débat sur l'interprétation de la mécanique quantique est, aujourd'hui, sensiblement différent de ce qu'il était dans la période de «fondation» de cette théorie. Cette modification tient à deux causes : l'ancrage des conceptions quantiques dans la pensée des physiciens, favorisé par l'utilisation systématique et fructueuse de la théorie quantique en physique atomique et subatomique, d'une part et, d'autre part, les développements théoriques et expérimentaux survenus au cours des vingt dernières années, qui ont amené à considérer comme des faits physiques des énoncés qui paraissaient naguère relever davantage de l'interprétation, avec liberté d'options, voire de la spéculation. Quelle est la signification des énoncés et des concepts théoriques de la physique quantique ? et comment celle-ci s'est-elle modifiée ? Qu'entend-on par «interprétation» ? Telles sont les questions qui servent de guide à ce travail. Nous nous proposons de clarifier ce qui, dans les questions de signification, relève respectivement de la physique (essentiellement les contenus conceptuels et théoriques), et de perspectives philosophiques. Cette distinction est plus nette aujourd'hui qu'elle ne l'était au moment de l'établissement de la mécanique quantique, ce qui permet d'approfondir notre compréhension de chacun de ces deux aspects, qui s'enrichissent mutuellement de cette clarification. Nous nous interrogeons, pour terminer, sur ce que peut être une conception réaliste en termes d'un «monde d'objets quantiques».
Notre thèse est une analyse philosophique dont le but est de spécifier la métaphysique de la mécanique quantique et d'en déterminer les fondements logiques. Depuis le début de sa formulation, des problèmes d'interprétation ont surgi en mécanique quantique. La cause principale de ces problèmes est, d'après nous, le choix d'une métaphysique, entendue comme positionnement par rapport à l'existence des entités théoriques étudiées par la mécanique quantique. D'autre part, il existe en philosophie des sciences un débat entre le réalisme scientifique et ses opposants antiréalistes. En philosophie analytique, Dummett a déplacé les débats métaphysiques du terrain de l'ontologie vers le terrain logico-sémantique. En effet, selon son analyse, les débats métaphysiques sont des débats à propos du choix d'une logique. Selon Dummett, une métaphysique réaliste a pour fondement la logique classique et une métaphysique antiréaliste a pour fondement une logique non classique. Par contre, le choix d'une logique doit être justifié par une théorie sémantique qui doit elle-même être justifiée par un modèle de la signification. L'approche logico-algébrique de la mécanique quantique a donné naissance à la logique quantique comme champ de recherche. Ce champ de recherche tente de déterminer la structure logique de la mécanique quantique par des structures d'ordre ou algébriques. Par exemple, la logique classique est interprétée par une algèbre de Boole tandis que la logique quantique standard est interprétée par la structure de treillis orthomodulaire. Nos hypothèses sont que la métaphysique de la mécanique quantique est antiréaliste et que la structure formelle de la logique quantique est une algèbre booléenne partielle transitive. Nous faisons l'hypothèse additionnelle que la logique quantique que nous défendons possède une assignation de valeurs de vérité probabilitaire conditionnelle dans laquelle la valeur de vérité d'un énoncé quantique est identifiée à la probabilité que lui attribue la théorie quantique et est conditionnelle à l'état du système quantique. Pour la détermination de la métaphysique de la mécanique quantique, la méthode utilisée est l'application de l'analyse dummettienne des débats métaphysiques à la classe des énoncés de la mécanique quantique. Pour la détermination de la logique quantique, nous nous inscrivons dans l'approche logico-algébrique de la mécanique quantique. Le choix de la structure algébrique ainsi que celui de l'assignation de valeurs de vérité sont justifiés par des contraintes sémantiques provenant de la théorie sémantique quantique et du modèle de la signification. L'analyse dummettienne appliquée à la classe des énoncés quantiques soutient un antiréalisme radical puisque, pour cette classe, la bivalence est inacceptable et le modèle de signification est le modèle justificationniste. En montrant que les conjonctions et disjonctions d'énoncés quantiques portant sur des observables incompatibles n'ont pas de signification, le modèle justificationniste de la signification justifie la structure algébrique que nous proposons. La signification des énoncés quantiques revient à une signification expérimentale. De plus, la signification des énoncés quantiques revient à une signification expérimentale. De plus, la théorie sémantique quantique que nous avons construite dont l'assignation probabilitaire fait partie, est justifiée également par le modèle justificationniste de la signification. L'originalité majeure de notre recherche est sa méthode, c'est-à-dire le fait de combiner une analyse dummettienne de la métaphysique de la mécanique quantique et une exploration des logiques quantiques existantes. Autant pour la spécification de la métaphysique que pour la détermination de la logique quantique, les justifications sont issues, en fin de compte, du modèle de la signification qui s'applique à la classe des énoncés quantiques. Un autre point important et original de notre thèse est la construction de la théorie sémantique quantique qui permet d'expliquer la compositionnalité des énoncés quantiques. Grâce à la théorie sémantique quantique, la logique quantique que nous proposons, en l'occurrence la logique quantique booléenne partielle, est vérifonctionnelle. Plutôt que de nous servir des arguments habituels que nous rencontrons en sciences et en philosophie des sciences pour prendre position dans le débat opposant le réalisme et l'antiréalisme qui a lieu en mécanique quantique, nous nous servons d'une thèse que Dummett a développée en philosophie analytique pour y parvenir. Notre recherche vient appuyer, par le biais de la philosophie analytique, tout un courant de pensée antiréaliste à propos de la mécanique quantique qui existe en physique et en philosophie des sciences. Notre contribution se situe sur le plan de l'interprétation logique et métaphysique de la mécanique quantique. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Philosophie de la physique, Mécanique quantique, Métaphysique, Dummett, Logique quantique, Structures algébriques et d'ordre.
L'auteur s'adresse ici a la fois aux physiciens, ses pairs, et aux philosophes, qu'il voudrait ses complices. Dans leurs deux langages et pourtant d'une seule ecriture, il entend susciter la reflexion des premiers sur l'incompletude epistemologique de leur discours, et interpeller les seconds en les invitant a reconsiderer leurs propres fondements, fussent-ils assures par Aristote ou par Kant. – La physique quantique, envisagee sous l'angle de ses fondements conceptuels, a d'importantes implications philosophiques. Pour l'auteur, la realite ne se revele a nous telle qu'elle est ni immediatement ni par l'entremise de la science. D’ou les interrogations sur les consequences de la mecanique quantique sur l’idee que nous nous faisons du monde, et sur l’essence de la science qui consisterait en previsons correctes. – Table des matieres : chap. 1 : “Philosophie et physique”; chap. 2 : “Ondes de matiere, superposition, linearite”; chap. 3 : “Les regles de la mecanique quantique”; chap. 4 : “Commentaires”; chap. 5 : “Complements”; chap. 6 : “Le formalisme de la matrice densite”; chap. 7 : “Melanges propres et impropres”; chap. 8 : “Etats quantiques et non-separabilite”; chap. 9 : “Le probleme E.P.R. et la non-separabilite”; chap. 10 : “L’operation de mesure”; chap. 11 : “Variations sur un theme bohrien”; chap. 12 : “La mecanique quantique en tant que theorie universelle ; apparences classiques dans un monde quantique”; chap. 13 : “Approches ontologiques (variables cachees, etc.)”; chap. 14 : “Realisme ouvert”; chap. 15 : “Le reel voile, la realite empirique”; chap. 16 : “Lecons et suggestions de la physique quantique”. M.-M. V.
Comprendre les phénomènes quantiques Les théories physiques classiques peuvent être interpretées comme représentant le monde en termes d'intéractions causales à la fois locales et déterministiques entre des systèmes characterisés par des propriétés bien définies. Il est bien connu que la mécanique quantique orthodoxe, qui se trouve être une de nos théories les mieux confirmées, ne peut pas être interprétée dans les termes du cadre décrit ci-dessus. Au début des années soixante, John Bell a démontré que toute théorie représentant son domaine dans les termes du cadre classique ci-dessus satisfait une série d'inégalités, les inégalités de Bell. Certains physiciens ont développé des théories alternatives à la théorie quantique orthodoxe, théories dont les interprétations associées abandonnent au moins une des charactéristiques du cadre classique. Les philosophes s'efforcent d'interpreter ce resultat de la physique contemporaine, i.e. s'efforcent de comprendre à quoi peut ressembler le monde s'il est vrai que les interactions entre les systèmes physiques sont soit non-locales, soit non-déterministiques, ou bien que ces systèmes physiques ne possèdent pas de propriétés définies. Cette ligne de pensée a atteint son apogée avec la "métaphysique expérimentale" qui s'est développée après que la violation des inégalités de Bell par l'expérience a été observée. L'interprétation orthodoxe est que les expériences de type Bell nous forcent à accepter certaines formes d'interactions non-locales, et peut- être non causales, au niveau fondamental. Dans cette thèse, j'évalue dans quelle mesure l'investigation philosophique de nos meilleures théories scientifiques peut nous aider à décider de ce que peut être le monde au niveau fondamental. J'étudie cette question en considérant le domaine quantique, et en particulier les phénomènes de type Bell. Mes conclusions pointent dans la direction d'une vue plus modeste du rôle possible de la philosophie de la physique que celle que les programmes de métaphysique expérimentale suggèrent. Dans une première partie, j'étudie le rôle que la philosophie de la physique peut légitimement jouer dans le développement et l'évaluation des différentes theories quantiques. Je soutiens que le rôle de la philosophie de la physique ne consiste pas à imposer des critères d'acceptabilité pour les théories physiques en plus des critères usuels de cohérence interne et d'adéquation empirique. Un rôle à la fois important et légitime que peut jouer la philosophie de la physique consiste à distinguer clairement, pour nos théories et leurs interprétations, ce qui est imposé par les phénomènes et les théories de ce que relèvent de nos choix et préférences. Je soutiens enfin qu'un tel travail d'analyse peut se faire sur la base de l'analyse structurelle de nos théories et de nos modèles de données. Dans la seconde partie de la thèse, j'étudie spécifiquement le cas de l'interprétation des théorèmes de Bell et des expériences associées. J'évalue systématiquement l'interprétation orthodoxe selon laquelle les résultats de ces expériences nous force à accepter une forme "bénigne" de non-localité, ``bénigne" parce que de type non-causal. Je montre que l'interprétation orthodoxe comprends trois thèses différentes, la première portant sur la question de la localité, la seconde portant sur la question de la causalité et la troisième concernant le holisme. Je fournis des cadres théoriques rigoureux afin d'évaluer ces trois thèses. Le résultat de mon analyse concernant la question de la localité est que l'interprétation orthodoxe peut être défendue. En revanche, concernant les questions de causalité, aucun des cadres théoriques existant ne permet de soutenir l'interprétation orthodoxe, si cette dernière est comprise dans sa version forte de métaphysique expérimentale. Dans les deux cas cependant, une version faible peut être défendue. En particulier, un résultat important de ma thèse est que l'interprétation orthodoxe peut être défendue rigoureusement au niveau empirique.
Combining classical and quantum control : A logical, syntactic and semantic perspective Cette thèse vise principalement à établir les fondements théoriques nécessaires à la conception d'un langage de programmation complet pour l'informatique quantique. L'idée qui a inspiré toutes les contributions de cette thèse est de produire dans le cadre quantique un développement similaire à celui utilisé pour les langages de programmation et la logique dans le paradigme classique. En nous appuyant sur les travaux préparatoires de la correspondance Curry-Howard-Lambek, nous essayons d'approfondir les trois pierres angulaires de cette correspondance : les langages de programmation, la logique et la théorie des catégories, en nous concentrant sur la combinaison de deux paradigmes et en considérant des programmes avec des flots de contrôle quantique et classique. Nous avons essayé d'aller plus loin. Nous avons également abordé les deux visions complémentaires de la mécanique quantique, celles de Heisenberg et de Schrödinger, et adopté l'une d'elles pour définir une sémantique physiquement intuitive pour les langages dont nous discutons. Cette thèse apporte deux contributions principales à la littérature existante sur les langages de programmation quantiques. Nous introduisons tout d'abord un lambda calcul quantique qui combine le contrôle quantique et classique, dont la conception s'appuie sur la structure mathématique de sa sémantique dénotationnelle physiquement intuitive. La sémantique opérationnelle de ce langage est basée sur une adaptation des configurations quantiques que nous introduisons, et est liée au modèle dénotationnel par un résultat d'adéquation. Le langage fournit également un prototype de types inductifs quantiques à travers le type qnat, un type pour les entiers naturels quantiques. Le modèle dénotationnel de ce calcul est basé sur les algèbres de von Neumann, qui sont au cœur de la formulation mathématique de la vision de Heisenberg de la mécanique quantique. La deuxième contribution est un langage de preuve pour le fragment IMALL de la logique linéaire qui s'appuie sur certaines observations clés du calcul présenté ci-dessus. Ce langage estl'un des premiers à pouvoir prendre en charge des programmes combinant des constructions telles que le quantum switch et la mesure. À cet égard, ce travail constitue une amélioration significative par rapport au calcul précédent, car il prend en charge une version plus fine du contrôle quantique, permettant ainsi l'écriture d'algorithmes tels que le quantum switch. La syntaxe du langage est par nature algébrique et linéaire, permettant d'écrire des combinaisons linéaires de termes. Une conséquence majeure, avec la sémantique de la modalité B qu'il introduit, est que la mesure n'est plus une construction de base du langage. Elle peut désormais être écrite comme un programme parmi d'autres dans le langage. Enfin, la sémantique dénotationnelle de ce travail est basée sur les algèbres C* - une généralisation des algèbres de von Neumann. Le modèle dénotationnel s'avère adéquat pour la sémantique opérationnelle, dont la linéarité en est une conséquence naturelle. Enfin, nous concluons cette thèse en présentant les limites de ces travaux et les orientations possibles pour des travaux futurs.