Les ondes de probabilité

Ziauddin Sardar

Ziauddin Sardar

Liza Mouret

La thèse porte sur le développement de méthodes numériques pour résoudre l'équation de Schrödinger dépendante du temps. Nous nous sommes d'abord intéressés à la collision électron-hydrogène. L'originalité de la méthode repose sur l'utilisation d'une grille radiale à pas variable, définie par interpolation de Schwartz à l'aide d'une fonction de référence coulombienne. Cette grille permet de reproduire un grand nombre d'états liés de l'atome d'hydrogène ainsi que les éléments de matrice de divers opérateurs à la précision numérique de l'ordinateur. La propagation temporelle est effectuée par un algorithme Split-Operator. L'efficacité de la méthode permet de propager la fonction d'onde sur de très grandes distances et les calculs sont réalisés pour toutes les ondes partielles. Les sections efficaces d'excitation et d'ionisation obtenues sont en excellent accord avec les meilleurs résultats expérimentaux et théoriques. Nous avons ensuite adapté la méthode et la chaîne de programmes associée à l'étude des collisions réactives atome-dihydrogène. Le paquet d'ondes est décrit en coordonnées de Jacobi des produits, à l'aide d'une grille régulière pour les coordonnées radiales et d'un développement sur des polynômes de Legendre pour la partie angulaire (onde partielle S). L'analyse est réalisée par transformation de Fourier temps-énergie et fournit, en un seul calcul, les résultats sur toute la gamme d'énergie couverte par le paquet d'ondes initial. La méthode a d'abord été testée sur la réaction quasi-directe (F,H2) et ensuite appliquée à la réaction indirecte (C(1D),H2). Les probabilités de réaction d'état à état sont en très bon accord avec celles obtenues par une approche indépendante du temps. En particulier, pour la collision (C(1D),H2), la structure extrêmement résonante de ces probabilités est bien reproduite.

Franck Jedrzejewski

Yoav Ben-Dov

Les deux versions de la mecanique quantique sans de la fonction d'onde sont presentees, examinees et comparees. Premierement, la theorie d'Everett est distinguee de son interpretation par de witt en termes des mondes multiples. Puis, on examine certains de ces problemes: la multiplicite des mondes, problemes lies a l'identite de l'observateur, le moment de la division, la mesure de probabilite et la base preferee. Ensuite, on examine la theorie de l'onde-pilote a travers les presentations historiques par de broglie, par bohm et par kell. Finalement, les deux versions sans reduction sont ramenees a un cadre conceptuel commun, qui pourrait servir comme un point de depart pour une meilleure comprehension de la theorie quantique