Die Farbe Magenta spielt in der Goethe’schen Farbenlehre – neben Cyan und Gelb – eine ähnlich fundamentale Rolle wie die Farben Rot, Blau und Grun in der Farbenlehre Newtons. Unter den sechs genannten Farben ist Magenta jedoch die einzige Farbe, die nicht als wohl definierte Wellenlänge im bekannten Farbspektrum auftritt. Das führt auf die naheliegende Frage, ob ein einzelnes Photon die Farbe Magenta haben kann. Dieser Artikel beschreibt, wie man solche Photonen im Prinzip herstellen und nachweisen kann.
Die Farbe Magenta spielt in der Goethe’schen Farbenlehre – neben Cyan und Gelb – eine ähnlich fundamentale Rolle wie die Farben Rot, Blau und Grun in der Farbenlehre Newtons. Unter den sechs genannten Farben ist Magenta jedoch die einzige Farbe, die nicht als wohl definierte Wellenlänge im bekannten Farbspektrum auftritt. Das führt auf die naheliegende Frage, ob ein einzelnes Photon die Farbe Magenta haben kann. Dieser Artikel beschreibt, wie man solche Photonen im Prinzip herstellen und nachweisen kann.
Diese Arbeit beschreibt zwei Experimente, die auf Korrelationsmessungen zwischen verschränkten Photonen basieren. Die Photonen werden dabei zwischen den kanarischen Inseln La Palma und Teneriffa 144 km räumlich voneinander getrennt. Das erste Experiment trägt zur Diskussion darüber bei, ob quantenmechanische Vorhersagen innerhalb eines lokal-realistischen Rahmens beschrieben werden können. Diese Frage spielt seit der Veröffentlichung des berühmten Einstein-Podolsky-Rosen “Paradoxons” [1] eine fundamentale Rolle in der Begründung der Quantenmechanik. Das beschriebene Experiment ist ein Test der CHSH Form [2] der Bell’schen Ungleichung [3] und schließt gleichzeitig zwei der drei “Schlupflöcher” für lokalen Realismus, die in einem experimentellen Test der Bell’schen Ungleichung auftreten können. Es sind dies das Locality und das Freedom-of-choice Schlupfloch. Letzteres wurde bis heute experimentell nicht adressiert und zu allererst in unserem Experiment durch raumzeitliche Trennung der Wahl der Analysatorstellung und der Photonemission geschlossen. Das dritte Schlupfloch, das Fair-sampling Schlupfloch [4], konnte wegen zu niedriger Detektionseffizienz leider nicht geschlossen werden. Da unser Experiment jedoch das Erste ist, das mehr als ein Schlupfloch gleichzeitig schließt und die CHSH Ungleichung mit mehr als 16 Standardabweichungen durch Sexp = 2.37 ± 0.023 verletzt, repräsentieren unsere Resultate die bis heute schlüssigste Verletzung des lokalen Realismus. Gleichzeitig stellt unser Experiment einen wichtigen Schritt in Richtung eines vollkommen schlupflochfreien Bell Tests dar, eine der bedeutensten ungelösten Herausvorderungen der fundamentalen Physik. Im zweiten Experiment werden die faszinierenden Eigenschaften verschränkter Photonen ausgenutzt, um die verschränkungsbasierte “Verteilung” quantenkryptographischer Schlüssel (quantum key distribution, QKD) zu demonstrieren. Diese technische Anwendung quantenmechanischer Eigenschaften ist wohl eine der ausgereiftesten im Bereich der Quanteninformation und Quantenkommunikation. Für QKD Experimente bei denen man hohen Abschwächungen im Quantenkanal ausgesetzt ist, wie etwa in zukünftigen satellitenbasierten Netzwerken oder Glasfasernetzwerken, ist es wichtig die effizientesten Systeme zu verwenden. Es wurde kürzlich gezeigt [5], dass QKD mit verschränkten Photonen höhere Abschwächungen tolerieren kann als Systeme die auf schwachen Laserpulsen basieren. Das ist vorallem der Fall, wenn die Quelle verschränkter Photonen symmetrisch zwischen den Empfängerstationen, Alice und Bob, liegt. In unserem Experiment untersuchen wir diesen wichtigen Vorteil eines symmetrischen Systems und implementieren drei unterschiedliche experimentelle Aufbauten. Diese benutzen einen 144 km langen optischen Kanal zwischen den kanarischen Inseln La Palma und Teneriffa und weisen Photonpaar Abschwächungen von 35 dB, 58 dB beziehungsweise 71 dB auf. Dabei wurde die Quelle der verschränkten Photonenpaare entweder direkt bei Alice, asymetrisch zwischen Alice und Bob oder symmetrisch in der mitte zwischen Alice und Bob platziert. Wir zeigen, dass unsere experimentellen Resultate sehr gut mit dem theoretischen Modell übereinstimmen, welches auf eine aktuelle Arbeit [5] bezogen ist, jedoch an unsere experimentellen Parameter angepasst wurde. Verglichen mit dem zu erwartenden Photonenverlust bei der Übertragung von einem Satelliten im “low-earth-orbit” (LEO) zur Erde [6] geben unsere Resultate Grund zur Annahme, dass verschränkungsbasierte QKD Systeme geeignet sind, solche Übertragungen sowohl in einem Einzel- als auch Doppellink Szenario [7] durchzuführen.
AuszugIm Jahre 1900 gelang es dem Deutschen Physiker Max Planck (1858 –1947) das Strahlungsspektrum eines schwarzen Körpers zu beschreiben. Dazu führte er, „in einem Akt der Verzweiflung“, eine mathematische Hilfsgrösse ein, die unter dem Namen Planck’sches Wirkungs-quantum bekannt wurde. Einige Jahre später gelang es Albert Einstein, damit den Photoeffekt zu erklären und es wurde deutlich, dass sämtliche elektromagnetische Strahlung nur als Vielfaches von unteilbaren Portionen auftritt, also quantisiert ist. In seinem Artikel [21], welcher ihm 1921 den Nobelpreis einbrachte, formulierte dies Einstein wie folgt „Es scheint mir nun in der Tat, dass die Beobachtungen über die „schwarze Strahlung“, Photolumineszenz, (...) besser verständlich erscheinen unter der Annahme, dass die Energie des Lichtes diskontinuierlich im Raum verteilt sei. “ Diese Erkenntnis bereitete den Physikern zu Beginn einiges an Kopfzerbrechen, führte aber im Verlauf des 20. Jahrhunderts zur Entstehung eines neuen und mittlerweile sehr erfolgreichen Teilgebiets der Physik, der Quantenphysik.
Photonen, die Quanten des Lichts, können sehr komplexe räumliche Strukturen einnehmen, wenn sie frei propagieren. Diese Strukturen werden durch räumliche Moden beschrieben, und ergeben einen unendlich-dimensionalen, diskreten Hilbert-Raum. Eine interessante Eigenschaft von Photonen in diesen Lichtstrukturen ist, dass sie einen quantisierte Einheit von Drehimpuls tragen können welcher -- zumindest theoretisch -- nach oben hin unbeschränkt ist. Dieser unbeschränkte Zustandsraum lässt im Prinzip Informationskodierung mit einem groß en Alphabet zu, das Informationsdichten von mehr als einem Bit pro Photon ermöglicht. Diese Eigenschaft ist natürlich in der klassischen Kommunikation interessant, wo sie bereits benützt wird um Datenraten von mehr als 100 Tbit/sec zu erreichen. Speziell in quantenphysikalischen Situationen lässt es auch sehr interessante Möglichkeiten zu, wie zum Beispiel hochdimensionale Verschränkung. Zwei Systeme sind verschränkt, wenn sie gemeinsam eine von mehreren Eigenschaften annehmen können (wie zum Beispiel die Polarisation von Photonen), diese Eigenschaft aber vor der Messung noch nicht realisiert ist. Erst durch die Messung von einem der Systeme wird eine Eigenschaft realisiert (zum Beispiel, dass das Photon horizontale Polarisation hat), und weil es eine gemeinsame Eigenschaft des Photonen-Paars ist, nimmt auch das zweite Photon diese Eigenschaft an -- egal wie weit es entfernt ist. Hochdimensionale Verschränkung bedeutet, dass die Photonen eine von vielen Eigenschaften gemeinsame einnehmen könnten. Aber erst durch die Messung wird eine dieser Einstellungen realisiert -- und im gleichen Augenblick nimmt das Partner-Photon diese Eigenschaft an. Das zeigt, dass zwei Photonen gemeinsam über groß e Distanzen hinweg auf eine nicht-lokale/nicht-reale Weise viel Information tragen können. In dieser Arbeit habe ich mich mit räumlichen Strukturen von Photonen und ihren quantenphysikalischen Eigenschaften beschäftigt -- in groß en Hilbert-Räumen als auch in groß en realen Räumen. Im ersten Experiment wird untersucht, in wie vielen Dimensionen man zwei Photonen verschränken kann. Wir konnten Photonenpaare erzeugen, die in über 100 Dimensionen verschränkt sind -- und haben diese in einer Serie von insgesamt 200.000 Messungen auch nachweisen können. Der entsprechende Hilbert Raum ist vergleichbar mit zwei-dimensionaler Verschränkung von etwa 13 Teilchen. Das zeigt ein riesiges Potential für die Umsetzung von Quantenkommunikations-Experimenten mit bereits vorhandenen Technologien. Aufbauend darauf haben wir uns gefragt, ob Photonen in diesen Lichtstrukturen auch über Distanzen übertragen werden können, die größ er sind als typische optische Tische im Labor -- was natürlich für realistische Quantenkommunikations-Experimente notwendig ist. Diese Frage wurde bis zu dem Zeitpunkt nur in theoretischen Modellierungen und numerischen "Experimenten" untersucht -- mit durchaus kritischen Resultaten. Da es aber noch keine experimentellen Untersuchungen gab, noch nicht einmal für klassische Laser mit räumlichen Strukturen, haben wir über einen 3 Kilometer langen Kommunikationslink -- durch die Stadt Wien -- einen ersten Test gemacht. Dieser erste Test zeigte (für uns unerwartet) gute Resultate, sodass wir in einem Nachfolgeexperiment auf dem gleichen 3 Kilometer Link auch verschränkte Photonen in räumlichen Strukturen übertragen haben. Wir konnten die Eigenschaft der Verschränkung tatsächlich nachweisen, was bedeutet dass die räumliche Struktur von Einzelphotonen durch die Atmosphäre nicht zu stark beeinflusst wird. Um die Limits weiter auszuschöpfen, haben wir ein klassisches Experiment zwischen zwei kanarischen Inseln über 143 Kilometer durchgeführt, und die übertragenen Strukturen konnten immer noch erkannt werden. In einer weiteren Arbeit wollten wir das Potential von hochdimensionaler Verschränkung auf mehrere Teilchen erweitern, um neue Effekte in hoch-dimensionaler Vielteilchen-Verschränkung zu untersuchen. Dabei stieß en wir gleich auf das folgende praktische Problem: Uns war nicht klar, wie der dementsprechenden experimentelle Aufbau aussehen sollte, der solche Zustände erzeugen kann. Das Problem habe ich gelöst durch einen Computeralgorithmus (den wir Melvin nennen) der automatisch Implementationen von Experimenten finden kann. Mehrere dieser computer-designten Experimente wurden in unseren Labors bereits erfolgreich umgesetzt, andere werden im Moment gebaut. Diese daraus resultierenden Experimente erlauben die Untersuchung von Zuständen im Labor, die man sonst nur auf Papier analysieren kann. Die computer-designten Experimente sind sehr kontraintuitiv, und schwierig zu verstehen -- sie beinhalten aber auch Techniken an die wir normalerweise nicht denken würden. Ein solcher technische Trick hat uns zur Entdeckung einer neuen Art von sehr allgemeiner Verschränkungserzeugung inspiriert, und ist (für mich) ein Beispiel von erfolgreicher Mensch-Maschine Synergie. Im letzten Kapitel habe ich neun Folgefragen und -Projekte aufgelistet, deren Lösung ich besonders spannend finden würde.
In diesem und dem folgenden Kapitel werden wir sowohl die Teilchen- als auch die Wellennatur des Photons, des Elektrons, des Protons und des Neutrons sowie anderer Elementarteilchen behandeln. Wir werden die grundlegenden Versuche besprechen und versuchen, anschließend ein konsistentes Bild aus den Beobachtungen zu gewinnen. In vielen Fällen wird das Ergebnis eines bestimmten Experimentes zu einem weiteren Experiment führen. Wir werden uns bemühen, den Ausgang dieses Experiments vorauszusagen, und erst dann die tatsächlichen Ergebnisse untersuchen. Man könnte sagen, wir experimentieren mit Vorstellungen. Wir dürfen uns noch nicht an ein bestimmtes Modell klammern, sondern müssen den Versuchsergebnissen unvoreingenommen gegenüberstehen.
Fragen wir zum Schluß, welches Bild vom Photon sich aus der Gesamtheit des Beobachtungsmaterials letztlich herauskristallisiert, so lautet die Antwort: Das Photon erscheint uns als ein Zwitter, es ist weder Welle noch Korpuskel, sondern etwas anderes, das uns je nach der experimentellen Situation einmal eine wellenhafte oder eine korpuskulare „Seite“ zeigt. Anders ausgedrückt, im Photon manifestiert sich (wie auch in materiellen Teilchen wie dem Elektron) der Dualismus Welle — Korpuskel. Während sich Teilchen- und Wellenbild aus klassischer Sicht gegenseitig ausschließen, gelingt der Quantentheorie jedoch eine formale Synthese in Gestalt einer einheitlichen mathematischen Beschreibung.
Koherent Photonen zwischen verschiedenen Zuständen zu konvertieren eröffnet faszinierende neue Möglichkeiten und Anwendungen in Quantenoptik-Experimenten. In dieser Arbeit werden drei Experimente zu dieser Thematik vorgestellt. Das erste Experiment demonstriert Quanten-Frequenzkonversion von polarisationsverschränkten Photonen. Kohärente Frequenzkonversion einzelner Photonen bietet eine elegante Lösung für den oft schwierigen Kompromiss die optimale Wellenlänge zu finden: beispielsweise bezüglich der optimalen Übertragung und Speicherung in Quantennetzwerken. In unseren Experimenten verifizieren wir die erfolgreiche Konversion der Verschränkung durch die Verletzung einer Clause-Horne-Shimony-Holt (CHSH) Bell-Ungleichung. Ausserdem wird der fast optimale Verschränkungstransfer genau durch Quantenzustands - und Quantenprozess - Tomografie charakterisiert. Unsere Implementation ist robust und flexibel und dadurch ein geeigneter Baustein für zukünftige Quantentechnologien. Der zweite Teil der Arbeit widmet sich der Vorstellung eines neuen deterministischen Schemas zur photonischen Quanteninformationsverarbeitung. Während einzelnen Photonen viele Vorteile für Quanteninformationstechnologien aufweisen, sind die bisher ungelösten Herausforderungen deterministische Einzelphotonen-Quellen, deterministische Photon-Photon Wechselwirkungen sowie nahe 100% effiziente Detektion. All diese können mit einem einzigen, vielseitigen Prozess gelöst werden -- einem Vier-Wellen-Mischungs-Prozess der hier als Spezialfall des generellerem Schemas der "Kohärenten Photonen-Konversion" vorgeschlagen wird. Dies kann viele, wertvolle Werkzeuge für die Quantenverarbeitung bereitstellen, angefangen von skalierbaren Multi-Photonen-Quellen, über die Implementation von deterministischen Verschränkungsgattern bis hin zur Ermöglichung hocheffizienter Einzelphotonen-Detektion. Beachtlicherweise würde sogar skalierbares optisches Quantencomputing ermöglicht. In unserem Experiment demonstrieren wir mit Hilfe von Photonischen-Kristall-Fasern einen Vier-Farben nichtlinearen Prozess, der für die "Kohärente Photonen-Konversion" geeignet wäre. Dafür weisen wir die Erzeugung korrelierter Photonenpaare bei den vorhergesagten Wellenlängen nach und bestimmen quantitativ die lineare Verstärkung der Wechselwirkung abhängig von der benutzen Pumpleistung. Wir erörtern weiterhin, wie man mit Hilfe derzeitiger Technologie in das angestrebte Regime der deterministischen Wechselwirkung gelangen könnte. Ausserdem könnte das vorgeschlagene Prinzip auch in anderen physikalischen Systemen, wie opto-mechanischen, elektromechanischen oder supraleitenden Systemen eingesetzt werden, welche auch zum Teil sehr hohe intrinsiche Nichtlinearitäten aufweisen. Im dritten Experiment wird die Erzeugung und der Nachweis von diskreten Farb-verschränkten Zuständen beschrieben. Wir erzeugen diese Zustände durch die Übertragung von Polarisationsverschränkung von nicht-degenerierten Photonenpaaren auf den Farb-Freiheitsgrad. Wir weisen dann streng die Verschränkung nach und quantifizieren den Grad der Verschränkung mithilfe der Rekonstruktion einer reduzierten Dichtematrix. Unsere Technik kann generalisiert werden um den Transfer von Polarisationsverschränkung auf andere photonische Freiheitsgrade zu ermöglichen wie zum Beispiel den Bahndrehimpuls der räumlichen Moden einzelner Photonen.