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Vieweg+Teubner eBooks

Anwendung der Gruppentheorie in der Quantenmechanik

Martin Belger, Lothar Ehrenberg

Published Jan 1, 1981• 0 citations
Publisher

Abstract

Dem Charakter dieses Buches entsprechend können wir keine Einführung in den mathematischen Apparat der Quantenmechanik geben. Wir verweisen zum Studium auf die Lehrbücher der Quantenmechanik [9] und stützen uns auf Band 13 „Lineare...
DOI
10.1007/978-3-663-11641-7_8

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Vom Konkreten zum Abstrakten Diese knappe Darstellung der Theoretischen Physik hat gegenüber mehrbändigen Werken den Vorteil, dass die tiefen Zusammenhänge zwischen den einzelnen Gebieten leichter erfasst werden können. Die Themenauswahl hebt die vielen Interrelationen physikalischer als auch mathematischer Art hervor. Neben der Betonung der übergreifenden Prinzipien werden die wichtigsten und tiefsinnigsten Ergebnisse der neueren theoreti-schen Physik dargestellt. Dazu gehören in der Elektrodynamik unter anderem Wellenlösungen und Strahlungsprobleme, in der Quantentheorie die Trennung von Zustand und Observablen, Spin und allgemeine Zwei-Zustandssysteme, Kohärenz und Dekohärenz sowie die Verschränkung und die Bellschen Ungleichungen. Das Studium der Physik erfolgt vom Konkreten zum Abstrakten. In diesem Sinne baut dieses Lehrbuch auf den modernen Grundvorlesungen Physik und den zugehörigen mathematischen Begleitkursen auf. Mathematische Methoden werden stets anschaulich und auf die behandelten physikalischen Themen hin orientiert behandelt. Das Buch richtet sich an Studierende der Physik (besonders Lehramt), aber auch Lehrer/innen an höheren Schulen.

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Vorwort

Der vorliegende Band setzt das von L. D. LANDAU geplante Vorhaben fort, dessen Ziel bereits im Vorwort zum ersten Band dargelegt wurde und darin besteht, ein Minimum an Kenntnissen auf dem Gebiet der theoretischen Physik zu vermitteln, das man jedem heutigen Physiker unabhängig von seinem speziellen Arbeitsgebiet zum Studium empfehlen könnte.Der erste Teil dieses Bandes, die nichtrelativistische Quantentheorie, folgt der von L. D. LANDAU und mir verfaßten "Quantenmechanik" (Band III der großen Reihe).Die Kürzung des Stoffes wurde durch Weglassen sowohl ganzer Abschnitte von mehr speziellem Interesse als auch einer großen Anzahl methodischer, für den professionellen Theoretiker bestimmter Details erreicht.Natürlich mußte bei einer derartigen starken Reduzierung ein bedeutender Teil des Textes neu geschrieben werden.Dabei strebte ich jedoch danach, dengesamten Charakter und den Stil der Darlegung zu bewahren und nirgends Vereinfachungen auf dem Wege irgendeiner Vulgarisierung der Begriffe zuzulassen.Die Vereinfachung wird ausschließlich auf Kosten einer geringeren Ausführlichkeit erreicht.Im ersten Teil des vorliegenden Bandes ist kaum die Formulierung "man kann zeigen" anzutreffen; die hier dargelegten Resultate werden zusammen mit entsprechenden Herleitungen angegeben.Letzteres trifft allerdings nur in geringerem Maße auf den zweiten Teil dieses Bandes zu.Dieser Teil folgt dem Charakter der Darlegung nach der von mir gemeinsam mit W. B. BERESTETZKI und L. P. PITAJEWSKI verfaßten "Relativistischen Quantentheorie" (Band IVa der großen Reihe des Lehrbuches der Theoretischen Physik).Teil II behandelt indessen nur die Grundlagen der Quantenelektrodynamik.Auch hier strebte ich an, die Darlegung des Stoffes derart aufzubauen, daß nach Möglichkeit die physikalischen Voraussetzungen und die logische Struktur der Theorie klar hervortreten.Jedoch wegen der beträchtlichen Kompliziertheit der Rechnungen, an die eine Lösung konkreter Probleme auf diesem Gebiet gewöhnlich gebunden ist, wirdeine Reihe von Anwendungen der Theorie nur in Form der Ergebnisse diskutiert.Bei der Auswahl des Materials für diesen Teil des vorliegenden Buches ließ ich mich darüber hinaus vom Inhalt der Vorlesungsreihe über Quantenelektrodynamik leiten, die L. D. LAN-DAU im Studienjahr 1959/60 an der Moskauer LOMONOSSOW-Universität hielt.In diesem Zusammenhang danke ich A. S. KOMPANEJETZ, N. I. BUDKO und P. S.

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Vom Konkreten zum Abstrakten Diese knappe Darstellung der Theoretischen Physik hat gegenüber mehrbändigen Werken den Vorteil, dass die tiefen Zusammenhänge zwischen den einzelnen Gebieten leichter erfasst werden können. Die Themenauswahl hebt die vielen Interrelationen physikalischer als auch mathematischer Art hervor. Neben der Betonung der übergreifenden Prinzipien werden die wichtigsten und tiefsinnigsten Ergebnisse der neueren theoreti-schen Physik dargestellt. Dazu gehören in der Elektrodynamik unter anderem Wellenlösungen und Strahlungsprobleme, in der Quantentheorie die Trennung von Zustand und Observablen, Spin und allgemeine Zwei-Zustandssysteme, Kohärenz und Dekohärenz sowie die Verschränkung und die Bellschen Ungleichungen. Das Studium der Physik erfolgt vom Konkreten zum Abstrakten. In diesem Sinne baut dieses Lehrbuch auf den modernen Grundvorlesungen Physik und den zugehörigen mathematischen Begleitkursen auf. Mathematische Methoden werden stets anschaulich und auf die behandelten physikalischen Themen hin orientiert behandelt. Das Buch richtet sich an Studierende der Physik (besonders Lehramt), aber auch Lehrer/innen an höheren Schulen.
Dieses Skript ist auf der Grundlage der beiden Vorlesungen entstanden, die ich im Herbsttrimester 2001 in Amsterdam und im Wintersemester 2002/2003 in Hamburg gehalten habe. Das eine oder andere wurde korrigiert, erganzt oder weggelassen. Dieser Kurs erganzt die einfuhrenden Vorlesungen zur Quantenmechanik und das Studium der grundstandigen Lehrbucher, wo erste Grundlagen, Rechentechniken und Rechnungen erlernt werden. Das Motivieren von Rechnungen und das Auswerten von Rechenresultaten erfordert jedoch Vertrautheit mit dem allgemeinen mathematischen Rahmen und seinen Fallstricken, und die werden hier erganzt. Es wird hier im Gegensatz zu den Kursvorlesungen nicht historisch vorgegangen, sondern gleich mit dem mathematischen Formalismus begonnen.
Der vorliegende Band setzt das von L. D. LANDAU geplante Vorhaben fort, dessen Ziel bereits im Vorwort zum ersten Band dargelegt wurde und darin besteht, ein Minimum an Kenntnissen auf dem Gebiet der theoretischen Physik zu vermitteln, das man jedem heutigen Physiker unabhängig von seinem speziellen Arbeitsgebiet zum Studium empfehlen könnte.Der erste Teil dieses Bandes, die nichtrelativistische Quantentheorie, folgt der von L. D. LANDAU und mir verfaßten "Quantenmechanik" (Band III der großen Reihe).Die Kürzung des Stoffes wurde durch Weglassen sowohl ganzer Abschnitte von mehr speziellem Interesse als auch einer großen Anzahl methodischer, für den professionellen Theoretiker bestimmter Details erreicht.Natürlich mußte bei einer derartigen starken Reduzierung ein bedeutender Teil des Textes neu geschrieben werden.Dabei strebte ich jedoch danach, dengesamten Charakter und den Stil der Darlegung zu bewahren und nirgends Vereinfachungen auf dem Wege irgendeiner Vulgarisierung der Begriffe zuzulassen.Die Vereinfachung wird ausschließlich auf Kosten einer geringeren Ausführlichkeit erreicht.Im ersten Teil des vorliegenden Bandes ist kaum die Formulierung "man kann zeigen" anzutreffen; die hier dargelegten Resultate werden zusammen mit entsprechenden Herleitungen angegeben.Letzteres trifft allerdings nur in geringerem Maße auf den zweiten Teil dieses Bandes zu.Dieser Teil folgt dem Charakter der Darlegung nach der von mir gemeinsam mit W. B. BERESTETZKI und L. P. PITAJEWSKI verfaßten "Relativistischen Quantentheorie" (Band IVa der großen Reihe des Lehrbuches der Theoretischen Physik).Teil II behandelt indessen nur die Grundlagen der Quantenelektrodynamik.Auch hier strebte ich an, die Darlegung des Stoffes derart aufzubauen, daß nach Möglichkeit die physikalischen Voraussetzungen und die logische Struktur der Theorie klar hervortreten.Jedoch wegen der beträchtlichen Kompliziertheit der Rechnungen, an die eine Lösung konkreter Probleme auf diesem Gebiet gewöhnlich gebunden ist, wirdeine Reihe von Anwendungen der Theorie nur in Form der Ergebnisse diskutiert.Bei der Auswahl des Materials für diesen Teil des vorliegenden Buches ließ ich mich darüber hinaus vom Inhalt der Vorlesungsreihe über Quantenelektrodynamik leiten, die L. D. LAN-DAU im Studienjahr 1959/60 an der Moskauer LOMONOSSOW-Universität hielt.In diesem Zusammenhang danke ich A. S. KOMPANEJETZ, N. I. BUDKO und P. S.