УСПЕХИ ФИЗИЧЕСКИХ НАУК ИЗ ИСТОРИИ ФИЗИКИ 533.0(09)О СОВРЕМЕННОЙ ИНТЕРПРЕТАЦИИ КЛАССИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ СПИНА Я. И. ФРЕНКЕЛЯ И. М. Тернов, В. А. Бордовицын 1. ВВЕДЕНИЕ Известно, что гипотеза вращающегося электрона была выдвинута Г. Уленбеком и С. Гаудсмитом г в 1925 г. *), как удобная классическая модель четвертого квантового числа, введенного В. Паули 4 для объяснения двузначности свойств оптического электрона **).Согласно гипотезе Уленбека и Гаудсмита электрон, помимо собственного механического момента или спина, должен обладать также и собственным магнитным моментом.Это позволило объяснить ряд экспериментальных фактов по •спектрам щелочных металлов и аномальному эффекту Зеемана.Первая попытка описания движения спина в электромагнитном поле (кулоновское поле + внешнее магнитное поле), предпринятая с помощью методов специальной теории относительности, принадлежит Л. Г. Томасу 5 .Однако фактически основы релятивистской теории спина в классической электродинамике были заложены Я. И. Френкелем 6 > 7 в 1926 г.Не вдаваясь пока в детали теории Френкеля, подробно изложенной также в известной монографии Якова Ильича по электродинамике 8 , отметим только, что в этой теории собственный магнитный момент электрона в системе покоя положен в точности равным магнетону Бора.После выхода фундаментальной работы Я. И. Френкеля 7 на протяжении многих лет по классической теории спина время от времени публиковались работы, в основном зарубежных авторов (Г.Крамере, Г. Хёнль и А. Папапетру, X. Дж.Бхабха и Г. К. Корбен, Дж.Вейссехофф и А. Раабе и др.; см.обзорную статью 36 ), в которых существенно использовались основные элементы теории Френкеля.Тем не менее эти работы не получили признания вследствие несовершенства физических основ теории, а также в связи с бурным развитием более последовательной квантовой теории спина, предложенной вначале В. Паули 9 и затем, в более лзящной релятивистски-ковариантной форме, П. А. М. Дираком 10 .Только после 1959 г. с появлением уравнения Баргманна -Мишеля -Телегди п , которое описывало движение спина в постоянных и однородных полях, интерес к классической теории спина возродился вновь.Новая классическая теория учитывала открытый к тому времени *) Заметим, что сама идея собственного вращения электрона возникала и ранее (см., например, 2 , 3 ), но только в гипотезе Уленбека и Гаудсмита она обрела конкретное содержание.**) См. также примечание Н. Бора к статье Г. Е. Уленбека и С. Гаудсмита в «Nature», где он обращает внимание на важность гипотезы вращающегося электрона в свете принципа соответствия между классической и квантовой механикой.10 УФН, т. 132, вып. 2
УСПЕХИ ФИЗИЧЕСКИХ НАУК ИЗ ИСТОРИИ ФИЗИКИ 533.0(09)О СОВРЕМЕННОЙ ИНТЕРПРЕТАЦИИ КЛАССИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ СПИНА Я. И. ФРЕНКЕЛЯ И. М. Тернов, В. А. Бордовицын 1. ВВЕДЕНИЕ Известно, что гипотеза вращающегося электрона была выдвинута Г. Уленбеком и С. Гаудсмитом г в 1925 г. *), как удобная классическая модель четвертого квантового числа, введенного В. Паули 4 для объяснения двузначности свойств оптического электрона ).Согласно гипотезе Уленбека и Гаудсмита электрон, помимо собственного механического момента или спина, должен обладать также и собственным магнитным моментом.Это позволило объяснить ряд экспериментальных фактов по •спектрам щелочных металлов и аномальному эффекту Зеемана.Первая попытка описания движения спина в электромагнитном поле (кулоновское поле + внешнее магнитное поле), предпринятая с помощью методов специальной теории относительности, принадлежит Л. Г. Томасу 5 .Однако фактически основы релятивистской теории спина в классической электродинамике были заложены Я. И. Френкелем 6 > 7 в 1926 г.Не вдаваясь пока в детали теории Френкеля, подробно изложенной также в известной монографии Якова Ильича по электродинамике 8 , отметим только, что в этой теории собственный магнитный момент электрона в системе покоя положен в точности равным магнетону Бора.После выхода фундаментальной работы Я. И. Френкеля 7 на протяжении многих лет по классической теории спина время от времени публиковались работы, в основном зарубежных авторов (Г.Крамере, Г. Хёнль и А. Папапетру, X. Дж.Бхабха и Г. К. Корбен, Дж.Вейссехофф и А. Раабе и др.; см.обзорную статью 36 ), в которых существенно использовались основные элементы теории Френкеля.Тем не менее эти работы не получили признания вследствие несовершенства физических основ теории, а также в связи с бурным развитием более последовательной квантовой теории спина, предложенной вначале В. Паули 9 и затем, в более лзящной релятивистски-ковариантной форме, П. А. М. Дираком 10 .Только после 1959 г. с появлением уравнения Баргманна -Мишеля -Телегди п , которое описывало движение спина в постоянных и однородных полях, интерес к классической теории спина возродился вновь.Новая классическая теория учитывала открытый к тому времени *) Заметим, что сама идея собственного вращения электрона возникала и ранее (см., например, 2 , 3 ), но только в гипотезе Уленбека и Гаудсмита она обрела конкретное содержание.) См. также примечание Н. Бора к статье Г. Е. Уленбека и С. Гаудсмита в «Nature», где он обращает внимание на важность гипотезы вращающегося электрона в свете принципа соответствия между классической и квантовой механикой.10 УФН, т. 132, вып. 2
1984 г. Апрель Том 142, вып. 4 УСПЕХИ ФИЗМ ЧЕС КМХ НАУК 530.145О НЕЛОКАЛЬНОСТИ В КВАНТОВОЙ ФИЗИКЕ -Б.И. Спасский, А. В. Московский / В современной теории поля действует принцип локальности, предполагающий «такой механизм взаимодействия между полями, при котором влияние одного из полей, например и, на другое, например v, имеет локальную в пространстве-времени структуру, т. е. поведение поля v в точке х пространства-времени определяется значением поля и (и, возможно, его производных) в той же точке пространства-времени» 68 .В этом смысле под нелокальными теориями имеют в виду целый класс обобщений квантовой теории поля, основанных на предположении о неточечности взаимодействия 62 .Термин нелокальность используется в современной литературе еще и в несколько ином смысле.Дело в том, что существует целый ряд квантовых явлений, которые с точки зрения классической можно интерпретировать как проявление особого рода нелокальности, присущей квантовым объектам.Мы имеем в виду эффект Ааронова -Бома, парадокс Эйнштейна -Подольского -Розена, эффект Брауна -Твисса и другие подобного рода явления.Их обсуждению и посвящена данная статья.Одна из особенностей возникновения и развития квантовой теории состоит в том, что сначала был создан математический аппарат этой теории, а затем началось выяснение физического смысла этого аппарата.Прежде всего появились попытки построить интерпретацию, основанную на классических представлениях, однако очень быстро стало ясно, что эта задача неразрешима.Так, уже в 1910 г.Г. А. Лоренц, обсуждая гипотезу о корпускулярных свойствах света, пришел к заключению о невозможности дать непротиворечивое объяснение корпускулярно-волнового дуализма света.Он рассуждал примерно так г : Если предположить, что пучок световых лучей является потоком частиц, то как можно тогда объяснить интерференцию, дифракцию и тому подобное?Устойчивую интерференционную картину дают только когерентные лучи, поэтому, например, при прохождении пучком полупрозрачного зеркала нужно предположить, что либо один фотон делится на два, и интерферируют между собой эти две половины, или же интерферируют разные фотоны, являющиеся когерентными.Но первое предположение было трудно принять, так как известны были случаи интерференции при большой (порядка метра) разности хода.Отсюда следовало бы, что фотоны должны иметь размеры такого же порядка, что представлялось явно неразумным.Но и другое предположение, согласно которому фотоны в световом пучке образуют когерентный ансамбль, встречало затруднение, так как сразу же возникал вопрос: почему одни фотоны отражаются, а другие преломляются, или почему два фотона, попадая в то место экрана, где наблюдаются темные полосы, уничтожают друг друга.После открытия корпускулярно-волнового дуализма частиц (электронов) подобные вопросы стали еще более острыми.Некоторые физики *) Статья написана весной 1983 г. **) Разумеется, можно предположить, что они просто ошибочны.***) Если оно, разумеется, вообще имеет место.
БИБЛИОГРАФИЯ.Dr. MAX PLANCK.Einfuhrung in die theorethische Optik.Verlag von S. Jlir/el in Leipzig 1927.SS.УШч-184.Μ. Π л а н к.Введение в теоретическую оптику.Новая книга II л а н к а составляет четвертый и последний том курса; "Введение в теоретическую физику".Первая часть: "Введение в общую механику" имеется в русском переводе и, вероятно, уже оценена по достоинству русскими читателями.Вюрая часть посвящена механике деформирующихся тел, третья -электричеству и магнетизму."Введение в теоретическую оптику может изучаться и как самостоятельная книга; ссылки на предыдущие то мы достаточно пояснены и не могут затруднить подготовленного читателя.Теоретическая оптика находится за последние десятилетия в переходном состоянии.Обширная группа явлений, связанных со свойствами света, независимыми от материн, а также действия материи на свет, находят почти исчерпывающее толкование в классической волновой теории.Наоборот, действия света на материю и процессы возникновения света (спектроскопия) укладываются только в теорию кванто в Синтез классической волновой и квантовой оптики в единую физическую оптикудело будущего (вероятно недалекого), но пока теории снега в подлинном смысли.всеобъемлющей и полной, нет.Курс Планка, как и прочие существующие книги по теоретической оптике касается только классической волновой теории и обнимаемых ею явлений, но в то же время он существенно отличается от своих предшественников.Планку удалось дачь очень сжатое, но весьма строгое и простое изложение предоета.Достаточно сравнить, например, распространенные учебники Д ρ у д е и Ш у с τ е ρ а с книгою Планка чтобы видеть все преимущества последней.Содержание всех книг почти одинаково, но у Планка оно уложено в объеме приблизительно втрое меньшем, чем у Друде и Шустер а.В то же время изложение многих основных вопросов (например принципа Гюйгенса-Кирхгофа) у Планка несравненно строже и правильнее, чем в названных курсах.Многочисленные короткие замечания по вопросу об энергии луча, о монохроматичности, когерентное ι и
1. Введение.Создание нерелятивистской квантокой механики было завершено в основном к концу 1927 г. и стало уже достоянием истории.Принятые тогда радикальные вероятностно-волновые концепции детально и всесторонне изложены в монографиях и учебниках.В противоположность этому до сих пор остаются недостаточно известными альтернативные идеи и решения, выдвигавшиеся в тот же период.Некоторые из них, предложенные Эйнштейном, Дуэном, Шрёдингером и Гейзенбергом, по-видимому, заслуживают внимания.В этой статье рассматривается роль Шрёдингера, которую освещают обычно далеко не в полной мере.Шрёдингер не только построил фундаментальное сравнение, носящее его имя.Он предложил свою модель атома и физическое истолкование волновой функции, названное им электродинамической интерпретацией.Шрёдингеровская модель атома в то время не получила признания и была отвергнута в сущности без сколъко-нибудь серьезного обсуждения.Интерес к ней возродился лишь спустя многие десятилетия в связи с развитием нового плодотворного направления II квантовой электродинамике (см.п. 4).С января по июнь 1926 г.Шрёдингер направил в печать четыре сообщения, объединенных под общим названием «Квантование как задача о собственных значениях» [1].Шрёдингер исходил из идей де Бройля о волнах материи, хотя и не разделял гипотезы о двойственной корпускулярно-волновой
1983 г. Август Том 140, вып. 4 УСПЕХИ ФИЗИЧЕСЕЙX НАУВ МЕТОДИЧЕСКИЕ ЗАМЕТКИ .535О ПРИРОДЕ СПОНТАННОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В. Л. Гинзбург1. Спонтанное излучение, наряду с поглощением и индуцированным (вынужденным) излучением, принадлежит к числу основных, наиболее элементарных процессов, и с ним приходится иметь дело, особенно в оптике, буквально на каждом шагу.Как найти вероятность или интенсивность •спонтанного излучения, скажем, в случае атома при переходе электрона из какого-либо верхнего состояния в более низкое, хорошо известно: для этого нужно лишь вычислить некоторый матричный элемент, зависящий от волновых функций верхнего и нижнего состояний.Какова, однако, природа спонтанного излучения?Чем оно вызвано, является ли оно квантовым или классическим эффектом?Если читатель знает правильный ответ, который в достаточной мере тривиален, то пусть все же не спешит обвинить автора настоящей заметки в том, что он ломится в широко открытую дверь.Для того чтобы убедиться в существовании ^весьма распространенных недоразумений в вопросе о природе спонтанного излучения, достаточно, вероятно, будет «спросить соседа».Прежде чем решиться написать эту заметку, я и сам произвел такой «опрос», причем -с тем же результатом, о котором недавно сообщалось в литературе 1 .Именно, значительная часть опрошенных считает, что спонтанное излучение представляет собой результат существования нулевых колебаний электромагнитного поля, т. е. является квантовым эффектом.Между тем подобное мнение представляется неверным, поскольку спонтанное излучение света заведомо имеет место в классической теории и, вообще говоря, не может считаться квантовым явлением в большей мере, чем поглощение или индуцированное испускание.Недоразумения, с которыми приходится сталкиваться в вопросе о природе спонтанного излучения, порождены ходом исторического развития квантовой теории в целом и квантовой теории излучения в частности.Несколько конкретнее можно также отметить роль того факта, что в классической и квантовой теории излучения часто применяются разные методы, иначе ставится задача.Поэтому классический характер того или иного результата, получаемого квантовым путем (скажем, методом теории возмущений), может оказаться завуалированным.Вот почему нижеследующие замечания, быть может, представят известный интерес в историческом и методическом отношениях.2. Квантовые представления, особенно понятие о фотонах, пробивали •себе путь с исключительным трудом а > 3 .Достаточно напомнить, что введенная Эйнштейном в 1905 г.4 гипотеза о квантах света, развитая им 5
По поводу принципа соответствия Нильса Бора историк физики Макс Джеммер пишет следующее: В истории физики найдется немного примеров всеобъемлющих теорий, столь многим обязанных одному принципу, сколь обязана боровскому принципу соответствия квантовая механика (Джеммер 1985: 124). Этот принцип не только сыграл ключевую роль в открытии самой квантовой механики, но и послужил для Бора краеугольным камнем ее философской интерпретации, будучи тесно связанным с его более известным принципом дополнительности и копенгагенской интерпретацией. Хотя большинство исследователей не подвергают сомнению важность принципа соответствия Бора, они расходятся во мнениях относительно того, как этот принцип следует определять. Следует различать смысл, который приписывал ему сам Бор, и значение, которое он позднее обрел для более широкого сообщества физиков. Даже если ограничиться только сочинениями Бора, среди исследователей попрежнему нет единого мнения по поводу того, какое именно из нескольких соотношений между классической и квантовой механикой, открытых Бором, должно быть обозначено как принцип соответствия. В специальной литературе имеется три основных кандидата на роль определения. Вопервых, это частотная интерпретация, согласно которой в принципе соответствия речь идет о статистическом асимптотическом совпадении значений одного члена в преобразовании Фурье классической частоты, с одной стороны, и квантовой частоты в пределе больших квантовых чисел, с другой. Вовторых, имеется интерпретация по интенсивности, согласно которой принцип соответствия постулирует статистическое совпадение (в пределе больших квантовых чисел) значений квантовой интенсивности, выраженной посредством вероятности квантового перехода, и классической интенсивности, понятой как квадрат амплитуды одной компоненты классического движения. Наконец, существует интерпретация по правилу отбора, согласно которой принцип Бора, по сути, утверждает, что каждый разрешенный квантовый переход между стационарными состояниями соответствует одной гармонической компоненте классического движения. Принцип соответствия впервые был сформулирован в 1913 году в контексте старой квантовой теории. Тем не менее, по словам Бора, этот принцип сумел пережить замещение старой квантовой теории современной квантовой механикой. Принцип соответствия до сих пор фигурирует в литературе по физике как предмет текущих исследований, хотя, по всей видимости, его значение несколько отличается от смысла, который ему придавал сам Бор. Одна из разновидностей принципа соответствия также нашла место в философской литературе, где была обобщена до уровня базового методологического принципа (т.н. обобщенного принципа соответствия), накладывающего ограничения на развитие новых научных теорий.
УСПЕХИ ФИЗИЧЕСКИХ НАУК ПРИНЦИП ВОЗРАСТАНИЯ ЭНТРОПИИ И КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ РЕЛАКСАЦИИ В. Ж. Фаин СОДЕРЖАНИЕ § 1. Введение 641 § 2. Энтропия и информация.Общие теоремы 643 § 3. Квантовые уравнения баланса в Г-пространстве 648 § 4. Вывод классических уравнений баланса в Г-пространстве 653 § 5. Кинетические уравнения в μ-пространстве 654 § 6. Принцип возрастания энтропии 656 § 7. Квантовая теория процессов релаксации 662 § 8. Релаксация из-за взаимодействия с полем излучения 672 § 9. Релаксация поля в реальных резонаторах 678 § 10.Спин-решеточная релаксация.Уравнения Блоха 680 § 11.Релаксация в ферро-и антиферромагнетиках 682 Приложение 684 Цитированная литература 688 § 1. ВВЕДЕНИЕ Переход системы из неравновесного состояния в равновесное -релаксация -сопровождается изменением энтропии.Обычно происходит возрастание энтропии.Это обстоятельство естественным образом связывает два вопроса, указанные в заглавии настоящего обзора.Вопрос об обосновании принципа возрастания энтропии имеет довольно большую историю.Можно, например, сослаться на подробный обзор тер-Хаара 1 .Однако уже после опубликования этого обзора вышел в свет ряд оригинальных работ, посвященных теории релаксационных процессов.Ниже будет дан более или менее подробный анализ этих работ.Сейчас отметим лишь, что в этих работах производится вывод уравнений, описывающих необратимые релаксационные процессы, нз динамических уравнений.К этим работам относятся работы Ван-Хова а ~4, серия работ Пригожина с сотрудниками s • в (см.также сборник докладов 7 ).Сюда же следует отнести более раннюю, но не отраженную в г работу Боголюбова 8 и ряд других работ (см.ниже).Анализ предположений, лежащих в основе вывода уравнений, описывающих релаксацию, даст возможность установить границы применимости принципа возрастания энтропии.Это и является одной из целей настоящего обзора.Другая цель состоит в изложении ряда конкретных приложений квантовой теории процессов релаксации.В ряде мест обзора мы имеем дело с замкнутой системой.Мы предполагаем, что такая идеализация всегда возможна, т