ZusammenfassungDer Quantenmechaniker begleitete Alice die Straße hinunter und dann durch ein schmiedeeisernes Tor in einen hübschen Park. Schöne Beete mit Blumenarrengements säumten den Weg, den die beiden in der warmen Sommerluft entlangschlenderten. Am Himmel strahlte die Sonne und verströmte ihr Licht auf eine idyllische Landschaft. Neben dem Weg flatterten farbige Schmetterlinge von einer hellen Blüte zur nächsten; ein kleiner Bach plätscherte in seinem Bett mit runden Kieselsteinen ins Tal, wobei das Wasser hie und da über einen Wasserfall en miniature sprudelte. Alice hielt alles für sehr hübsch und blickte voll Entzücken umher, da sah sie eine Gestalt auf sich zukommen.
ZusammenfassungDer Quantenmechaniker begleitete Alice die Straße hinunter und dann durch ein schmiedeeisernes Tor in einen hübschen Park. Schöne Beete mit Blumenarrengements säumten den Weg, den die beiden in der warmen Sommerluft entlangschlenderten. Am Himmel strahlte die Sonne und verströmte ihr Licht auf eine idyllische Landschaft. Neben dem Weg flatterten farbige Schmetterlinge von einer hellen Blüte zur nächsten; ein kleiner Bach plätscherte in seinem Bett mit runden Kieselsteinen ins Tal, wobei das Wasser hie und da über einen Wasserfall en miniature sprudelte. Alice hielt alles für sehr hübsch und blickte voll Entzücken umher, da sah sie eine Gestalt auf sich zukommen.
ZusammenfassungAlice ging in den Wald und wanderte unter Bäumen, bis sie zu einer Wegegabelung kam. An der Kreuzung war zwar ein Wegweiser, aber der schien nicht hilfreich. Auf dem Pfeil nach rechts stand A, auf dem nach links B und sonst nichts. „Dies ist der nutzloseste Wegweiser, der mir je begegnet ist“, schimpfte Alice erbittert. Sie blickte umher, um auf irgendwelche Hinweise zu stoßen, wohin die Wege führten. Ein wenig war sie schon erschrocken, als da plötzlich Schrödingers Katze vor ihr auf einem Baum saß.
Ein wesentliches Merkmal von Quantenobjekten ist die Fähigkeit zur Interferenz. In einem Mach-Zehnder-Interferometer beobachtet man Interferenz von Laserstrahlen oder auch Einzelphotonen. Für Laserstrahlung lässt sich dieses Phänomen klassisch sehr anschaulich mithilfe der Überlagerung zweier elektromagnetischer Wellen erklären, die auf zwei unterschiedlichen Wegen durch das Interferometer propagieren. Entscheidend für die quantenphysikalische Erklärung ist, dass für ein Einzelphoton, das zum Interferenzmuster beiträgt, keine Information über den tatsächlich genommenen Weg durch das Interferometer vorliegt. Liegt stattdessen Welcher-Weg-Information vor, trägt das Einzelphoton nicht zum Interferenzmuster bei. Klassisch kann man dazu einen der beiden Strahlengänge im Interferometer blockieren: Das Interferenzmuster verschwindet. Wir gehen hier der Frage nach, was mit dem Interferenzmuster passiert, wenn ein Strahlengang etwas geschwächt wird, z.B. durch ein Objekt mit Transmissionskoeffizient T und wie sich die Sichtbarkeit der Interferenz (= Interferenzkontrast) im Experiment sogar quantifizieren lässt. Der Interferenzkontrast charakterisiert unter anderem die Performanz von Experimenten zur Quantenbildgebung und die Transmission des Objekts. Somit beleuchtet dieser Artikel auch einen wichtigen Teilaspekt moderner Quantentechnologien und bereitet ihn für Lehramtsstudierende und außerschulische Lernorte auf. Weiterhin wird das Mach-Zehnder-Interferometer mit einem Objekt im Strahlengang ausführlich mathematisch beschrieben, da Lehramtsstudierende der Physik nicht nur den Dirac-Formalismus im Rahmen der zweiten Quantisierung auf ein schultaugliches Real-Experiment anwenden können, sondern auch Interferenz sprachlich sauber charakterisieren lernen.
Die Quantenmechanik ist eine der wichtigsten Theorien der modernen Physik.Mit ihr lassen sich nicht nur grundlegende Phänomene wie z.B. das Emissionsspektrum von Atomen oder die Stabilität von Materie erklären, sondern sie steckt auch in vielen technischen Anwendungen vom MP3-Player bis zum Tunnelmikroskop, und in Zukunft werden wir vermutlich Technologien wie Quantenkryptographie oder Quantencomputer mit großer Selbstverständlichkeit einsetzen.Die Kenntnis der Quantenmechanik ist daher nicht nur ein Schlüssel für das Verständnis unserer Welt, sondern unabdingbar für die Entwicklung moderner Technologien.Folgerichtig wird die Quantenmechanik heute oft schon in der Schule gelehrt; in jedem Fall jedoch an Universitäten, wo sie in den meisten Naturwissenschaften und auch in vielen Ingenieurwissenschaften zum Curriculum gehört.Eine große Hürde bei der Vermittlung und damit auch auf dem Weg zum Verständnis der Quantenmechanik ist nun nicht, wie man etwa vermuten könnte, die Mathematik, auch wenn diese an der einen oder anderen Stelle sicherlich einige Herausforderungen beinhaltet, sondern die Sprache.Der Grund dafür liegt darin, dass Sprache kein gegebenes Konstrukt ist, welches unabhängig vom Menschen und dessen Wissen über die Welt existiert, sondern sich vielmehr im Laufe der Menschheitsgeschichte durch die Auseinandersetzung des Menschen mit seiner Umwelt entwickelt hat.Sprache ist damit auch immer ein Abbild der Welt, so wie sie der Mensch wahrnimmt.Und dass diese Wahrnehmung gelegentlich trügt, wissen wir spätestens seit Einstein, der uns gezeigt hat, dass unsere Vorstellung von Raum und Zeit nicht der physikalischen Wirklichkeit entspricht.Die Quantenmechanik führt uns nun, mehr noch als die Relativitätstheorie, weg von den uns vertrauten Vorstellungen von der physikalischen Wirklichkeit.Damit verliert aber auch die Sprache ihre Legitimation als ein Werkzeug zur Beschreibung der Quantenmechanik.Streng genommen verbleibt als einzig legitimer Zugang zur Quantenmechanik daher die Mathematik.Mit ihr lassen sich, aufbauend auf einer Handvoll Axiome, alle Gesetze der Quantenmechanik ableiten und damit alle physikalischen Beobachtungen korrekt und widerspruchsfrei beschreiben.Allerdings sind diese Axiome, im Gegensatz zu z.B. denen der Newton'schen Mechanik, alles andere als unmittelbar einsichtig.Um daher auch solchen Leserinnen und Lesern den Zugang zur Quantenmechanik zu ermöglichen, welche die Quantenmechanik nicht als Teildisziplin der Mathematik oder der theoretischen Physik betreiben wollen, werden wir in diesem Buch trotz aller Gefahren den Weg der Sprache und der Bilder beschreiten.Dabei gehen wir von wenigen einfachen Schlüsselexperimenten aus, mit denen sich die Grundgleichungen der Quantenmechanik anschaulich begründen lassen.Im Gegensatz zu vielen anderen Lehrbüchern greifen wir jedoch nicht auf das berühmte Doppelspaltexperiment mit Elektronen oder das Experiment von Stern-Gerlach zurück, sondern wir arbeiten in den ersten Kapiteln ausschließlich mit einem Interferometer und Polarisationsfiltern
Es ist eine schon fast zum Gemeinplatz gewordene Wahrheit, daß alle Naturerkenntnis nur auf dem Wege der sinnlichen Erfahrung gewonnen werden kann. Was man dann Erklärung der Erscheinungen zu nennen pflegt, ist im Grunde nichts anderes, als deren möglichst vollständige und einfache Beschreibung1). Um diese richtig liefern zu können, muß vorhergehen, was Mach so treffend Anpassung der Gedanken an die Tatsachen genannt hat2). Oder wie Hertz 3) es ausspricht: „Wir machen uns Scheinbilder oder Symbole (Vorstellungen) der äußeren Gegenstände, und zwar machen wir sie von solcher Art, daß die denknotwendigen Folgen der Bilder stets wieder Bilder seien von den naturnotwendigen Folgen der abgebildeten Gegenstände.“ Bis zu welchem Grade dies gelingt, hängt in erster Reihe davon ab, in welchem Maße die Tatsachen der Beobachtung durch die Sinne zugänglich sind. Selbst dort, wo dies in vollkommener Weise der Fall ist, wird das Bild den Stempel der Persönlichkeit desjenigen tragen, der es entworfen hat; um so mehr dann, wenn die Grenzen unserer Sinne dazu zwingen, unmittelbar nicht wahrnehmbare Züge der