ВВЕДЕНИЕЗадача этой работы -проанализировать некоторые ограничения возможностей ЭВМ, обусловленные законами физики.Например, Беннет подробно исследовал диссипацию свободной энергии, которая должна сопровождать процесс вычислений \ и обнаружил, что практически диссипация вообще отсутствует.Он задал мне вопрос о том, какие ограничения квантовая механика и соотношение неопределенностей накладывают на работу ЭВМ.Изучая эту проблему, я обнаружил, что в данном случае нет принципиальных ограничений возможностей ЭВМ, за исключением естественных размерных ограничений, если считать, что логические элементы ЭВМ не могут быть меньше одного атома.Мы рассматриваем здесь идеальные устройства; влияние небольших неидеальностей будет обсуждаться позднее.Мы будем исследовать весьма общие вопросы; наша задача состоит в том, чтобы написать гамильтониан определенной системы, которая может служить в качестве ЭВМ.Вопросы о том, является ли такая система наиболее эффективной и как она может быть наилучшим способом реализована, нас здесь не интересуют.Так как законы квантовой механики обратимы во времени, мы должны рассматривать вычислительные устройства, подчиняющиеся такому закону обращения.Это было отмечено уже Беннетом 1 и Фредкином и Тоффоли 2 , и этому вопросу уделялось немалое внимание.Поскольку не предполагаю у читателя знакомства с этими работами, я дам здесь краткий обзор проблемы, включая результаты, полученные Беннетом 1 5 3 , которые ниже будут подтверждены и для нашей квантовомеханической системы.Из теории вычислений следует, что универсальная ЭВМ может быть построена в виде достаточно сложной сети взаимосвязанных первичных элементов.Следуя стандартному классическому анализу, мы представим эти взаимные связи в виде проводников, по которым могут передаваться два стандартных напряжения, представляющие нуль и единицу.Нам достаточно иметь всего два таких первичных элемента -выполняющих операции НЕ и И (вообще говоря, достаточно всего одного элемента НЕЙ = НЕ И, по-*) F е у η m a n R. P. Quantum Mechanical Computers.-Доклад на пленарном заседании совместного совещания Международного совета по квантовой электронике и Комиссии по лазерам и электрооптике 19 июня 1984 г., Анахейм, США.-Перевод Б. Ф. Полковникова под ред.И. И. Мазина.
ВВЕДЕНИЕЗадача этой работы -проанализировать некоторые ограничения возможностей ЭВМ, обусловленные законами физики.Например, Беннет подробно исследовал диссипацию свободной энергии, которая должна сопровождать процесс вычислений \ и обнаружил, что практически диссипация вообще отсутствует.Он задал мне вопрос о том, какие ограничения квантовая механика и соотношение неопределенностей накладывают на работу ЭВМ.Изучая эту проблему, я обнаружил, что в данном случае нет принципиальных ограничений возможностей ЭВМ, за исключением естественных размерных ограничений, если считать, что логические элементы ЭВМ не могут быть меньше одного атома.Мы рассматриваем здесь идеальные устройства; влияние небольших неидеальностей будет обсуждаться позднее.Мы будем исследовать весьма общие вопросы; наша задача состоит в том, чтобы написать гамильтониан определенной системы, которая может служить в качестве ЭВМ.Вопросы о том, является ли такая система наиболее эффективной и как она может быть наилучшим способом реализована, нас здесь не интересуют.Так как законы квантовой механики обратимы во времени, мы должны рассматривать вычислительные устройства, подчиняющиеся такому закону обращения.Это было отмечено уже Беннетом 1 и Фредкином и Тоффоли 2 , и этому вопросу уделялось немалое внимание.Поскольку не предполагаю у читателя знакомства с этими работами, я дам здесь краткий обзор проблемы, включая результаты, полученные Беннетом 1 5 3 , которые ниже будут подтверждены и для нашей квантовомеханической системы.Из теории вычислений следует, что универсальная ЭВМ может быть построена в виде достаточно сложной сети взаимосвязанных первичных элементов.Следуя стандартному классическому анализу, мы представим эти взаимные связи в виде проводников, по которым могут передаваться два стандартных напряжения, представляющие нуль и единицу.Нам достаточно иметь всего два таких первичных элемента -выполняющих операции НЕ и И (вообще говоря, достаточно всего одного элемента НЕЙ = НЕ И, по-*) F е у η m a n R. P. Quantum Mechanical Computers.-Доклад на пленарном заседании совместного совещания Международного совета по квантовой электронике и Комиссии по лазерам и электрооптике 19 июня 1984 г., Анахейм, США.-Перевод Б. Ф. Полковникова под ред.И. И. Мазина.
Работа посвящена методике изучения явления квантовой запутанности в курсе квантовой механики для студентов специальности "физика". Показано, что студентам университетов важно знать о квантовой запутанности, являющейся ключевой частью квантовой механики, поскольку она необходима для понимания различных трактовок квантовой механики и будущих технологий, связанных с этой областью. Эксперименты, проведенные на интерферометре Маха-Цендера, являются одним из множества экспериментов, которые убедили физиков в том, что квантовая механика не может быть описана с точки зрения классической механики. В случае изучаемого явления фотон не следует по одной определенной траектории, а должен описываться в терминах квантовой суперпозиции множества траекторий. Предлагается изучение феномена квантовой запутанности после освоения таких тем, как постулаты квантовой механики, уравнение Шредингера, принцип суперпозиции, проблема измерения, а также после решения известных традиционных задач, касающихся квазиклассического случая. Эти темы создают необходимый фон и мотивацию для понимания концепции запутанности и её последствий для квантовых систем. В качестве экспериментальной техники предлагается демонстрация работы самого простого интерферометра Маха-Цендера, изготовленного фирмой LD Didactic GmbH. Для компьютерной демонстрации изучаемого явления используется система компьютерной алгебры Mathematica и продукты фирмы Wolfram. В результате этого становится возможным наглядно показать, что квантовые частицы могут находиться в состоянии суперпозиции, и, таким образом, используемый интерферометр является мощным инструментом для выявления фундаментальной природы квантовой механики.
Каковы метафизические импликации квантовой физики Один из способов ответить на этот вопрос состоит в том, чтобы рассмотреть теоретическое влияние на наше понимание объектов как индивидов с четко определенными условиями тождественности. В соответствии со стандартным взглядом , который развивался одновременно с квантовой революцией, квантовая теория подразумевает, что фундаментальные частицы физики не могут считаться индивидуальными объектами в этом смысле. Этот взгляд помог развитию нестандартных формальных систем, которые подходят для репрезентации неиндивидуальных объектов. Однако высказывалось и мнение, что квантовая физика на самом деле совместима с метафизикой индивидуальных объектов, но эти объекты неразличимы таким образом, что нарушается известный принцип тождества неразличимых Лейбница. Против последнего утверждения недавно были выдвинуты новые аргументы, что помогло возобновить дискуссию о влиянии теории. В результате мы столкнулись с некоторой недодетерминацией релевантной метафизики со стороны физики, в которой, с одной стороны, есть квантовые объекты как индивиды, а с другой квантовые объекты как неиндивиды. Считается, что подобная недодетерминация таких фундаментальных метафизических комплексов имеет важное значение для дискуссии о реализме и антиреализме.
КВАНТОВЫЕ ТРАЕКТОРИИ ОСЦИЛЛЯТОРА, ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩЕГО С ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫМ ПОЛЕМ, КЛАССИЧЕСКОЙ СИЛОЙ И ТЕРМОСТАТОМ Рассмотрена точно решаемая задача об описании динамики квантового осциллятора, взаимодействующего с электромагнитным полем, классической силой и термостатом.Предложен общий метод решения уравнений марковской эволюции системы -метод квантовых траекторий.Построение стохастического оператора эволюции включает в себя вывод стохастического аналога формулы Бейкера-Хаусдорфа.Вычислена матрица плотности системы для произвольного начального состояния.В качестве физического приложения рассчитано влияние окружения при ненулевой температуре на точность измерений слабой классической силы интерференционным методом.
В статье рассматриваются парадоксы квантовой механики с точки зрения психологии восприятия. Одним из наиболее существенных является влияние наблюдателя на результат квантового измерения, связанный с так называемой редукцией волновой функции, о котором писал еще Норберт Винер в своей фундаментальной работе «Математические основы квантовой механики». Основной проблемой здесь является то, что этот процесс не описывается в парадигме и средствами квантовой физики. Однако и влияние сознания наблюдателя на физический процесс, который рассматривается многими, также создает парадокс. Если есть такое взаимодействие, оно должно проходить по физическим законам, но это не приведет к редукции волновой функции. Если же это не физический фактор, то он не может воздействовать на физическую систему. В настоящей работе рассматривается модель трансляции информации о реальности из системы бессознательного, представленного в виде состояний в пространстве Гильберта, в сознание в виде объектного пространственно-временного представления. Отметим, что квантовая система описывается волновой функцией, которая представлена в многомерном пространстве Гильберта, причем представление реальности в этом пространстве дает эффекты, схожие с явлениями нашего бессознательного. Напротив, в сознании реальность представлена в физическом пространстве-времени в объектном виде. Преобразование одного представления в другое дает те же соотношения неопределенности и другие эффекты, что и квантовая механика. Поскольку для системы сознания источником новой информации является то, что находится за его границей, если «не вводить лишних сущностей», единственную реальностью для него составляет бессознательное. Причем индивидуальные сознания могут быть связаны с коллективным бессознательным, как это предполагали психолог К. Юнг и физик В. Паули.
Мы продолжаем рассматривать твердотельные гибридные системы, образованные полупроводниковыми квантовыми точками и микрорезонаторами, которые интегрированы в единую оптическую сеть. Во второй части основное внимание будет уделено методам исследования и схемам измерения их спектров и зависимостей населенностей энергетических уровней от времени. Будут представлены результаты экспериментов, иллюстрирующие современный уровень контроля квантового состояния таких систем.
Р. А. АРОНОВ ... Два мира есть у человека:
Один, который нас творил,
Другой, который мы от века
Творим по мере наших сил. ... Н. Заболоцкий ... Эти слова Н. Заболоцкого, разумеется, многозначны. Что понимать под миром, который нас творил, - ту область объективной действительности, ту область природы, в которой в процессе фило- и онтогенеза формируется человек, ее классические законы и свойства, или же другую область объективной действительности, другую область природы, в которой реализуются качественно иные, неклассические квантовые законы и свойства? Что понимать под миром, который мы от века творим по мере наших сил, - сознание человека, его законы и свойства или же законы и свойства объективной действительности, законы и свойства природы, которые формируются под воздействием человека (в соответствии с так называемым телесным подходом в эпистемологии) [1]? ... Развитие науки, прежде всего физики, физиологии и психологии свидетельствует о том, что речь идет о первых вариантах этих альтернатив - об области объективной действительности, области природы, в которой в процессе фило- и онтогенеза формируется человек, об ее классических законах и свойствах и соответственно о сознании человека, его законах и свойствах, формирующихся под воздействием именно этой среды. А это значит, что человек имеет дело в объективной действительности, в природе не с одним миром, а с двумя - непосредственно с классическим миром, в котором реализуются неквантовые, классические законы и свойства, и опосредованно - с квантовым миром, в котором реализуются неклассические, квантовые законы и свойства. ... Анализ физических и философских оснований квантовой механики свидетельствует о том, что она может быть последовательно интерпретирована как теория, описывающая такие формы объективной действительности, для которых характерна относительность, специфическая связь некоторых фундаментальных свойств материальных объектов и взаимоотношений между ними, выступающая как корреля- ... стр. 83 ... ция соответствующих альтернатив, таких как корпускулярные и волновые свойства квантовых объектов, как пространственно-временные и причинные отношения между ними [2]. ... Особенность измерения такого рода свойств квантовых объектов и взаимоотношений между ними, осуществляемого познающим субъектом-наблюдателем с помощью соответствующего прибора, состоит в том, что его результатом являются не значения физических величин, характеризующие эти свойства до акта их измерения познающим субъектом-наблюдателем, а нечто отличное от них - их неквантовые, классические проекции на прибор, которые, естественно, не являются квантовыми корреляциями соответствующих альтернатив, а по необходимости реализуют в каждом конкретном случае лишь какую-то одну из этих альтернатив. ... Эта особенность квантовых измерений на протяжении всего XX столетия являлась предметом острых дискуссий, которые продолжаются до сих пор. Характерна в этом отношении статья [3], в которой предлагается иная интерпретация того, что происходит с такого рода свойствами квантовых объектов и взаимоотношений между ними в квантовом измерении, принципиально отличная от той, о которой шла речь выше. Последний этап в описании квантового измерения, заключающийся в выборе одного из множества альтернативных результатов измерения, оказывается для самой квантовой механики чужеродным, - говорится в ней. - По своей природе этот этап является классическим по той причине, что сознание наблюдателя, воспринимающее в конечном счете результат измерения, оперирует только классическими образами [3. С. 64]. ... По своей природе этот этап действительно является классическим, но отнюдь не из-за того, что сознание познающего субъекта-наблюдателя оперирует только классическими образами. Это утверждение М. Б. Менского, как мне представляется, основано на явном недоразумении. История науки, религии и многочисленных отклонений от них с несомненностью свидетельствует о том, что сознание познающего субъекта-наблюдателя оперирует не только классическими образами. Достаточно сослаться хотя бы на создание квантовой механики, чтобы убедиться в этом, а именно в том, что сознание познающего субъекта-наблюдателя оперирует не только классическими, но также и качественно отличными от них неклассическими, квантово-механическими образами. ... Напомню здесь лишь об одном из таких неклассических, квантово-механических образов, которым оперирует сознание познающего субъекта-наблюдателя и в соответствии с которым квантовая механика описывает квантовые объекты и взаимоотношения между ними с помощью так называемых некоммутативных величин, для которых от перемены мест сомножителей произведение меняется: UV - VU ≠ 0. В области применимости классической физики ничего подобного, как известно, нет: все объекты и взаимоотношения между ними в этой области описываются при помощи коммутативных величин, для которых UV не отличается от VU. ... Исторически процесс изучения свойств материальных объектов и взаимоотношений между ними в области применимости квантовой механики, естественно, начался с экстраполяции на нее коммутативной парадигмы классической физики.