En esta Tesis desarrollamos dos formulaciones diferentes (pero vinculadas entre sí) del principio de incerteza de la mecánica cuántica para pares de observables actuando sobre un espacio de Hilbert finito, yendo más allá del alcance de las tradicionales relaciones de incerteza de Heisenberg, de Robertson y de Schröndinger. Una de las formulaciones que desarrollamos es una extensión de la desigualdad de Landau y Pollak al caso de medidas de operadores con valores positivos y estados mixtos. Para lograr esto hicimos uso de un enfoque geométrico, definiendo la incerteza asociada al resultado de la medición de un observable a partir de métricas entre estados cuánticos. Esto nos permitió mostrar, entre otros resultados, que la métrica de Wootters da la desigualdad más restrictiva a las probabilidades máximas de los observables. La otra formulación que desarrollamos se basa en un enfoque informacional. Para ello introducimos una familia de entropías generalizadas que cuantifican la incerteza asociada a un vector de probabilidad. Obtuvimos relaciones de incerteza tipo entrópicas resolviendo el problema de minimización de la suma de entropías generalizadas sujeta a la desigualdad de Landau–Pollak. De esta manera, extendimos los resultados de de Vicente y Sánchez-Ruiz que consideraban la entropía de Shannon a otras entropías, medidas cuánticas generalizadas y estados mixtos. Asimismo, realizamos un estudio comparativo entre las cotas obtenidas y otras disponibles en la literatura, obteniendo que en muchas de las situaciones consideradas nuestra cota es más fuerte. Además, consideramos el caso del qubit de manera particular y obtuvimos la cota óptima para este caso. Por último, estudiamos la conexión entre los principios de incerteza y complementariedad, en el contexto del interferómetro de Mach–Zehnder. Encontramos que las relaciones de Schrödinger y de Landau–Pollak para ciertos observables son equivalentes a la relación de dualidad onda–corpúsculo. Con respecto a las relaciones usando entropías, la equivalencia depende de la elección de los índices entrópicos. En particular, si los índices son iguales no existe tal equivalencia. Mostramos que esta situación sirve para discernir entre los diferentes estados de mínima incerteza.
El teorema de Bell es catalogado por algunos como el mas profundo descubrimiento de la ciencia. La idea que comunmente se presenta es que este obliga a escoger entre la tesis filosofica del realismo o la localidad, llegandose a afirmar que el realismo ha sido refutado por los fenomenos mismos. A la discusion acerca de la interpretacion del teorema de Bell, competen varias cuestiones de interes filosofico, particularmente cuestiones que se refieren a la ontologia cuantica, las caracteristicas del espacio-tiempo o, la naturaleza del realismo, por nombrar algunas. Este trabajo pretende analizar las implicaciones ontologicas y epistemologicas de las desigualdades de Bell y su relacion con la no localidad. Para tal efecto, se propone una orientacion filosofica inspirada en las ideas desarrolladas por Mario Bunge, dada su actitud de hacer filosofia a partir de los conocimientos cientificos. Con este objetivo, el trabajo parte desde los antecedentes historicos para luego desarrollar las ideas ontologicas y epistemologicas del realismo cientifico propuesto por Mario Bunge. Posteriormente se analizan las implicaciones fisicas de las desigualdades de Bell y su relacion con la no localidad, para terminar con la presentacion de una axiomatica de la mecanica cuantica con el fin de organizar las implicaciones ontologicas y epistemologicas de las desigualdades de Bell.