EnseignementCours – Cohérence et superfluidité dans les gaz atomiquesIntroductionGrâce au refroidissement lumineux complété par le refroidissement par évaporation, on sait abaisser la température des gaz atomiques en dessous du microkelvin. Quand les atomes sont des particules de spin entier, donc des « bosons », ce refroidissement peut donner naissance à un condensat de Bose-Einstein. Ce phénomène observé pour la première fois il y a une vingtaine d’années a donné naissance à un vaste champ...
EnseignementCours – Cohérence et superfluidité dans les gaz atomiquesIntroductionGrâce au refroidissement lumineux complété par le refroidissement par évaporation, on sait abaisser la température des gaz atomiques en dessous du microkelvin. Quand les atomes sont des particules de spin entier, donc des « bosons », ce refroidissement peut donner naissance à un condensat de Bose-Einstein. Ce phénomène observé pour la première fois il y a une vingtaine d’années a donné naissance à un vaste champ...
Cette thèse étudie la faisabilité d'une mesure qui vise à vérifier quantitativement un effet quantique. La mesure est proposée pour un gaz d'hélium métastable refroidi dans la gamme du microkelvin. Il est connu que les atomes obéissent à une statistique quantique qui, si les atomes sont des bosons, est similaire à celle des photons. L'effet de groupement de bosons en est une conséquence: sur un détecteur, les bosons arrivent préférentiellement groupés. On le met en évidence en mesurant la probabilité de détection d'un boson dans une fenêtre de temps, retardée par rapport à l'arrivée d'un premier boson. Ceci nous donne la fonction de corrélation du flux de particules. Ce signal a été observé avec des photons. Il doit pouvoir l'être avec des atomes : c'est précisément ce que ce travail démontre. On étudie donc la réalisation expérimentale d'une mesure de groupement de bosons, effectuée sur des atomes d'hélium métastable refroidis au voisinage de la température de transition (vers le condensat de Bose-Einstein). Pour ce faire, nous partons d'un dispositif expérimental qui a montré la condensation de l'hélium métastable. On prévoit quantitativement comment l'effet se manifeste sur un tel montage. On justifie notamment que le signal est observable après temps de vol des atomes, et on prédit sa forme dans le cas d'atomes condensés ou non : la fonction de corrélation s'aplatit quand les atomes se condensent. On présente ensuite le détecteur utilisé : c'est un système de comptage d'atomes sensible en position et très bien résolu en temps, à base de lignes à retard. On décrit enfin le travail expérimental sur le montage, travail qui a permis d'aboutir à la mesure de l'effet de groupement.
Ce manuscrit présente mes travaux de recherche depuis la fin de ma thèse début 2005. J'essaye en particulier de replacer mes recherches dans leur contexte, et d'expliquer mes choix scientifiques de façon chronologique. Les principaux résultats ont donne lieu a des publications. Celles-ci ont été écrites avec soin et c'est pourquoi, j'ai choisi de ne décrire les résultats principaux que de fa con succincte. Pour avoir plus de détails et pour retrouver les gures expérimentales, mes articles sont reproduits a la n de chaque chapitre et cites à l'endroit adéquat. J'ajoute parfois des parties plus techniques qui ne sont pas explicitées dans les publications. Le Chapitre 2 est une courte introduction au domaine des atomes ultrafroids, s'adressant a un lecteur non spécialiste. Cela permet de présenter mon domaine de recherche, c'est a dire l'utilisation des gaz d'atomes ultra-froids en tant que systèmes modèles pour l'étude des propriétés quantiques des systèmes a N-corps. Le chapitre 3 est consacre a mes recherches durant mon séjour postdoctoral de deux ans dans le groupe de T. Esslinger a l'ETH Zurich. J'ai participé a une série d'expériences utilisant une cavité de haute nesse pour détecter individuellement les atomes issus d'un gaz ultra-froids. J'explique la théorie de ce système quantique ouvert et sa résolution numérique qui permet de comprendre quantitativement le processus de mesure de la présence d'un atome dans la cavit e. Experimentalement, nous avons mis en œuvre une technique consistant a extraire deux faisceaux d'atomes en deux points distincts du nuage d'atomes pour avoir accès a la fonction de corrélation g1 en perturbant peu le système. Nous avons ainsi étudie la dynamique de la transition de Bose-Einstein de fa con beaucoup plus ne que cela n'avait et e 15 fait auparavant. Nous avons pu comparer la dynamique de croissance de la densite a la dynamique d'apparition de la cohérence. Nous avons ensuite observe le comportement de la fonction g1 dans le régime critique tr es proche de la condensation et extrait une valeur expérimentale de l'exposant critique associe a la longueur de cohérence. En n, nous avons mis en place un ascenseur a atomes constitue de deux lasers contra-propageants contrôles en phase. Le condensat de Bose-Einstein a ainsi et e transport e vers la cavite de haute nesse pour créer un système quantique couple atome-rayonnement dans un régime de couplage extrême et nouveau. Le chapitre 4 est d edi e a mes trois premières années (2007-2009) au laboratoire Charles Fabry de l'Institut d'Optique dans le groupe d'optique atomique. J'explique d'abord le d em enagement du syst eme exp erimental a Palaiseau ainsi que les differentes ameliorations apportees au piege magn etooptique 2D. Nous avons realise un condensat de Bose-Einstein de rubidium par une methode entierement optique. Notre laser de piegeage est un laser a bre dop ee erbium de puissance a 1565 nm. Cette longueur d'onde n'avait jamais et e utilisee auparavant dans des experiences avec des atomes ultrafroids. Nous avons utilise les specifcites de ce laser, et notamment le fort decalage lumineux de la transition optique pour demontrer une technique de tomographie du champ lumineux vu par les atomes. Cette compr ehension des d ecalages lumineux nous a guide vers une melasse tres fortement decalee (environ 200 MHz) pour charger les atomes le plus e cacement possible dans le piege optique. Nous avons montre qu'une nouvelle geometrie permet de contrôler independamment la profondeur du piege et sa raideur, et ainsi d'optimiser l' evaporation dans le piege optique. En n, nous avons utilise notre dispositif pour une premiere application qui consiste a faire rebondir les atomes sur une onde stationnaire dans le but d'allonger le temps d'interrogation dans les interferometres o u les atomes sont en chute libre. Le trampoline a atomes peut fonctionner dans un r egime quantique o u les interferences entre chemins quantiques permettent d'allonger le temps de levitation. Le chapitre 5 est consacre a mes recherches sur les gaz 2D et desordonnes qui se poursuivent encore aujourd'hui. Lorsque les interactions entre atomes sont negligeables, la physique est a un corps. Le phenomene de diffusion a et e mis en evidence et caracteris e pour la premi ere fois avec des atomes ultra-froids dans un potentiel conservatif. En allant vers le regime quantique ou la longueur d'onde de DeBroglie des atomes devient de l'ordre de la taille caracteristique des grains de desordre, on s'attend alors a voir des effets de localisation d'Anderson, li es aux interferences entre ondes de mati ere. Les conditions necessaires pour observer la localisation d'Anderson dans un gaz en expansion sont detaillees. Pour des gaz pieges, les interactions jouent un r^ole predominant a 2D et la transition de Bose-Einstein est alors rem- 16 placee par une transition super uide de type Berezinskii-Kosterliz-Thouless. Exp erimentalement, nous avons etudie cette transition via la distribution en impulsion qui permet de caract eriser les propri et es de coherence du gaz. Ensuite, nous avons observe quantitativement l'in uence du d esordre sur la transition super uide. Nous formons alors un systeme quantique complexe pour lequel il n'y a pas de pr ediction th eorique pr ecise et dont la physique est liee a celle de certains materiaux de matiere condensee. J'insiste sur le rôle de la longueur de correlation du desordre en la comparant aux longueurs caracteristiques du gaz. Dans le regime d'un desordre correle a longue portee, l'approximation de densite locale est valable dans le desordre et alors des predictions quantitatives sur le diagramme de phase du systeme sont possibles. En n, je propose des directions pour nos recherches futures. Le refroidissement du potassium par un m ethode enti erement optique est un d e experimental mais permettra d'avoir acces a des resonances de Feshbach larges et ainsi de controler la force des interactions. De plus, un champ magnetique effectif donnera un parametre de controle suppl ementaire sur le syst eme. Ces deux outils seront utiles non seulement pour l' etude de la physique a un corps mais aussi pour une etude plus pr ecise du gaz de Bose 2D en pr esence de d esordre et d'interactions. On cherchera notamment a mettre en evidence le diagramme de phase et a observer une phase isolante exotique, le verre de Bose.
Après leur prédiction par Einstein en 1925, les gaz condensés de Bose sont restés longtemps des vues de l’esprit car, par la faute d’interactions attractives, aucun système connu ne restait gazeux à suffisamment basse température pour en permettre l’observation. Mais des théories microscopiques ont été développées, comme celle très féconde de Bogolioubov en 1947, pour comprendre les effets d’une interaction modèle répulsive sur les propriétés statiques et dynamiques du gaz, dont la superfluidité. En 1995, coup de théâtre : les premiers condensats de Bose-Einstein gazeux sont réalisés avec des atomes froids d’alcalins au JILA et au MIT ; très peu denses, ces systèmes échappent temporairement à la solidification et sont en interaction effective répulsive. Plusieurs équipes s’engouffrent dans la brèche, y compris à l’ENS Ulm. Pour expliquer les premières observations, des approches macroscopiques simples suffisent. L’accent est mis sur les effets du piège harmonique absent des théories fondatrices. Cependant, les mesures s’affinent, et l’on trouve comment accéder aux propriétés intrinsèques du gaz homogène. Des questions ouvertes sont réactivées, comme le temps de cohérence du condensat. Des applications sont développées, comme l’utilisation de la compression de spin et des états chats de Schrödinger en métrologie quantique. Des gaz homogènes sont préparés à une ou à deux dimensions, où il n’y a plus de condensation de Bose à la limite thermodynamique. Même la fameuse équation de Gross-Pitayevski sur le mode du condensat ne suffit plus. Il faut donc se replonger dans les théories d’antan et les étendre ; il faut en développer de nouvelles. C’est à cette aventure qu’invite cet ouvrage, en prenant toujours le parti de la simplicité. Issu d’enseignements donnés par l’auteur dans les écoles de physique des Houches et de Cargèse, enrichi de résultats non publiés, il est accessible à tout étudiant de master, enseignant, chercheur intéressé par les aspects fondamentaux de ce domaine plein de vitalité que sont les gaz quantiques. Chapitres du tome 2 : La compression de spin et ses limites. Cohérence temporelle du condensat. Bogolioubov grand-canonique et ordre de Wu. Cas de la dimensionalité réduite. Préface de Claude Cohen-Tannoudji, prix Nobel de Physique 1997
Après leur prédiction par Einstein en 1925, les gaz condensés de Bose sont restés longtemps des vues de l’esprit car, par la faute d’interactions attractives, aucun système connu ne restait gazeux à suffisamment basse température pour en permettre l’observation. Mais des théories microscopiques ont été développées, comme celle très féconde de Bogolioubov en 1947, pour comprendre les effets d’une interaction modèle répulsive sur les propriétés statiques et dynamiques du gaz, dont la superfluidité. En 1995, coup de théâtre : les premiers condensats de Bose-Einstein gazeux sont réalisés avec des atomes froids d’alcalins au JILA et au MIT ; très peu denses, ces systèmes échappent temporairement à la solidification et sont en interaction effective répulsive. Plusieurs équipes s’engouffrent dans la brèche, y compris à l’ENS Ulm. Pour expliquer les premières observations, des approches macroscopiques simples suffisent. L’accent est mis sur les effets du piège harmonique absent des théories fondatrices. Cependant, les mesures s’affinent, et l’on trouve comment accéder aux propriétés intrinsèques du gaz homogène. Des questions ouvertes sont réactivées, comme le temps de cohérence du condensat. Des applications sont développées, comme l’utilisation de la compression de spin et des états chats de Schrödinger en métrologie quantique. Des gaz homogènes sont préparés à une ou à deux dimensions, où il n’y a plus de condensation de Bose à la limite thermodynamique. Même la fameuse équation de Gross-Pitayevski sur le mode du condensat ne suffit plus. Il faut donc se replonger dans les théories d’antan et les étendre ; il faut en développer de nouvelles. C’est à cette aventure qu’invite cet ouvrage, en prenant toujours le parti de la simplicité. Issu d’enseignements donnés par l’auteur dans les écoles de physique des Houches et de Cargèse, enrichi de résultats non publiés, il est accessible à tout étudiant de master, enseignant, chercheur intéressé par les aspects fondamentaux de ce domaine plein de vitalité que sont les gaz quantiques. Chapitres du tome 1 : Statistique quantique et interaction. L’équation de Gross-Pitayevski. La théorie de Bogolioubov. Pulsations propres au-delà de Gross-Pitayevski. Préface de Claude Cohen-Tannoudji, prix Nobel de Physique 1997
Les excitons semiconducteurs sont des quasi-particules bosoniques composées d’un électron et d’un trou appariés par attraction coulombienne. Ils peuvent subir une condensation de Bose-Einstein dont l’originalité réside dans le fait que les excitons participant au condensat se distribuent de façon cohérente entre quatre états de « spin » : les deux états de plus basse énergie qui sont « noirs » puisqu’ils ne sont pas couplés à la lumière, et les deux états « brillants », à plus haute énergie, permettant de voir les signatures quantiques via une émission cohérente de photons. La condensation des excitons doit donc conduire à une occupation macroscopique des états noirs quand la température est inférieure à 1 K, et a été expérimentalement démontrée en 2015 dans la thèse de M. Beian. Cette thèse montre, cette fois-ci, la participation des excitons brillants à la condensation de Bose-Einstein. En étudiant un gaz bi-dimensionnel d’excitons confinés dans un piège électrostatique, nous montrons, dans le régime dilué, qu’émerge un ordre à longue portée d’origine quantique, avec un accroissement de la cohérence temporelle de la photoluminescence émise par les excitons brillants, en dessous d’une température critique commune d’environ 1 K. La présence de vortex quantiques, signalés par des défauts de densité et par l’apparition de singularités de phase dans les figures d’interférences spatiales, apporte la preuve que 85% des excitons participent à la formation d’un superfluide à quatre composantes, avec une population macroscopique d’excitons noirs couplée de façon cohérente à une fraction d’excitons brillants condensés.
Dans ce manuscrit, je présente la presque totalité de mes travaux scientifiques depuis ma soutenance de thèse. Au cours de cette période, mon activité de recherche a été double : (i) j'ai pris en charge une nouvelle expérience visant à produire une source continue d'ondes de matière cohérentes, et (ii) j'ai développé des outils analytiques pour cerner la dynamique des gaz d'atomes froids piégés. Dans notre projet expérimental, un jet d'atomes froids et lents mais non dégénéré est couplé à un guide magnétique le long duquel un refroidissement par évaporation est mis en oeuvre. En d'autres termes, nous essayons de transposer les aspects temporels du protocole d'obtention des condensats de Bose Einstein dans le domaine spatial : dans notre montage les atomes sont progressivement refroidis grâce à des zones de refroidissement séparées spatialement. Une telle démarche doit permettre d'obtenir un flux continu d'atomes condensés. Une source de ce type, dont les propriétés sont radicalement différentes de celles d'une source thermique, pourrait constituer un outil de choix pour de nombreuses expériences. Les horlosges atomiques, les interféromètres à ondes de matière, l'holographie atomique ou encore la nanolithographie sont autant de domaines qui peuvent potentiellement bénéficier d'amélioration par l'usage d'une source continue et cohérente d'atomes froids. Dans le premier chapitre, je décris les différentes parties du dispositif expérimental et les premiers résultats que nous avons obtenus. Deux sources d'atomes ont été étudiées pour alimenter efficacement un piège magnéto-optique anisotrope qui sert d'injecteur d'atomes froids dans le guide magnétique : (i) un piège magnéto-optique purement bi-dimensionnel avec des faisceaux de refroidissement d'intensité relativement élevée , et (ii) un ralentisseur à effet Zeeman placé en sortie d'un four effusif à recirculation. Cette dernière source a permis de mesurer un taux de chargement de l'injecteur de 4×1010 atomes par seconde. Le confinement magnétique dans l'injecteur est assuré par un gradient de champ magnétique, alors que le lancement exploite la technique de la mélasse en mouvement. Le guide magnétique, dont l'entrée est placée à quelques centimètres seulement de l'injecteur, procure un gradient de confinement élevé sans altérer aucunement les performances de l'injecteur. Nous avons démontré, et pour la première fois, l'alimentation en continu d'un guide magnétique. Pour optimiser le transfert d'atomes, nous avons étudié différents protocoles de couplage en mode continu comme en mode pulsé. Les caractéristiques de notre jet atomique guidé sont désormais les suivantes : un flux de 7×109 atomes par seconde, une température de 400 micro K pour un confinement transverse de 600 Gauss/cm, et une vitesse moyenne de 1 m/s. Le deuxième chapitre est dédié à la physique des collisions au sein du jet d'atomes guidé magnétiquement. Nous présentons tout d'abord une nouvelle technique spectroscopique de mesure de la température du jet. Grâce à deux antennes radio-fréquences disposées le long du guide, nous avons pu mettre le jet dans un état hors d'équilibre, puis suivre le retour à l'équilibre grâce à l'antenne placée en aval. Cette expérience montre le phénomène de thermalisation dans un régime collisionnel dominé par les ondes d. Dans une deuxième série d'expériences, le jet a été ralenti à une vitesse de 60 cm/s grâce à une pente appliquée sur la première partie du guide magnétique. Le taux de collisions relativement élevé a permis d'amorcer le refroidissement par évaporation forcé. Une réduction de la température par un facteur 4 a ainsi été obtenue, correspondant à un gain en densité dans l'espace des phases d'un ordre de grandeur. Le dernier chapitre est consacré au développement de méthodes analytiques pour caractériser la dynamique des gaz piégés. Nous mis au point essentiellement deux outils. Le premier est la méthode dite des moyennes. Il a permis d'étudier les oscillations collectives d'un gaz classique, la mise en rotation d'un gaz par le biais d'une anisotropie tournante, et la dynamique de rethermalisation d'un mélange de gaz d'atomes froids. Cet outil a pu être étendu au cas d'un condensat de Bose Einstein dans le régime de Thomas-Fermi. Il a ainsi été possible d'étudier le mode ciseau. Ce mode d'oscillation pendulaire révèle les propriétés de superfluidité d'un condensat de Bose Einstein. Le deuxième outil que nous avons développé repose sur des solutions approchées par changement d'échelle de l'équation de Boltzmann. Nous avons montré ainsi que les temps de relaxation pertinents pour décrire l'amortissement des oscillations collectives d'un gaz classique piégé, et les expériences de temps de vol sont intimement reliés. Les deux méthodes que nous avons élaborées permettent de décrire également tous les régimes collisionnels, et en particulier la transition d'un régime sans collision à un régime hydrodynamique. L'essentiel de nos prédictions théoriques a été utilisé soit pour analyser, expliquer ou extraire des informations de données expérimentales. Les outils que nous avons développés ont par ailleurs été largement utilisés et adaptés pour traiter des problèmes connexes de notre communauté.