Der Spin

Cola Debrot

V. S. Vrkljan

Sowohl auf Grund einer schon erschienenen Abhandlung als auch auf Grund der Berechnungen, die der Verfasser durchgeführt hat, wird hier (nur unter Andeutung dieser Berechnungen) gezeigt, wie man sich bei der Ableitung des Schrödingerschen Zitterns der de Broglieschen Teilchen mit dem Spin 1 (vom Typus des Mesons) der Diracschen Gleichungen (statt der de Broglieschen) bedienen kann. Im zweiten Teil dieser Abhandlung wird dann (ebenso nur unter Andeutung der Berechnungen) gezeigt, wie mittels der neueren de Broglieschen Theorie der Teilchen mit dem Spin 1 (vom Typus des Mesons) das Schrödingersche Zittern solcher Teilchen abgeleitet werden kann.

Marc André Ahrens

Die vorliegende Arbeit gibt eine Einführung in die Theorie der Optimum-Grundzustände und ihrer Realisation in Vertex-Zustands-Modellen in Dimensionen D>=2. Mit Hilfe einer Verallgemeinerung der Vertex-Zustands-Modelle können Quanten-Spin-Systeme mit Spins der Größe S auf beliebigen Gittern mit beliebiger Koordinationszahl z für S>= n z/2 realisiert werden. Die Grundzustände dieser Modelle können exakt angegeben werden und bieten so Zugang zum Tieftemperaturverhalten dieser Modelle. Mit dieser Methode konstruierte Grundzustände zeigen reichhaltiges physikalisches Verhalten. Es werden Modelle mit anitiferromagnetischer, schwach antiferromagnetischer und mit schwach ferromagnetischer/ ferrimagnetischer Ordnung vorgestellt, deren Grundzustände niedrig entartet sind. Bei vielen Modellen lassen sich Quantenphasenübergänge sehen, die erster oder zweiter Ordnung sein können. Im Fall der Phasenübergänge zweiter Ordnung lassen sich diverse kritische Exponenten bestimmen. Die Abhängigkeiten der unterschiedlichen Eigenschaften von der Größe der Spins, von der Dimensionalität sowie von der Koordinationszahl werden untersucht.

Jan-Markus Schwindt

Unterdorfer, Rene

In dieser Arbeit wird die Abhängigkeit der sogenannten Spin-Impuls-Verschränkung eines massiven Spin-1-Teilchens vom Bewegungszustand eines Beobachters in einem relativistischen Kontext analysiert. Alle Eigenschaften, die benötigt werden, um ein freies quantenmechanisches Teilchen zu beschreiben, werden aus dem Relativitätsprinzip abgeleitet, nahezu ohne zusätzliche Annahmen. Zwei hintereinander ausgeführte Lorentz-Boosts ergeben einen Boost sowie eine Drehung. Die dadurch resultierende Differenz des Ausmaßes der Verschränkung in unterschiedlichen Bezugssystemen ist auf die Drehung zurückzuführen. Diese Änderung der Verschränkung hängt von den relativen Geschwindigkeiten zwischen Teilchen und Beobachter, den Drehwinkeln, die die Rotation des Teilchenzustandes beschreiben, den Zustandsparametern, welche die Superposition charakterisieren, und dem Winkel zwischen der Spin-Quantisierungsachse und dem Geschwindigkeitsvektor des Beobachters ab. Letzterer hat den größten Einfluss auf die Form des Graphen, der die Unterschiede der Verschränkung zwischen ruhendem und bewegtem Bezugssystem darstellt. Ein Vergleich mit der Situation im Falle eines Spin-1/2-Teilchens wird angestellt, indem einer der Zustandsparameter gleich null gesetzt wird. Ein Mathematica-Notebook, entwickelt zur Durchführung der Berechnungen, wird präsentiert.

Jan-Markus Schwindt