In der im letzten Kapitel eingeführten abstrakten Schreibweise greifen wir die bereits gelösten Probleme des Oszillators und der Drehimpulseigenzustände erneut auf. Diese Probleme lassen sich allein aufgrund von Operatorenbeziehungen (ohne Bezug auf eine Darstellung) besonders elegant lösen; diesenWeg bezeichnen wir als Operatorenmethode. Im Heisenbergbild wird die Zeitabhängigkeit von den Zuständen auf die Operatoren übergewälzt. Die abstrakte Behandlung des Drehimpulses führt zwanglos zu halbzahligen Drehimpulsen, die in der Natur als Spin elementarer Teilchen vorkommen. Schließlich wird noch die Kopplung von Drehimpulsen behandelt.
In dieser Arbeit wird das Verhalten von dissipativen Quantensystemen untersucht, die einem periodischen Treiber unterliegen. Betrachtet wird ein semiklassisches Szenario, bei dem der Treiber durch zeitabhängige Parameter im Hamiltonoperator modelliert wird. Der Einfluss der Umgebung wird durch eine Born-Markowsche Mastergleichung beschrieben, die in der Basis der Floquet-Zustände formuliert wird, einer dem getriebenen System angepassten Basis periodischer Zustände. Aus dieser Floquet-Mastergleichung können einige grundlegende Aussagen über das Langzeitverhalten des Systems abgeleitet werden, das in einen Gleichgewichtszustand mit periodischer Zeitabhängigkeit relaxiert. Das Interesse liegt hier vor allem auf Modellsystemen, die aus einigen gekoppelten Spin-1/2-Systemen (Qubits) bestehen, ebenfalls betrachtet wird der getriebene Potenzialtopf. Die Gleichgewichtszustände dieser Modelle können näherungsweise durch eine effektive Temperatur beschrieben werden. Eine weitere Klasse betrachteter Modelle sind Systeme zwischen zwei Bädern unterschiedlicher Temperatur: diskutiert werden die Wärmeleitung durch eine getriebene Spinkette und einige Aspekte einer quantenthermodynamischen Maschine.