I. Welle und Teilchen. Grundgedanken der Quantenmechanik

P. Jordan

Uwe Becker

Der Doppelspalt-Versuch, insbesondere der mit einzelnen Elektronen, ist ein Schlüsselexperiment der Quantenmechanik. Er zeigt den Welle-Teilchen-Dualismus der Natur und führte zur Postulierung des Bohrschen Komplementaritäts-Prinzips. Dieses Ausschließlichkeitsprinzip wurde in jüngster Zeit in Frage gestellt. Physiker in Europa und den USA haben nun gezeigt, dass die Ausschließlichkeit von Welle und Teilchen auch für strukturlose Objekte, wie freie Elektronen, nicht gilt.

R. Hinterding

Die Grundlage dieser Arbeit ist die q-deformierte Heisenberg-Algebra.Zuerst definieren wir diese Algebra, betrachten ihre Darstellungen und geben anschließend eine Einbettung der q-Heisenberg-Operatoren in die undeformierte Heisenberg-Algebra an.Die q-Heisenberg-Operatoren besitzen ein diskretes Spektrum.Diese sogenannten q-Gitter spielen eine wesentliche Rolle in dieser Arbeit.Mit Hilfe eines algebraischen Kalküls betreiben wir q-deformierte Quantenmechanik und nichtabelsche Eichtheorie auf einer Unteralgebra der q-Heisenberg-Algebra, die von den Elementen x und x -1 erzeugt wird.Wir betten ein freies q-Teilchen in den Ortsraum der undeformierten Quantenmechanik ein, untersuchen seine Eigenschaften und stellen es in Diagrammen graphisch dar.Ein solches Teilchen nimmt nur auf einem q-Gitter von Null verschiedene Werte an.Wir verwenden das q-Teilchen als stationäres Streupotenzial für die Streuung einer ebenen Welle, und untersuchen den Reflexionskoeffizient nach Spuren der diskreten Struktur.Zum Schluss verwenden wir noch den Grundzustand des q-Oszillators als stationäres Streupotenzial und vergleichen den Reflexionskoeffizient der gestreuten Welle mit den entsprechenden Resultaten der undeformierten Quantenmechanik.

Manfred Dieter Lechner

Taissija I. Trofimowa

Der franzosische Wissenschaftler Louis de Broglie (1892–1987) erkannte die in der Natur existierende Symmetrie und entwickelte die Vorstellungen von der zwiespaltigen Welle-Teilchennatur des Lichtes weiter, indem er 1927 die Hypothese von der Universalitat des Welle-Teilchen-Dualismus aufstellte. De Broglie behauptete, das nicht nur Photonen, sondern auch Elektronen und beliebige andere Materieteilchen neben ihren Teilchen- auch Welleneigenschaften aufweisen.

P. Jordan