Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Uspekhi Fizicheskih Nauk

Research methods using atomic and molecular beams

V. B. Leonas

Published Jan 1, 1990• 0 citations
Publisher

Abstract

МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЙ С АТОМНЫМИ И МОЛЕКУЛЯРНЫМИ ПУЧКАМИA t o m i c a n d M o l e c u l a r B e a m M e t h o d s .V. 1/Ed.G. Scol es.-Oxford:University Press, 1988.-721p.Двухтомная книга «Методы исследований с атомными и молекуляр ными пучками», издаваемая под общей редакцией проф.Дж.Скоулса, представляет собой энциклопедического типа обзор последних достиже ний в этой области (выход второго тома намечен на вторую половину 1990 г.).По занимаемому положению среди физических исследований исследования с молекулярными пучками следует рассматривать как синтетическую область экспериментальной физики, охватывающую ин тересы атомной и молекулярной физики, газовой и химической кинети ки, физики поверхности, спектроскопии (в том числе лазерной) и др.Реальнo они составляют экспериментальную основу тех направлений, объектами которых являются либо индивидуальные свойства атомных частиц, либо макроскопические свойства газов и конденсированной сре ды, обусловленные взаимодействием атомных частиц.Начало развитию систематических исследований на основе метода молекулярных пучков в двадцатые годы дали такие яркие люди как Фриш, Штерн, Герлах, Эстерман и др.в Германии и Н. Н. Семенов, Ю. Б. Харитон в нашей стране.В последовавшие десятилетия и особен но после 50 х годов достигнут поистине гигантский прогресс в реализа ции возможностей этого метода.В значительной мере это обусловлено достижениями методического и инструментального характера.В аппа ратном обеспечении этих исследований в последние десятилетия акку мулируются лучшие достижения техники физического экспериментавакуумной техники, сверхчувствительного детектирования, электроники (в том числе цифровой), лазерной техники и др.Убедительным под тверждением ведущего места этих исследований является и присуж дение Нобелевской премии по физике Н. Рэмси и др.Материал, включенный в книгу «Методы исследований с атомными и молекулярными пучками», делится на две части -методика исследо ваний и ее приложения к задачам изучения столкновительных взаимо действий в газовой фазе (том I), а также к задачам взаимодействия с поверхностью и спектроскопическим исследованиям, обсуждаемым во втором томе.Рассмотрению методических проблем посвящено 17 глав первого тома, написанных ведущими исследователями и отражающих уровень достижений вплоть до 1987 г. Обсуждаемые здесь аспекты охватывают детальный анализ методов получения непрерывных и импульсных пуч ков атомов, молекул и кластеров, принципы и практические реализации детектирующих систем, включая спектроскопические и лазерные, спо собы и практические достижения в технике приготовления состояний (поступательные, внутренние энергии, спин) сталкивающихся частиц.Весьма ценным дополнением этой методической части является обсуж дение приложений техники молекулярных пучков в задачах эпитаксии и создания проточных мишеней для исследований в физике высоких энергий.Особую ценность для читателя этого раздела книги представляют включенные в текст свыше 200 рисунков и схем конкретных устройств.В разделе, посвященном исследованиям молекулярного рассеяния, под робно обсуждаются многочисленные аппаратные реализации экспери ментов по измерению полных и дифференциальных сечений упругого рассеяния и теоретические основы обработки и интерпретации измере

DOI
10.3367/ufnr.0160.199008g.0163

Related papers

Основания физики (критический взгляд): Квантовая механика

С.Н., Артеха

Предлагаемая книга состоит из двух частей и посвящена систематическому анализу квантовой механики и современной теории электромагнитных явлений. Обсуждаются некоторые некорректности применения математики в теоретической физике. В данной первой части подробно разбираются базовые понятия квантовой механики, её аппарат, методы и применения и демонстрируется их необоснованность, а часто и внутренняя противоречивость наиболее распространённой версии - копенгагенской интерпретации квантовой механики. Книга содержит критический анализ экспериментов, положенных в основу данной теории. Всё это в совокупности доказывает, что общепринятая версия квантовой механики представляет собой временную конструкцию, и требуется создание новой непротиворечивой теории микромира. Также в книге обсуждаются некоторые альтернативные идеи, применимые к микромиру. Данная книга может оказаться полезной для студентов, аспирантов, преподавателей, научно-технических работников и всех, кто интересуется основаниями физики. Здесь помещена допечатная версия книги. В печатном виде книгу можно приобрести в редакции: http://urss.ru/cgi-bin/db.pl?lang=Ru&blang=ru&page=Book&id=180585

•Aug 28, 2015•0 citations

Вопросы изучения квантовой запутанности студентами физических специальностей университетов

Б А Абдикамалов, Райгул Хoжаназарoва

Работа посвящена методике изучения явления квантовой запутанности в курсе квантовой механики для студентов специальности "физика". Показано, что студентам университетов важно знать о квантовой запутанности, являющейся ключевой частью квантовой механики, поскольку она необходима для понимания различных трактовок квантовой механики и будущих технологий, связанных с этой областью. Эксперименты, проведенные на интерферометре Маха-Цендера, являются одним из множества экспериментов, которые убедили физиков в том, что квантовая механика не может быть описана с точки зрения классической механики. В случае изучаемого явления фотон не следует по одной определенной траектории, а должен описываться в терминах квантовой суперпозиции множества траекторий. Предлагается изучение феномена квантовой запутанности после освоения таких тем, как постулаты квантовой механики, уравнение Шредингера, принцип суперпозиции, проблема измерения, а также после решения известных традиционных задач, касающихся квазиклассического случая. Эти темы создают необходимый фон и мотивацию для понимания концепции запутанности и её последствий для квантовых систем. В качестве экспериментальной техники предлагается демонстрация работы самого простого интерферометра Маха-Цендера, изготовленного фирмой LD Didactic GmbH. Для компьютерной демонстрации изучаемого явления используется система компьютерной алгебры Mathematica и продукты фирмы Wolfram. В результате этого становится возможным наглядно показать, что квантовые частицы могут находиться в состоянии суперпозиции, и, таким образом, используемый интерферометр является мощным инструментом для выявления фундаментальной природы квантовой механики.

Общество и инновации•Jul 25, 2024•0 citations

Метод Кротова в задачах оптимального управления замкнутыми квантовыми системами

Oleg Vasilevich Morzhin, Alexander Nikolaevich Pechen

Математические задачи оптимального управления квантовыми системами привлекают высокий интерес в связи как с фундаментальными проблемами физики, так и с существующими и перспективными приложениями для квантовых технологий. Важной проблемой является разработка методов построения управлений для квантовых систем. Одним из широко используемых методов является метод Кротова, предложенный изначально вне квантового управления в статьях В. Ф. Кротова и И. Н. Фельдмана (1978, 1983 гг.). Этот метод был применен для разработки нового подхода к построению оптимальных управлений для квантовых систем в работах [64] (D. J. Tannor, V. Kazakov, V. Orlov, 1992 г.), [65] (J. Somlói, V. A. Kazakov, D. J. Tannor, 1993 г.) и во многих других работах различных исследователей. Обзор посвящен математическим аспектам этого метода для оптимального управления замкнутыми квантовыми системами. Излагаются различные варианты метода, отличающиеся видом улучшающей функции (как правило, линейной или линейно-квадратичной), ограничениями на спектр управления и на состояния квантовой системы, регуляризаторами и т. д. Обзор описывает приложения метода Кротова к управлению молекулярной динамикой и конденсатом Бозе-Эйнштейна, а также к генерации квантовых вентилей. Проводится сравнение с методами GRAPE (GRadient Ascent Pulse Engineering), CRAB (Chopped Random-Basis), Чжу-Рабица и Мадея-Туриничи. Библиография: 158 названий.

Успехи математических наук•Sep 1, 2019•5 citations

Квантовые сенсоры электрических полей на основе ридберговских атомов

Атомы в высоковозбужденных ридберговских состояниях с главным квантовым числом n>>1 обладают большими дипольными моментами, которые растут как n 2 с ростом n [1,2].Благодаря этому электрические поляризуемости ридберговских уровней растут как n 7 и на много порядков превышают поляризуемости атомов в низковозбужденных состояниях.Это особенно привлекательно для создания высокочувствительных квантовых сенсоров постоянных и радиочастотных электрических полей, что было отмечено еще в наших самых первых работах по спектроскопии ридберговских атомов Na в атомном пучке [3][4][5].В настоящее время во всех ведущих странах мира ведутся работы по созданию квантовых сенсоров электрических полей на основе паров атомов щелочных металлов, возбуждаемых в ридберговские состояния в малогабаритных оптических ячейках.При регистрации микроволнового излучения с частотой свыше 1 ГГц используется измерение расщепления одиночного резонанса электромагнитноиндуцированной прозрачности (ЭИП), возникающего при возбуждении атомов в ридберговские состояния [6], на два резонанса за счет динамического эффекта Штарка (эффект Аутлера-Таунса) в поле микроволнового излучения, резонансного переходам между ридберговскими состояниями [7,8].Частоты этих переходов легко варьируются изменением n, так как расстояние между соседними ридберговскими уровнями имеет зависимость n -3 и изменяется от единиц гигагерц для высоких состояний до сотен гигагерц для более низких состояний.Фундаментальная чувствительность регистрации СВЧ-излучения на переходах между ридберговскими состояниями определяется только квантовыми шумами.На основе ридберговских сенсоров могут быть построены как метрологические стандарты измерителей напряженности электрического поля [9], так и высокочувствительные детекторы радиочастотных полей для различных применений [10].В настоящем докладе будет дан краткий обзор состояния дел в мире в области создания квантовых сенсоров постоянных и радиочастотных электрических полей на основе ридберговских атомов.Также будут представлены наши первые экспериментальные результаты по наблюдению резонанса ЭИП в оптической ячейке с атомами Rb, возбуждаемыми по двухфотонной схеме в ридберговское состояние 30S.Работа была поддержана грантом РНФ 23-12-00067 в части двухфотонного лазерного возбуждения ридберговских состояний.

Высшая школа: научные исследования•Sep 1, 2023•0 citations

Quantum Computing Role in Advancing Medical Physics Research

Университет Аль-Нур, Alaa Salim Abdalrazzaq, Амир Бадр Худхаир +7 more

Исследуется роль квантовых вычислений в исследованиях в области медицинской физики с упором на их потенциал для повышения эффективности и точности вычислений и разработки новых подходов к лечению. Проведен тщательный анализ литературы последних достижений в области квантовых вычислений и их применения в медицинской физике. Тематические исследования рассмотрены для демонстрации практического применения и возможных преимуществ. Теоретические модели протестированы для прогнозирования будущего развития. Статистические данные о реализации квантовых вычислений собраны из многих источников, особенно об улучшении скорости и точности обработки в приложениях медицинской физики. Результаты показывают, что квантовые вычисления могут значительно повысить скорость обработки сложных методов моделирования и визуализации, при этом некоторые квантовые алгоритмы превосходят классические алгоритмы до 100 раз. Статистические результаты подтверждают перспективность квантовых вычислений. При планировании лучевой терапии квантовые вычисления продемонстрировали повышение точности расчета распределения дозы на 25%. Квантовые алгоритмы сократили время вычислений при молекулярном моделировании примерно на 40%, потенциально ускоряя разработку лекарств и индивидуальную терапию на 30%. Квантовые вычисления могут изменить медицинскую физику за счет увеличения вычислительных мощностей, что может привести к прогрессу в диагностике, планировании лечения и разработке лекарств.

Radioelectronics Nanosystems Information Technologies•Sep 17, 2024•0 citations

О квантовотеоретическом истолковании кинематических и механических соотношений

Werner Karl Heisenberg

в. ГЕЙЗЕНБЕРГ что они напоминают те парадоксы, которые появились при анализе явлений излучения.Отказ от пространственно-временных образов характерен для формального рассмотрения проблем теории излучения и механической теории теплоты.Подобное рассмотрение было предпринято в недавно появившихся работах де Бройля *) и Эйнштейна **).С точки зрения' перспективы, которую открывают эти работы, я считал бы, что содержащиеся в настоящей работе соображения могут иметь некоторый интерес.Поэтому я решил опубликовать эту работу без изменений, хотя лежащие в ее основе стремления теперь могут показаться, пожалуй, безнадежными.530.145.6 О КВАНТОВОТЕОРЕТИЧЕСКОМ ИСТОЛКОВАНИИ КИНЕМАТИЧЕСКИХ И МЕХАНИЧЕСКИХ СООТНОШЕНИЙ***) В. Гейзенберг (Гёттинген) (Поступило 29 июля 1925 г.) В этой работе делается попытка получить основы квантовотеоретической механики, которые базируются исключительно на соотношениях между принципиально наблюдаемыми величинами.Как широко известно, против формальных правил, которые используются в квантовой теории для вычисления наблюдаемых величин (например, энергии водородного атома), выдвигаются серьезные возражения: эти правила содержат в качестве существенной составной части отношения между величинами, которые, по-видимому, принципиально не могут быть наблюдаемы (каковы, например, положение и время обращения электрона).Таким образом, этим правилам явно недостает какого-либо наглядного физического фундамента, если все еще не придерживаться надежды, что такие до сих пор ненаблюдаемые величины, возможно, могут стать доступными эксперименту когда-либо позднее.Такая надежда могла бы считаться правомерной, если бы упомянутые правила были сами по себе последовательны и применимы в какой-либо определенной ограниченной области квантовотеоретических проблем.Но опыт показывает, что эти формальные правила квантовой теории пригодны только для задач об атоме водорода и его эффекте Штарка, но уже в задаче о «скрещенных полях» («gekreuzten Felder») (атом водорода в электрическом и магнитном полях различного направления) появляются фундаментальные трудности, состоящие в том, что взаимодействие атома с периодически меняющимися полями, несомненно, не может удовлетворительно описываться с помощью названных правил и, что, наконец, распространение этих правил на описание атомов со многими электронами оказалось невозможным.Стало обычным считать эти неудачи квантовотеоретических правил, которые ведь по-существу, характеризовались применением классической механики, как отклонение от классической механики.Но

Uspekhi Fizicheskih Nauk•Jan 1, 1977•2 citations
МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЙ С АТОМНЫМИ И МОЛЕКУЛЯРНЫМИ ПУЧКАМИA t o m i c a n d M o l e c u l a r B e a m M e t h o d s .V. 1/Ed.G. Scol es.-Oxford:University Press, 1988.-721p.Двухтомная книга «Методы исследований с атомными и молекуляр ными пучками», издаваемая под общей редакцией проф.Дж.Скоулса, представляет собой энциклопедического типа обзор последних достиже ний в этой области (выход второго тома намечен на вторую половину 1990 г.).По занимаемому положению среди физических исследований исследования с молекулярными пучками следует рассматривать как синтетическую область экспериментальной физики, охватывающую ин тересы атомной и молекулярной физики, газовой и химической кинети ки, физики поверхности, спектроскопии (в том числе лазерной) и др.Реальнo они составляют экспериментальную основу тех направлений, объектами которых являются либо индивидуальные свойства атомных частиц, либо макроскопические свойства газов и конденсированной сре ды, обусловленные взаимодействием атомных частиц.Начало развитию систематических исследований на основе метода молекулярных пучков в двадцатые годы дали такие яркие люди как Фриш, Штерн, Герлах, Эстерман и др.в Германии и Н. Н. Семенов, Ю. Б. Харитон в нашей стране.В последовавшие десятилетия и особен но после 50 х годов достигнут поистине гигантский прогресс в реализа ции возможностей этого метода.В значительной мере это обусловлено достижениями методического и инструментального характера.В аппа ратном обеспечении этих исследований в последние десятилетия акку мулируются лучшие достижения техники физического экспериментавакуумной техники, сверхчувствительного детектирования, электроники (в том числе цифровой), лазерной техники и др.Убедительным под тверждением ведущего места этих исследований является и присуж дение Нобелевской премии по физике Н. Рэмси и др.Материал, включенный в книгу «Методы исследований с атомными и молекулярными пучками», делится на две части -методика исследо ваний и ее приложения к задачам изучения столкновительных взаимо действий в газовой фазе (том I), а также к задачам взаимодействия с поверхностью и спектроскопическим исследованиям, обсуждаемым во втором томе.Рассмотрению методических проблем посвящено 17 глав первого тома, написанных ведущими исследователями и отражающих уровень достижений вплоть до 1987 г. Обсуждаемые здесь аспекты охватывают детальный анализ методов получения непрерывных и импульсных пуч ков атомов, молекул и кластеров, принципы и практические реализации детектирующих систем, включая спектроскопические и лазерные, спо собы и практические достижения в технике приготовления состояний (поступательные, внутренние энергии, спин) сталкивающихся частиц.Весьма ценным дополнением этой методической части является обсуж дение приложений техники молекулярных пучков в задачах эпитаксии и создания проточных мишеней для исследований в физике высоких энергий.Особую ценность для читателя этого раздела книги представляют включенные в текст свыше 200 рисунков и схем конкретных устройств.В разделе, посвященном исследованиям молекулярного рассеяния, под робно обсуждаются многочисленные аппаратные реализации экспери ментов по измерению полных и дифференциальных сечений упругого рассеяния и теоретические основы обработки и интерпретации измере
Предлагаемая книга состоит из двух частей и посвящена систематическому анализу квантовой механики и современной теории электромагнитных явлений. Обсуждаются некоторые некорректности применения математики в теоретической физике. В данной первой части подробно разбираются базовые понятия квантовой механики, её аппарат, методы и применения и демонстрируется их необоснованность, а часто и внутренняя противоречивость наиболее распространённой версии - копенгагенской интерпретации квантовой механики. Книга содержит критический анализ экспериментов, положенных в основу данной теории. Всё это в совокупности доказывает, что общепринятая версия квантовой механики представляет собой временную конструкцию, и требуется создание новой непротиворечивой теории микромира. Также в книге обсуждаются некоторые альтернативные идеи, применимые к микромиру. Данная книга может оказаться полезной для студентов, аспирантов, преподавателей, научно-технических работников и всех, кто интересуется основаниями физики. Здесь помещена допечатная версия книги. В печатном виде книгу можно приобрести в редакции: http://urss.ru/cgi-bin/db.pl?lang=Ru&blang=ru&page=Book&id=180585
Работа посвящена методике изучения явления квантовой запутанности в курсе квантовой механики для студентов специальности "физика". Показано, что студентам университетов важно знать о квантовой запутанности, являющейся ключевой частью квантовой механики, поскольку она необходима для понимания различных трактовок квантовой механики и будущих технологий, связанных с этой областью. Эксперименты, проведенные на интерферометре Маха-Цендера, являются одним из множества экспериментов, которые убедили физиков в том, что квантовая механика не может быть описана с точки зрения классической механики. В случае изучаемого явления фотон не следует по одной определенной траектории, а должен описываться в терминах квантовой суперпозиции множества траекторий. Предлагается изучение феномена квантовой запутанности после освоения таких тем, как постулаты квантовой механики, уравнение Шредингера, принцип суперпозиции, проблема измерения, а также после решения известных традиционных задач, касающихся квазиклассического случая. Эти темы создают необходимый фон и мотивацию для понимания концепции запутанности и её последствий для квантовых систем. В качестве экспериментальной техники предлагается демонстрация работы самого простого интерферометра Маха-Цендера, изготовленного фирмой LD Didactic GmbH. Для компьютерной демонстрации изучаемого явления используется система компьютерной алгебры Mathematica и продукты фирмы Wolfram. В результате этого становится возможным наглядно показать, что квантовые частицы могут находиться в состоянии суперпозиции, и, таким образом, используемый интерферометр является мощным инструментом для выявления фундаментальной природы квантовой механики.
Математические задачи оптимального управления квантовыми системами привлекают высокий интерес в связи как с фундаментальными проблемами физики, так и с существующими и перспективными приложениями для квантовых технологий. Важной проблемой является разработка методов построения управлений для квантовых систем. Одним из широко используемых методов является метод Кротова, предложенный изначально вне квантового управления в статьях В. Ф. Кротова и И. Н. Фельдмана (1978, 1983 гг.). Этот метод был применен для разработки нового подхода к построению оптимальных управлений для квантовых систем в работах [64] (D. J. Tannor, V. Kazakov, V. Orlov, 1992 г.), [65] (J. Somlói, V. A. Kazakov, D. J. Tannor, 1993 г.) и во многих других работах различных исследователей. Обзор посвящен математическим аспектам этого метода для оптимального управления замкнутыми квантовыми системами. Излагаются различные варианты метода, отличающиеся видом улучшающей функции (как правило, линейной или линейно-квадратичной), ограничениями на спектр управления и на состояния квантовой системы, регуляризаторами и т. д. Обзор описывает приложения метода Кротова к управлению молекулярной динамикой и конденсатом Бозе-Эйнштейна, а также к генерации квантовых вентилей. Проводится сравнение с методами GRAPE (GRadient Ascent Pulse Engineering), CRAB (Chopped Random-Basis), Чжу-Рабица и Мадея-Туриничи. Библиография: 158 названий.
Атомы в высоковозбужденных ридберговских состояниях с главным квантовым числом n>>1 обладают большими дипольными моментами, которые растут как n 2 с ростом n [1,2].Благодаря этому электрические поляризуемости ридберговских уровней растут как n 7 и на много порядков превышают поляризуемости атомов в низковозбужденных состояниях.Это особенно привлекательно для создания высокочувствительных квантовых сенсоров постоянных и радиочастотных электрических полей, что было отмечено еще в наших самых первых работах по спектроскопии ридберговских атомов Na в атомном пучке [3][4][5].В настоящее время во всех ведущих странах мира ведутся работы по созданию квантовых сенсоров электрических полей на основе паров атомов щелочных металлов, возбуждаемых в ридберговские состояния в малогабаритных оптических ячейках.При регистрации микроволнового излучения с частотой свыше 1 ГГц используется измерение расщепления одиночного резонанса электромагнитноиндуцированной прозрачности (ЭИП), возникающего при возбуждении атомов в ридберговские состояния [6], на два резонанса за счет динамического эффекта Штарка (эффект Аутлера-Таунса) в поле микроволнового излучения, резонансного переходам между ридберговскими состояниями [7,8].Частоты этих переходов легко варьируются изменением n, так как расстояние между соседними ридберговскими уровнями имеет зависимость n -3 и изменяется от единиц гигагерц для высоких состояний до сотен гигагерц для более низких состояний.Фундаментальная чувствительность регистрации СВЧ-излучения на переходах между ридберговскими состояниями определяется только квантовыми шумами.На основе ридберговских сенсоров могут быть построены как метрологические стандарты измерителей напряженности электрического поля [9], так и высокочувствительные детекторы радиочастотных полей для различных применений [10].В настоящем докладе будет дан краткий обзор состояния дел в мире в области создания квантовых сенсоров постоянных и радиочастотных электрических полей на основе ридберговских атомов.Также будут представлены наши первые экспериментальные результаты по наблюдению резонанса ЭИП в оптической ячейке с атомами Rb, возбуждаемыми по двухфотонной схеме в ридберговское состояние 30S.Работа была поддержана грантом РНФ 23-12-00067 в части двухфотонного лазерного возбуждения ридберговских состояний.
Исследуется роль квантовых вычислений в исследованиях в области медицинской физики с упором на их потенциал для повышения эффективности и точности вычислений и разработки новых подходов к лечению. Проведен тщательный анализ литературы последних достижений в области квантовых вычислений и их применения в медицинской физике. Тематические исследования рассмотрены для демонстрации практического применения и возможных преимуществ. Теоретические модели протестированы для прогнозирования будущего развития. Статистические данные о реализации квантовых вычислений собраны из многих источников, особенно об улучшении скорости и точности обработки в приложениях медицинской физики. Результаты показывают, что квантовые вычисления могут значительно повысить скорость обработки сложных методов моделирования и визуализации, при этом некоторые квантовые алгоритмы превосходят классические алгоритмы до 100 раз. Статистические результаты подтверждают перспективность квантовых вычислений. При планировании лучевой терапии квантовые вычисления продемонстрировали повышение точности расчета распределения дозы на 25%. Квантовые алгоритмы сократили время вычислений при молекулярном моделировании примерно на 40%, потенциально ускоряя разработку лекарств и индивидуальную терапию на 30%. Квантовые вычисления могут изменить медицинскую физику за счет увеличения вычислительных мощностей, что может привести к прогрессу в диагностике, планировании лечения и разработке лекарств.
в. ГЕЙЗЕНБЕРГ что они напоминают те парадоксы, которые появились при анализе явлений излучения.Отказ от пространственно-временных образов характерен для формального рассмотрения проблем теории излучения и механической теории теплоты.Подобное рассмотрение было предпринято в недавно появившихся работах де Бройля *) и Эйнштейна **).С точки зрения' перспективы, которую открывают эти работы, я считал бы, что содержащиеся в настоящей работе соображения могут иметь некоторый интерес.Поэтому я решил опубликовать эту работу без изменений, хотя лежащие в ее основе стремления теперь могут показаться, пожалуй, безнадежными.530.145.6 О КВАНТОВОТЕОРЕТИЧЕСКОМ ИСТОЛКОВАНИИ КИНЕМАТИЧЕСКИХ И МЕХАНИЧЕСКИХ СООТНОШЕНИЙ***) В. Гейзенберг (Гёттинген) (Поступило 29 июля 1925 г.) В этой работе делается попытка получить основы квантовотеоретической механики, которые базируются исключительно на соотношениях между принципиально наблюдаемыми величинами.Как широко известно, против формальных правил, которые используются в квантовой теории для вычисления наблюдаемых величин (например, энергии водородного атома), выдвигаются серьезные возражения: эти правила содержат в качестве существенной составной части отношения между величинами, которые, по-видимому, принципиально не могут быть наблюдаемы (каковы, например, положение и время обращения электрона).Таким образом, этим правилам явно недостает какого-либо наглядного физического фундамента, если все еще не придерживаться надежды, что такие до сих пор ненаблюдаемые величины, возможно, могут стать доступными эксперименту когда-либо позднее.Такая надежда могла бы считаться правомерной, если бы упомянутые правила были сами по себе последовательны и применимы в какой-либо определенной ограниченной области квантовотеоретических проблем.Но опыт показывает, что эти формальные правила квантовой теории пригодны только для задач об атоме водорода и его эффекте Штарка, но уже в задаче о «скрещенных полях» («gekreuzten Felder») (атом водорода в электрическом и магнитном полях различного направления) появляются фундаментальные трудности, состоящие в том, что взаимодействие атома с периодически меняющимися полями, несомненно, не может удовлетворительно описываться с помощью названных правил и, что, наконец, распространение этих правил на описание атомов со многими электронами оказалось невозможным.Стало обычным считать эти неудачи квантовотеоретических правил, которые ведь по-существу, характеризовались применением классической механики, как отклонение от классической механики.Но