9.2 - Phase de la fonction d’onde

Philippe Mangin, Rémi Kahn

Philippe Mangin, Rémi Kahn

J.P. McEvoy, Oscar Zarate

Michel Gondran, Alexandre Gondran

Nous proposons une grille de lecture de la mécanique quantique correspondant aux spécifications de la théorie de la double solution de Louis de Broglie. Le principe est de considérer l’évolution d’un système quantique sous la forme de deux fonctions d’onde : une fonction d’onde externe correspondant à l’évolution de son centre de masse et une fonction d’onde interne correspondant à l’évolution de ses variables internes dans le référentiel du centre de masse. La décomposition mathématique exacte n’est possible que dans certains cas car de nombreuses interactions relient ces deux parties. En outre, ces deux fonctions d’onde vont avoir des sens et des interprétations différentes.La fonction d’onde externe pilote le centre de masse du système quantique : elle correspond à l’onde pilote de Broglie. Elle découle mathématiquement de la convergence, lorsque l’on fait tendre la constante de Planck ~ vers zéro, du carré du module et de la phase de la fonction d’onde externe vers une densité et une action classique vérifiant les équations statistiques d’Hamilton-Jacobi. Cette interprétation explique tous les résultats de mesure, comme les expériences d’interférences, de mesure du spin (Stern et Gerlach) et de non-localité (EPR-B).Pour la fonction d’onde interne, plusieurs interprétations sont possibles : celle de l’onde pilote peut s’appliquer en cascade à la fonction d’onde interne. Cependant l’interprétation proposée par Erwin Schrödinger au congrès Solvay de 1927 et restreinte à la fonction d’onde interne est également envisageable. Pour Schrödinger, les particules sont étendues et le carré du module de la fonction d’onde (interne) d’un électron correspond à la densité de sa charge dans l’espace. Nous présentons les nombreux arguments en faveur de cette interprétation, qui comme celle de l’onde pilote est réaliste et déterministe.Nous montrons que cette double interprétation est une grille de lecture pour mieux comprendre les débats sur les interprétations de la mécanique quantique et de revoir les relations entre gravité et mécanique quantique.

F. Aeschlimann

Dans ce travail sont indiqués les premiers éléments d'une méthode pour rapprocher la «théorie de la double solution » de M. Louis de Broglie de 1927 des théories quantiques usuelles. On part d'une critique de la notion de système physique et de la représentation géométrique des corpuscules. On est conduit à représenter un corpuscule par une fonction u de point de l'espace-temps. Cette fonction u est comparée à la fonction d'onde prévisionnelle ψ de la mécanique ondulatoire. Les prévisions pour un corpuscule décrit par la représentation fonctionnelle s'expriment au moyen d'une fonctionnelle X (u, t) . Trois types d'ondes interviennent : onde physique u, onde prévisionnelle sommaire ψ, onde prévisionnelle fonctionnelle X, d'où le nom de méthode triondulatoire.