Metodo Variazionale

Tapan Kumar Das

Maria Giachi

Studio del modello di Hubbard in una e due dimensioni con repulsuione on site tramite l'algoritmo CPMC-Lab, versione in linguaggio MATLAB del piu generale metodo Path Monte appartenente alla famiglia dei metodi Monte Carlo Quantistici per il calcolo numerico, tramite simulazione Monte Carlo, della funzione d'onda dello stato fondamentale. Partendo dal formalismo del metodo Auxiliary Field Quantum Monte Carlo, ne risolve il problema del segno tramite l'approssimazione Constrained Path che, tra le conseguenze, ha quella di rendere il metodo non variazionale. Saranno presentati alcuni dei metodi ad oggi piu utilizzati nell'ambito dello studio di sistemi di particelle interagenti e, dettagliatamente, il metodo CPMC. Saranno poi riportati alcuni dei risultati ottenuti con l'algoritmo CPMC-Lab.

Gianluca Stefanucci

G. P. Putnam Co.

Il problema quantistico a molticorpi è affrontato ricercando soluzioni approssimate dell’equazione di Schrödinger. In questo ambito, il principio variazionale è uno dei metodi più usati. La sua applicazione più conosciuta, e semplice, è quella ad un sistema di particelle non interagenti. Questo conduce alla formulazione delle equazioni di Hartree-Fock. Il principio variazionale è utilizzato anche per descrivere sistemi di particelle in interazione tra loro. Le teorie che sono state sviluppate in questo ambito sono più elaborate e difficili da gestire, ma hanno assunto una grande rilevanza per la descrizione di liquidi quantistici

Filippo Vicentini

In questo lavoro si studia per mezzo di un semplice ansatz variazionale un condensato di Buse-Einstein con potenziale di interazione repulsivo a gradino. Il sistema presenta comportamento supersolido, e si va a investigare la natura di questa transizione. I risultati approssimati vengono poi confrontati con risultati numerici.

Luca Giuzzi