Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Математические заметки

О размерности пространства темных состояний в модели Тависа-Каммингса

Yuri Ozhigov

Published Jan 1, 2022• 2 citations
Publisher

Abstract

Пространство минимальной энергии кубитовой системы есть темное подпространство квантовых состояний системы двухуровневых атомов в конечномерной модели квантовой электродинамики Тависа-Каммингса (ТС). Двухуровневые атомы, находящиеся в темном состоянии, не взаимодействуют с электромагнитным полем, что делает это подпространство свободным от декогерентности. Приводится точное выражение для размерности темного подпространства для точной модели ТС и для приближения вращающейся волны. Библиография: 10 названий.

DOI
10.4213/mzm13464

Related papers

Точное решение квантового уравнения Лиувилля для многофотонной трехкубитной модели Тависа-Каммингса

Alexander R. Bagrov, Башкиров Евгений Константинович

Исследуется динамика трехкубитной многофотонной модели Тависа-Каммингса. Модель включает изолированный кубит и два кубита, захваченных в независимых одномодовых идеальных резонаторах. Захваченные кубиты резонансно взаимодействуют с тепловым или вакуумным полем своего резонатора посредством многофотонных переходов, а их начальные состояния соответствуют истинно перепутанным состояниям Гринбергера-Хорна-Цайлингера и Вернера. Для модели найдено точное решение в виде оператора эволюции, полученного из нестационарного уравнения Шредингера. С его помощью построено решение уравнения Лиувилля для матрицы плотности и вычислены меры перепутывания - отрицательность и верность. Результаты численного моделирования демонстрируют существенное различие в зависимости от типа поля. Для вакуумных полей увеличение многофотонного порядка $m$ не стабилизирует перепутывание, а лишь сокращает период колебаний отрицательности и верности. В случае же тепловых полей рост $m$ повышает максимальную верность и эффективно стабилизирует перепутывание кубитов. Таким образом, многофотонный порядок служит эффективным механизмом управления перепутанностью кубитов именно в условиях тепловых полей в резонаторах.

Вестник Самарского государственного технического университета Серия Физико-математические науки•Jan 1, 2026•0 citations

Динамика двухуровневых атомов, взаимодействующих с тепловым полем, для перепутанных начальных атомных состояний

Е.К. Башкиров, А.С. Соловьева, Michail S. Mastyugin

В статье исследована динамика перепутывания системы двух идентичных двухуровневых атомов, взаимодействующих с модой теплового электромагнитного поля в идеальном резонаторе. При этом в качестве начальных состояний атомов выбраны перепутанные состояния белловского типа. Используя полный набор собственных функций гамильтониана модели, мы нашли точное решение для матрицы плотности рассматриваемой системы. На ее основе получена редуцированная матрица плотности и вычислен параметр Переса - Хородецких. Численное моделирование параметра перепутывания для различных параметров модели показало возможность сохранения высокой степени перепутывания кубитов даже при высоких интенсивностях теплового поля. При этом имеется возможность управления и контроля за степенью перепутывания.

•Dec 17, 2015•0 citations

Численное моделирование динамики квантовых систем в формализме интегрирования по траекториям

А.А. Бирюков, Марк Александрович Шлеенков

В работе исследуется динамика квантовых систем, взаимодействующих с электромагнитным полем. Вне рамок резонансного приближения и приближения вращающейся волны статистическая матрица плотности и вероятности квантовых переходов представлены интегралами по траекториям в пространстве энергетических состояний исследуемой системы.На базе полученных выражений разработан алгоритм численного моделирования динамики квантовых систем, взаимодействующих с электромагнитным полем.

•Jan 1, 2017•0 citations

Перепутывание в модели Тависа-Каммингса при наличии керровской нелинейности

Осман А., Осман А., Башкиров Е. К.

Актуальность темы. В настоящее время хорошо изучено коллективное поведение одиночного атома и пары атомов , во взаимодействии с квантованным полем в резонаторе, а эволюция двух кубитов моделей изучена в значительно меньшей степени. Вместе с тем известно, что чем больше частиц взаимодействует, тем более полезной такая система является для квантовых приложений. Цель работы: изучение динамики перепутывания двух дипольно- связанных сверхпроводящих кубитов, взаимодействующих с одномодовым квантовым электромагнитным полем копланарного идеального резонатора со средой Керра для различных начальных состояний кубитов и поля.

•Jan 1, 2021•0 citations

Атом-полевое перепутывание для модели Джейнса - Каммингса с зависящей от интенсивности константой взаимодействия

Евгений Константинович Башкиров, Evgenii Konstantinovich Bashkirov, Евгения Вячеславовна Гришина +3 more

Исследована динамика двухатомной модели Джейнса-Каммингса с зависящей от интенсивности константой атом-полевого взаимодействия на основе анализа линейной атомной энтропии и асимптотического поведения полной волновой функции системы.Показана возможность распутывания состояний атома и поля в процессе эволюции.Вычислены условия и времена такого распутывания.

Вестник Самарского государственного технического университета Серия Физико-математические науки•Jan 1, 2013•0 citations

Динамика точно решаемой нелинейной модели квантовой электродинамики резонаторов

Eugene K. Bashkirov, Evgenii Konstantinovich Bashkirov

Рассмотрена система, состоящая из двух идентичных искусственных атомов (кубитов), нерезонансно взаимодействующих посредством вырожденных двухфотонных переходов с модой теплового квантового поля идеального микроволнового резонатора при наличии керровской нелинейности. Для рассматриваемой модели получено точное решение квантового уравнения Лиувилля для полной матрицы плотности системы «два кубита + мода поля резонатора». Для решения квантового уравнения эволюции использовано представление «одетых» состояний, то есть собственных функций гамильтониана. Найден полный набор «одетых» состояний рассматриваемой модели. С его помощью первоначально найдено решение уравнения эволюции для перепутанных начальных состояний кубитов и фоковских состояний поля резонатора, то есть состояний с определенным числом фотонов в резонаторной моде. Указанное решение использовано для построения точного решения квантового уравнения Лиувилля в случае теплового состояния поля резонатора. Усреднением полной матрицы плотности по переменным поля резонатора найдена редуцированная матрица плотности двух кубитов. Двухкубитная матрица плотности использована для вычисления параметра перепутывания кубитов в аналитическом виде для двух типов начальных перепутанных состояний кубитов белловского типа. В качестве количественного критерия перепутывания кубитов выбран параметр Переса-Хородецких, или отрицательность. Проведено численное моделирование временной зависимости параметра перепутывания кубитов для различных параметров модели и начальных состояний кубитов. Наиболее интересным представляется результат, заключающийся в том, что для некоторых параметров модели учет керровской нелинейности приводит к существенной стабилизации начального перепутывания кубитов, а также к исчезновению эффекта мгновенной смерти перепутывания.

Вестник Самарского государственного технического университета Серия Физико-математические науки•Jan 1, 2023•0 citations
Пространство минимальной энергии кубитовой системы есть темное подпространство квантовых состояний системы двухуровневых атомов в конечномерной модели квантовой электродинамики Тависа-Каммингса (ТС). Двухуровневые атомы, находящиеся в темном состоянии, не взаимодействуют с электромагнитным полем, что делает это подпространство свободным от декогерентности. Приводится точное выражение для размерности темного подпространства для точной модели ТС и для приближения вращающейся волны. Библиография: 10 названий.
Исследуется динамика трехкубитной многофотонной модели Тависа-Каммингса. Модель включает изолированный кубит и два кубита, захваченных в независимых одномодовых идеальных резонаторах. Захваченные кубиты резонансно взаимодействуют с тепловым или вакуумным полем своего резонатора посредством многофотонных переходов, а их начальные состояния соответствуют истинно перепутанным состояниям Гринбергера-Хорна-Цайлингера и Вернера. Для модели найдено точное решение в виде оператора эволюции, полученного из нестационарного уравнения Шредингера. С его помощью построено решение уравнения Лиувилля для матрицы плотности и вычислены меры перепутывания - отрицательность и верность. Результаты численного моделирования демонстрируют существенное различие в зависимости от типа поля. Для вакуумных полей увеличение многофотонного порядка mmm не стабилизирует перепутывание, а лишь сокращает период колебаний отрицательности и верности. В случае же тепловых полей рост mmm повышает максимальную верность и эффективно стабилизирует перепутывание кубитов. Таким образом, многофотонный порядок служит эффективным механизмом управления перепутанностью кубитов именно в условиях тепловых полей в резонаторах.
В статье исследована динамика перепутывания системы двух идентичных двухуровневых атомов, взаимодействующих с модой теплового электромагнитного поля в идеальном резонаторе. При этом в качестве начальных состояний атомов выбраны перепутанные состояния белловского типа. Используя полный набор собственных функций гамильтониана модели, мы нашли точное решение для матрицы плотности рассматриваемой системы. На ее основе получена редуцированная матрица плотности и вычислен параметр Переса - Хородецких. Численное моделирование параметра перепутывания для различных параметров модели показало возможность сохранения высокой степени перепутывания кубитов даже при высоких интенсивностях теплового поля. При этом имеется возможность управления и контроля за степенью перепутывания.
В работе исследуется динамика квантовых систем, взаимодействующих с электромагнитным полем. Вне рамок резонансного приближения и приближения вращающейся волны статистическая матрица плотности и вероятности квантовых переходов представлены интегралами по траекториям в пространстве энергетических состояний исследуемой системы.На базе полученных выражений разработан алгоритм численного моделирования динамики квантовых систем, взаимодействующих с электромагнитным полем.
Актуальность темы. В настоящее время хорошо изучено коллективное поведение одиночного атома и пары атомов , во взаимодействии с квантованным полем в резонаторе, а эволюция двух кубитов моделей изучена в значительно меньшей степени. Вместе с тем известно, что чем больше частиц взаимодействует, тем более полезной такая система является для квантовых приложений. Цель работы: изучение динамики перепутывания двух дипольно- связанных сверхпроводящих кубитов, взаимодействующих с одномодовым квантовым электромагнитным полем копланарного идеального резонатора со средой Керра для различных начальных состояний кубитов и поля.
Исследована динамика двухатомной модели Джейнса-Каммингса с зависящей от интенсивности константой атом-полевого взаимодействия на основе анализа линейной атомной энтропии и асимптотического поведения полной волновой функции системы.Показана возможность распутывания состояний атома и поля в процессе эволюции.Вычислены условия и времена такого распутывания.
Рассмотрена система, состоящая из двух идентичных искусственных атомов (кубитов), нерезонансно взаимодействующих посредством вырожденных двухфотонных переходов с модой теплового квантового поля идеального микроволнового резонатора при наличии керровской нелинейности. Для рассматриваемой модели получено точное решение квантового уравнения Лиувилля для полной матрицы плотности системы «два кубита + мода поля резонатора». Для решения квантового уравнения эволюции использовано представление «одетых» состояний, то есть собственных функций гамильтониана. Найден полный набор «одетых» состояний рассматриваемой модели. С его помощью первоначально найдено решение уравнения эволюции для перепутанных начальных состояний кубитов и фоковских состояний поля резонатора, то есть состояний с определенным числом фотонов в резонаторной моде. Указанное решение использовано для построения точного решения квантового уравнения Лиувилля в случае теплового состояния поля резонатора. Усреднением полной матрицы плотности по переменным поля резонатора найдена редуцированная матрица плотности двух кубитов. Двухкубитная матрица плотности использована для вычисления параметра перепутывания кубитов в аналитическом виде для двух типов начальных перепутанных состояний кубитов белловского типа. В качестве количественного критерия перепутывания кубитов выбран параметр Переса-Хородецких, или отрицательность. Проведено численное моделирование временной зависимости параметра перепутывания кубитов для различных параметров модели и начальных состояний кубитов. Наиболее интересным представляется результат, заключающийся в том, что для некоторых параметров модели учет керровской нелинейности приводит к существенной стабилизации начального перепутывания кубитов, а также к исчезновению эффекта мгновенной смерти перепутывания.