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Vieweg+Teubner eBooks

Quantengase

Wolfgang Nolting

Published Jan 1, 1998• 0 citations
Publisher

Abstract

ZusammenfassungDie grundlegenden Konzepte der Klassischen Statistischen Physik und der Quantenstatistik haben wir in den ersten beiden Kapiteln kennengelernt. In diesem und in den folgenden Abschnitten wird es um einige charakteristische Anwendungen dieser Konzepte und um ganz spezielle, ergänzende Fragestellungen gehen. Beginnen wollen wir mit den wichtigen Quantengasen.

DOI
10.1007/978-3-663-12152-7_3

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In diesem Kapitel werden die wichtigsten GroBen der statistischen Mechanik de finiert und diskutiert. Wir beginnen aus padagogischen Griinden mit der klas sischen Physik und gehen dann im zweiten Abschnitt zur Quantenmechanik iiber.

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Allgemeine Grundlagen der Quantenstatistik und Quantentheorie

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Vieweg+Teubner eBooks•Jan 1, 1926•3 citations

Quantenstatistik

Wolfgang Nolting

Unsere bisherigen, recht ausführlichen Betrachtungen zur Statistischen Physik waren rein klassischer Natur. Natürlich würde es uns nicht schwerfallen, Grenzen ihrer Gültigkeit aufzudecken, d.h. Widersprüche zum Experiment aufzuspüren, so wie es uns ja auch mit der Klassischen Mechanik ergangen ist. Letztlich benötigt die korrekte Naturbeschreibung natürlich die übergeordnete Quantenmechanik. Wir werden also die Klassische Statistische Physik des ersten Kapitels auf eine Quantenstatistik umzuschreiben haben. Dabei wird sich herausstellen, daß die grundlegenden Konzepte der Statistik dieselben bleiben, daß sie allerdings auch mit einigen typisch quantenmechanischen Aspekten zu kombinieren sind. Erinnern wir uns noch einmal: Klassisch gelingt die vollständige Beschreibung eines physikalischen Systems durch Angabe der Phase π = (q, p), die sich den Hamiltonschen Bewegungsgleichungen (1.13) entsprechend zeitabhängig im Phasenraum ändert und damit die Phasentrajektorie des Systems definiert. Statistische Methoden werden notwendig bei unvollständiger Information über die zur Lösung der Bewegungsgleichungen unverzichtbaren Anfangsbedingungen, was für makroskopische Systeme der Regelfall ist.

Vieweg+Teubner eBooks•Jan 1, 1998•0 citations

Allgemeine Grundlagen der Quantenstatistik und Quantentheorie

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Vorwort

Claude N. Cohen-Tannoudji, Bernard Diu, Franck Laloë

Die Bedeutung der Quantenmechanik ist in der Physik über die letzten Jahrzehn te ständig gestiegen.Sie ist natürlich ein wesentliches Werkzeug, um Struktur und Dynamik von mikroskopischen Körpern zu verstehen, etwa von Atomen, Molekülen sowie ihrer Wechselwirkung mit elektromagnetischer Strahlung.Die Quantenme chanik liefert aber auch das grundlegende Verständnis für zahlreiche technische Systeme: Quellen von Laserlicht (mit Anwendungen in Telekommunikation, Medi zintechnik, Materialbearbeitung), Atomuhren (zentrale Bausteine insbesondere für die Navigationssysteme GPS und Galileo), Transistoren (Computer-und Kommuni kationstechnik), bildgebende Tomographen per Magnetresonanz, Energiegewinnung (Solarzellen, Kerntechnik) usw.-die Liste der Anwendungen hört praktisch nicht auf.Überraschende physikalische Erscheinungen wie Supraflüssigkeiten und Supraleiter haben eine quantenmechanische Erklärung.Großes Interesse wird derzeit bestimm ten verschränkten Quanten-Zuständen gewidmet, die nicht-intuitive Eigenschaften aufweisen: sie sind nicht-lokal, nicht in ihre Teile separierbar und versprechen bemer kenswerte Anwendungen auf dem Gebiet der Quanten-Informatik.Unsere Zivilisation wird also mehr und mehr von technologischen Anwendungen durchdrungen, deren Wurzeln in den Konzepten der Quantenmechanik liegen.Demzufolge verdient das Lernen und Lehren dieser Konzepte besondere Aufmerksamkeit.Das vorliegende dreibändige Werk will einen Beitrag zu diesem Ziel leisten.In der Tat können die ersten Kontakte mit der Quantenmechanik sehr verstörend sein.Dieses Buch entstand aus zahlreichen Lehrveranstaltungen für Studierende mit dem Vorsatz, ihnen den Zugang zu erleichtern und das Verständnis der Leserin und des Lesers von Anfang an bis auf ein fortgeschrittenes Niveau hin stetig zu vertiefen.Die ersten beiden Bände erschienen vor mehr als vierzig Jahren in erster Auflage, sie fanden auf allen Kontinenten Verwendung und wurden in viele Sprachen übersetzt.Sie beschränkten sich inhaltlich allerdings auf ein mittleres Niveau; seit 2017 wer den sie durch den dritten Band ergänzt, der den Lesern erlaubt, weitere Schritte zu gehen.Das gesamte Werk verfolgt systematisch die Strategie, sich den Fragestellun gen schrittweise zu nähern: keine Schwierigkeit wird verschwiegen, und jeder Aspekt der diversen Probleme wird im Detail besprochen.Dabei erinnern wir oft an die Be griffe aus der klassischen Physik (d.h.aus der makroskopischen Welt oder vor der Quanten-Ära).Dieser Wunsch, den Dingen auf den Grund zu gehen, nichts zu "vertuschen" und keine "Abkürzungen" einzuschlagen, spiegelt sich in der Struktur des Lehrwerks wider: der Leser findet zwei verschiedene, aber ineinander verschränkte Stränge -Kapitel und Ergänzungen.Die Kapitel stellen in ihrer Abfolge die Ideen und Begriffe allgemein vor.Auf jedes Kapitel folgen eine oder mehrere Ergänzungen, die die zuvor erarbeiteten Methoden und Konzepte illustrieren.Die Ergänzungen sind voneinander unabhängig, ihr Ziel ist es, einen breiten Fächer von Anwendungen und interessanten

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ZusammenfassungDie grundlegenden Konzepte der Klassischen Statistischen Physik und der Quantenstatistik haben wir in den ersten beiden Kapiteln kennengelernt. In diesem und in den folgenden Abschnitten wird es um einige charakteristische Anwendungen dieser Konzepte und um ganz spezielle, ergänzende Fragestellungen gehen. Beginnen wollen wir mit den wichtigen Quantengasen.
Unsere bisherigen, recht ausführlichen Betrachtungen zur Statistischen Physik waren rein klassischer Natur. Natürlich würde es uns nicht schwerfallen, Grenzen ihrer Gültigkeit aufzudecken, d.h. Widersprüche zum Experiment aufzuspüren, so wie es uns ja auch mit der Klassischen Mechanik ergangen ist. Letztlich benötigt die korrekte Naturbeschreibung natürlich die übergeordnete Quantenmechanik. Wir werden also die Klassische Statistische Physik des ersten Kapitels auf eine Quantenstatistik umzuschreiben haben. Dabei wird sich herausstellen, daß die grundlegenden Konzepte der Statistik dieselben bleiben, daß sie allerdings auch mit einigen typisch quantenmechanischen Aspekten zu kombinieren sind. Erinnern wir uns noch einmal: Klassisch gelingt die vollständige Beschreibung eines physikalischen Systems durch Angabe der Phase π = (q, p), die sich den Hamiltonschen Bewegungsgleichungen (1.13) entsprechend zeitabhängig im Phasenraum ändert und damit die Phasentrajektorie des Systems definiert. Statistische Methoden werden notwendig bei unvollständiger Information über die zur Lösung der Bewegungsgleichungen unverzichtbaren Anfangsbedingungen, was für makroskopische Systeme der Regelfall ist.
Die Bedeutung der Quantenmechanik ist in der Physik über die letzten Jahrzehn te ständig gestiegen.Sie ist natürlich ein wesentliches Werkzeug, um Struktur und Dynamik von mikroskopischen Körpern zu verstehen, etwa von Atomen, Molekülen sowie ihrer Wechselwirkung mit elektromagnetischer Strahlung.Die Quantenme chanik liefert aber auch das grundlegende Verständnis für zahlreiche technische Systeme: Quellen von Laserlicht (mit Anwendungen in Telekommunikation, Medi zintechnik, Materialbearbeitung), Atomuhren (zentrale Bausteine insbesondere für die Navigationssysteme GPS und Galileo), Transistoren (Computer-und Kommuni kationstechnik), bildgebende Tomographen per Magnetresonanz, Energiegewinnung (Solarzellen, Kerntechnik) usw.-die Liste der Anwendungen hört praktisch nicht auf.Überraschende physikalische Erscheinungen wie Supraflüssigkeiten und Supraleiter haben eine quantenmechanische Erklärung.Großes Interesse wird derzeit bestimm ten verschränkten Quanten-Zuständen gewidmet, die nicht-intuitive Eigenschaften aufweisen: sie sind nicht-lokal, nicht in ihre Teile separierbar und versprechen bemer kenswerte Anwendungen auf dem Gebiet der Quanten-Informatik.Unsere Zivilisation wird also mehr und mehr von technologischen Anwendungen durchdrungen, deren Wurzeln in den Konzepten der Quantenmechanik liegen.Demzufolge verdient das Lernen und Lehren dieser Konzepte besondere Aufmerksamkeit.Das vorliegende dreibändige Werk will einen Beitrag zu diesem Ziel leisten.In der Tat können die ersten Kontakte mit der Quantenmechanik sehr verstörend sein.Dieses Buch entstand aus zahlreichen Lehrveranstaltungen für Studierende mit dem Vorsatz, ihnen den Zugang zu erleichtern und das Verständnis der Leserin und des Lesers von Anfang an bis auf ein fortgeschrittenes Niveau hin stetig zu vertiefen.Die ersten beiden Bände erschienen vor mehr als vierzig Jahren in erster Auflage, sie fanden auf allen Kontinenten Verwendung und wurden in viele Sprachen übersetzt.Sie beschränkten sich inhaltlich allerdings auf ein mittleres Niveau; seit 2017 wer den sie durch den dritten Band ergänzt, der den Lesern erlaubt, weitere Schritte zu gehen.Das gesamte Werk verfolgt systematisch die Strategie, sich den Fragestellun gen schrittweise zu nähern: keine Schwierigkeit wird verschwiegen, und jeder Aspekt der diversen Probleme wird im Detail besprochen.Dabei erinnern wir oft an die Be griffe aus der klassischen Physik (d.h.aus der makroskopischen Welt oder vor der Quanten-Ära).Dieser Wunsch, den Dingen auf den Grund zu gehen, nichts zu "vertuschen" und keine "Abkürzungen" einzuschlagen, spiegelt sich in der Struktur des Lehrwerks wider: der Leser findet zwei verschiedene, aber ineinander verschränkte Stränge -Kapitel und Ergänzungen.Die Kapitel stellen in ihrer Abfolge die Ideen und Begriffe allgemein vor.Auf jedes Kapitel folgen eine oder mehrere Ergänzungen, die die zuvor erarbeiteten Methoden und Konzepte illustrieren.Die Ergänzungen sind voneinander unabhängig, ihr Ziel ist es, einen breiten Fächer von Anwendungen und interessanten