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Propriétés électriques et thermiques des delafossites : le scénario du liquide de Fermi apparent et l'extension de la méthode DMRG aux températures finies

Stefan C. Kremer

Published Jan 1, 2011• 0 citations
OpenAlex

Abstract

Dans cette thèse, des méthodes sont présentées pour accéder aux propriétés physiques dans un régime de températures intermédiaires. Cela comporte non seulement des techniques numériques mais aussi des méthodes analytiques. Les premières sont discutées dans la cadre du groupe de renormalisation de la matrice densité, dans le but de décrire des systèmes possédant une échelle de température par un ensemble d'états. Les autres sont appliquées à la densité d'états de systèmes quasi-bidimensionnels qui sont considérés comme un bon modèle pour décrire les delafossites, dont les propriétés thermoélectriques attirent beaucoup d'intérêt. De plus, leur comportement présente de fortes similitudes avec le liquide de Fermi, mais à haute température. Ce comportement est analysé par les méthodes proposées. En outre, nous montrons qu'il est possible d'extraire des propriétés de la densité d'états et le dopage de ces matériaux dans ce cadre.

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Méthodes d'amas quantiques à température finie appliquées au modèle de Hubbard

Dany Plouffe

Depuis leur découverte dans les années 80, les supraconducteurs à haute température critique ont suscité beaucoup d'intérêt en physique du solide. Comprendre l'origine des phases observées dans ces matériaux, telle la supraconductivité, est l'un des grands défis de la physique théorique du solide des 25 dernières années. L'un des mécanismes pressentis pour expliquer ces phénomènes est la forte interaction électron-électron. Le modèle de Hubbard est l'un des modèles les plus simples pour tenir compte de ces interactions. Malgré la simplicité apparente de ce modèle, certaines de ses caractéristiques, dont son diagramme de phase, ne sont toujours pas bien établies, et ce malgré plusieurs avancements théoriques dans les dernières années. Cette étude se consacre à faire une analyse de méthodes numériques permettant de calculer diverses propriétés du modèle de Hubbard en fonction de la température. Nous décrivons des méthodes (la VCA et la CPT) qui permettent de calculer approximativement la fonction de Green à température finie sur un système infini à partir de la fonction de Green calculée sur un amas de taille finie. Pour calculer ces fonctions de Green, nous allons utiliser des méthodes permettant de réduire considérablement les efforts numériques nécessaires pour les calculs des moyennes thermodynamiques, en réduisant considérablement l'espace des états à considérer dans ces moyennes. Bien que cette étude vise d'abord à développer des méthodes d'amas pour résoudre le modèle de Hubbard à température finie de façon générale ainsi qu'à étudier les propriétés de base de ce modèle, nous allons l'appliquer à des conditions qui s'approchent de supraconducteurs à haute température critique. Les méthodes présentées dans cette étude permettent de tracer un diagramme de phase pour l'antiferromagnétisme et la supraconductivité qui présentent plusieurs similarités avec celui des supraconducteurs à haute température.

•Jan 1, 2011•0 citations

Methodes d'amas quantiques a temperature finie appliquees au modele de Hubbard

Dany Plouffe

Depuis leur découverte dans les années 80, les supraconducteurs à haute température critique ont suscité beaucoup d'intérêt en physique du solide. Comprendre l'origine des phases observées dans ces matériaux, telle la supraconductivité, est l'un des grands défis de la physique théorique du solide des 25 dernières années. L'un des mécanismes pressentis pour expliquer ces phénomènes est la forte interaction électron-électron. Le modèle de Hubbard est l'un des modèles les plus simples pour tenir compte de ces interactions. Malgré la simplicité apparente de ce modèle, certaines de ses caractéristiques, dont son diagramme de phase, ne sont toujours pas bien établies, et ce malgré plusieurs avancements théoriques dans les dernières années. Cette étude se consacre à faire une analyse de méthodes numériques permettant de calculer diverses propriétés du modèle de Hubbard en fonction de la température. Nous décrivons des méthodes (la VCA et la CPT) qui permettent de calculer approximativement la fonction de Green à température finie sur un système infini à partir de la fonction de Green calculée sur un amas de taille finie. Pour calculer ces fonctions de Green, nous allons utiliser des méthodes permettant de réduire considérablement les efforts numériques nécessaires pour les calculs des moyennes thermodynamiques, en réduisant considérablement l'espace des états à considérer dans ces moyennes. Bien que cette étude vise d'abord à développer des méthodes d'amas pour résoudre le modèle de Hubbard à température finie de façon générale ainsi qu'à étudier les propriétés de base de ce modèle, nous allons l'appliquer à des conditions qui s'approchent de supraconducteurs à haute température critique. Les méthodes présentées dans cette étude permettent de tracer un diagramme de phase pour l'antiferromagnétisme et la supraconductivité qui présentent plusieurs similarités avec celui des supraconducteurs à haute température.

•Jan 1, 2011•0 citations

Des proprietes de l'etat normal du modele de Hubbard bidimensionnel

François Lemay

Depuis leur découverte, les études expérimentales ont démontré que les supra-conducteurs à haute température ont une phase normale très étrange. Les propriétés de ces matériaux ne sont pas bien décrites par la théorie du liquide de Fermi. Le modèle de Hubbard bidimensionnel, bien qu'il ne soit pas encore résolu, est toujours considéré comme un candidat pour expliquer la physique de ces composés. Dans cet ouvrage, nous mettons en évidence plusieurs propriétés électroniques du modèle qui sont incompatibles avec l'existence de quasi-particules. Nous montrons notamment que la susceptibilité des électrons libres sur réseau contient des singularités logarithmiques qui influencent de façon déterminante les propriétés de la self-énergie à basse fréquence. Ces singularités sont responsables de la destruction des quasi-particules. En l'absence de fluctuations antiferromagnétiques, elles sont aussi responsables de l'existence d'un petit pseudogap dans le poids spectral au niveau de Fermi. Les propriétés du modèle sont également étudiées pour une surface de Fermi similaire à celle des supraconducteurs à haute température. Un parallèle est établi entre certaines caractéristiques du modèle et celles de ces matériaux.

•Jan 1, 2000•1 citation

Des propriétés de l'état normal du modèle de Hubbard bidimensionnel

Lemay, François

Depuis leur découverte, les études expérimentales ont démontré que les supra-conducteurs à haute température ont une phase normale très étrange. Les propriétés de ces matériaux ne sont pas bien décrites par la théorie du liquide de Fermi. Le modèle de Hubbard bidimensionnel, bien qu'il ne soit pas encore résolu, est toujours considéré comme un candidat pour expliquer la physique de ces composés. Dans cet ouvrage, nous mettons en évidence plusieurs propriétés électroniques du modèle qui sont incompatibles avec l'existence de quasi-particules. Nous montrons notamment que la susceptibilité des électrons libres sur réseau contient des singularités logarithmiques qui influencent de façon déterminante les propriétés de la self-énergie à basse fréquence. Ces singularités sont responsables de la destruction des quasi-particules. En l'absence de fluctuations antiferromagnétiques, elles sont aussi responsables de l'existence d'un petit pseudogap dans le poids spectral au niveau de Fermi. Les propriétés du modèle sont également étudiées pour une surface de Fermi similaire à celle des supraconducteurs à haute température. Un parallèle est établi entre certaines caractéristiques du modèle et celles de ces matériaux.

•Jan 1, 2000•0 citations

Dynamique hors d'équilibre dans un modèle d'impureté quantique

Kemal Bidzhiev

Le domaine des problèmes quantiques à N-corps à l'équilibre et hors d'équilibre sont des sujets majeurs de la Physique et de la Physique de la matière condensée en particulier. Les propriétés d'équilibre de nombreux systèmes unidimensionnels en interaction sont bien comprises d'un point de vue théorique, des chaînes de spins aux théories quantiques des champs dans le continue. Ces progrès ont été rendus possibles par le développement de nombreuses techniques puissantes, comme, par exemple, l'ansatz de Bethe, le groupe de renormalisation, la bosonisation, les états produits de matrices ou la théorie des champs invariante conforme. Même si les propriétés à l'équilibre de nombreux modèles soient connues, ceci n'est en général pas suffisant pour décrire leurs comportements hors d'équilibre, et ces derniers restent moins explorés et beaucoup moins bien compris. Les modèles d'impuretés quantiques représentent certains des modèles à N-corps les plus simples. Mais malgré leur apparente simplicité ils peuvent capturer plusieurs phénomènes expérimentaux importants, de l'effet Kondo dans les métaux aux propriétés de transports dans les nanostructures, comme les points quantiques. Dans ce travail nous considérons un modèle d'impureté appelé "modèle de niveau résonnant en interaction" (IRLM). Ce modèle décrit des fermions sans spin se propageant dans deux fils semi-infinis qui sont couplés à un niveau résonant -- appelé point ou impureté quantique -- via un terme de saut et une répulsion Coulombienne. Nous nous intéressons aux situations hors d'équilibre où un courant de particules s'écoule à travers le point quantique, et étudions les propriétés de transport telles que le courant stationnaire (en fonction du voltage), la conductance différentielle, le courant réfléchi, le bruit du courant ou encore l'entropie d'intrication. Nous réalisons des simulations numériques de la dynamique du modèle avec la méthode du groupe de renormalisation de la matrice densité dépendent du temps (tDMRG), qui est basée sur une description des fonctions d'onde en terme d'états produits de matrices. Nous obtenons des résultats de grande précision concernant les courbes courant-voltage ou bruit-voltage de l'IRLM, dans un grand domaine de paramètres du modèle (voltage, force de l'interaction, amplitude de saut vers le dot, etc.). Ces résultats numériques sont analysés à la lumière de résultats exacts de théorie des champs hors d'équilibre qui ont été obtenus pour un modèle similaire à l'IRLM, le modèle de Sine-Gordon avec bord (BSG). Cette analyse est en particulier basée sur l'identification d'une échelle d'énergie Kondo et d'exposants décrivant les régimes de petit et grand voltage. Aux deux points particuliers où les modèles sont connus comme étant équivalents, nos résultats sont en accord parfait avec la solution exacte. En dehors de ces deux points particuliers nous trouvons que les courbes de transport de l'IRLM et du modèle BSG demeurent très proches, ce qui était inattendu et qui reste dans une certaine mesure inexpliqué.

•Oct 7, 2019•0 citations

Etude theorique du role des processus interchaines dans des liquides de luttinger couples

Sylvain Capponi

Les systèmes métalliques unidimensionnels possèdent une physique bien particulière désignée par le terme de «liquide de Luttinger». Les propriétés d'un tel système sont bien comprises du point de vue théorique et diffèrent énormément du comportement métallique en deux et trois dimensions qui est décrit par le liquide de Fermi. En outre, il existe de nombreuses réalisations expérimentales potentielles susceptibles d'être décrites dans ce cadre. Néanmoins, le rôle du couplage interchaîne reste encore mal compris et peut, en pratique, limiter l'observation du comportement de liquide de Luttinger à certains domaines des paramètres physiques (température, pression, etc.). Il a été proposé que le couplage interchaîne était fortement réduit du fait des interactions. Nous démontrons, par des calculs numériques et grâce à l'utilisation de lois d'échelles, la validité de cette hypothèse pour des modèles microscopiques sur réseau et nous obtenons de manière quantitative la renormalisation du couplage interchaîne dans un certain régime. De surcroît, nous mettons en évidence, pour la première fois pour des modèles microscopiques, l'existence de processus à deux particules dans la physique des chaînes fortement corrélées couplées. Nous étudions également les autres types d'excitations qui existent au voisinage de la transition métal-isolant. Nous discutons également, de façon générale, les propriétés de transport de ces matériaux à la lumière des résultats théoriques obtenus à partir d'un hamiltonien adéquat. Là encore, la présence des interactions fortes produit un effet essentiel par exemple en réduisant l'absorption optique de ces matériaux en accord avec les observations.

•Oct 14, 1999•0 citations
Dans cette thèse, des méthodes sont présentées pour accéder aux propriétés physiques dans un régime de températures intermédiaires. Cela comporte non seulement des techniques numériques mais aussi des méthodes analytiques. Les premières sont discutées dans la cadre du groupe de renormalisation de la matrice densité, dans le but de décrire des systèmes possédant une échelle de température par un ensemble d'états. Les autres sont appliquées à la densité d'états de systèmes quasi-bidimensionnels qui sont considérés comme un bon modèle pour décrire les delafossites, dont les propriétés thermoélectriques attirent beaucoup d'intérêt. De plus, leur comportement présente de fortes similitudes avec le liquide de Fermi, mais à haute température. Ce comportement est analysé par les méthodes proposées. En outre, nous montrons qu'il est possible d'extraire des propriétés de la densité d'états et le dopage de ces matériaux dans ce cadre.
Depuis leur découverte dans les années 80, les supraconducteurs à haute température critique ont suscité beaucoup d'intérêt en physique du solide. Comprendre l'origine des phases observées dans ces matériaux, telle la supraconductivité, est l'un des grands défis de la physique théorique du solide des 25 dernières années. L'un des mécanismes pressentis pour expliquer ces phénomènes est la forte interaction électron-électron. Le modèle de Hubbard est l'un des modèles les plus simples pour tenir compte de ces interactions. Malgré la simplicité apparente de ce modèle, certaines de ses caractéristiques, dont son diagramme de phase, ne sont toujours pas bien établies, et ce malgré plusieurs avancements théoriques dans les dernières années. Cette étude se consacre à faire une analyse de méthodes numériques permettant de calculer diverses propriétés du modèle de Hubbard en fonction de la température. Nous décrivons des méthodes (la VCA et la CPT) qui permettent de calculer approximativement la fonction de Green à température finie sur un système infini à partir de la fonction de Green calculée sur un amas de taille finie. Pour calculer ces fonctions de Green, nous allons utiliser des méthodes permettant de réduire considérablement les efforts numériques nécessaires pour les calculs des moyennes thermodynamiques, en réduisant considérablement l'espace des états à considérer dans ces moyennes. Bien que cette étude vise d'abord à développer des méthodes d'amas pour résoudre le modèle de Hubbard à température finie de façon générale ainsi qu'à étudier les propriétés de base de ce modèle, nous allons l'appliquer à des conditions qui s'approchent de supraconducteurs à haute température critique. Les méthodes présentées dans cette étude permettent de tracer un diagramme de phase pour l'antiferromagnétisme et la supraconductivité qui présentent plusieurs similarités avec celui des supraconducteurs à haute température.
Depuis leur découverte dans les années 80, les supraconducteurs à haute température critique ont suscité beaucoup d'intérêt en physique du solide. Comprendre l'origine des phases observées dans ces matériaux, telle la supraconductivité, est l'un des grands défis de la physique théorique du solide des 25 dernières années. L'un des mécanismes pressentis pour expliquer ces phénomènes est la forte interaction électron-électron. Le modèle de Hubbard est l'un des modèles les plus simples pour tenir compte de ces interactions. Malgré la simplicité apparente de ce modèle, certaines de ses caractéristiques, dont son diagramme de phase, ne sont toujours pas bien établies, et ce malgré plusieurs avancements théoriques dans les dernières années. Cette étude se consacre à faire une analyse de méthodes numériques permettant de calculer diverses propriétés du modèle de Hubbard en fonction de la température. Nous décrivons des méthodes (la VCA et la CPT) qui permettent de calculer approximativement la fonction de Green à température finie sur un système infini à partir de la fonction de Green calculée sur un amas de taille finie. Pour calculer ces fonctions de Green, nous allons utiliser des méthodes permettant de réduire considérablement les efforts numériques nécessaires pour les calculs des moyennes thermodynamiques, en réduisant considérablement l'espace des états à considérer dans ces moyennes. Bien que cette étude vise d'abord à développer des méthodes d'amas pour résoudre le modèle de Hubbard à température finie de façon générale ainsi qu'à étudier les propriétés de base de ce modèle, nous allons l'appliquer à des conditions qui s'approchent de supraconducteurs à haute température critique. Les méthodes présentées dans cette étude permettent de tracer un diagramme de phase pour l'antiferromagnétisme et la supraconductivité qui présentent plusieurs similarités avec celui des supraconducteurs à haute température.
Depuis leur découverte, les études expérimentales ont démontré que les supra-conducteurs à haute température ont une phase normale très étrange. Les propriétés de ces matériaux ne sont pas bien décrites par la théorie du liquide de Fermi. Le modèle de Hubbard bidimensionnel, bien qu'il ne soit pas encore résolu, est toujours considéré comme un candidat pour expliquer la physique de ces composés. Dans cet ouvrage, nous mettons en évidence plusieurs propriétés électroniques du modèle qui sont incompatibles avec l'existence de quasi-particules. Nous montrons notamment que la susceptibilité des électrons libres sur réseau contient des singularités logarithmiques qui influencent de façon déterminante les propriétés de la self-énergie à basse fréquence. Ces singularités sont responsables de la destruction des quasi-particules. En l'absence de fluctuations antiferromagnétiques, elles sont aussi responsables de l'existence d'un petit pseudogap dans le poids spectral au niveau de Fermi. Les propriétés du modèle sont également étudiées pour une surface de Fermi similaire à celle des supraconducteurs à haute température. Un parallèle est établi entre certaines caractéristiques du modèle et celles de ces matériaux.
Depuis leur découverte, les études expérimentales ont démontré que les supra-conducteurs à haute température ont une phase normale très étrange. Les propriétés de ces matériaux ne sont pas bien décrites par la théorie du liquide de Fermi. Le modèle de Hubbard bidimensionnel, bien qu'il ne soit pas encore résolu, est toujours considéré comme un candidat pour expliquer la physique de ces composés. Dans cet ouvrage, nous mettons en évidence plusieurs propriétés électroniques du modèle qui sont incompatibles avec l'existence de quasi-particules. Nous montrons notamment que la susceptibilité des électrons libres sur réseau contient des singularités logarithmiques qui influencent de façon déterminante les propriétés de la self-énergie à basse fréquence. Ces singularités sont responsables de la destruction des quasi-particules. En l'absence de fluctuations antiferromagnétiques, elles sont aussi responsables de l'existence d'un petit pseudogap dans le poids spectral au niveau de Fermi. Les propriétés du modèle sont également étudiées pour une surface de Fermi similaire à celle des supraconducteurs à haute température. Un parallèle est établi entre certaines caractéristiques du modèle et celles de ces matériaux.
Le domaine des problèmes quantiques à N-corps à l'équilibre et hors d'équilibre sont des sujets majeurs de la Physique et de la Physique de la matière condensée en particulier. Les propriétés d'équilibre de nombreux systèmes unidimensionnels en interaction sont bien comprises d'un point de vue théorique, des chaînes de spins aux théories quantiques des champs dans le continue. Ces progrès ont été rendus possibles par le développement de nombreuses techniques puissantes, comme, par exemple, l'ansatz de Bethe, le groupe de renormalisation, la bosonisation, les états produits de matrices ou la théorie des champs invariante conforme. Même si les propriétés à l'équilibre de nombreux modèles soient connues, ceci n'est en général pas suffisant pour décrire leurs comportements hors d'équilibre, et ces derniers restent moins explorés et beaucoup moins bien compris. Les modèles d'impuretés quantiques représentent certains des modèles à N-corps les plus simples. Mais malgré leur apparente simplicité ils peuvent capturer plusieurs phénomènes expérimentaux importants, de l'effet Kondo dans les métaux aux propriétés de transports dans les nanostructures, comme les points quantiques. Dans ce travail nous considérons un modèle d'impureté appelé "modèle de niveau résonnant en interaction" (IRLM). Ce modèle décrit des fermions sans spin se propageant dans deux fils semi-infinis qui sont couplés à un niveau résonant -- appelé point ou impureté quantique -- via un terme de saut et une répulsion Coulombienne. Nous nous intéressons aux situations hors d'équilibre où un courant de particules s'écoule à travers le point quantique, et étudions les propriétés de transport telles que le courant stationnaire (en fonction du voltage), la conductance différentielle, le courant réfléchi, le bruit du courant ou encore l'entropie d'intrication. Nous réalisons des simulations numériques de la dynamique du modèle avec la méthode du groupe de renormalisation de la matrice densité dépendent du temps (tDMRG), qui est basée sur une description des fonctions d'onde en terme d'états produits de matrices. Nous obtenons des résultats de grande précision concernant les courbes courant-voltage ou bruit-voltage de l'IRLM, dans un grand domaine de paramètres du modèle (voltage, force de l'interaction, amplitude de saut vers le dot, etc.). Ces résultats numériques sont analysés à la lumière de résultats exacts de théorie des champs hors d'équilibre qui ont été obtenus pour un modèle similaire à l'IRLM, le modèle de Sine-Gordon avec bord (BSG). Cette analyse est en particulier basée sur l'identification d'une échelle d'énergie Kondo et d'exposants décrivant les régimes de petit et grand voltage. Aux deux points particuliers où les modèles sont connus comme étant équivalents, nos résultats sont en accord parfait avec la solution exacte. En dehors de ces deux points particuliers nous trouvons que les courbes de transport de l'IRLM et du modèle BSG demeurent très proches, ce qui était inattendu et qui reste dans une certaine mesure inexpliqué.
Les systèmes métalliques unidimensionnels possèdent une physique bien particulière désignée par le terme de «liquide de Luttinger». Les propriétés d'un tel système sont bien comprises du point de vue théorique et diffèrent énormément du comportement métallique en deux et trois dimensions qui est décrit par le liquide de Fermi. En outre, il existe de nombreuses réalisations expérimentales potentielles susceptibles d'être décrites dans ce cadre. Néanmoins, le rôle du couplage interchaîne reste encore mal compris et peut, en pratique, limiter l'observation du comportement de liquide de Luttinger à certains domaines des paramètres physiques (température, pression, etc.). Il a été proposé que le couplage interchaîne était fortement réduit du fait des interactions. Nous démontrons, par des calculs numériques et grâce à l'utilisation de lois d'échelles, la validité de cette hypothèse pour des modèles microscopiques sur réseau et nous obtenons de manière quantitative la renormalisation du couplage interchaîne dans un certain régime. De surcroît, nous mettons en évidence, pour la première fois pour des modèles microscopiques, l'existence de processus à deux particules dans la physique des chaînes fortement corrélées couplées. Nous étudions également les autres types d'excitations qui existent au voisinage de la transition métal-isolant. Nous discutons également, de façon générale, les propriétés de transport de ces matériaux à la lumière des résultats théoriques obtenus à partir d'un hamiltonien adéquat. Là encore, la présence des interactions fortes produit un effet essentiel par exemple en réduisant l'absorption optique de ces matériaux en accord avec les observations.