Newton-Maxwell Journal of Physics

Visualisasi Rapat Peluang Posisi Elektron terhadap Sudut pada Atom Deuterium

Siti Afidatul Karomah, Arihna Roihatul Jannah, Naila Rohmatal Aini, Rofi Zumarotin, Winungsih Winungsih, Nani Sunarmi

Published Oct 30, 2021• 4 citations

Abstract

Deuterium merupakan salah satu isotop hidrogen yang memiliki satu proton dan neutron didalam inti dan satu elektron dikulit atom. Persamaan schrodinger atom deuterium ditinjau dalam koordinat bola untuk memproleh penyelesaian fungsi gelombang. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan fungsi gelombang bagian sudut untuk atom deuterium dan memvisualisasikan kebergantungan rapat peluang posisi elektron terhadap sudut pada atom dengan Matlab. Penyelesaian fungsi gelombang sudut diperoleh dengan memisahkan persamaan schrodingger kedalam fungsi bagian radial dan bagian sudut sehingga diperoleh penyelesaian persamaan schrodingger orde dua bagian sudut yang memiliki solusi Polinomial Legendre jenis pertama serta melakukan visualisasi mengunakan Matlab. Hasil analisis menunjukan kebergantungan rapat peluang posisi elektron hanya dipengaruhi oleh bagian sudut zenithal dan tidak dipengaruhi oleh bagian sudut azimuthal.

DOI: 10.33369/nmj.v2i2.17631

Related papers

DISTRIBUSI PROBABILITAS RADIAL ELEKTRON SISTEM MOLEKUL DALAM PENGARUH POTENSIAL KRATZER DENGAN METODE PARAMETRIK NIKIFOROV-UVAROV

Nani Sunarmi

Sistem molekul yang dipengaruhi oleh potensial Kratzer telah diselidiki menggunakan metode parametrik Nikiforov-Uvarov. Penelitian ini bertujuan untuk memperoleh distribusi probabilitas radial elektron dari sistem yang berada dalam pengaruh potensial Kratzer tanpa modifikasi, dan untuk melakukan simulasi distribusi probabilitas radial untuk molekul oksigen, iodin, karbon monoksida, dan nitrogen monoksida. Distribusi probabilitas radial elektron diperoleh melalui pemecahan persamaan Schrodinger pada bagian radial. Persamaan Schrodinger bagian radial ini diperoleh dengan memisahkan persamaan Schrodinger sistem molekul menjadi tiga bagian: radial, zenithal, dan azimuthal. Pemecahan persamaan Schrodinger pada bagian radial menghasilkan persamaan gelombang radial, di mana nilai mutlak kuadratnya memberikan distribusi probabilitas radial posisi elektron terhadap inti atom. Penyelesaian persamaan Schrodinger bagian radial dilakukan dengan menerapkan metode parametrik Nikiforov-Uvarov. Penyelesaian terhadap persamaan Schrodinger pada bagian radial ini melibatkan reduksi persamaan menjadi persamaan diferensial tipe hipergeometri. Komputasi numerik dan simulasi grafik distribusi probabilitas radial dilakukan dengan menggunakan perangkat lunak Matlab. Hasil penelitian menunjukkan bahwa penyelesaian distribusi probabilitas radial elektron bergantung pada parameter spektroskopi seperti energi disosiasi, panjang ikatan kesetimbangan, dan massa molekul, serta bilangan kuantum seperti bilangan kuantum vibrasional (n) dan bilangan kuantum azimuthal (l). Molekul iodin menunjukkan amplitudo plot distribusi probabilitas paling tinggi dibandingkan dengan molekul oksigen, karbon monoksida, dan nitrogen monoksida.

JURNAL INOVASI PENDIDIKAN DAN SAINSDec 18, 20230 citations

Pendekatan Ketidakpastian Heisenberg dalam Menentukan Momentum dan Spektrum Energi Atom Deutrium pada Bilangan Kuantum Utama n=4

Nurul Irfan, Bambang Supriadi, Lailatul Nuraini

Deuterium adalah isotop atom hidrogen yang memiliki struktur sederhana dan memiliki sifat kuantum yang sama dengan atom hidrogen. Dalam hal ini solusi persamaan yang akan digunakan sebagai solusi adalah persamaan Schrodinger dari koordinat bola. Posisi elektron dalam atom tidak dapat ditentukan dengan pasti, tetapi kita dapat menentukan probabilitas dengan menggunakan fungsi radial atom deuterium. Tujuan dari penelitian ini adalah pendekatan ketidakpastian Hesenberg dalam menentukan momentum dan spektrum energi atom deuterium n=4. Jenis penelitian ini adalah penelitian non eksperimen berupa pengembangan teori yang ada. Hasil penelitian ini meliputi (1) data distribusi probabilitas, ekspektasi, ketidakpastian momentum, dan simulasi keluaran grafik ketidakpastian momentum atom deuterium tergantung pada bilangan kuantum utama dan azimuth-nya, (2) data distribusi spektrum energi n≤4. Semakin besar nilai bilangan kuantum utama dan azimuth-nya akan mengakibatkan peningkatan nilai ketidakpastian momentumnya dan mengakibatkan penurunan nilai ketidakpastian posisinya, sehingga semakin akurat pengukuran posisi akan menghasilkan pengukuran momentum yang lebih tidak akurat. Data yang diperoleh menunjukkan bahwa semakin besar tingkat energinya, maka energi atom Deutrium yang diperoleh akan semakin kecil. Ini karena semakin banyak lintasan kulit atom akan menghasilkan lebih sedikit energi.

JURNAL PEMBELAJARAN FISIKASep 30, 20231 citation

FUNGSI GELOMBANG ION HELIUM DALAM REPRESENTASI RUANG POSISI MENGGUNAKAN PERSAMAAN SCHRODINGER

Muhamad Sukron Makmun, Bambang Supriadi, Trapsilo Prihandono

Ion Helium merupakan salah satu ion yang termasuk ke dalam atom hidrogenik karena hanya memiliki elektron tunggal dalam orbital terluarnya sehingga masalah dalam ion helium dapat diselesaikan dengan menggunakan pendeketan persamaan schrodinger dalam koordnat bola. Penelitian ini dilakukan untuk mengkaji solusi ion helium dalam representasi ruang posisi menggunakan persamaan schrodinger pada bilangan kuantum . Jenis penelitian yag digunakan adalah basic research yaitu pengembangan teori dari yang telah ada sebelumnya. Metode yang digunakan adalah study literature. Hasil penelitian yang diperoleh berupa fungsi gelombang radial dan simulasi probabilitas radial dalam ruang posisi. Kata Kunci: Ion Helium, Persamaan Schrodinger, Ruang Posisi, Fungsi Gelombang, Probabilitas

JURNAL PEMBELAJARAN FISIKADec 28, 20206 citations

Analisis Kuantum pada Rangkaian LC dengan Pendekatan Fungsi Gelombang Radial Persamaan Schr?dinger Potensial Osilator Harmonik

Cecilia Yanuarief, Muhammad Nurul Huda

Telah dilakukan analisis teoritik pada rangkaian LC dengan kapasitor dan induktor penyusunnya memiliki dimensi yang sangat kecil serta nilai kapasitansi dan induktansi rangkaian dalam orde 10-18 satuan. Analisis secara teoritik ini dilakukan atas dasar hipotesis bahwa tidak hanya energi elektromagnetik yang tersimpan dalam rangkaian LC terkuantisasi dalam bentuk foton, namun rangkaian LC yang disusun dari kapasitor dan induktor berukuran atomik juga akan menampakkan sekumpulan fenomena probabilistik yang direpresentasi oleh fungsi gelombang dalam mekanika kuantum. Rangkaian LC memperlihatkan fenomena osilasi arus listrik rangkaian dan muatan kapasitor, sehingga rangkaian LC dianalogikan sebagai osilator harmonik kuantum. Pemilihan potensial sentral tiga dimensi sebagai potensial osilator harmonik yang realistik meniscayakan persamaan Schr?dinger potensial osilator harmonik dinyatakan menggunakan sistem koordinat bola dan mengalami separasi variabel sedemikian rupa sehingga diperoleh persamaan differensial orde dua bagian radial dan bagian angular dengan solusi masing-masing adalah fungsi gelombang radial dan fungsi gelombang angular. Persamaan energi osilator harmonik memiliki bentuk serupa dengan persamaan energi elektromagnetik rangkaian LC, sehingga sejumlah variabel dan observable operator dari persamaan energi osilator harmonik dapat dianalogikan dengan sejumlah variabel dan observable operator dari persamaan energi elektromagnetik rangkaian LC. Analogi tersebut digunakan ketika melakukan substitusi variabel pada fungsi gelombang radial persamaan Schr?dinger potensial osilator harmonik menjadi fungsi gelombang rangkaian LC. Hasil visualisasi fungsi gelombang rangkaian LC untuk enam level energi terendahnya menggambarkan sebaran rapat probabilitas dan probabilitas terbesar terjadinya induktansi pada kondisi tertentu muatan kapasitor, yang bervariasi seiring dengan variasi level energi dan bilangan kuantum orbital.

Jurnal Teori dan Aplikasi FisikaJan 29, 20240 citations

Analisis Kuantum pada Rangkaian LC dengan Pendekatan Fungsi Gelombang Radial Persamaan Schrȍdinger Potensial Osilator Harmonik

Cecilia Yanuarief

Telah dilakukan analisis teoritik pada rangkaian LC dengan kapasitor dan induktor penyusunnya memiliki dimensi yang sangat kecil serta nilai kapasitansi dan induktansi rangkaian dalam orde 10-18 satuan. Analisis secara teoritik ini dilakukan atas dasar hipotesis bahwa tidak hanya energi elektromagnetik yang tersimpan dalam rangkaian LC terkuantisasi dalam bentuk foton, namun rangkaian LC yang disusun dari kapasitor dan induktor berukuran atomik juga akan menampakkan sekumpulan fenomena probabilistik yang direpresentasi oleh fungsi gelombang dalam mekanika kuantum. Rangkaian LC memperlihatkan fenomena osilasi arus listrik rangkaian dan muatan kapasitor, sehingga rangkaian LC dianalogikan sebagai osilator harmonik kuantum. Pemilihan potensial sentral tiga dimensi sebagai potensial osilator harmonik yang realistik meniscayakan persamaan Schrȍdinger potensial osilator harmonik dinyatakan menggunakan sistem koordinat bola dan mengalami separasi variabel sedemikian rupa sehingga diperoleh persamaan differensial orde dua bagian radial dan bagian angular dengan solusi masing-masing adalah fungsi gelombang radial dan fungsi gelombang angular. Persamaan energi osilator harmonik memiliki bentuk serupa dengan persamaan energi elektromagnetik rangkaian LC, sehingga sejumlah variabel dan observable operator dari persamaan energi osilator harmonik dapat dianalogikan dengan sejumlah variabel dan observable operator dari persamaan energi elektromagnetik rangkaian LC. Analogi tersebut digunakan ketika melakukan substitusi variabel pada fungsi gelombang radial persamaan Schrȍdinger potensial osilator harmonik menjadi fungsi gelombang rangkaian LC. Hasil visualisasi fungsi gelombang rangkaian LC untuk enam level energi terendahnya menggambarkan sebaran rapat probabilitas dan probabilitas terbesar terjadinya induktansi pada kondisi tertentu muatan kapasitor, yang bervariasi seiring dengan variasi level energi dan bilangan kuantum orbital. Kata kunci: Rangkaian LC, Osilator Harmonik, Persamaan Schrödinger.

Jurnal Teori dan Aplikasi FisikaJan 27, 20240 citations

Visualisasi Gelombang Sudut dalam Koordinat Bola untuk Potensial Eckart Plus Scarf dengan Pendekatan Analisis Persamaan Schrodinger Metode Nikiforov Uvarov Menggunakan Matrix Laboratory

Luqman Hakim, Suparmi Suparmi, Cari Cari

Penelitian pendekatan analisis persamaan Schrodinger bertujuan untuk menentukan fungsi gelombang sudut untuk potensial Eckart plus Scarf dengan metode Nikiforov-Uvarov. Metode Nikiforov-Uvarov merupakan metode penyelesaian persamaan diferensial orde kedua dengan mengubah persamaan tersebut menjadi persamaan perantara hipergeometrik dengan metode pemisahan variable melalui substitusi variabel yang sesuai. Hasil analisis yang fungsi gelombang sudut yang selanjutnya divisualisasikan dengan menggunakan pemrograman Matrix Laboratory 2013. Hasil visualisasi menunjukkan bahwa semakin meningkat bilangan kuantum, gelombang sudut semaikin banyak. Hal ini menunjukkan bahwa fungssi gelombang sudut mengalami degenerasi. Visualisasi fungsi gelombang sudut yang terbentuk mendiskripsikan gerakan partikel mengelilingi inti.

Jurnal Jejaring Matematika dan SainsDec 31, 20190 citations

Telah dilakukan analisis teoritik pada rangkaian LC dengan kapasitor dan induktor penyusunnya memiliki dimensi yang sangat kecil serta nilai kapasitansi dan induktansi rangkaian dalam orde 10-18 satuan. Analisis secara teoritik ini dilakukan atas dasar hipotesis bahwa tidak hanya energi elektromagnetik yang tersimpan dalam rangkaian LC terkuantisasi dalam bentuk foton, namun rangkaian LC yang disusun dari kapasitor dan induktor berukuran atomik juga akan menampakkan sekumpulan fenomena probabilistik yang direpresentasi oleh fungsi gelombang dalam mekanika kuantum. Rangkaian LC memperlihatkan fenomena osilasi arus listrik rangkaian dan muatan kapasitor, sehingga rangkaian LC dianalogikan sebagai osilator harmonik kuantum. Pemilihan potensial sentral tiga dimensi sebagai potensial osilator harmonik yang realistik meniscayakan persamaan Schrȍdinger potensial osilator harmonik dinyatakan menggunakan sistem koordinat bola dan mengalami separasi variabel sedemikian rupa sehingga diperoleh persamaan differensial orde dua bagian radial dan bagian angular dengan solusi masing-masing adalah fungsi gelombang radial dan fungsi gelombang angular. Persamaan energi osilator harmonik memiliki bentuk serupa dengan persamaan energi elektromagnetik rangkaian LC, sehingga sejumlah variabel dan observable operator dari persamaan energi osilator harmonik dapat dianalogikan dengan sejumlah variabel dan observable operator dari persamaan energi elektromagnetik rangkaian LC. Analogi tersebut digunakan ketika melakukan substitusi variabel pada fungsi gelombang radial persamaan Schrȍdinger potensial osilator harmonik menjadi fungsi gelombang rangkaian LC. Hasil visualisasi fungsi gelombang rangkaian LC untuk enam level energi terendahnya menggambarkan sebaran rapat probabilitas dan probabilitas terbesar terjadinya induktansi pada kondisi tertentu muatan kapasitor, yang bervariasi seiring dengan variasi level energi dan bilangan kuantum orbital. Kata kunci: Rangkaian LC, Osilator Harmonik, Persamaan Schrödinger.