In dieser Arbeit wird ein Klassifikations-Schema prasentiert, anhand dessen die Eigenheiten der verschiedenen Interpretationen der Quantenmechanik bezuglich des Formalismus, der Deutung, der verwendeten Konzepte und der Ontologie verglichen werden konnen. Mithilfe des Schemas wird die Einsteinsche Konzeption von Realitat im Kontext mit dem EPR Paradoxon untersucht. Dabei wird der Begriff der
Vollstandigkeit, der bei dem EPR-Argument von zentraler Bedeutung ist, analysiert und in seiner vielfaltigen Verwendung definiert. Begleitet wird die Darstellung von einem Uberblick zu den Schematas verwandter Konzeptionen zu der Strukturen von wissenschaftlichen Theorien. Diese entwickelten sich mit dem Aufkommen des logischen Empirismus und erfuhren eine wesentliche Entwicklung und Wandlung im Hinblick auf die Realismus-Debatte.
Die Anwendbarkeit von Ockham's razor in den Interpretationen der Quantenmechanik wird anhand einer historischen Analyse der Ursprunge dieser Heuristik untersucht und hinterfragt. Die Anwendung in ontologischen Aussagen und Argumenten von verschiedenen Interpretationen wird einer kritischen Analyse unterzogen.
Die verschiedenen Konzepte von Realitat die in der klassischen Physik, im EPRArgument, den Bell-Ungleichungen, und dem Kochen-Specker-Theorem verwendet werden, werden definiert und gebrauchlichen Realitatskonzepten in der Wissenschaftstheorie gegenubergestellt. Dabei zeigt sich der strukturelle Realismus als vielversprechender Ansatz um die weltanschaulichen Probleme der Quantenmechanik zu bewaltigen, indem auf die primare Rolle von Objekten verzichtet wird.
Anhand des Klassifikationsschemas wird der ontologische Gehalt der verschiedenen Interpretationen untersucht und gegenubergestellt. Dabei wird die jeweilige Konzeption von Realitat prasentiert.
In dieser Arbeit wird ein Klassifikations-Schema prasentiert, anhand dessen die Eigenheiten der verschiedenen Interpretationen der Quantenmechanik bezuglich des Formalismus, der Deutung, der verwendeten Konzepte und der Ontologie verglichen werden konnen. Mithilfe des Schemas wird die Einsteinsche Konzeption von Realitat im Kontext mit dem EPR Paradoxon untersucht. Dabei wird der Begriff der
Vollstandigkeit, der bei dem EPR-Argument von zentraler Bedeutung ist, analysiert und in seiner vielfaltigen Verwendung definiert. Begleitet wird die Darstellung von einem Uberblick zu den Schematas verwandter Konzeptionen zu der Strukturen von wissenschaftlichen Theorien. Diese entwickelten sich mit dem Aufkommen des logischen Empirismus und erfuhren eine wesentliche Entwicklung und Wandlung im Hinblick auf die Realismus-Debatte.
Die Anwendbarkeit von Ockham's razor in den Interpretationen der Quantenmechanik wird anhand einer historischen Analyse der Ursprunge dieser Heuristik untersucht und hinterfragt. Die Anwendung in ontologischen Aussagen und Argumenten von verschiedenen Interpretationen wird einer kritischen Analyse unterzogen.
Die verschiedenen Konzepte von Realitat die in der klassischen Physik, im EPRArgument, den Bell-Ungleichungen, und dem Kochen-Specker-Theorem verwendet werden, werden definiert und gebrauchlichen Realitatskonzepten in der Wissenschaftstheorie gegenubergestellt. Dabei zeigt sich der strukturelle Realismus als vielversprechender Ansatz um die weltanschaulichen Probleme der Quantenmechanik zu bewaltigen, indem auf die primare Rolle von Objekten verzichtet wird.
Anhand des Klassifikationsschemas wird der ontologische Gehalt der verschiedenen Interpretationen untersucht und gegenubergestellt. Dabei wird die jeweilige Konzeption von Realitat prasentiert.
Abstract Der folgende Aufsatz ist ein Beitrag zur Interpretation der Quantenmechanik. In ihm wird der Versuch unternommen, einer unter Quantenphysikern weit verbreiteten positivistisch geprägten ‚Beruhigungsphilosophie’︁ (dies ist ein Ausdruck Einsteins), die wissenschaftliche Theorien nur als Instrumente zur Vorhersage von Beobachtbarem ansieht und sich auf diese Weise den Umgang mit der Quantentheorie in gewisser Hinsicht leicht macht, eine ambitioniertere Deutung der Quantentheorie entgegenzusetzen. Nach einer längeren, rein philosophischen Einführung zeigt der Autor, wie einige zentrale quantenmechanische Interpretationsprobleme — vor allem das Problem der Nichtlokalität — im Sinne seines „internen Realismus”︁ behandelt werden können. Die physikalischen Grundlagen dieser Diskussion sind z. B. im Aufsatz „Nonseparability and the Tentative Descriptions of Reality”︁ von B. d'Espagnat, Physics Reports 110, No. 4 (1984) 201–264, ausführlich beschrieben. Ferner sei auf die Beiträge von B. S. De‐Witt „Quantum Mechanics and Reality”︁, Physics today September 1970, S. 30 und April 1971, S. 36 sowie von W. Mücken‐heim „Das EPR‐Paradoxon und die Unbestimmtheit der Realität”︁, Physikalische Blätter Oktober 1983, S. 331 hingewiesen. Hilary Putnam ist einer der renommiertesten und scharfsinnigsten amerikanischen Philosophen der Gegenwart. Er bemüht sich zur Zeit darum, eine umfassende und konsistente Position des philosophischen Realismus zu entwickeln, die er „interner Realismus”︁ nennt.
Alle bisher durchgeführten quantenmechanischen Experimente stimmen mit der Annahme überein, dass die Gesetze der Quantenmechanik auf jedes denkbare System anwendbar sind. Arbeitshypothese der vorliegenden Arbeit ist die Möglichkeit, diese Gesetze auf den Zeitbegriff auszudehnen, und damit auch auf die Art und Weise, in der zwei oder mehr Ereignisse sich gegenseitig kausal beeinflussen können. Dies hätte weitreichende Konsequenzen, da unser Verständnis der Welt auf der Erforschung kausaler Beziehungen zwischen physikalischen Phänomenen beruht. Ziel dieser Arbeit war es daher, die Folgen der Anwendung der Quantenmechanik auf die kausalen Beziehungen zwischen Ereignissen und auf den thermodynamischen Zeitpfeil zu untersuchen. Der erste Teil dieser Arbeit befasst sich mit drei Studien, die unter den Begriff der ``unbestimmten Kausalität'' fallen, also der Vorstellung, dass die kausale Struktur zwischen Ereignissen in quantenmechanische Unbestimmtheit gelangen kann. (Es wird erwartet, dass ein solches Szenario in Systemen auftritt, für die sowohl die Quantenmechanik als auch die Allgemeine Relativitätstheorie relevant sind und in denen die Metrik und folglich die kausale Struktur ``fluktuieren'' kann). In quantenoptischen Experimenten können solche unbestimmten Kausalstrukturen durch Überlagerung von Trajektorien realisiert werden, entlang derer zwei Ereignisse in alternativen Ordnungen auftreten. In diesem Sinne bildet die erste Arbeit in der vorliegenden Dissertation den ersten experimentellen Nachweis der unbestimmten Kausalität eines Prozesses durch die Messung eines `kausalen Zeugen', d.h. eines mathematischen Objekts welches ein bestimmtes Ergebnis erzeugen soll, wenn ein Prozess nicht mit einer definierten kausalen Ordnung übereinstimmt. Anknüpfend an diese erste Studie bezieht sich die zweite Arbeit auf den experimentellen Nachweis einer unbestimmten Kausalität außerhalb des Quantenformalismus. Dies wird erreicht, indem die Unvereinbarkeit der experimentellen Ergebnisse mit einer Klasse verallgemeinerter probabilistischer Theorien gezeigt wird, in denen die Lokalität und definierte zeitliche Ordnungen vorausgesetzt werden. Die als Drittes vorgestellte Arbeit erweitert nunmehr mit der Untersuchung einer Vielzahl von Quantenüberlagerungen von Trajektorien den Beobachtungsbereich über das Konzept der unbestimmten Kausalität hinaus. Es zeigt sich, dass Trajektorien für die Quantensteuerung der Ordnung verschiedener verrauschter Kommunikationskanäle anwendbar sind. Dies bildet jedoch nicht die einzige Konfiguration, in der diese letzteren angeordnet werden können. So wurden in dieser dritten Arbeit verschiedene Möglichkeiten für die Überlagerung zweier Trajektorien durch ein Paar verrauschter Kanäle experimentell verglichen. Es wurde gezeigt, dass alle diese Möglichkeiten die Übertragung von Informationen durch die Kanäle selbst dann ermöglichen, wenn standardmäßige Quantenkommunikationsprotokolle (bei denen sich ein System entlang einer wohldefinierten Trajektorie bewegt) versagen. Der zweite Teil dieser Dissertation umfasst zwei Arbeiten, die sich auf das Gebiet der Quanten- Thermodynamik beziehen. Das Bindeglied zwischen diesem und dem vorherigen Teil der Arbeit findet sich im Konzept des thermodynamischen Zeitpfeils und seiner Richtungsabhängigkeit. Tatsächlich erlaubt es der zweite Hauptsatz der Thermodynamik, eine positive (negative) Entropieänderung in einem thermodynamischen Prozess mit der zeitlichen ``Vorwärts-'' (``Zeitumkehrung'') Richtung zu assoziieren. So wird in der vierten Arbeit dieser Dissertation vorgeschlagen, dass die Quantenmechanik sogar Quantenüberlagerungen zwischen thermodynamischen Prozessen erlaubt, welche zwei entgegengesetzte Entropievariationen ergeben. Damit wird die Existenz von Prozessen mit einem unbestimmten Zeitpfeil ermöglicht. Im Detail konzentriert sich diese Arbeit auf die Frage, ob solche Überlagerungen beobachtbare Konsequenzen haben und wie eine wohldefinierte Zeitachse entsteht, wenn geeignete Messungen der Entropieproduktion durchgeführt werden. In dieser Hinsicht zeigt sich dass, wenn für die Entropieproduktion große Werte (im Absolutbetrag) gemessen werden, dies zu einer effektiven Projektion der Quantenüberlagerung der thermodynamischen Zeitpfeile auf eine wohldefinierte zeitliche Richtung führt. Geht es hingegen um kleinen Entropieproduktionswerte, so spielen Interferenzeffekte eine wichtige Rolle für die Definition der Art des thermodynamischen Prozesses. Sie können beispielsweise zur Beobachtung von Arbeitswahrscheinlichkeitsverteilungen eines Prozesses führen, der stärker oder leichter umkehrbar ist als die einzelnen Prozesse, welche die Überlagerung bilden, oder auch jede klassische Mischung daraus. Die letzte Studie dieser Dissertation schließlich knüpft an die in der vorhergehenden Arbeit verwendeten Methoden an. Bei all den genannten Arbeiten geht es um die Anwendung sogenannter `thermodynamischer Fluktuationssätze'. Mit Hilfe thermodynamischer Fluktuationen wird es möglich, die Differenz der freien Energie zwischen zwei Gleichgewichtszuständen mit der Arbeit an einem System in Beziehung zu setzen, welches aus einem Gleichgewicht getrieben wird. Im Kontext der Quantenmechanik bildet die Definition von Arbeit ein nicht-triviales Konzept. Daher wurde in dieser letzten Arbeit ein einfaches interferometrisches Schema aufgestellt, welches unter Ausnutzung der Fluktuationstheoreme eine direkte Schätzung der Arbeitsverteilung und der durchschnittlichen Arbeit, die während eines isothermischen thermodynamischen Prozesses dissipiert wird, erlaubt. Die Untersuchung unbestimmter Kausalstrukturen und des Zeitpfeils führt zur Erschließung neuer Aufgabenstellungen in der Quanteninformation und der Quantenthermodynamik. Sie ist auch als methodisches Werkzeug für die Entwicklung zukünftiger Quantentheorien der Schwerkraft geeignet. Die theoretische Formulierung und experimentelle Realisierung dahingehender Ansätze, wie sie in der vorliegenden Arbeit unternommen werden, kann zur Grundlage für ein tieferes Verständnis der Rolle der Zeit in den grundlegenden physikalischen Theorien werden. In meinen Augen ist sie von zentraler Bedeutung für künftige konzeptionelle Wendepunkte in der Wissenschaft.
Die Konzeption einer adaptiven, fernsteuerbaren Quelle für Alkaliatome wird in dieser Arbeit thematisiert. Dabei werden verschiedene Technologien gegenübergestellt und untersucht, woraus die Notwendigkeit einer Abfüllanlage für die Alkalimetalle abgeleitet wird. Eine Abfüllung der in Glasampullen gelagerten, reaktiven Alkalimetalle in Ofenreservoirs wird designt, aufgebaut und validiert. Dadurch können Öfen diverser Geometrie mit reinem Alkalimetall gefüllt und auf einen Totaldruck von bis zu 1 x 10-8 hPa abgepumpt werden. \nHierfür wird die Ampulle unter Ultrahochvakuum gebrochen, das Alkalimetall über eine integrierte Heizspule aufgeschmolzen und anschließend über einen Trichter in den Ofen umgefüllt. Die Abfüllanlage ist flexibel gestaltet worden, sodass auch Adaptionen und andere Anwendungsmöglichkeiten mit geringem Arbeitsaufwand möglich werden. Durch das vakuumgerechte Design und den sorgsamen Umgang mit den Komponenten kann eine hohe Repetitionsrate von ca. einer Abfüllung in zwei Tagen erreicht werden. \nAuf Basis von standardisierten Komponenten werden vier Ofenkonzepte vorgestellt und bewertet. Die Verwendung von Ganzmetalleckventilen und deren Adaptierung wird für die Anwendung als Alkaliatom-Quelle analysiert. Durch die Auslegung der Entwürfe wird es möglich, eine leichte, abtrennbare Alkaliatom-Quelle zu konstruieren und für Experimente mit ultrakalten Atomen zu nutzen. Dabei wird Rücksicht auf die Anforderungen von Mikrogravitationsplattformen, deren möglichen Launchern und den Experimentbedingungen genommen. \nEines der vier Konzepte wird mit einem kommerziell erhältlichen Schieberventil entworfen. An dieses Absperrorgan kann der eigentliche Ofen über eine für das Ultrahochvakuum taugliche Con-Flat-Verbindung angebracht werden. Dieser Prototyp wird zur Verifikation der Abfüllanlage aufgebaut. Dadurch wird gezeigt, dass diese in der Lage ist, einen Ofen mit bis zu 90 % des Alkalimetalls aus der Ampulle zu füllen. \nDer Ofenprototyp wird nach der Abfüllung an einem Teststand zur Partialdruckmessung untersucht, welcher zusätzlich im Rahmen dieser Arbeit aufgebaut wurde. Die Dichtheit des Schieberventils wird geprüft und das Aufheizverhalten des Ofens analysiert. Zum Nachweis der Funktion einer Alkaliatom-Quelle können über einen resonanten Laser die Alkalimetalle detektiert und aus den Messdaten der Photodiode der Partialdruck errechnet werden. Mit dem Aufbau wird zusätzlich eine anwendungsnahe Charakterisierung der Öfen möglich.
In dieser Arbeit werden Linked-Cluster Entwicklungen weiterentwickelt und auf verschiedene Hubbard- und Spinmodelle bei Temperatur T=0 angewendet. Die Spinmodelle können dabei als effektive Beschreibung der isolierenden Mottphase von Hubbardmodellen angesehen werden. In den meisten Fällen sind die verwendeten Linked-Cluster Entwicklungen nichtperturbative Varianten, welche physikalische Größen auf einzelnen Graphen mit nichtperturbativen Methoden wie kontinuierlichen unitären Transformationen oder exakter Diagonalisierung berechnen, um Resultate im thermodynamischen Limes zu erhalten. Das halbgefüllte Hubbardmodell auf einer Einparameterfamilie von flussgefüllten Quadratgittern besteht aus einem anisotropen Parameter, welcher zwischen dem Grenzfall isolierter Dimere und dem isotropen Quadratgitter interpoliert. Es stellt sich heraus, dass das Grundzustandsphasendiagramm aus vier Phasen besteht: Einem Halbmetall und einem Bandisolator für schwache Wechselwirkungen sowie einer Néelphase und einem Valenzbondkristall bei starken Wechselwirkungen. Alle Ergebnisse sind entlang der gesamten Parameterachse konsistent mit der Abwesenheit einer Spinflüssigkeitsphase. Das Phasendiagramm wird durch eine Kombination von Quanten-Monte-Carlo-Rechnungen und kontinuierlichen unitären Transformationen bestimmt. Dabei werden die kontinuierlichen unitären Transformationen in zwei Schritten durchgeführt: Zuerst werden nichtperturbative graphenbasierte kontinuierliche unitäre Transformationen verwendet, um effektive Quantenspinmodelle für die Mottphase abzuleiten. Im Anschluss daran werden diese Spinmodelle innerhalb des Valenzbondkristalls mit perturbativen kontinuierlichen unitären Transformationen analysiert, indem die Triplonlücke bestimmt und der Zusammenbruch des Valenzbondkristalls untersucht wird. Kürzliche Studien haben Hinweise für die Existenz einer nichtmagnetischen isolierenden Phase innerhalb der Mottphase des halbgefüllten Hubbardmodells auf dem Pi-Fluss Dreiecksgitter gefunden. In dieser Arbeit wird mit perturbativen kontinuierlichen unitären Transformationen ein effektives Spinmodell für dieses Hubbardmodell abgeleitet. Die Analyse der effektiven Spinmodelle mittels exakter Diagonalisierung zeigt keine Anzeichen für die Existenz einer solchen exotischen Phase. Abschließend wird in dieser Arbeit ein generisches Schema zur Durchführung von nichtperturbativen Linked-Cluster Entwicklungen in langreichweitig geordneten Quantenphasen vorgestellt. Dieses Schema geht über das Paradigma der normalen nichtperturbativen Linked-Cluster Entwicklungen hinaus und erweitert diese, sodass eine Berechnung um einen geordneten Referenzzustand durchgeführt werden kann. Die Cluster werden dann, als von diesem Referenzzustand umgeben, betrachtet, wodurch sich Randfelder ergeben, welche die mit der Ordnung assoziierte Symmetrie brechen. Das Einbeziehen dieser Randfelder in der exakten Diagonalisierung auf den einzelnen Graphen, führt -- selbst für langreichweitig magnetisch geordnete Phasen mit lückenlosen Anregungen, bei denen die divergierende Korrelationslänge üblicherweise die Anwendung von nichtperturbativen Linked-Cluster Entwicklungen verhindert -- zu einem monotonen Konvergenzverhalten. Weiterhin wird das Skalierungsverhalten der Datensequenzen zu unendlichen Ordnungen untersucht. Dabei werden unterschiedliche Graphenentwicklungen angewendet, welche eine volle Graphenentwicklung sowie Entwicklungen in rechteckigen und symmetrischeren quadratischeren Clustern beinhalten. Das Schema wird auf das Spin-1/2 und Spin-1 Heisenbergmodell auf dem Quadrat- und Dreiecksgitter, welche beide einen langreichweitig magnetisch geordneten Grundzustand mit lückenlosen Spinwellenanregungen aufweisen, sowie auf das Spin-1 Heisenbergmodell auf dem Kagomegitter, welches einen spontan trimerisierten lückenbehafteten Grundzustand besitzt, angewendet.
Die Diskussionen zur Interpretation der Quantentheorie leiden gegenwärtig an (1) der zunehmenden Axiomanie in Physik und Philosophie, die Grundprobleme durch Formulierungsprobleme in einem vorgegebenen Kalkül ersetzt, und (2) am (seit 1927) abnehmenden philosophischen Interesse und Feingefühl bei Fachphysikern wie auch Fachphilosophen, das zur Ersetzung differenzierter durch grobe Positionen und dialektischer Argumente durch dogmatische geführt hat. Des näheren bestehen Hindernisse in der Ignoranz der Gegner sowie auch der Verteidiger der Kopenhagener Auffassung bezüglich älterer Argumente für diese. Das Erscheinen von Bunges Quantum Theory and Reality und insbesondere des Popperschen Beitrags dienen als Anlaß zu einer Neuformulierung der Bohrschen Position und der Widerlegung einiger recht beliebter, aber überraschend naiver und kenntnisloser Einwände gegen sie. Bohrs Position unterscheidet sich sowohl von der Heisenbergs als auch von den Vulgärformen, die in die sogenannte „Kopenhagener Deutung“ eingegangen sind, und deren Undifferenziertheit ein Segen für alle jene Kritiker war, die leichte Siege einer vernünftigen Diskussion vorziehen. Einsteins Haupteinwand wird erörtert, und seine Widerlegung von Bohr wird neu formuliert. Auch der philosophische Hintergrund sowie ältere Formen von Bohrs Auffassungen werden dargestellt. als jede vorhandene Alternative; daher muß die Grundlagendiskussion erst einmal auf sie zurückgehen. Es wird aber nicht behauptet, daß sie die einzigen sind. Hier ist der Verfasser immer noch der Ansicht, daß hundert bescheidene Blümchen besser sind als eine einzige noch so prächtige Blüte. Doch hundert bescheidene Blümchen plus eine prächtige Blüte sind noch besser. Diese Auffassungen sind detaillierter und den Tatsachen der Mikrophysik näher als jede vorhandene Alternative; daher muß die Grundlagendiskussion erst einmal auf sie zurückgehen. Es wird aber nicht behauptet, daß sie die einzigen sind. Hier ist der Verfasser immer noch der Ansicht, daß hundert bescheidene Blümchen besser sind als eine einzige noch so prächtige Blüte. Doch hundert bescheidene Blümchen plus eine prächtige Blüte sind noch besser.