Zusammenfassung Quanteneffekte in mechanischen Systemen, die man oft schon mit bloßem Auge sehen kann, wurden dank enormer Fortschritte der letzten Jahre Realität in vielen Forschungslaboren weltweit. Die routinemäßig erzeugten Quanteneffekte reichen von gequetschten Zuständen über die Erzeugung von Verschränkung bis zur Verletzung von Bell‐Ungleichungen. Dabei geht es nicht mehr nur um fundamentale Fragestellungen, wie die Existenz einer Schrödingerschen Katze, sondern auch um echte Anwendungen als Quantentechnologie. Mechanische Systeme verheißen hier eine spannende Zukunft für die Grundlagenforschung bis hin zu neuartigen Anwendungen.
Zusammenfassung Quanteneffekte in mechanischen Systemen, die man oft schon mit bloßem Auge sehen kann, wurden dank enormer Fortschritte der letzten Jahre Realität in vielen Forschungslaboren weltweit. Die routinemäßig erzeugten Quanteneffekte reichen von gequetschten Zuständen über die Erzeugung von Verschränkung bis zur Verletzung von Bell‐Ungleichungen. Dabei geht es nicht mehr nur um fundamentale Fragestellungen, wie die Existenz einer Schrödingerschen Katze, sondern auch um echte Anwendungen als Quantentechnologie. Mechanische Systeme verheißen hier eine spannende Zukunft für die Grundlagenforschung bis hin zu neuartigen Anwendungen.
Die Quantenmechanik ist eine der wichtigsten Theorien der modernen Physik.Mit ihr lassen sich nicht nur grundlegende Phänomene wie z.B. das Emissionsspektrum von Atomen oder die Stabilität von Materie erklären, sondern sie steckt auch in vielen technischen Anwendungen vom MP3-Player bis zum Tunnelmikroskop, und in Zukunft werden wir vermutlich Technologien wie Quantenkryptographie oder Quantencomputer mit großer Selbstverständlichkeit einsetzen.Die Kenntnis der Quantenmechanik ist daher nicht nur ein Schlüssel für das Verständnis unserer Welt, sondern unabdingbar für die Entwicklung moderner Technologien.Folgerichtig wird die Quantenmechanik heute oft schon in der Schule gelehrt; in jedem Fall jedoch an Universitäten, wo sie in den meisten Naturwissenschaften und auch in vielen Ingenieurwissenschaften zum Curriculum gehört.Eine große Hürde bei der Vermittlung und damit auch auf dem Weg zum Verständnis der Quantenmechanik ist nun nicht, wie man etwa vermuten könnte, die Mathematik, auch wenn diese an der einen oder anderen Stelle sicherlich einige Herausforderungen beinhaltet, sondern die Sprache.Der Grund dafür liegt darin, dass Sprache kein gegebenes Konstrukt ist, welches unabhängig vom Menschen und dessen Wissen über die Welt existiert, sondern sich vielmehr im Laufe der Menschheitsgeschichte durch die Auseinandersetzung des Menschen mit seiner Umwelt entwickelt hat.Sprache ist damit auch immer ein Abbild der Welt, so wie sie der Mensch wahrnimmt.Und dass diese Wahrnehmung gelegentlich trügt, wissen wir spätestens seit Einstein, der uns gezeigt hat, dass unsere Vorstellung von Raum und Zeit nicht der physikalischen Wirklichkeit entspricht.Die Quantenmechanik führt uns nun, mehr noch als die Relativitätstheorie, weg von den uns vertrauten Vorstellungen von der physikalischen Wirklichkeit.Damit verliert aber auch die Sprache ihre Legitimation als ein Werkzeug zur Beschreibung der Quantenmechanik.Streng genommen verbleibt als einzig legitimer Zugang zur Quantenmechanik daher die Mathematik.Mit ihr lassen sich, aufbauend auf einer Handvoll Axiome, alle Gesetze der Quantenmechanik ableiten und damit alle physikalischen Beobachtungen korrekt und widerspruchsfrei beschreiben.Allerdings sind diese Axiome, im Gegensatz zu z.B. denen der Newton'schen Mechanik, alles andere als unmittelbar einsichtig.Um daher auch solchen Leserinnen und Lesern den Zugang zur Quantenmechanik zu ermöglichen, welche die Quantenmechanik nicht als Teildisziplin der Mathematik oder der theoretischen Physik betreiben wollen, werden wir in diesem Buch trotz aller Gefahren den Weg der Sprache und der Bilder beschreiten.Dabei gehen wir von wenigen einfachen Schlüsselexperimenten aus, mit denen sich die Grundgleichungen der Quantenmechanik anschaulich begründen lassen.Im Gegensatz zu vielen anderen Lehrbüchern greifen wir jedoch nicht auf das berühmte Doppelspaltexperiment mit Elektronen oder das Experiment von Stern-Gerlach zurück, sondern wir arbeiten in den ersten Kapiteln ausschließlich mit einem Interferometer und Polarisationsfiltern
Die einzigartige Rolle der Quantenmechanik in den modernen Naturwissenschaften macht es auch für den Chemiker wichtig, mit den Grundgedanken der Quantenmechanik und der Quantenchemie vertraut zu werden. Diese Vertrautheit ist nicht leicht zu erwerben, denn die Quantenmechanik ist eine schwierige, reichlich abstrakte Theorie, mit der nicht nur Anfänger, sondern auch etablierte Fachleute ihre Schwierigkeiten haben. Glücklicherweise ist die Quantenmechanik viel leichter anzuwenden als zu verstehen. Zum Eingewöhnen scheint es deshalb ratsam, erst einmal zu sehen, wie man etwas macht. Beim Kuchenbacken geht man ja auch so vor. Im Gegensatz zur Kochkunst muss man sich in den Naturwissenschaften später irgendwann einmal bemühen, die abgeschauten Rezepte tiefer zu verstehen. Wichtig ist dabei vor allem, die Geduld nicht zu verlieren. Die Quantenmechanik ist schwierig und nur in wiederholtem Anlauf zu erobern.
In einer vollständigen Theorie gibt es zu jedem Element der Realität stets ein entsprechendes Element. Eine hinreichende Bedingung für die Realität einer physikalischen Größe ist die Möglichkeit, sie mit Sicherheit vorherzusagen, ohne das System zu stören. In der Quantenmechanik schließt im Falle von zwei physikalischen Größen, die durch nicht-kommutierende Operatoren beschrieben werden, das Wissen von der einen das Wissen von der anderen aus. Dann ist entweder (1) die Beschreibung der Realität, die durch die Wellenfunktion in der Quantenmechanik gegeben wird, nicht vollständig oder (2) diesen beiden Größen kann nicht gleichzeitig Realität zukommen. Die Betrachtung des Problems, Vorhersagen bezüglich eines Systems auf der Grundlage von Messungen zu machen, die an einem anderen System, das zuvor mit dem ersteren in Wechselwirkung stand, ausgeführt wurden, führen auf das Ergebnis, daß wenn (1) falsch ist, dann auch (2) falsch ist. Man wird so zu dem Schluß geführt, daß die Beschreibung der Realität, wie sie von der Wellenfunktion geleistet wird, nicht vollständig ist.
AuszugIm hier angesprochenen Problemkreis wollen wir eine schon lange bekannte Eigenschaft eines quantenmechanischen Systems betrachten, die Verschränkung zweier oder mehrer Untersysteme. Der Begriff wurde von Schrödinger 1935 geprägt. Einstein, Podolsky und Rosen (L16.1) haben 1935 ein von ihnen als Paradoxon empfundenes Resultat eines Gedankenexperiments als Verschränkung des betrachteten Systems beschrieben. Das Experiment erklären wir weiter unten. Zur Erläuterung des Begriffs wollen wir hier ein System ins Auge fassen, das aus Gründen einer einfachen Darstellung nur aus zwei Untersystemen bestehen soll. Dabei kann es sich um zwei Photonen handeln, aber auch um ein Elektron und ein Photon oder um das Bahnmoment und das Spinmoment eines Elektrons in einem Atom usw. Die Thematik ist also nicht auf Photonen beschränkt, sondern eine allgemeine Eigenschaft zusammengesetzter quantenmechanischer Systeme. Das erste Beispiel wird in der Literatur oft zur Erläuterung herangezogen.
Simulation oder Rechnung? Nur zu oft stellt sich diese Frage bei einer Vielfalt von Problemstellungen im technischen und naturwissenschaftlichen Bereich. Nehmen wir etwa den wichtigen Fall, dass die Aerodynamik eines Autos oder Flugzeugs optimiert werden soll. Auf Supercomputern können wir diese Eigenschaften mithilfe von Finite-Elemente-Methoden versuchen vorherzusagen – und das mit großem Erfolg! Trotzdem verzichten wir auch heute nicht darauf, die realen Modelle der Fahrzeuge im Windkanal zu testen. Warum? Die komplexen Rechnungen der Strömungsmechanik, die zahlreiche Näherungsmethoden beinhalten, müssen überprüft und weiter optimiert werden – es geht in vielen Fällen ja auch um besondere Sicherheitsaspekte, die genau validiert sein wollen. Bei Aufgabenstellungen aus der Quantenphysik ist die Problematik oft noch viel komplexer. Systeme aus vielen Quantenteilchen – Elektronen, Neutronen, Protonen, Atomen etc. – machen einen Großteil unserer Umwelt aus. Ein besonderes Problem liegt darin, dass in der Quantenphysik ein System in einer Überlagerung verschiedener Konfigurationen vorliegen kann. Stellen Sie sich eine Festplatte vor, in der die N Bits Ihrer Dateien in der Ausrichtung einzelner winziger Elementarmagnete gespeichert sind. Zeigt der Magnet in eine Richtung, entspricht dies einer logischen 0, zeigt er in die entgegengesetzte Richtung, so entspricht dies einer logischen 1. Auf Ihrer Festplatte liegt genau eine der 2N möglichen Konfigurationen vor, welche die gesamten Daten ihres Computers abbildet. Was bei Feynman noch Fantasie war, ist heute Realität In einem entsprechenden Quantensystem aus N Magneten können jedoch alle diese Konfigurationen gleichzeitig präsent sein. Also benötigen wir für ein System von N Elementarmagneten 2N komplexe Zahlen, um allein den Zustand dieses Systems aufzuschreiben und abzuspeichern. Schon für eine kleine Zahl von nur 300 Magneten bräuchten wir dazu einen Computer, der mehr Speicherplätze enthält, als wir heute die Menge an gesamter sichtbarer Materie im Universum abschätzen! Sehr schnell wird dies also mit steigender Systemgröße zu einer unmöglichen Aufgabe. Wir müssen also zwangsweise versuchen, hierfür effiziente Näherungsmethoden zu entwickeln, um dieses Problem auf klassischen Computern zu berechnen. Oft stellt sich dabei aber das gleiche Problem wie in der Strömungsmechanik: Die Näherungsmethoden sind häufig empirisch, und man kennt die Grenzen ihrer Gültigkeit nicht sehr gut. Auch hier brauchen wir also eine natürliche Modellierung, mit der wir diese Rechenmethoden überprüfen können. Der amerikanische Nobelpreisträger Richard Feynman erkannte dies in einer wegweisenden Arbeit bereits im Jahre 1982. Dort argumentierte er, dass es in Zukunft wohl vorteilhaft sein werde, komplexe Quantensysteme durch andere, kontrollierbare Quantensysteme zu modellieren und zu berechnen: Die Idee des Quantensimulators und Quantencomputers war geboren. Was damals noch als Fantasie erschien, ist heute in zahlreichen Laboren weltweit Realität. Forscherinnen und Forscher entwerfen künstliche Quantensysteme, indem sie zum Beispiel Atome in Interferenzmustern aus Licht einfangen, um mit diesen das Verhalten von Elektronen in Festkörpern zu studieren. Das helle und dunkle Interferenzmuster aus Licht bildet dabei eine Kristallstruktur, in der die Atome über optische Dipolkräfte frei schwebend im Raum gefangen werden können. Der Abstand zwischen einzelnen Gitterplätzen dieses Kristalls ist dabei allerdings ungefähr 10 000 Mal größer als jener in einem echten Material; auf dieser Mikrometerskala können wir alles „Atom für Atom“ fotografieren und beobachten. Das „Sozialverhalten“ kann so genauestens und unter kontrollierten Bedingungen studiert werden. Robert Ott und Philipp Hauke beschreiben in dieser Ausgabe ab Seite 246 sogar noch weitergehende Möglichkeiten, mit denen erste Simulationen von hochkomplexen Phänomenen aus der Hochenergiephysik im Labor unter künstlichen Bedingungen gelingen. Eine spannende neue Richtung, die wegweisende neue Forschungsmöglichkeiten eröffnet! Auch wenn die bisherigen Quantensimulationen noch weitgehend auf klassischen Rechnern berechenbar sind, so lässt sich auch hier hoffen, dass wir schon bald in einen Bereich vorstoßen werden, wo dies nicht mehr der Fall sein wird und wir wissenschaftliches Neuland entdecken. Feynman sei Dank! Ich wünsche Ihnen viel Vergnügen bei der Lektüre. Immanuel Bloch ist Direktor am Max-Planck-Institut für Quantenoptik in Garching, Professor für Experimentalphysik an der Ludwigs-Maximilians-Universität München und einer der Sprecher des Munich Center for Quantum Science and Technology (MCQST).