O estudo dos condensados de Bose-Einstein (CBE) já se faz relevante na história por quase 100 anos.Evidentemente, muito se avançou no tratamento desse tipo de sistema desde os primeiros trabalhos de Bose e Einstein (1-3) -seja na teoria ou nos experimentos.Em particular, foi nas últimas duas décadas que seu tratamento teórico evolui consideravelmente e a teoria dos Condensados dilutos com spin não nulo se desenvolveu.Os chamados condensados de Bose-Einstein espinoriais (4) ganharam certo destaque na comunidade ao apresentarem características simétricas e topológicas únicas, de modo que eles são capazes de englobar, em um sistema de átomos ultrafrios, propriedades (e quasi-partículas) que são geralmente abordadas em sistemas e estruturas provenientes
O estudo dos condensados de Bose-Einstein (CBE) já se faz relevante na história por quase 100 anos.Evidentemente, muito se avançou no tratamento desse tipo de sistema desde os primeiros trabalhos de Bose e Einstein (1-3) -seja na teoria ou nos experimentos.Em particular, foi nas últimas duas décadas que seu tratamento teórico evolui consideravelmente e a teoria dos Condensados dilutos com spin não nulo se desenvolveu.Os chamados condensados de Bose-Einstein espinoriais (4) ganharam certo destaque na comunidade ao apresentarem características simétricas e topológicas únicas, de modo que eles são capazes de englobar, em um sistema de átomos ultrafrios, propriedades (e quasi-partículas) que são geralmente abordadas em sistemas e estruturas provenientes
O estudo dos condensados de Bose-Einstein (CBE) já se faz relevante na história por quase 100 anos. Evidentemente, muito se avançou no tratamento desse tipo de sistema desde os primeiros trabalhos de Bose e Einstein (13) — seja na teoria ou nos experimentos. Em particular, foi nas últimas duas décadas que seu tratamento teórico evolui consideravelmente e a teoria dos Condensados dilutos com spin não nulo se desenvolveu. Os chamados condensados de Bose-Einstein espinoriais (4) ganharam certo destaque na comunidade ao apresentarem características simétricas e topológicas únicas, de modo que eles são capazes de englobar, em um sistema de átomos ultrafrios, propriedades (e quasi-partículas) que são geralmente abordadas em sistemas e estruturas provenientes de outras áreas da física (como vórtices, monopolos, Skyrmions, nós etc.) nas excitações topológicas do seu parâmetro de ordem. Nesta dissertação, revisamos em detalhes o desenvolvimento da teoria dos CBEs espinoriais, destacando suas relevantes propriedades simétricas e topológicas e suas diferenças perante um condensado sem spin. Além disso, apresentamos uma teoria original em que analisamos as características dos estados excitados quânticos (i.e., estados que não formam a fase condensada) de espinores com propriedades topológicas não triviais, indo além do que é abordado na teoria de Bogoliubov (4,5) para condensados uniformes, e mostramos que, efetivamente, a estrutura desses estados é a de espinor (i.e., vetorial), a qual carrega informações acerca das características topológicas da fase condensada.
Os condensados de Bose-Einstein (CBEs) espinoriais em seu regime ideal (temperatura zero, na ausência de excitações) apresentam-se como uma importante plataforma de estudo de partículas ultrafrias com graus de liberdade internos. Em geral, dados esses graus de liberdade internos (como o spin atômico total) das partículas, propriedades simétricas e topológicas não triviais podem emergir naturalmente na estrutura do parâmetro de ordem do sistema, e são assunto de interesse na literatura. Neste trabalho de doutorado, buscamos ir além do regime ideal dos CBEs espinoriais ao descrever o sistema condensado de maneira completamente quântica (i.e., com o operador densidade) em temperaturas finitas. Nesta tese apresentamos nossas metodologias e resultados mais relevantes, incluindo um estudo formal acerca da descrição estrutural dos sistemas com CBEs espinoriais, estimando os autoestados e autoenergias do hamiltoniano do sistema a partir de uma teoria quântica para as excitações de Bogoliubov e mostrando como elas são úteis ao descrever o equilíbrio em baixas temperaturas finitas desse sistema. Em adição, supondo que o condensado evolua unitariamente, analisamos a possibilidade de escrever teoremas de flutuação para CBEs espinoriais e, consequentemente, discutir a irreversibilidade de processos nesse contexto. Mostramos que o princípio variacional que determina o parâmetro de ordem de equilíbrio pode ser interpretado como um teorema de flutuação, e, com esse fato, construímos teoremas de flutuação (na forma de desigualdade de Clausius) para sistemas condensados mais gerais no regime de campo clássico (utilizando uma chave seletora quântica de protocolos temporais). Além disso, supondo uma evolução não unitária, apresentamos um modelo original para a equação mestra de um CBE espinorial em temperaturas finitas, que pode ser aproximado em uma Eq. de Lindblad e gerar uma Eq. de Gross-Pitaevskii não unitária no regime de campo clássico do condensado. Por fim, discutimos também maneiras alternativas de construir teoremas de flutuação a partir de medições das distribuição espacial das densidades de energia ou de número de partículas em CBEs espinoriais.
Neste trabalho descrevemos a produção e estudo de excitações topológicas em um condensado de Bose-Einstein em átomos de Rubídio-87. O condensado é produzido através de resfriamento evaporativo forçado por rádio-freqüência em uma armadilha puramente magnética do tipo QUIC. A armadilha magnética é carregada por um sistema de duplo-MOT. A temperatura de transição é de cerca de 150nK. Condensados puros com 1 - 2 × 10^5 átomos de Rb-87 são observados. Realizamos uma caracterização da amostra em relação às suas características fundamentais. Fração condensada, expansão anisotrópica, distribuição espacial e efeitos de temperatura finita são descritos. Com o objetivo de observar excitações coerentes do condensado entre os estados da armadilha, adicionamos um campo magnético do tipo quadrupolo esférico oscilante no tempo. Observamos, no entanto, a transferência de momento angular para a amostra com a formação de vórtices e arranjos de vórtices. Definimos regiões de amplitude que geram números de vórtices crescentes. Observamos a formação de estruturas de três vórtices não convencionais donde supusemos a possibilidade de excitação conjunta de vórtices e anti-vórtices. Observamos evidência de turbulência quântica, um estado onde os arranjos dos vórtices não são regulares nem as linhas de vórtices têm um eixo de rotação comum.
No contexto da teoria de Bogoliubov determinamos as configurações de equilíbrio e as excitações coletivas de um condensado de Bose-Einstein espinorial homogêneo com spin hiperfino S = 1, na presença e na ausência de um campo magnético externo. Na tese mapeamos as configurações de equilíbrio em função dos parâmetros e m, onde q está relacionado com a intensidade do termo quadrático da energia de Zeeman, c2 é a intensidade do termo da interação átomo-átomo dependente do spin, p é a densidade do condensado e m é a magnetização por partícula. Pelo exame do comportamento dos ramos de energia das excitações coletivas como função do momento determinamos as configurações de equilíbrio estáveis e mostramos que é possível classificá-las pela miscibilidade das componentes a = O e a = f 1, que é uma consequência direta da simetria axial no espaço de spin. O exame do diagrama de fase do sistema indica que ele depende crucialmente do caráter antiferromagnético ou ferromagnético dos átomos. No limite antiferromagnético o estado fundamental é imiscível e de fase indeterminada. Por outro lado no limite ferromagnético o estado fundamental pode ser miscível e de fase determinada. Em contrapartida verificamos a dominância do termo quadrático da energia de Zeeman em ambos os casos, no limite antiferromagnético quando e no limite ferromagnético quando & > 2. Fenômenos tais como o colpaso do condensado e transições de fase são também possíveis. Este trabalho se diferencia dos demais pelo fato de levar em conta explicitamente a conservação da magnetizaçáo do sistema, que nos permitiu fazer um estudo sistemático das configurações de equilíbrio, o que pode servir de guia para futuros estudos de efeitos que ocorrem tanto nas regiões estáveis quanto nas instáveis.
No contexto da teoria de Bogoliubov determinamos as configurações de equilíbrio e as excitações coletivas de um condensado de Bose-Einstein espinorial homogêneo com spin hiperfino S = 1, na presença e na ausência de um campo magnético externo. Na tese mapeamos as configurações de equilíbrio em função dos parâmetros e m, onde q está relacionado com a intensidade do termo quadrático da energia de Zeeman, c2 é a intensidade do termo da interação átomo-átomo dependente do spin, p é a densidade do condensado e m é a magnetização por partícula. Pelo exame do comportamento dos ramos de energia das excitações coletivas como função do momento determinamos as configurações de equilíbrio estáveis e mostramos que é possível classificá-las pela miscibilidade das componentes a = O e a = f 1, que é uma consequência direta da simetria axial no espaço de spin. O exame do diagrama de fase do sistema indica que ele depende crucialmente do caráter antiferromagnético ou ferromagnético dos átomos. No limite antiferromagnético o estado fundamental é imiscível e de fase indeterminada. Por outro lado no limite ferromagnético o estado fundamental pode ser miscível e de fase determinada. Em contrapartida verificamos a dominância do termo quadrático da energia de Zeeman em ambos os casos, no limite antiferromagnético quando e no limite ferromagnético quando & > 2. Fenômenos tais como o colpaso do condensado e transições de fase são também possíveis. Este trabalho se diferencia dos demais pelo fato de levar em conta explicitamente a conservação da magnetizaçáo do sistema, que nos permitiu fazer um estudo sistemático das configurações de equilíbrio, o que pode servir de guia para futuros estudos de efeitos que ocorrem tanto nas regiões estáveis quanto nas instáveis.
Neste trabalho descrevemos a produção e estudo de excitações topológicas em um condensado de Bose-Einstein em átomos de Rubídio-87. O condensado é produzido através de resfriamento evaporativo forçado por rádio-freqüência em uma armadilha puramente magnética do tipo QUIC. A armadilha magnética é carregada por um sistema de duplo-MOT. A temperatura de transição é de cerca de 150nK. Condensados puros com 1 - 2 × 10^5 átomos de Rb-87 são observados. Realizamos uma caracterização da amostra em relação às suas características fundamentais. Fração condensada, expansão anisotrópica, distribuição espacial e efeitos de temperatura finita são descritos. Com o objetivo de observar excitações coerentes do condensado entre os estados da armadilha, adicionamos um campo magnético do tipo quadrupolo esférico oscilante no tempo. Observamos, no entanto, a transferência de momento angular para a amostra com a formação de vórtices e arranjos de vórtices. Definimos regiões de amplitude que geram números de vórtices crescentes. Observamos a formação de estruturas de três vórtices não convencionais donde supusemos a possibilidade de excitação conjunta de vórtices e anti-vórtices. Observamos evidência de turbulência quântica, um estado onde os arranjos dos vórtices não são regulares nem as linhas de vórtices têm um eixo de rotação comum.