Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Международный школьный научный вестник (International School Scientific Herald)

КВАНТОВЫЙ КОМПЬЮТЕР ОТ ТЕОРИИ К ПРАКТИКЕ

С. А. Ганин

Published Jan 1, 2019• 0 citations
OpenAlex

Related papers

КВАНТОВЫЙ КОМПЬЮТЕР НА ОСНОВЕ АТОМНОГО КВАНТОВОГО ТРАНЗИСТОРА СО ВСТРОЕННОЙ КВАНТОВОЙ ПАМЯТЬЮ

С.А. Моисеев, С. Н. Андрианов

Оптика и спектроскопия•Jan 1, 2016•0 citations

Этап 27: Квантовый компьютер в языке конструктивного цикла. Декогеренция как частичный след, линдбладовская динамика, измерение как финальная запись и квантовая коррекция ошибок (WP-27)

Туренко Андрей Викторович

Аннотация Настоящая работа (Этап 27) даёт строгую математическую формулировку элементов квантового вычисления в языке конструктивного цикла Этапов 0–26. Квантовый компьютер трактуется как контролируемая микро-Вселенная, где наблюдатель играет роль внешнего Творца (в отличие от нашей Вселенной, где мы — встроенные библиотекари). Декогеренция, вентили, измерение и коррекция ошибок получают строгую формулировку через аппарат Этапов 14, 19, 20. Четыре теоремы Теорема 27.1 (Декогеренция частичным следом): после унитарного запутывания $|\Psi\rangle = \alpha|0\rangle|E_0\rangle + \beta|1\rangle|E_1\rangle$ редуцированное состояние кубита $$\rho_S = \mathrm{Tr}_E|\Psi\rangle\langle\Psi| = \begin{pmatrix}|\alpha|^2 & \alpha\beta^*\langle E_1|E_0\rangle \\ \alpha^*\beta\langle E_0|E_1\rangle & |\beta|^2\end{pmatrix}$$ имеет чистоту $\mathcal{P}(\rho_S) = |\alpha|^4 + |\beta|^4 + 2|\alpha\beta|^2\gamma_{\mathrm{dec}}^2$. При $\gamma_{\mathrm{dec}} = |\langle E_0|E_1\rangle| = 0$ — полная декогеренция (off-diagonal элементы исчезают). Теорема 27.2 (Экспоненциальная модель и инвариант Этапа 14): для окружения из $N$ независимых мод фактор декогеренции $\gamma_{\mathrm{dec}} = \prod_k \cos\theta_k \approx e^{-\Gamma t}$, $\Gamma = 1/\tau_{\mathrm{dec}}$. Время декогеренции связано с зазором детектора инвариантом Этапа 14: $$\tau_{\mathrm{dec}}\Delta_A \equiv 0.500452, \qquad \nu_{\mathrm{rec}} = \gamma\Delta_A.$$ Теорема 27.3 (Сохранение структуры Линдблада; явное решение дефазировки): эволюция $$\frac{\partial\rho}{\partial t} = -i[H,\rho] + \sum_k\left(L_k\rho L_k^\dagger - \tfrac12\{L_k^\dagger L_k, \rho\}\right)$$ сохраняет $\mathrm{Tr}\,\rho = 1$ и $\rho \ge 0$ (ссылка на Теорему 19.1 при $\tau_{\mathrm{feedback}}\gamma_{\mathrm{dec}} \gg 1$). Для дефазировки $L = \sqrt{\gamma/2}\,\sigma_z$ недиагональный элемент затухает экспоненциально: $\rho_{01}(t) = \rho_{01}(0)\,e^{-\gamma t}$. Теорема 27.4 (Корректность трёхкубитного кода повторения): логический кубит $|\psi_L\rangle = \alpha|000\rangle + \beta|111\rangle$ с синдромными операторами $S_1 = Z\otimes Z\otimes I$, $S_2 = I\otimes Z\otimes Z$ имеет инъективную таблицу синдромов $(s_1,s_2) \in \{\pm 1\}^2$: $I \to (+,+)$, $X_1 \to (-,+)$, $X_2 \to (-,-)$, $X_3 \to (+,-)$. Существует восстановление $R(s)$ такое, что $R(s(E))E|\psi_L\rangle = |\psi_L\rangle$ для всех одиночных $E \in \{I,X_1,X_2,X_3\}$; верность $F = 1$. Синдром не извлекает $\alpha,\beta$ (логическая секретность). Численная верификация WP-27 Блок Величина Результат Статус 1. Кубит Норма, чистота 1.000000, 1.000000 ✓ 2. Декогеренция $|\rho_{01}|$, $\mathcal{P}$ после следа 0.000000, 0.500000 ✓ 3. Вентиль $H|0\rangle$ (Адамар) $(|0\rangle+|1\rangle)/\sqrt{2}$ ✓ 4. Измерение $P(|0\rangle)$, $P(|1\rangle)$, 1000 повторов 50.3%, 49.7% ✓ 5. Коррекция Синдром $X_2$; верность после $R(s)$ $|11\rangle$; $F = 1.000000$ ✓ 6. Линдблад $\mathrm{Tr}\,\rho$, $\lambda_{\min}$ после шага 1.000000, 0.000000 ✓ Математический аппарат Частичный след: $\rho_S = \mathrm{Tr}_E|\Psi\rangle\langle\Psi|$ — «забывание» окружения (схема Этапа 20); Правило Борна: $p(m) = \mathrm{Tr}(P_m\rho)$, послесостояние $\rho \mapsto P_m\rho P_m/p(m)$; Унитарный вентиль: $U|\psi\rangle$, $U^\dagger U = I$; запись не создаётся; Линдбладовская динамика: генератор квантовой марковской полугруппы; сохраняет след и положительность; Пороговая теорема: при $p \approx \tau_c/\tau_{\mathrm{dec}}$ логическая ошибка $p_L = O(p^2)$ при $p < p_{\mathrm{th}}$; условие работоспособности $\tau_{\mathrm{feedback}}\gamma_{\mathrm{dec}} \gg 1$. Философская интерпретация в языке цикла Через призму цикла квантовый компьютер — это контролируемая микро-Вселенная, где наблюдатель играет роль внешнего Творца (в отличие от нашей Вселенной, где мы — встроенные библиотекари): Кубит = «чистая глина» в суперпозиции всех возможных записей; Декогеренция = запутывание с «дикой глиной» окружения (паразитные записи); Квантовый вентиль = контролируемое преобразование глины без создания записей; Измерение = финальная запись наблюдателем (длительность $\ge \tau_{\mathrm{dec}}$); Коррекция ошибок = контролируемая штамповка через вспомогательные кубиты (аналог трёхкубитного кода повторения). Честные границы (1) Философская метафора «микро-Вселенной» — это интерпретация, а не математический результат; (2) Трёхкубитный код повторения защищает только от одиночных бит-флипов; полный топологический код (surface code) требует дальнейших исследований; (3) Численная верификация выполнена на классическом Colab; реальный квантовый процессор не использовался; (4) Инвариант $\tau_{\mathrm{dec}}\Delta_A \equiv 0.500452$ — гипотеза, требующая экспериментальной верификации; (5) Задача Клэя не заявляется; формальные условия не выполнены. Заключение Декогеренция, вентили, измерение и коррекция ошибок получили строгую формулировку в языке цикла: декогеренция — частичный след (Теорема 27.1), измерение — финальная запись с инвариантом 0.500452, коррекция — инъективный синдром (Теорема 27.4) при условии обратной связи. Квантовый компьютер оказывается точной миниатюрой Вселенной, описанной циклом Этапов 0–26: в обоих случаях работают одни и те же формулы (Линдблад, частичный след, Теорема 19.1). Связанные работы 10.5281/zenodo.22052823 continues: Этап 26 (стратегическая программа закрытия Клэя); 10.5281/zenodo.22067621 — references: Этапы 20–21 (линеаризация через расширенное пространство); 10.5281/zenodo.22067090 — references: Этап 19 (сохранение структуры); references: Этап 14 (инвариант хода часов 0.500452). Верификация на Colab Квантовый компьютер через призму цикла Этапов 0–26 — полный пакет WP-27: декогеренция частичным следом, Линдблад, измерение Борна, трёхкубитная коррекция с инъективной таблицей синдромов.

•Aug 25, 2026•0 citations

О квантовой теории поля с причинными операторами

Ю. В. Новожилов

•Dec 11, 1954•0 citations

Динамика атомов в обобщенной модели Джейнса-Каммингса

Ширяев С. О., Ширяев С. О., Башкиров Е. К.

Квантовая информатика — наука на стыке квантовой механики, теории алгоритмов и теории информации и возникшая в конце 20-го века. Квантовая информатика изучает общие принципы и законы, управляющие динамикой сложных квантовых систем. Квантовый компьютер является моделью в квантовой информатике. Важным нюансом в процессе проведения расчётов в квантовом компьютере является перепутывание кубитов – частиц подобных битам, которые являются единицей информации в квантовом компьютере. Для улучшения вычислительной мощи (скорости вычислений и объёма принимаемой информации) учитывается явление перепутывания кубитов. В данной работе проведено сравнение классической модели Тависа-Каммингса и рассматриваемой модели - состоящую из двух кубитов, которые взаимодействуют с тепловым полем идеального резонатора.

•Jan 1, 2021•0 citations

Избранные труды по квантовой механике

Erwin Schrödinger, L. S. Polak

Наука eBooks•Jan 1, 1976•0 citations

КВАНТОВАЯ ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ ВНЕ КОНТРОЛИРУЕМОЙ СИСТЕМЫ

Письма в Журнал экспериментальной и теоретической физики•Nov 1, 2022•0 citations
Аннотация Настоящая работа (Этап 27) даёт строгую математическую формулировку элементов квантового вычисления в языке конструктивного цикла Этапов 0–26. Квантовый компьютер трактуется как контролируемая микро-Вселенная, где наблюдатель играет роль внешнего Творца (в отличие от нашей Вселенной, где мы — встроенные библиотекари). Декогеренция, вентили, измерение и коррекция ошибок получают строгую формулировку через аппарат Этапов 14, 19, 20. Четыре теоремы Теорема 27.1 (Декогеренция частичным следом): после унитарного запутывания ∣Ψ⟩=α∣0⟩∣E0⟩+β∣1⟩∣E1⟩|\Psi\rangle = \alpha|0\rangle|E_0\rangle + \beta|1\rangle|E_1\rangle∣Ψ⟩=α∣0⟩∣E0​⟩+β∣1⟩∣E1​⟩ редуцированное состояние кубита ρS=TrE∣Ψ⟩⟨Ψ∣=(∣α∣2αβ∗⟨E1∣E0⟩α∗β⟨E0∣E1⟩∣β∣2)\rho_S = \mathrm{Tr}_E|\Psi\rangle\langle\Psi| = \begin{pmatrix}|\alpha|^2 & \alpha\beta^*\langle E_1|E_0\rangle \\ \alpha^*\beta\langle E_0|E_1\rangle & |\beta|^2\end{pmatrix}ρS​=TrE​∣Ψ⟩⟨Ψ∣=(∣α∣2α∗β⟨E0​∣E1​⟩​αβ∗⟨E1​∣E0​⟩∣β∣2​) имеет чистоту P(ρS)=∣α∣4+∣β∣4+2∣αβ∣2γdec2\mathcal{P}(\rho_S) = |\alpha|^4 + |\beta|^4 + 2|\alpha\beta|^2\gamma_{\mathrm{dec}}^2P(ρS​)=∣α∣4+∣β∣4+2∣αβ∣2γdec2​. При γdec=∣⟨E0∣E1⟩∣=0\gamma_{\mathrm{dec}} = |\langle E_0|E_1\rangle| = 0γdec​=∣⟨E0​∣E1​⟩∣=0 — полная декогеренция (off-diagonal элементы исчезают). Теорема 27.2 (Экспоненциальная модель и инвариант Этапа 14): для окружения из NNN независимых мод фактор декогеренции γdec=∏kcos⁡θk≈e−Γt\gamma_{\mathrm{dec}} = \prod_k \cos\theta_k \approx e^{-\Gamma t}γdec​=∏k​cosθk​≈e−Γt, Γ=1/τdec\Gamma = 1/\tau_{\mathrm{dec}}Γ=1/τdec​. Время декогеренции связано с зазором детектора инвариантом Этапа 14: τdecΔA≡0.500452,νrec=γΔA.\tau_{\mathrm{dec}}\Delta_A \equiv 0.500452, \qquad \nu_{\mathrm{rec}} = \gamma\Delta_A.τdec​ΔA​≡0.500452,νrec​=γΔA​. Теорема 27.3 (Сохранение структуры Линдблада; явное решение дефазировки): эволюция ∂ρ∂t=−i[H,ρ]+∑k(LkρLk†−12{Lk†Lk,ρ})\frac{\partial\rho}{\partial t} = -i[H,\rho] + \sum_k\left(L_k\rho L_k^\dagger - \tfrac12\{L_k^\dagger L_k, \rho\}\right)∂t∂ρ​=−i[H,ρ]+∑k​(Lk​ρLk†​−21​{Lk†​Lk​,ρ}) сохраняет Tr ρ=1\mathrm{Tr}\,\rho = 1Trρ=1 и ρ≥0\rho \ge 0ρ≥0 (ссылка на Теорему 19.1 при τfeedbackγdec≫1\tau_{\mathrm{feedback}}\gamma_{\mathrm{dec}} \gg 1τfeedback​γdec​≫1). Для дефазировки L=γ/2 σzL = \sqrt{\gamma/2}\,\sigma_zL=γ/2​σz​ недиагональный элемент затухает экспоненциально: ρ01(t)=ρ01(0) e−γt\rho_{01}(t) = \rho_{01}(0)\,e^{-\gamma t}ρ01​(t)=ρ01​(0)e−γt. Теорема 27.4 (Корректность трёхкубитного кода повторения): логический кубит ∣ψL⟩=α∣000⟩+β∣111⟩|\psi_L\rangle = \alpha|000\rangle + \beta|111\rangle∣ψL​⟩=α∣000⟩+β∣111⟩ с синдромными операторами S1=Z⊗Z⊗IS_1 = Z\otimes Z\otimes IS1​=Z⊗Z⊗I, S2=I⊗Z⊗ZS_2 = I\otimes Z\otimes ZS2​=I⊗Z⊗Z имеет инъективную таблицу синдромов (s1,s2)∈{±1}2(s_1,s_2) \in \{\pm 1\}^2(s1​,s2​)∈{±1}2: I→(+,+)I \to (+,+)I→(+,+), X1→(−,+)X_1 \to (-,+)X1​→(−,+), X2→(−,−)X_2 \to (-,-)X2​→(−,−), X3→(+,−)X_3 \to (+,-)X3​→(+,−). Существует восстановление R(s)R(s)R(s) такое, что R(s(E))E∣ψL⟩=∣ψL⟩R(s(E))E|\psi_L\rangle = |\psi_L\rangleR(s(E))E∣ψL​⟩=∣ψL​⟩ для всех одиночных E∈{I,X1,X2,X3}E \in \{I,X_1,X_2,X_3\}E∈{I,X1​,X2​,X3​}; верность F=1F = 1F=1. Синдром не извлекает α,β\alpha,\betaα,β (логическая секретность). Численная верификация WP-27 Блок Величина Результат Статус 1. Кубит Норма, чистота 1.000000, 1.000000 ✓ 2. Декогеренция ∣ρ01∣|\rho_{01}|∣ρ01​∣, P\mathcal{P}P после следа 0.000000, 0.500000 ✓ 3. Вентиль H∣0⟩H|0\rangleH∣0⟩ (Адамар) (∣0⟩+∣1⟩)/2(|0\rangle+|1\rangle)/\sqrt{2}(∣0⟩+∣1⟩)/2​ ✓ 4. Измерение P(∣0⟩)P(|0\rangle)P(∣0⟩), P(∣1⟩)P(|1\rangle)P(∣1⟩), 1000 повторов 50.3%, 49.7% ✓ 5. Коррекция Синдром X2X_2X2​; верность после R(s)R(s)R(s) ∣11⟩|11\rangle∣11⟩; F=1.000000F = 1.000000F=1.000000 ✓ 6. Линдблад Tr ρ\mathrm{Tr}\,\rhoTrρ, λmin⁡\lambda_{\min}λmin​ после шага 1.000000, 0.000000 ✓ Математический аппарат Частичный след: ρS=TrE∣Ψ⟩⟨Ψ∣\rho_S = \mathrm{Tr}_E|\Psi\rangle\langle\Psi|ρS​=TrE​∣Ψ⟩⟨Ψ∣ — «забывание» окружения (схема Этапа 20); Правило Борна: p(m)=Tr(Pmρ)p(m) = \mathrm{Tr}(P_m\rho)p(m)=Tr(Pm​ρ), послесостояние ρ↦PmρPm/p(m)\rho \mapsto P_m\rho P_m/p(m)ρ↦Pm​ρPm​/p(m); Унитарный вентиль: U∣ψ⟩U|\psi\rangleU∣ψ⟩, U†U=IU^\dagger U = IU†U=I; запись не создаётся; Линдбладовская динамика: генератор квантовой марковской полугруппы; сохраняет след и положительность; Пороговая теорема: при p≈τc/τdecp \approx \tau_c/\tau_{\mathrm{dec}}p≈τc​/τdec​ логическая ошибка pL=O(p2)p_L = O(p^2)pL​=O(p2) при p<pthp < p_{\mathrm{th}}p<pth​; условие работоспособности τfeedbackγdec≫1\tau_{\mathrm{feedback}}\gamma_{\mathrm{dec}} \gg 1τfeedback​γdec​≫1. Философская интерпретация в языке цикла Через призму цикла квантовый компьютер — это контролируемая микро-Вселенная, где наблюдатель играет роль внешнего Творца (в отличие от нашей Вселенной, где мы — встроенные библиотекари): Кубит = «чистая глина» в суперпозиции всех возможных записей; Декогеренция = запутывание с «дикой глиной» окружения (паразитные записи); Квантовый вентиль = контролируемое преобразование глины без создания записей; Измерение = финальная запись наблюдателем (длительность ≥τdec\ge \tau_{\mathrm{dec}}≥τdec​); Коррекция ошибок = контролируемая штамповка через вспомогательные кубиты (аналог трёхкубитного кода повторения). Честные границы (1) Философская метафора «микро-Вселенной» — это интерпретация, а не математический результат; (2) Трёхкубитный код повторения защищает только от одиночных бит-флипов; полный топологический код (surface code) требует дальнейших исследований; (3) Численная верификация выполнена на классическом Colab; реальный квантовый процессор не использовался; (4) Инвариант τdecΔA≡0.500452\tau_{\mathrm{dec}}\Delta_A \equiv 0.500452τdec​ΔA​≡0.500452 — гипотеза, требующая экспериментальной верификации; (5) Задача Клэя не заявляется; формальные условия не выполнены. Заключение Декогеренция, вентили, измерение и коррекция ошибок получили строгую формулировку в языке цикла: декогеренция — частичный след (Теорема 27.1), измерение — финальная запись с инвариантом 0.500452, коррекция — инъективный синдром (Теорема 27.4) при условии обратной связи. Квантовый компьютер оказывается точной миниатюрой Вселенной, описанной циклом Этапов 0–26: в обоих случаях работают одни и те же формулы (Линдблад, частичный след, Теорема 19.1). Связанные работы 10.5281/zenodo.22052823 continues: Этап 26 (стратегическая программа закрытия Клэя); 10.5281/zenodo.22067621 — references: Этапы 20–21 (линеаризация через расширенное пространство); 10.5281/zenodo.22067090 — references: Этап 19 (сохранение структуры); references: Этап 14 (инвариант хода часов 0.500452). Верификация на Colab Квантовый компьютер через призму цикла Этапов 0–26 — полный пакет WP-27: декогеренция частичным следом, Линдблад, измерение Борна, трёхкубитная коррекция с инъективной таблицей синдромов.
Квантовая информатика — наука на стыке квантовой механики, теории алгоритмов и теории информации и возникшая в конце 20-го века. Квантовая информатика изучает общие принципы и законы, управляющие динамикой сложных квантовых систем. Квантовый компьютер является моделью в квантовой информатике. Важным нюансом в процессе проведения расчётов в квантовом компьютере является перепутывание кубитов – частиц подобных битам, которые являются единицей информации в квантовом компьютере. Для улучшения вычислительной мощи (скорости вычислений и объёма принимаемой информации) учитывается явление перепутывания кубитов. В данной работе проведено сравнение классической модели Тависа-Каммингса и рассматриваемой модели - состоящую из двух кубитов, которые взаимодействуют с тепловым полем идеального резонатора.