Transition de phase dissipative et dualité de la jonction Josephson Plus d'un siècle après sa découverte, la supraconductivité est aujourd'hui utilisée dans de nombreuses applications. Une de ces applications est l'électronique supraconductrice, et un des blocs de base de celle-ci est la jonction Josephson. Cet élément a permis la réalisation de circuits électroniques dans le régime quantique et il a aidé à redéfinir la valeur du Volt dans le Système International d'unité à partir d'effets quantiques. Ces dernières années, beaucoup de temps et d'efforts sont dépensés pour améliorer ce composant et les circuits l'intégrant dans l'objectif de réaliser de meilleurs circuits à bit quantique pour l'informatique quantique. Il est donc normal de se demander si l'existence de ces circuits de pointe contenant des jonctions Josephson et des supraconducteurs conventionnels indique une maîtrise parfaite de ceux-ci. Dans ce travail de thèse, nous montrons que cela n'est pas entièrement le cas via l'exploration de deux circuits quantiques supraconducteurs pour lesquels des études plus approfondies sont nécessaires. Le premier concerne la jonction Josephson elle-même et son comportement lorsqu'elle est mise en présence d'un environnement électromagnétique. En effet, il a été prédit il y a presque 40 ans qu'une jonction Josephson deviendrait isolante lorsqu'elle est connectée à une résistance plus grande que Rq=h/4e²≈6.45 kΩ. Nous ne trouvons aucunes traces de cet état isolant dans nos expériences qui mesurent l'admittance de jonctions Josephson connectées en parallèle de résistance de valeur R>Rq. Le deuxième circuit explore le composant supposé dual de la jonction Josephson, la jonction à sauts de phase quantique, qui consiste en un nanofil de supraconducteur fortement inductif. Dans ces nanofils, des sauts de 2π de la phase supraconductrice sont censés produire les effets duals des paires de Cooper passant par effet tunnel dans la jonction Josephson. La maîtrise de ces effets duals permettrait la réalisation d'une nouvelle classe de circuits supraconducteurs quantiques. Nous avons fabriqué des résonateurs micro-ondes à partir de couches minces de supraconducteur fortement inductif. Nous ne trouvons aucune signature de l'effet des sauts de phase quantiques dans nos dispositifs. Cependant, nous mesurons un fort bruit basse fréquence causé par des systèmes à deux niveaux, et nous explorons ses implications dans ce type de résonateur.
Transition de phase dissipative et dualité de la jonction Josephson Plus d'un siècle après sa découverte, la supraconductivité est aujourd'hui utilisée dans de nombreuses applications. Une de ces applications est l'électronique supraconductrice, et un des blocs de base de celle-ci est la jonction Josephson. Cet élément a permis la réalisation de circuits électroniques dans le régime quantique et il a aidé à redéfinir la valeur du Volt dans le Système International d'unité à partir d'effets quantiques. Ces dernières années, beaucoup de temps et d'efforts sont dépensés pour améliorer ce composant et les circuits l'intégrant dans l'objectif de réaliser de meilleurs circuits à bit quantique pour l'informatique quantique. Il est donc normal de se demander si l'existence de ces circuits de pointe contenant des jonctions Josephson et des supraconducteurs conventionnels indique une maîtrise parfaite de ceux-ci. Dans ce travail de thèse, nous montrons que cela n'est pas entièrement le cas via l'exploration de deux circuits quantiques supraconducteurs pour lesquels des études plus approfondies sont nécessaires. Le premier concerne la jonction Josephson elle-même et son comportement lorsqu'elle est mise en présence d'un environnement électromagnétique. En effet, il a été prédit il y a presque 40 ans qu'une jonction Josephson deviendrait isolante lorsqu'elle est connectée à une résistance plus grande que Rq=h/4e²≈6.45 kΩ. Nous ne trouvons aucunes traces de cet état isolant dans nos expériences qui mesurent l'admittance de jonctions Josephson connectées en parallèle de résistance de valeur R>Rq. Le deuxième circuit explore le composant supposé dual de la jonction Josephson, la jonction à sauts de phase quantique, qui consiste en un nanofil de supraconducteur fortement inductif. Dans ces nanofils, des sauts de 2π de la phase supraconductrice sont censés produire les effets duals des paires de Cooper passant par effet tunnel dans la jonction Josephson. La maîtrise de ces effets duals permettrait la réalisation d'une nouvelle classe de circuits supraconducteurs quantiques. Nous avons fabriqué des résonateurs micro-ondes à partir de couches minces de supraconducteur fortement inductif. Nous ne trouvons aucune signature de l'effet des sauts de phase quantiques dans nos dispositifs. Cependant, nous mesurons un fort bruit basse fréquence causé par des systèmes à deux niveaux, et nous explorons ses implications dans ce type de résonateur.
Transport quantique dans des jonctions Josephson polarisées en tension Ces travaux visent à étendre la compréhension du transport quantique hors équilibre dans des jonctions Josephson polarisées en tensions, aussi bien par des méthodes analytiques que numériques. Plus précisément, il se concentre sur le rayonnement Josephson d'une jonction formée par une boite quantique ayant un unique niveau d’énergie dégénéré en spin et connecté à deux fils supraconducteurs. Une telle jonction héberge des états discrets, à l’intérieur du gap supraconducteur, dont l'énergie dépend périodiquement de la différence des phases supraconductrice de part et d’autre de la jonction, il s'agit des états liés dits d'Andreev. A cause de la dépendance en énergie de transmission de la boite quantique, ces états sont complètement détachés du continuum de quasi-particules et tout écart à la condition de résonance de la boite quantique ouvre un second gap à l'énergie de Fermi. Le courant supraconducteur qui traverse la jonction est proportionnel à la dérivée de l'énergie de la jonction par rapport à la différence de phase. Cette énergie dépend entre autres de l’occupation des états liées d’Andreev. Lorsque la jonction est polarisée en tension, la différence de phase oscille à la fréquence Josephson qui est proportionnelle à la tension appliquée.Pour comprendre l'effet de cette dynamique sur le courant et la radiation Josephson, nous proposons un modèle stochastique de celle-ci. Dont nous déduisons des expressions analytiques des différentes observables paramétrisées par les probabilités de transition des processus non-adiabatiques. Ce modèle prédit l'existence d'un régime de paramètres où le rayonnement Josephson est fractionnel. Bien que ces résultats aient fourni un aperçu analytique du comportement de la jonction, il repose sur des hypothèses fortes. Notamment, tout effet de cohérence quantique est négligé, de même que l'effet de l'environnement. Nous nous sommes donc tournés vers un modèle microscopique de la jonction décrit dans le formalisme des champs hors équilibres. La boite quantique est modélisée par un unique état discret connecté par effets tunnels à deux supraconducteurs BCS. Les observables sont déduite de la fonction Green complète du système. Celle-ci est obtenue en résolvant l'équation de Dyson dans le domaine temporel. A cette occasion, nous avons développé une nouvelle méthode de résolution de cette équation hors-équilibre de complexité O(N log(N)) en temps et en mémoire, avec N le nombre de points de discrétisation de l'axe temporel. Là où les méthodes usuelles nécessitent O(N^3) opérations et O(N^2) octets de mémoire pour résoudre cette même équation. Ce nouvel algorithme n'est restreint en aucune façon à la simulation de jonctions Josephson.
Depuis les travaux pionniers de B.D. Josephson, les jonctions tunnel supraconductrices, également appelées jonctions Josephson, ont prouvé leur utilité pour tester diverses prédictions de la mécanique quantique. Le travail présenté dans ce manuscrit se concentre sur l'utilisation de ces jonctions pour étudier les problèmes d'impuretés quantiques. Ces problèmes traitent de l'interaction entre un degré de liberté, l'impureté quantique, et un environnement. Ils sont donc principalement utilisés pour décrire comment la dissipation peut être induite en mécanique quantique. Pour étudier ces problèmes, nous avons conçu deux types de circuits. Tous deux reposent sur le couplage galvanique entre une jonction Josephson dans le régime non linéaire et une chaîne de jonctions Josephson fabriquées dans le régime linéaire. Ces chaînes de jonctions sont composées de milliers de jonctions mais ne peuvent pas être rendues infinies, elles constituent ainsi un quasi-continuum. Cependant, dans certaines circonstances, elles se comportent comme un bain thermodynamique. L'utilisation d'un quasi-continuum au lieu d'un bain rend le problème plus riche puisque la rétroaction de la non-linéarité de l'environnement peut être étudiée. Ce problème étant complexe, un nouveau formalisme a dû être développé pour comprendre ces circuits. La principale nouveauté théorique est venue de l'Approximation Harmonique Auto-Consistente. Cela nous a permis de faire deux prédictions notables sur notre circuit. Premièrement, une renormalisation de l'énergie Josephson de la jonction non linéaire, provenant de l'interaction entre cette dernière et les fluctuations de phase induites par l'environnement. Deuxièmement, la création d'un canal dissipatif provenant du couplage entre les états à un photon de notre circuit et d'autres à plusieurs photons. Grâce à ces nouveaux outils théoriques, nous avons pu interpréter les données mesurées. Cela nous a permis de mesurer une renormalisation non perturbative de l'énergie Josephson de la jonction non linéaire, la valeur maximale que nous avons atteinte étant d'environ 50 % de la valeur nue. De plus, la probabilité maximale de désintégration par aller-retour des photons insérés dans le circuit et que nous avons pu attribuer à l'élément non linéaire est d'environ 0,1. Ces deux observations, ainsi que la modélisation microscopique de notre circuit, montrent que l'électrodynamique quantique de circuit peut être utilisée pour étudier des problèmes à N corps.
Depuis les travaux pionniers de B.D. Josephson, les jonctions tunnel supraconductrices, également appelées jonctions Josephson, ont prouvé leur utilité pour tester diverses prédictions de la mécanique quantique. Le travail présenté dans ce manuscrit se concentre sur l'utilisation de ces jonctions pour étudier les problèmes d'impuretés quantiques. Ces problèmes traitent de l'interaction entre un degré de liberté, l'impureté quantique, et un environnement. Ils sont donc principalement utilisés pour décrire comment la dissipation peut être induite en mécanique quantique. Pour étudier ces problèmes, nous avons conçu deux types de circuits. Tous deux reposent sur le couplage galvanique entre une jonction Josephson dans le régime non linéaire et une chaîne de jonctions Josephson fabriquées dans le régime linéaire. Ces chaînes de jonctions sont composées de milliers de jonctions mais ne peuvent pas être rendues infinies, elles constituent ainsi un quasi-continuum. Cependant, dans certaines circonstances, elles se comportent comme un bain thermodynamique. L'utilisation d'un quasi-continuum au lieu d'un bain rend le problème plus riche puisque la rétroaction de la non-linéarité de l'environnement peut être étudiée. Ce problème étant complexe, un nouveau formalisme a dû être développé pour comprendre ces circuits. La principale nouveauté théorique est venue de l'Approximation Harmonique Auto-Consistente. Cela nous a permis de faire deux prédictions notables sur notre circuit. Premièrement, une renormalisation de l'énergie Josephson de la jonction non linéaire, provenant de l'interaction entre cette dernière et les fluctuations de phase induites par l'environnement. Deuxièmement, la création d'un canal dissipatif provenant du couplage entre les états à un photon de notre circuit et d'autres à plusieurs photons. Grâce à ces nouveaux outils théoriques, nous avons pu interpréter les données mesurées. Cela nous a permis de mesurer une renormalisation non perturbative de l'énergie Josephson de la jonction non linéaire, la valeur maximale que nous avons atteinte étant d'environ 50 % de la valeur nue. De plus, la probabilité maximale de désintégration par aller-retour des photons insérés dans le circuit et que nous avons pu attribuer à l'élément non linéaire est d'environ 0,1. Ces deux observations, ainsi que la modélisation microscopique de notre circuit, montrent que l'électrodynamique quantique de circuit peut être utilisée pour étudier des problèmes à N corps.
La jonction Josephson à effet tunnel consiste en une fine barrière isolante insérée entre deux électrodes supraconductrices, où les paires de Cooper peuvent passer d'une électrode à l'autre avec une très faible probabilité de transmission. Cet élément sert de source commune et nécessaire de non-linéarité dans les circuits quantiques supraconducteurs, permettant la mise en œuvre de bits quantiques supraconducteurs (qubit) et de circuits amplificateurs supraconducteurs : deux éléments constitutifs de l'informatique quantique. La fabrication de ces jonctions ne permet aucun contrôle in-situ, leur comportement étant fixé par leur géométrie. Il est courant d'intégrer au moins deux jonctions dans une boucle supraconductrice pour former un dispositif d'interférence quantique supraconducteur (SQUID), dont la phase de la fonction d'onde macroscopique supraconductrice peut être modifiée par l'application d'un champ magnétique externe. Cela permet de récupérer un certain contrôle sur un degré de liberté quantique, en accordant l'énergie du SQUID en fonction de la phase. L'intégration d'un SQUID dans un qubit supraconducteur permet finalement d'accorder sa fréquence de transition. Au cours de la dernière décennie, de nouvelles architectures de circuits quantiques supraconducteurs sont apparues, où la jonction Josephson tunnel standard est remplacée par une jonction supraconducteur-normal-supraconducteur (SNS). Cette jonction bénéficie des propriétés normales du matériau, qui peut être un semi-conducteur ou un semi-métal, et dont la densité d'états peut être contrôlée par l'application d'un champ électrique externe. Par conséquent, l'énergie d'une seule jonction peut être réglée sans dépendre d'un champ magnétique, une solution qui peut se heurter à des problèmes d'extensibilité. Actuellement, des qubits supraconducteurs avec un nanofil d'InAs, un gaz électronique 2D (2DEG) et du graphène (avec des temps de cohérence faibles) ont été démontrés.Dans cette thèse, nous étudions l'utilisation du graphène, un semi-métal de van der Waals 2D encapsulé dans du h-BN (pour le protéger de son environnement), en tant que jonction SNS accordable par une grille. La jonction Josephson en graphène est intégrée dans un qubit supraconducteur, où l'énergie de Fermi du graphène est contrôlée par l'utilisation d'une électrode de grille, sur laquelle une tension est appliquée. La grille a deux effets : elle modifie le nombre de canaux de conduction à l'intérieur du graphène, ainsi que leurs probabilités de transmission (ou transparences). Le temps de relaxation est mesuré entre 300 et 800 ns, soit un ordre de grandeur supérieur à l'état de l'art actuel en matière de qubits basés sur le graphène. Nous mesurons un grand contrôle de la fréquence de transition du qubit (plusieurs GHz). Surprenament, l'anharmonicité dépend fortement de la tension de grille avec de grandes oscillations dans le régime dopé p du graphène. Basée sur un modèle analytique de contact quantique supraconducteur, que nous avons résolu numériquement, notre analyse suggère que d'importantes fluctuations mésoscopiques de transparence se produisent dans nos dispositifs, avec des valeurs allant de 0,2 à 1, une indication d'une jonction Josephson en graphène de haute qualité. Le modèle, valable pour n'importe quel régime, démontre l'effet important de la transparence sur le spectre du qubit. La dispersion de charge (c'est-à-dire la sensibilité du qubit au bruit de charge) diminue également avec l'énergie Josephson, mais aussi avec la transparence. En particulier, en cas de transparence parfaite, la dispersion de charge devrait totalement disparaître, ce qui est hautement souhaitable pour des qubits plus résistants au bruit de charge. Nous démontrons que la dispersion de charge est effectivement plus petite que celle attendue pour un qubit supraconducteur basé sur une jonction tunnel fonctionnant dans le même régime, jusqu'à un facteur 2, avec une transparence déduite allant de 0,6 à 0,8.
Calorimétrie d'un saut de phase dans une jonction Josephson Le flux magnétique qui est une quantité continue dans le monde classique, devient quantifié lorsqu'il est confiné au centre d'une boucle supraconductrice. Un quantum de flux peut pénétrer ou quitter la boucle sous certaines conditions via une activation thermique ou un effet tunnel quantique macroscopique. La jonction Josephson, un élément clé des dispositifs quantiques supraconducteurs, fournit une mise en œuvre simple de cet événement lors duquel le transfert d'une paire de Cooper entre les deux réservoirs supraconducteurs est visualisé comme le tunneling transversal du quantum de flux magnétique.En réunissant ces concepts dans un dispositif d'interférence quantique supraconducteur (SQUID), il devient possible de générer un saut de phase où un quantum de flux pénètre ou quitte la boucle et la phase du supraconducteur s'enroule de 2 π de manière déterministe. Cet événement est de nature dissipative lorsque le SQUID fonctionne dans le régime hystéretique et peut donc être détecté par des méthodes de calorimétrie. Dans cette thèse, nous démontrons la détection en temps réel d'un saut de phase qui se manifeste par l'augmentation abrupte et la relaxation subséquente de la température électronique du métal normal qui sert de lien faible du SQUID. Notre système est intégré dans un résonateur micro-onde. Les sauts de phase sont générés par des impulsions nanosecondes envoyées sur un ligne de flux 'on-chip', et l'excursion de température est lue via la variation de la puissance transmise parexploitant l'effet de proximité comme thermomètre secondaire.En abordant l'observation d'un événement dissipatif élémentaire, cette thèse souligne le rôle de la dissipation omniprésente dans les dispositifs supraconducteurs et met en valeur l'utilisation potentielle des nano-calorimètres rapides dans le domaine des capteurs quantiques.
Effets électrodynamiques quantiques de circuit sur les jonctions supraconductrices Le sujet de cette thèse est l'étude des effets électrodynamiques induits par les résonateurs quantiques sur les circuits supraconducteurs mésoscopiques. Nous développons en particulier une description théorique entièrement quantique des phénomènes de synchronisation qui se produisent dans les circuits quantiques composés de jonctions Josephson couplées à des lignes de transmission de taille finie. De plus, en utilisant des méthodes empruntées à l'optique quantique et à la recherche sur les atomes froids, nous étudions comment les fluctuations quantiques et thermiques affectent le comportement de ces circuits quantiques. Dans le premier chapitre, nous présentons des méthodes issues à la fois de la théorie de la matière condensée et de l'optique quantique qui sont utiles dans la QED des circuits et qui serviront de base à l'analyse du deuxième chapitre. Tout d'abord, nous dérivons des descriptions lagrangiennes mésoscopiques efficaces pour les condensateurs, les inductances et les jonctions Josephson à partir de modèles microscopiques. Nous discutons de la quantification canonique de certains circuits de base, à savoir l'oscillateur LC et la jonction Josephson libre. Nous nous intéressons ensuite au traitement classique des lignes de transmission, en analysant à la fois leurs représentations continues et leurs représentations par éléments concentrés. Nous discutons du théorème de Foster, qui permet une représentation efficace par éléments concentrés des réactances et admittances génériques. Nous traitons de manière approfondie la dérivation des modes propres électromagnétiques des lignes de transmission et procédons à leur quantification canonique. Nous discutons du couplage à une jonction Josephson et des différents choix de jauge pour cette interaction. Enfin, nous donnons une brève introduction à la représentation de l'espace de phase de la mécanique quantique dans les représentations de position-impulsion et d'état cohérent, en nous concentrant sur les schémas approximatifs qui nous permettent de traiter les fluctuations quantiques et thermiques dans les circuits quantiques. Dans le deuxième chapitre, nous étudions l'apparition des plateaux de Shapiro directes et doubles pour une jonction Josephson couplée à un résonateur à ligne de transmission de taille finie. Nous traitons ces deux problèmes à l'aide d'une approche QED des circuits avec un nombre important mais fini de modes photoniques. Pour le cas double, nous ne supposons pas la dualité (approximative) charge-phase et nous incluons la dynamique multibande complète pour la jonction Josephson. Les équations de mouvement du champ moyen dans notre approche hamiltonienne reproduisent les résultats de l'équation classique dissipative lorsque le nombre de modes de la ligne de transmission est suffisamment grand. Pour tenir compte des fluctuations quantiques et thermiques, nous allons au-delà du traitement du champ moyen en utilisant une approche Wigner tronquée. Il est démontré que les fluctuations quantiques et thermiques modifient à la fois les plateaux directes et doubles, et les paramètres physiques clés et les régimes contrôlant leur robustesse sont discutés. Le cadre développé dans cette thèse est un outil précieux pour les efforts expérimentaux visant à l'application métrologique des jonctions Josephson dans des environnements à haute impédance. En effet, notre approche permet de traiter ces systèmes sans recourir aux approximations habituelles et convient donc à des applications dans de nouveaux régimes et des environnements complexes. Nos travaux fournissent non seulement des outils théoriques pour comprendre la dynamique quantique des jonctions Josephson couplées à des environnements complexes, mais aussi des lignes directrices pratiques pour leur mise en œuvre dans les technologies quantiques, en particulier dans le contexte de la métrologie quantique.