Schwerpunkt der vorliegenden Arbeit ist die Bestimmung und Analyse von Einund Zwei-Teilchen-Funktionen stark korrelierter Elektronensysteme. Gerade die Analyse der Zwei-Teilchen-Funktionen legt die Einfuhrung neuer bosonischer Quasiteilchen, den -tonen, nahe. Dies geschieht durch Anwendung von Modellsystemen, konkret, dem Hubbard, erweiterten Hubbard und Pariser-Parr-Pople Modell, sowie auf Basis unterschiedlicher Methoden. Mit der Determinanten-Quanten-Monte-Carlo-Simulation wird die Ein-Teilchen Vertexfunktion, die Selbstenergie , bestimmt. Dabei wird eine Darstellung ausgearbeitet, welche den zweidimensionalen Impulsvektor k auf die eindimensionale Dispersionsrelation k abbildet, d.h. k k . Dies erm öglicht eine vollständige, intuitive Darstellung und somit Rückführung der zugrunde liegenden physikalischen Prozesse. Die Analyse von Zwei-Teilchen-Funktionen erfolgt durch den Parquetformalismus in der Parquetnäherung. Ferner, wird die Wechselwirkung zwischen den Elektronen erweitert, sodass z.B. das eindimensionale Benzolmolekül in der Pariser-Parr-Pople N äherung oder das zweidimensionale erweiterte Hubbard Modell simuliert werden kann. Bei immer stärker werdenden Ladungsdichtefluktuationen wird hierbei ein verstärkter Einfluss der Zwei-Teilchen-Vertexfunktion beobachtet,während die Ein-Teilchen-Vertexfunktion weniger stark korreliert. Die Zwei-Teilchen-Vertexfunktion wird mittels der optischen Leitfähigkeit weiter analysiert. Diese Vertexkorrekturen sind dabei von transversalen Teilchen-Loch Anregungen verursacht. Da diese mit einem Impulsvektor q = (, ..) verbunden sind, koppelt das einund ausgehende Lichtquantum an je zwei Elektron-Loch-Paare. Für stark korrelierte Elektronensysteme scheint dies von allgemeiner Gültigkeit zu sein und motiviert deshalb die Einführung der entsprechenden Polaritonen als -tonen.
Schwerpunkt der vorliegenden Arbeit ist die Bestimmung und Analyse von Einund Zwei-Teilchen-Funktionen stark korrelierter Elektronensysteme. Gerade die Analyse der Zwei-Teilchen-Funktionen legt die Einfuhrung neuer bosonischer Quasiteilchen, den -tonen, nahe. Dies geschieht durch Anwendung von Modellsystemen, konkret, dem Hubbard, erweiterten Hubbard und Pariser-Parr-Pople Modell, sowie auf Basis unterschiedlicher Methoden. Mit der Determinanten-Quanten-Monte-Carlo-Simulation wird die Ein-Teilchen Vertexfunktion, die Selbstenergie , bestimmt. Dabei wird eine Darstellung ausgearbeitet, welche den zweidimensionalen Impulsvektor k auf die eindimensionale Dispersionsrelation k abbildet, d.h. k k . Dies erm öglicht eine vollständige, intuitive Darstellung und somit Rückführung der zugrunde liegenden physikalischen Prozesse. Die Analyse von Zwei-Teilchen-Funktionen erfolgt durch den Parquetformalismus in der Parquetnäherung. Ferner, wird die Wechselwirkung zwischen den Elektronen erweitert, sodass z.B. das eindimensionale Benzolmolekül in der Pariser-Parr-Pople N äherung oder das zweidimensionale erweiterte Hubbard Modell simuliert werden kann. Bei immer stärker werdenden Ladungsdichtefluktuationen wird hierbei ein verstärkter Einfluss der Zwei-Teilchen-Vertexfunktion beobachtet,während die Ein-Teilchen-Vertexfunktion weniger stark korreliert. Die Zwei-Teilchen-Vertexfunktion wird mittels der optischen Leitfähigkeit weiter analysiert. Diese Vertexkorrekturen sind dabei von transversalen Teilchen-Loch Anregungen verursacht. Da diese mit einem Impulsvektor q = (, ..) verbunden sind, koppelt das einund ausgehende Lichtquantum an je zwei Elektron-Loch-Paare. Für stark korrelierte Elektronensysteme scheint dies von allgemeiner Gültigkeit zu sein und motiviert deshalb die Einführung der entsprechenden Polaritonen als -tonen.
Thema dieser Arbeit ist die Entwicklung und Kombination verschiedener numerischer Methoden, sowie deren Anwendung auf Probleme stark korrelierter Elektronensysteme. Solche Materialien zeigen viele interessante physikalische Eigenschaften, wie z.B. Supraleitung und magnetische Ordnung und spielen eine bedeutende Rolle in technischen Anwendungen. Es werden zwei verschiedene Modelle behandelt: das Hubbard-Modell und das Kondo-Gitter-Modell (KLM). In den letzten Jahrzehnten konnten bereits viele Erkenntnisse durch die numerische Lösung dieser Modelle gewonnen werden. Dennoch bleibt der physikalische Ursprung vieler Effekte verborgen. Grund dafür ist die Beschränkung aktueller Methoden auf bestimmte Parameterbereiche. Eine der stärksten Einschränkungen ist das Fehlen effizienter Algorithmen für tiefe Temperaturen.rnrnBasierend auf dem Blankenbecler-Scalapino-Sugar Quanten-Monte-Carlo (BSS-QMC) Algorithmus präsentieren wir eine numerisch exakte Methode, die das Hubbard-Modell und das KLM effizient bei sehr tiefen Temperaturen löst. Diese Methode wird auf den Mott-Übergang im zweidimensionalen Hubbard-Modell angewendet. Im Gegensatz zu früheren Studien können wir einen Mott-Übergang bei endlichen Temperaturen und endlichen Wechselwirkungen klar ausschließen.rnrnAuf der Basis dieses exakten BSS-QMC Algorithmus, haben wir einen Störstellenlöser für die dynamische Molekularfeld Theorie (DMFT) sowie ihre Cluster Erweiterungen (CDMFT) entwickelt. Die DMFT ist die vorherrschende Theorie stark korrelierter Systeme, bei denen übliche Bandstrukturrechnungen versagen. Eine Hauptlimitation ist dabei die Verfügbarkeit effizienter Störstellenlöser für das intrinsische Quantenproblem. Der in dieser Arbeit entwickelte Algorithmus hat das gleiche überlegene Skalierungsverhalten mit der inversen Temperatur wie BSS-QMC. Wir untersuchen den Mott-Übergang im Rahmen der DMFT und analysieren den Einfluss von systematischen Fehlern auf diesen Übergang.rnrnEin weiteres prominentes Thema ist die Vernachlässigung von nicht-lokalen Wechselwirkungen in der DMFT. Hierzu kombinieren wir direkte BSS-QMC Gitterrechnungen mit CDMFT für das halb gefüllte zweidimensionale anisotrope Hubbard Modell, das dotierte Hubbard Modell und das KLM. Die Ergebnisse für die verschiedenen Modelle unterscheiden sich stark: während nicht-lokale Korrelationen eine wichtige Rolle im zweidimensionalen (anisotropen) Modell spielen, ist in der paramagnetischen Phase die Impulsabhängigkeit der Selbstenergie für stark dotierte Systeme und für das KLM deutlich schwächer. Eine bemerkenswerte Erkenntnis ist, dass die Selbstenergie sich durch die nicht-wechselwirkende Dispersion parametrisieren lässt. Die spezielle Struktur der Selbstenergie im Impulsraum kann sehr nützlich für die Klassifizierung von elektronischen Korrelationseffekten sein und öffnet den Weg für die Entwicklung neuer Schemata über die Grenzen der DMFT hinaus.
Das Anderson-Störstellenmodell (SIAM) ist eines der fundamentalen Modelle elektronischer Korrelation im Festkörper. Es besteht aus einer einzelnen Störstelle, auf der die Elektronen wechselwirken, und das an ein nichtwechselwirkendes Bad gekoppelt ist. Das SIAM, verallgemeinert auf mehrere Orbitale, ist ausserdem zentraler Bestandteil der dynamischen Molekularfeldtheorie (DMFT) sowie dessen Kombination mit Dichtefunktionaltheorie (DFT). Während DFT Korrelationen nur stark näherungsweise betrachtet, beinhaltet DMFT lokalen Korrelationen beliebiger Ordnung. Dies entspricht der Näherung einer lokalen Selbstenergie. DMFT findet seine erfolgreiche Anwendung in Systemen mit teilgefüllten 3d oder 4f-Elektronenschalen (Georges et al., 1996). Obwohl die Betrachtung der Greenschen Funktion G für das SIAM und DMFT in der Regel ausreicht, so rückte in letzter Zeit der zwei-teilchen-irreduzible (2PI) Vertex Gamma in den Fokus: Gamma geht als lokale Vertexkorrektur in die Spin- und Ladungssuszeptibilitäten ein. Ausserdem zeigt Gamma einen Satz von Divergenzen. Diese Divergenzlinien markieren eine Bifurkation der Selbstenergie in eine physikalische und eine unphysikalische Lösung und sind daher problematisch für Lösungsmethoden, die Gamma als Baustein verwenden (Schäfer et al., 2013). Weiters ist der Vertex die zentrale Eingangsgröße für sogenannte post-DMFT-Methoden wie etwa die sogenannte dynamische Vertexapproximation (DGA). DGA erweitert DMFT um die Behandlung von nicht-lokalen Korrelationen auf allen Längenskalen. Solche Korrelationen sind wichtig für niedrigdimensionale Systeme bzw. Systeme nahe eines Phasenübergangs zweiter Ordnung (Toschi et al., 2007). Eine der weitverbreitesten Methoden zur Lösung des SIAM für endliche Temperaturen ist die stochastische Summation von Feynman-Diagrammen aus der Stark-Kopplungs-Entwicklung der Zustandssumme Z. Diese Methode ist als quantenmechanisches Monte-Carlo-Integration der Hybridisierungs-Entwicklung in kontinuierlicher Zeit (CT-HYB) bekannt . Mittels CT-HYB ist das Anderson-Modell in einem grossen Parameterbereich (mehrere Orbitale, kontinuierliche Dispersionsrelationen des Bads sowie allgemeine lokale Wechselwirkungen) lösbar (Gull et al., 2011). Die Greensche Funktion sowie der Vertex werden in der Regel als "Nebenprodukt" der Monte-Carlo-Prozedur behandelt, da dies die Implementierung deutlich vereinfacht. Diese Arbeit zeigt jedoch auf, dass diese Strategie zwar für G, nicht jedoch für Gamma funktioniert. Die Lösung besteht darin, nicht nur Diagramme der Zustandsumme, sondern auch jene von Gamma zu summieren, was als "worm sampling" bekannt ist. Die vorliegende Arbeit analysiert die Verbesserung der statistischen Fehler durch diese Prozedur. Da Gamma die Bewegung von zwei Teilchen gleichzeitig beschreibt, ist seine Berechnung und Speicherung eine grosse Herausforderung. Die vorliegende Arbeit analysiert zunächst die Struktur sowie das asymptotische Verhalten von Gamma. Die Geschwindigkeit der Berechnung lässt sich ausserdem über die Verwendung einer nicht-äquidistanten schnellen Fouriertransformation (NFFT) verbessern. Den Abschluss der Arbeit bildet die Untersuchung von Modellsystemen und Materialien im Rahmen der DMFT. Zunächst wird eine Heterostruktur untersucht, die sich aus dem Aufdampfen einer dünnen Schicht von SrVO3 auf ein SrTiO3-Substrat ergibt. Die vorliegende Arbeit zeigt lokale elektronische Korrelationen auf, welche die Heterostruktur in die Nähe eines Mott-Hubbard-Metall-Isolator-Übergangs treiben. Eine kleine Störung des Systems durch Stauchung oder das Anlegen eines elektrisches Feld lässt das System isolierend werden. Dieser Mechanismus lässt daher die theoretische Konstruktion eines 'Mott-Transistor-' zu. Weiters ist mittels CT-HYB die Berechnung des Vertex für niedrige Temperaturen möglich, was die Untersuchung des Zusammenspiels der Divergenzlinien von Gamma und dem Mott-Übergang im Hubbard-Modell erlaubt. Die vorliegende Arbeit zeigt, dass die Divergenzlinien sich für niedrige Temparaturen nicht Richtung Mott-Übergang, sondern Richtung nichtwechselwirkendem Limit orientieren.
Numerische Simulationen sind ein unverzichtbares Werkzeug der modernen Physik geworden, insbesondere im Kontext stark korrelierter Quantensysteme, die häufig nicht analytisch behandelt werden können. Viele Physiker betrachten die numerische Physik mittlerweile als eigene Fachrichtung neben der experimentellen und der theoretischen Physik. In den Veröffentlichungen, aus denen diese kumulative Dissertation besteht, werden stark korrelierte Quantensysteme studiert. Dafür werden eine Vielzahl moderner numerischer Methoden verwendet, unter anderem exakte Diagonalisierung, Matrix-Produktzustände, Quanten-Monte-Carlo und neuronale Quantenzustände. In dieser Dissertation werden drei Klassen von stark korrelierten Quantensystemen betrachtet: 1) Vom Hubbard-Modell abgeleitete frustrierte Quantenmagnete, 2) Toric Codes und 3) Z2 Gittereichtheorien. Seit der Entdeckung der Hochtemperatursupraleitung in Cupraten in den 1980er-Jahren sind die Niedertemperaturphasen von Cupraten von zentralem Interesse für experimentelle und theoretische Studien. Modelle wie das Hubbard-Modell wurden eingeführt, um die effektive zweidimensionale Physik in CuO2-Schichten zu modellieren. Das Verschwinden der antiferromagnetischen Ordnung als Konsequenz von Störstellen und deren Zusammenhang mit supraleitenden Phasen ist bedeutsam, um den Bindungsmechanismus von Elektronen in supraleitenden Phasen zu entschlüsseln. Dieser Bindungsmechanismus ist bis heute Gegenstand aktueller Forschung. Mikroskopische Studien des t-J-Modells, eines Grenzfalls des Hubbard-Modells bei starken Interaktionen, legen Szenarien nahe, in denen Elektronen in zwei Partons fraktionalisieren: Ein Spinon (trägt den Spin) und ein Holon (trägt die Ladung). Mit Hilfe von Matrix-Produktzuständen wird in dieser Dissertation für einen paradigmatischen dotierten, frustrierten Quantenmagneten - das Majumdar-Ghosh-Modell - gezeigt, dass die Existenz eines gebundenen Parton-Zustands eng mit einer Feshbach-Resonanz verknüpft ist. Frustrierte Quantenmagnete werden zudem als Plattform vorgeschlagen, um Systeme weniger Teilchen zu untersuchen. Der Toric Code ist ein Grundpfeiler der modernen Physik der kondensierten Materie und ein grundlegendes Modell für die Felder Topologie und Quantum Error Correction. Der Grundzustand des Toric Codes ist eine Z2 Quantenspinflüssigkeit und ist eines der einfachsten Beispiele für eine topologische Phase. Es wurde ein C++-Softwarepaket (ParaToric) entwickelt, in dem ein Continuous-Time-Quanten-Monte-Carlo-Verfahrem implementiert wird, um den Toric Code in einem parallel angelegten Feld zu simulieren. Der Algorithmus von Wu, Deng und Prokof’ev wurde um weitere Zustandsaktualisierungen erweitert, die Simulationen in bislang unzulänglichen Parameterbereichen ermöglichen. ParaToric erlaubt bislang unerreichte Systemgrößen und bildet die Grundlage für Publikationen mit den bisher größten Systemen auf dreieckigen, quadratischen, hexagonalen und kubischen Gittern. Es werden Schnittstellen für C, C++ und Python bereitgestellt, die eine nahtlose Integration von ParaToric in Projekte Dritter ermöglichen. In dieser Dissertation werden neue geometrische Ordnungsparameter für Z2-Gittereichtheorien auf Basis von Perkolationstheorie eingeführt und getestet. Diese Ordnungsparameter können direkt aus experimentellen Messungen von Quantensimulatoren berechnet werden und sind konkurrierenden Ordnungsparametern in vielen Bereichen überlegen. Die Anwendung auf den Toric Code offenbart, dass selbst beim absoluten Nullpunkt Deconfined Phasen existieren, die nicht topologisch sind. Des Weiteren wird eine neue Netzwerkarchitektur für neuronale Quantenzustände eingeführt, die ungefähre Symmetrien in das Netzwerk kodiert. Diese Netzwerkarchitektur wird verwendet, um die Phasendiagramme nicht-stoquastischer Varianten des Toric Codes zu berechnen. Zu guter Letzt werden symmetriegeschützte topologische Phasen vorgeschlagen, die auch bei einer endlichen Temperatur existieren.
Diese Thesis befasst sich mit dem Problem korrelierter Elektronensysteme in realen Materialien. Ausgangspunkt hierbei ist die quantenmechanische Beschreibung dieser Systeme im Rahmen der sogenannten Kohn-Scham Dichtefunktionaltheorie, welche die Elektronen der Kristallsysteme als effektiv nicht-wechselwirkende Teilchen beschreibt. Während diese Modellierung im Falle vieler Materialklassen erfolgreich ist, unterscheiden sich die korrelierten Elektronensysteme dadurch, dass der kollektive Charakter der Elektronendynamik nicht zu vernachlässigen ist. Um diese Korrelationseffekte genauer zu untersuchen, verwenden wir in dieser Arbeit das Hubbard-Modell, welches mit der projektiven Wannierfunktionsmethode aus der Kohn-Scham Dichtefunktionaltheorie konstruiert werden kann. Das Hubbard-Modell umfasst hierbei nur die lokale Elektron-Elektron-Wechselwirkung auf einem Gitter. Auch wenn das Modell augenscheinlich sehr simpel ist, existieren exakte Lösungen nur in bestimmten Grenzfällen. Dies macht die Entwicklung approximativer Ansätze erforderlich, wobei die Weiterentwicklung der sogenannten Two-Particle Self-Consistent Methode (TPSC) eine zentrale Rolle dieser Arbeit einnimmt. Bei TPSC handelt es sich um eine Vielteilchenmethode, die in der Sprache funktionaler Ableitungen und sogenannter conserving approximations hergeleitet werden kann. Der zentrale Gedanke dabei ist, den effektiven Wechselwirkungsvertex als statisch und lokal zu approximieren. Dies wiederum erlaubt die Bewegungsgleichung des Systems erheblich zu vereinfachen, sodass eine numerische approximative Lösung des Hubbard-Modells möglich wird. Vorsetzung hierbei ist nur, dass sich das System in der normalleitenden Phase befindet und die bei Phasenübergängen entstehenden Fluktuationen nicht zu groß sind. Während diese Methode ursprünglich von Y. M. Vilk und A.-M. Tremblay für das Ein-Orbital Hubbard-Modell entwickelt wurde, stellen wir in dieser Arbeit eine Erweiterung auf Viel-Orbital-Systeme vor. Im Falle mehrerer Orbitale treten in der TPSC-Herleitung einzelne Komplikationen auf, die mit weiteren Approximationen behandelt werden müssen. Diese werden anhand eines einfachen Zwei-Orbital Modell-Systems diskutiert und die TPSC-Ergebnisse werden darüber hinaus mit den Ergebnissen der etablierten dynamischen Molekularfeldnährung verglichen. In diesem Zusammenhang werden auch mögliche zukünftige Erweiterungen bzw. Verbesserungen von TPSC diskutiert. Ein weiterer wichtiger Aspekt ist die Anwendung von TPSC auf reale Materialien. In diesem Zusammenhang werden in dieser Arbeit die supraleitenden Eigenschaften der organischen K-(ET)2X Systeme untersucht. Hierbei lassen die TPSC-Resultate darauf schließen, dass das populäre Dimer-Modell, welches zur Beschreibung dieser Materialien herangezogen wird, nicht genügt um die experimentell bestimmten kritischen Temperaturen zu erklären und dass das komplexere Molekülmodell weitere exotische supraleitende Lösungen zulässt. Schließlich untersuchen wir außerdem die elektronischen Eigenschaften des eisenbasierten Supraleiters LiFeAs und diskutieren inwieweit nicht-lokale Korrelationseffekte, welche durch TPSC aufgelöst werden können, die experimentellen Daten reproduzieren.
In stark korrelierte Elektronensystemen lassen sich eindrucksvolle Phänomene der Physik der kondensierten Materie beobachten: Hier treten neben dem berühmten Mott-Hubbard Übergang von einem Metall zu einem Isolator auch klassische Phasenübergänge wie Magnetismus, Ladungsordnung und Supraleitung auf. Darüber hinaus zeigen diese Systeme Quantenphasenübergänge, die Gegenstand intensiver modernster Forschung sind. Was diese Übergänge so bemerkenswert macht, ist die Tatsache, dass sie im Gegensatz zu klassischen Übergängen am absoluten Temperaturnullpunkt stattfinden. Dies macht Quantenphasenübergänge zum Einen sehr faszinierend, zum Anderen theoretisch sehr schwer zu beschreiben: Bis dato existiert keine umfassende Theorie der Quantenkritikalität. Das Ziel dieser Dissertation ist die theoretische Beschreibung von klassischen und Quantenphasenübergängen durch die Anwendung von hochaktuellen quantenfeldtheoretischen Methoden auf das fundamentalste Modell für elektronische Korrelationen, das Hubbard-Modell. Die hierfür verwendeten Methoden sind die dynamische Molekularfeldtheorie (DMFT), welche in der Lage ist, lokale Korrelationen zu beschreiben, aber räumliche Korrelationen vernachlässigt, und die dynamische Vertexapproximation (D-A), welche zusätzlich räumliche Fluktuationen auf beliebigen Längenskalen berücksichtigt. Zuerst werden Vorboten von Phasenübergängen näher untersucht. Beim Mott-Hubbard Übergang werden diese durch divergierende irreduzible Vertexfunktionen und bei klassischen Phasenübergängen durch starke Ladungs-, Spin- oder Paarfluktuationen repräsentiert. Danach wird der Einfluss von Dimensionalität und Nähe zu Phasenübergängen auf das Spektrum des Systems untersucht. Spezifische Relationen für die Selbstenergie in verschiedenen Dimensionen werden herausgearbeitet. Im nächsten Schritt wird das Schicksal des Mott-Hubbard Metall-Isolator-Übergangs in zwei Dimensionen bestimmt, wo die DMFT zu dessen Beschreibung nicht ausreicht, weil hier räumliche Korrelationen sehr stark werden. Schließlich wird das magnetische Phasendiagramm für das lochdotierte Hubbard-Modell in drei Dimensionen berechnet und analysiert. Die D-A ist hierfür prädestiniert, weil sie die simultane Behandlung von zeitlichen und räumlichen Korrelationen erlaubt, was insbesondere wichtig für die Beschreibung eines quantenkritischen Punktes bei starker Wechselwirkung ist. Die (quanten)kritischen Exponenten der magnetischen Suszeptibilität und Korrelationslänge werden mittels der D-A bestimmt. Diese stehen im Widerspruch zur konventionellen Hertz-Millis-Moriya Theorie.
Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit effektiven Feynman-diagrammatischen Methoden für die Beschreibung starker elektronischer Korrelationseffekte in Festkörpern. Exakte numerische Lösungen für wechselwirkende Systeme mit mehr als ein paar Elektronen liegen weit außerhalb der Reichweite heute verfügbarer rechnerischer Ressourcen, wodurch Näherungsmethoden notwendig werden. Effektive Feynman-diagrammatische Methoden wie die Dynamische Vertex Approximation werden oft auf einfache Referenzmodelle angewandt, welche numerisch behandelt werden können. Aus diesen Referenzmodellen werden diagrammatische Größen bestimmt und als Näherung für ihre jeweiligen Gegenstücke im eigentlichen System verwendet. Bisher beschränkten sich derartige Methoden zumeist auf effektive Einteilchenund Zweiteilchen-Diagramme. Diese Arbeit erweitert dieses Wissen um einen Ausdruck für n-Teilchen Vertices (Korrelatoren) für das Falicov-Kimball Modell für beliebige Zahlen n. Dreiteilchen-Diagramme für das Falicov-Kimball und Hubbard Modell wurden versuchsweise ausgewertet und zeigten relevante Korrekturen zu konventionellen Zweiteilchen-Rechnungen. Zusätzlich wurde eine toplogische Klassifikation von Dreiteilchen-Diagrammen vorgenommen, wodurch ein Algorithmus zur Bestimmung des grundlegendsten Dreiteilchen-Diagramms, der vollständig irreduziblen Dreiteilchen-Vertex, angegeben werden konnte. Schließlich wurde der Effekt von äußerer Selbstkonsistenz für das Hubbard Modell im dual fermion Zugang untersucht. Dadurch wird ein besseres Verständnis für die Wahl eines Referenzmodells ermöglicht. Wenig überraschend stellt man fest, dass die Wahl des Referenzmodells einen großen Einfluss auf die theoretische Beschreibung korrelierter Elektronensysteme hat.