Les symétries brisées en physique macroscopique et la mécanique quantique

Franck Laloë, Philippe Grangier

Les groupes de symétrie, ou groupes d’invariance, jouent un rôle important dans toute la physique. Les translations d’espace et de temps, les rotations d’espace et enfin les transformations de Galilée ou de Lorentz entre référentiels d’inertie définissent la structure de l’espace-temps. Les symétries correspondantes sont tout particulièrement importantes en mécanique quantique. En effet les opérateurs fondamentaux - énergie, position, impulsion, moment angulaire - ainsi que leurs relations de commutation, loin d’être arbitraires, sont déterminés par la géométrie de l’espace et celle de l’espace-temps.

F. London

Michel Paty

Les développements récents dans le domaine de la connaissance des systèmes quantiques ont amené à considérer comme des faits physiques des énoncés qui paraissaient naguère relever davantage de l’interprétation, avec liberté d’options, voire de la spéculation. De cette nature sont les comportements quantiques de particules individuelles (diffraction, etc.), les oscillations (de neutrinos, etc.), les corrélations quantiques à distance (non-séparabilité locale), la condensation de Bose-Einstein, la possibilité d’isoler les atomes en les refroidissant et, récemment, la décohérence d’états quantiques de superposition en interaction avec l’environnement, qui permet de mieux se représenter le passage du quantique au macroscopique-classique. Le débat sur l’interprétation de la mécanique quantique a insensiblement changé de nature à la faveur de ces développements, en mettant l’accent sur l’« interprétation physique », qui se distingue plus nettement de l’interprétation philosophique qu’aux « beaux jours » des débuts de la mécanique quantique. En particulier, le concept d’état quantique acquiert ainsi indubitablement une signification directement physique, en termes de propriétés d’un système physique pleinement représenté par une superposition linéaire d’états propres et apte à se propager comme tel dans l’espace et dans le temps. La contrepartie de cet état de choses est une extension de sens du concept de grandeur physique et de fonction d’état (physique), qui peuvent ne pas correspondre directement à des valeurs numériques.

Alexei Ourjoumtsev

Marc-Olivier Renou

Cette thèse a pour objet les corrélations quantiques et leurs conséquences. Un premier chapitre introductif présente l'une des premières preuves du caractère nonlocale des corrélations quantiques, le théorème de Bell. Ensuite nous introduisons les scénarios en réseaux, généralisation des premiers scénarios dans lesquels la nonlocalité a été révélé, comportant plusieurs sources d'aléatoire indépendentes. Nous présentons l'inégalité de bilocalité, exemple fondateur, puis passons au scénario en triangle. Ici, nous donnons le premier authentique exemple de corrélations quantiques non triangle-local, et montrons que l'inégalité de Finner est satisfaite dans le cas quantique et dans la théorie des boites ne permettant pas de transfert instantané d'informations. Nous expliquons également de quelle manière les corrélations quantiques peuvent être utilisées pour certifier des états et mesures intriqués entre plusieurs agents, dans un contexte de confiance limitée dans le fonctionnement des appareils physiques, et comment celles-ci peuvent être utilisées pour certifier la mesure dans la base de Bell, dans un contexte de confiance nulle dans les appareils physiques utilisés. Ensuite, nous étudions les symétries de divers scénarios, montrant comment le scénario de Bell peut être décomposé grâce à ses symétries et comment celles-ci peuvent également être exploitées pour réduire drastiquement la complexité de certains programmes d'optimisation semi-définis en information quantique. Enfin, nous abordons le problème de trouver des mesures quantiques macroscopiques, i.e. une description quantique de nos mesures macroscopiques intuitives.

Jacques Harthong